教育硕士课程考试试题

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2015 年数学教育硕士《数学教育研究方法》试题

设计一个有关数学教育的研究方案，应包括以下主要内容（100 分）：

（1）研究什么问题；

（2）为什么研究这个问题；

（3）国内外研究现状（文献综述）；

（4）怎样研究这个问题（研究设计）

（5）研究的内容，研究假设，拟创新点；

（6）论文的框架。

2015 年数学教育硕士《数学学习心理学》试题

1. 概念同化的过程是将新概念与认知结构中已有的概念建立起实质性与非人为性联系的过程。请结合实例，说明概念同化学习的过程。（25 分）

2. 概念形成的过程是辨别、抽象出一类事物的本质属性的过程。请结合实例，说明概念形成学习的过程。（25 分）

3．学习命题的过程就是掌握、理解概念之间关系的过程。请以“三角形的内角和是1800”为例，结合你所教学的年级，说明命题学习的过程。（25 分）

4．请选择下面三个例子中的一个，说明基本技能学习的过程。（25 分）

（1）分数除法；

（2）合并同类项；

（3）向量的数量积。

．2 数学基本技能的内容

总的来讲，数学技能的学习贯穿于整个中小学数学的学习当中．几何、代数、概率等各部分内容都涉及到技能的问题．为了方便训练和掌握数学技能，可以对数学技能进行归类．传统的数学技能，主要是指数学基本技能，更多的是指建立在初级的、具有原点意义的知识（如基本的概念、性质和定理等）基础之上的程序性技能，包括：运算技能、图形处理技能和推理技能．

作者：唐艳刘佳松

摘要：数学双基”教学是我国数学教育的传统，在新课程改革的背景下，它应当被赋予新的内

涵•本文以广义知识观为基点，对数学技能的层次、数学知识与技能的关系等问题进行分析，并探讨新课程背景下数学基本技能的内容及教学建议.

重视双基”教学是我国数学教育的传统，也是我国数学教育的优势所在. 世纪之交，随着新一轮

数导数的求导公式、复合函数的求导法则等知识作为背景和基础. 是不切

实际的.

2. 2数学知识能够转化为数学技能

陈述性知识是技能学习的基础，而且在一定条件下，

陈述知识常常会转化为技能•例如，解一元 一次不等式的教学，学生在知道不等式的一些规则性知识 （如不等式两边同加减一个数，不等式

不变向）的基础上，按照去分母一去括号一移项一合并同类项一不等式两边同时除以未知数的系 数”勺程序去解决一元一次不等式问题•当这种操作达到相对自动化的时候，先前的规则性知识 就逐渐转化为技能. 在这个过程中，解一元一次不等式的规则性知识在学生头脑中的存储机制逐 渐向程序性知识的存储机制过渡， 最终内化为程序性知识，同时也反过去加固对先前陈述性知识

的保持•例如，单纯地记忆求函数导数的公式比较困难, 然地记住了.

通过上面的分析，不难看岀重视技能的训练就不可忽视概念、

学基本技能的训练应当是建立在初级的、具有原点意义的知识 基础之上的.当然，随着学生知识和经验的积累， 复杂的知识（如概念、性质和定理的等价转化或复合

3数学技能的层次和内容

3. 1数学技能的两个层次

能否达到自动化是区分数学基本技能的一个分水岭. 性

技能和策略技能两个层次.

程序性技能是可以程序化的技能， 它经过训练可以达到相对自动化、 不受或很少受意识控制.例

如，解二元一次方程组就是一种程序性技能， 它具有一般的程序和步骤， 如代入消元法.经过一

定的训练后，可以直接运用这种方法、 不再考虑它的具体步骤进行问题的解决，

即可以达到自动 化.程序性技能的获得是一个从有意识逐渐过渡到无意识、

自动化的过程，因此，程序性技能具 有学习慢（需要经过一定的练习和训练才能获得

）、遗忘也慢（已经达到自动化水平）的特点. 策略技能受到意识的控制、难以达到自动化.例如， 在利用代入消元法解二元一次方程组时， 具 体选择消去哪一个元，预测消去哪一个元会使后继步骤得到简化、

问题解决中的调控、问题解决 后的反思，这些都是不能程序化的技能， 属于策略技能的范畴.策略技能的获得受原有知识背景、

反省认知发展水平和动机水平等多方面因素的影响，

难以达到自动化.因而，数学基本技能更多 的是指程序性技能，即可以程序化处理的技能. 离开知识，孤立地谈技能获得 但经过一定量的求导作业后， 公式便自

法则和定理等陈述性知识的学习. 数 （如基本的概念、性质和定理等 ）

适合个人技能的练习也可能会建立在某些较为

）基础之上. 按照是否受意识控制，数学技能可分为程序