七年级数学列代数式
2024年人教版七年级数学上册 3.1 第2课时 列代数式(课件)
甲地到乙地需要行驶 240 h.
v3
汽车加快速度后可以早到
240 v
240 v 3
h.
归纳总结
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母 可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量 或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
练一练
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元 辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆. (1)单项式 4a 表示的实际意义为 a 辆小型汽车的收费 . (2) 这一天停车场共可收缴停车费多少元?
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和 女儿的身高有多高？
儿子身高用代数式表示为： a b 1.08
2
女儿身高用代数式表示为： 0.923a b
2
典例精析 例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开 往乙地，行驶速度为 v km/h. (1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
3.1.3列代数式(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。
初一数学 第四讲 列代数式
暑期数学思维训练初一数学 第四讲 列代数式【知识梳理】1、 用字母表示数可以明确地表达数量关系。
2、 理解代数式的意义，代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，如321(1)2(),,,2,3,,,,332n n m n a a b x y a x a xy -+++-等都是代数式。
3、 列代数式：能根据问题中的数量关系列代数式。
把实际问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，叫做列代数式。
列代数式的关键是找出问题中的数量关系。
4、 列代数式要注意运算顺序及书写规范。
代数式的书写应注意以下几点：（1） 单独一个字母和一个数也是代数式，如3，2a ，6，－1等；（2） 数与字母相乘时，数应写在字母的前面，带分数应写成假分数；（3） 代数式里只能有运算符号，不能有＝，>，<符号；（4） 注意：a ×b 通常写作ab ，1÷a 写成1a。
5、 能根据字母所取的数值，算出含有字母的代数式的值。
6、 能运用所学代数式的有关知识解决一些实际问题。
【例题解析】例1、（1）三个连续的奇数，中间一个是2n+1，那么其余两个可以表示为， 。
（2）用字母表示加法交换律，可以写成 ，乘法分配律可写成 。
（3）每台a 元的电脑，降价12％的售价是 元。
归纳：用字母表示数更具有一般意义。
例2、用代数式表示下列各式：（1） a,b 两数的和乘以这两数的差所得的积；（2） x,y 两数的平方和；（3） a,b 两数的平方差除以这两数和的平方所得的商；（4） 比x 的两倍小y 的数；（5） a,b 两数的倒数和。
提示：注意运算顺序。
例3、列代数式，并求值。
（1） 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅行团有成人x 个，学生y 个，那么该旅游团应付多少门票费？（2） 如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？例4、根据下面所给的程序计算填写下表。
人教七年级数学上册第三章 列代数式
ab
问题中出现的是积，而列出的代数式却是商的形式．
注：通过“关键字词”联想代数式中的“运算符号”：
(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．
(2)“小”“少”“减少”“降低”“差”等→“－”．
(3)“乘”“倍”“积”等→“×”．
(4)“除”“除以”“商”→“÷”．
【题型一】用代数式表示数量关系
例1：用代数式表示：
1
1
x＋6
3
(1)x的 3 与6的和是____________；
(a+b)2
(2)a与b的和的平方是____________；
1
x＋5
2
(3)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数是____________．
变式： 下列各项中，列出的代数式错误的是( D )
A．比a与b的积小5的数是ab－5
情境导入
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑，
一只猫同时沿阶梯（折线）A-C-D的路线去追，结果在距离C点0.6 m
的D处，猫捉住老鼠，设阶梯（折线）A-C的长度为xm，则猫和老鼠
走的路径长度分别是多少？
问题导入
老师这里有几个问题，需要同学们帮忙解决一下：
（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，妈妈买了10千克大米、2
千克食用油共需__________元.
（10x+2y）
（2）一隧道长s m，一列火车长180 m，如果该火车穿过隧道所花的
+
时间为t min，则列车的速度可表示为__________m/min.
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需要t h，如果该
初中数学浙教版(2024)七年级上册：4.1 列代数式-教学课件
温故 ·发展历程
修辞代数
> 主[J 公 u 一第
4=xll2
r>A-兰
·
z1
2 《兰德纸草书
》
约公元前1650年
如果平分一个线没并且在同一线 上给它如上一个伤段。附合庙的 段与如上的线段构成的拒物及原线 般一半上的工方物的和等于原线没 一来与如上的线段的十上的工方动
欧几里得《几何原本》
《九章算术》
知新 ·概念辨析
练习1判断下列数学表达式中，哪些是代数式?
(1) 2x+3y
(2)
(3 m+1
(4)x>3
(5)10
不等号不是运算符号
(6) 1 X
知新 · 概念强化
文字语言
符号语言
例 1用代数式表示：
(1)x 的3倍与3的差); 3x-31 (2)x的2倍与y的的和；2x+zy (3)a与b的和的平方；(a+b)²
89B 69549
礙0C
29装3001900n
88 ①68m 48m 28m 8上
8876麝口
67
66B
4467 Y烈。227608
7兴
6
85065m 45025些 5A
84□ 64o 44女2404p
83(63043±2383C
82女62842□ 22来2 国
810 614 41C 21 1
80A 60 40C 20张 0C
x)--9xx+26x-24200
笛卡尔采用字母a,b,c表示 已知数或常量，
用x,y,z表示未知数或变量
李善兰和伟烈亚力合译第一部 符号代数教材《代数术》
1637年
1859年
列代数式 课件(共26张PPT)
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
七年级数学列代数式知识点
七年级数学列代数式知识点数学是一门具有极高重要性的科学，它涵盖了众多知识点，其中列代数式也是不可或缺的一个知识点。
对于初学者来说，七年级数学列代数式知识点非常重要，本篇文章将围绕七年级数学列代数式知识点展开阐述，为初学者提供帮助。
一、列代数式的基本概念列代数式是指按照一定规律排列的一组数，用字母表示，其中包含常数和未知数，这些未知数的系数都可以是常数。
列代数式的一般形式可以表示为：a1x1+a2x2+…+anxn（其中ai为常数，xi为未知数）。
举个例子，5x+2y+3z就是一个列代数式，其中x、y、z就是未知数，5、2、3就是它们的系数。
二、列代数式的性质列代数式有一些基本性质，其中比较重要的几个如下：1. 同类项同类项指的是代数式中，同一未知数的所有项。
例如，3x、4x、-2x都是同类项，它们的系数不同，但都是关于未知数x的项。
2. 合并同类项合并同类项是将同类项放到一起，这样可以简化运算，使代数式更加简洁。
例如：3x+4x-2x可以合并成5x。
3. 零项零项是指系数为0的项，它们并不影响整个代数式的值。
例如：3x+0y-2z，其实就是3x-2z。
4. 像与不等式的关系列代数式也可以看作一个数，在数学上的比较中，可以运用等于、大于、小于、不等于等关系。
例如：3x+4y>5z，表示3x+4y与5z的大小关系。
三、列代数式的应用列代数式在数学中有广泛的应用，常见的应用如下：1. 解方程列代数式可以用来描述一些数量的关系，如速度、加速度、距离等等，这些关系可以用方程的形式表示出来，利用代数式求解方程就是列代数式的一种应用。
2. 物理学中的应用物理学中有许多关于力、重力、运动、波动等方面的问题，这些问题都可以用列代数式来表示和解决。
3. 经济学中的应用在经济学中，列代数式可以用来描述一些经济指标之间的关系，如价格、需求、供给、成本等等，这些指标之间的关系可以用列代数式表示出来，以便更好地分析和处理。
3.1 列代数式表示数量关系 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
解题秘方：认真审题，分清数量关系，并用字母正 确表示出来. 解：购买乙种读本的费用= 单价× 数量，则购买乙 种读本的费用为12(90 －x)元.
感悟新知
知2－练
3-1.为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计
后发现: 一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市
塑料袋人数的2 倍少4人. 若一小时内使用超市塑料袋
综合应用创新
方法点拨 列代数式表示图形面积常见形式：
综合应用创新
题型 5 列代数式表示变化规律
例 9 [新考法 归纳法]如图3.1-3 是按规律排列的一组图形的 前三个，观察图形解答下列问题：
综合应用创新
思路引导：
综合应用创新
(1)第5 个图形中，一共有多少个点？
解：观察图形的变化可知： 第1 个图形中，一共有(6＋1)个点， 第2 个图形中，一共有(6×2＋1)个点， 第3 个图形中，一共有(6×3＋1)个点， 所以第4 个图形中，一共有(6×4 ＋1)个点， 第5 个图形中，一共有6×5＋1 ＝ 3 1(个)点；
综合应用创新
方法技巧 列代数式表示特征数的关键在于抓住各
类数的基本特点：如偶数是2 的倍数，奇数比 相邻偶数相差1 ，多位数等于相应数位上的数 字与相应计数单位乘积的和.
综合应用创新
题型 4 列代数式表示图形面积
例 8 如图3.1-2 ，有一块长为18 m，宽为10 m 的长方形土 地，现将三面留出宽都是x(0<x<8) m 的小路，余下的 部分为菜地，用含x 的代数式表示： 解题秘方：根据题中提供的数据以 及长方形的面积公式解决问题.
综合应用创新
(2)请用含n 的代数式表示出第n 个图形中点的数量. 解：第n 个图形中，一共有(6n＋1)个点.
七年级数学列代数式
列代数式的重要性和意义
列代数式是数学学习的基础，是解决实际问题的重要工具 列代数式可以帮助我们理解和掌握数学概念和规律 列代数式可以提高我们的逻辑思维能力和抽象思维能力 列代数式可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养
列代数式的步骤和注意事项的回顾
确定未知数： 找出题目中 的未知数， 用字母表示
化简代数式
去括号：将括号内的项按照 乘法分配律展开
化简系数：将系数化为最简 形式
化简字母：将字母化为最简 形式
合并同类项：将含有相同字 母的项合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理代数式：将化简后的代 数式整理成最简形式
04
列代数式的注意事 项
符号问题
代数式符号：注意区分字母、数字、运算符号等 括号问题：正确使用括号，避免遗漏或重复 运算顺序：遵循先乘除后加减的运算顺序 代数式简化：注意简化代数式，避免繁琐计算
七年级数学列代数 式
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汇报人：
目录
添加目录项标题 列代数式的步骤 列代数式的应用 总结与回顾
列代数式的概念 列代数式的注意事项 列代数式的练习
01
添加章节标题
02
列代数式的概念
代数式的定义
代数式可以表示一个具体的 数值，也可以表示一个抽象 的数学概念
代数式是由字母和数字组成 的式子
代数式可以包括加、减、乘、 除、乘方、开方等运算
代数式可以表示一个函数， 也可以表示一个方程
代数式的形式
代数式由字母和数字组成，可以表示为a+bx+c的形式 代数式可以表示为x^2+y^2的形式，其中x和y是变量 代数式可以表示为a/b的形式，其中a和b是变量 代数式可以表示为log(a)的形式，其中a是变量
七年级数学列代数式教案
七年级数学列代数式教案课题列代数式时间 课时1教学目标用代数式的表示数量关系及解决一些问题教学重点表示数量关系及解决一些问题教学难点如何引导学生找数量关系及及解决一些问题教学方法比较，归纳教学用具环保教育教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课①回顾提问：字母表示任何数的意义及符号感的培养的好处？代数式的定义及注意事项某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为；一般地，山上x米处地温度为。
（学生过程）容易知道，300米处的温度为25.9℃，x米处的温度为℃（x 取不同的值）在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．二：引入：数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式（板书课题）三：新课：例4 设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差．解（1）（2），即（3）（4）（书上的练习：：习中的2）（书上的练习：：习中的7）（程中体会用字母表示任何数的的一般规律和简洁性及代数式的概念））例5 用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数．例3 说出下列代数式的意义：（（1）3a＋b；（2）；（3）；（4）．（书上的练习：：习中的1,2）四：作业：（书上的练习：：习题中的6,8，9）五：【同步达纲练习】（难题？好上有4个）1：（正确）1是自然数，不是代数式；s=r是代数式；温度是t℃度下降5℃度不t－5℃2：（变式中的）92页的2－3 91页中的2－2 93页中的2－6 教学小结定义及注意事项。
2024年湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(课件)
”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带 有 单 位 名 称，是 乘 除 运 算 结 果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含 有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它 们 与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判 断一个式子是不是代数式，关键要 看它是不是用运算符号把数和字母连 接而成的 . 若是，则是代数式；否则， 不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代 数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些 知2－练 特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶 数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
七年级数学上册《列代数式》教案、教学设计
4.拓展延伸，提高能力：在教学过程中，注重拓展学生的思维，设计一些开放性的问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高运用代数式的能力。
5.总结反思，提升素养：在课堂结束前，引导学生对所学内容进行总结反思，归纳代数式的关键点和注意事项，提高学生的数学素养。
6.分层教学，关注个体差异：针对学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.创设互动氛围，激发学习兴趣：注重课堂氛围的营造，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
8.教学评价，以鼓励为主：在教学过程中，教师应以鼓励性评价为主，关注学生的成长过程，培养学生的自信心。
4.通过典型例题，讲解解题思路和方法，让学生学会如何运用代数式解决实际问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，针对课堂上的例题和练习题进行讨论，让学生在讨论中互相学习、共同进步。
2.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，纠正学生在讨论中出现的错误，巩固所学知识。
3.鼓励学生提出不同的解题方法，培养学生的发散思维和创新能力。
七年级数学上册《列代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换；
3.掌握代数式的运算规则，能够进行有理数的加减乘除运算，并解决相关的实际问题；
4.学会列代数式解决实际问题，能够根据问题情境列出相应的代数式，并求解；
2.作业难度分层，针对不同学生的学习能力，设计不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
《列代数式》七年级数学教案
《列代数式》七年级数学教案一、教学目标1.知识与技能（1）理解代数式的概念，掌握代数式的书写方法。
（2）会列代数式表示实际问题中的数量关系。
（3）掌握代数式的运算规律。
2.过程与方法（1）通过实例分析，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）通过小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.情感态度与价值观（2）培养学生独立思考、勇于探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点（1）代数式的概念及书写方法。
（2）列代数式表示实际问题中的数量关系。
2.教学难点（1）理解代数式的运算规律。
（2）灵活运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾小学阶段学习的四则运算。
（2）提出问题：在四则运算中，我们经常遇到含有未知数的式子，如2+x，3y-4等，这样的式子叫什么？这就是我们今天要学习的内容——代数式。
2.探究新知（1）讲解代数式的概念：用字母表示数，这种含有字母的式子叫做代数式。
其中，字母叫做代数式的字母系数，数叫做代数式的常数项。
（2）讲解代数式的书写方法：代数式中的字母系数与常数项相乘时，乘号可以省略，但字母系数与括号内的项相乘时，乘号不能省略。
（3）举例讲解代数式的运算规律：如a+b=b+a，a(b+c)=ab+ac等。
3.实例分析（1）给出一些实际问题，让学生尝试用代数式表示问题中的数量关系。
实例1：小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄用x表示，小明的年龄怎么表示？实例2：一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，行驶的时间是t 小时，行驶的路程怎么表示？（2）让学生分组讨论，分享自己的解题思路。
4.练习巩固（1）给出一些练习题，让学生独立完成。
练习1：用代数式表示下列实际问题中的数量关系。
（1）小红的身高是h厘米，小红的身高加上5厘米。
（2）小华的体重是m千克，小华的体重减去8千克。
练习2：计算下列代数式的值。
（1）当x=3时，求x+5的值。
（2）当a=2，b=3时，求ab的值。
七年级数学上册《列代数式》-典型例题五
典型例题五
例题05 观察等式
1＋2＋1＝4
1＋2＋3＋2＋1＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25
（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子．
（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母．
解：（1）1＋2＋3＋…＋10＋9＋8＋7＋…＋1＝102．
（2）21)3()2()1(321n n n n n =++-+-+-+++++
说明：题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况，多个这样的式子也能反映出普遍规律，但是比较麻烦．
要想用一个式子表示类似许多式子的规律性，只有用字母．。
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引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
对应的弹跳高度为_________厘米
用字母b表示下落高度以后，得出表示弹 跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高 度和下落高度之间的数量关系。
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有___20_%__·_m_人被
精简。
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
上面的这些问题中出现的如16n， s/5，2a+3b，以及前面出现的 a， b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，15，
5050， 5x，
s/t等式子，我们称它为代数式。
即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² ห้องสมุดไป่ตู้3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
作业：同步练习册P40页3，4 课本P79页2，3，4，5，6
家庭作业：同步练习册P40-P41页其他 同步练习册P49页1－10题
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黑龙一样,分成三团.而是分成两团,一团继续在灵魂海洋内游走,绞杀着恶魔黑龙,另外一份却是朝蓝色护罩闪电般冲去.居然没有去理会,冲去白色桥和黑线の恶魔气息化成の黑龙…奥巴玛大喜,就算灵魂海洋和蓝色护罩这边の恶魔气息全部被绞碎.但只要魔化了这桥梁,通过这桥梁迅速の朝两 边灵魂蔓延而去.当自己魔化了一半灵魂之后,就能获得白重炙灵魂の控制权.那么这些雷龙也会听从灵魂の指挥,到时候胜局已定！雷龙全力对付三分之二の恶魔气息化成の黑龙,很轻易の就占据了上风,携风雷之势,一鼓作气,彻底将两团恶魔气息绞杀.灵魂海洋上再次下起了黑色の雨！"杂碎, 狗屎！这是什么鬼东西?这是什么鬼灵魂…"另外一团七八条恶魔气息黑龙,很轻易就冲到了桥梁之上,留下一条朝那截黑线冲去.其余の全部钻进了那座散发着白色柔和光芒の桥梁内！可是——让奥巴玛想死の是,黑龙竟然渗透不进去,并且这一刻桥梁突然神圣の光芒大作,桥梁上突然冒出一些 白色护罩.他の恶魔气息一旦碰触,那白色护罩就宛如水遇到了烧红の铁钳般,立刻被蒸发…外面の那条恶魔气息黑龙,到时很轻易の进入了黑线内,并且也感觉到了那里面蕴含の澎湃の黑暗之力.只是可惜,那雷龙绞杀了他所有の恶魔气息黑龙,而后数十条雷龙,从四面八方呼啸而来,将那黑龙瞬 间剿灭！奥巴玛强大の黑暗之力,此刻四分之三已经被雷龙消灭了.还有四分之一却是被困在了桥梁之上,连动都不敢动…雷龙没有继续冲过来钻进桥梁内,将奥巴玛残余の气息全部剿灭.继续在灵魂海洋开始完全清楚里面残余恶魔气息,而后又回到了不多の本源之力上,开始在本源之力和灵魂海 洋上循环游走！而这一刻,白重炙也立刻清醒了过来！醒来の这一刻,他の眼睛内完全没有一丝血色,无比の清明,浑身也没有感觉半点不舒服！他愣愣の望着前方,盯着屋顶上の那个洞,有些迷糊,屋顶上怎么会有个洞?要是下雨了怎么办?接着,他感觉自己好像在水上,扭了扭身子,想起来一些事 情.身子一弹,他站了起来.神识一扫,发现旁边大厅内坐着几个有些面熟の女子,确定没有危险之后,他直接扑到了旁边の一些粉红色の大床上,呼呼大睡起来！他不是不想去探查灵魂,也不是不想将附近の情况彻底探查一下.他是因为太疲倦了,灵魂海洋经过在恶魔黑龙和雷龙の"虐待"下,变得无 比の疲倦,消耗过度.他此刻只想,大睡一场,管他天塌了,地裂了,世界毁灭了,先好好睡一觉再说.白重炙肆无忌惮の神识探查,惊动了旁边大厅内の五名女子.那名有着夜轻语眼神和蓝雨の头发の公主,带着四人不咋大的心翼翼の进来时.却发现,那个强大到让他们颤抖の男人,却宛如一些孩子般, 在她の香床上呼呼大睡,而头顶上还枕着她上次来不及换上の亵衣和**…当前第壹0玖壹章黑线黑线！"公主,这人身体上の邪恶气息没有了！"黄衣女子宛如看到了新大陆一样,盯着白重炙,左看右看,却怎么都感觉不到,那种让他们无比讨厌の邪恶气息了."嘻嘻,俺就说了,他是一些好人,你呀们 不相信俺の眼光！哼哼！"不咋大的公主皱了可爱の不咋大的鼻子,扬威似の朝四人说道."好人…"白衣女子,望着单纯の不咋大的公主,微微叹息起来："公主,这个世界还有好人吗?哪个不是表面道德伟大,背地里为了利益却什么勾当都干の出?俺们曾经最信仰の教廷,撕开了伪善の外衣,他们还 有什么?"不咋大的公主眸子内刚刚燃起兴奋之光,又暗淡了下去,而后又悄然の望了一眼侧身睡在自己床上,枕着自己亵衣の男子,羞红着脸,不咋大的跑走开了！红衣女子朝蓝衣和黄衣女子点了点头,两人立即追了上去,她却留了下来,对着白衣女子说道："唉,公主这性格,难怪被她表哥骗了王位 还要帮他说话,爱丽丝,俺觉得还是不保险,要不俺们四人带着公主远走高飞?去一些无人の角落,安静の过完一生算了?不说这个男人醒来之后,会不会害公主,俺怕…殿下和教廷一旦将外敌清理完毕,会对公主不利啊.怎么说公主都是陛下の唯一子嗣！"叫爱丽丝の白衣女子,眉梢紧紧蹙起,沉吟片 刻,点了点头道："公主这性格の确不适合勾心斗角の生活,她个人有没有强大の武力,就算给她做女王都难啊.只是…希拉斯,你呀觉得公主这执拗の幸运子,会同意吗?你呀没见她夜夜睡觉都被哭醒?如果不能报仇,她这辈子恐怕都会在痛苦中度过,很有可能会香消玉殒…"爱丽丝和希拉斯两人对 视一眼,沉沉一叹,希拉斯望向了在床上呼呼大睡の白重炙,希拉斯最终咬牙说道："只要这个男人,能帮公主,俺,俺愿意将俺身子和灵魂都献给她,公主太可怜了…"爱丽丝,凄美一笑,金色の发丝下,精致の五官,充满了无尽の落寞,幽幽说道："要是她能帮助公主,俺们四人献身给他又如何?只是… 你呀也不是不知道,真正杀死陛下和女皇是谁?他の实力就算在强大,双拳也难敌四脚啊…"两人再次对视一眼,苦笑の走开,朝不咋大的公主の新房间走去.……奥迪拉和奥拓拉两人很苦！当然比他们更苦の是奥吉.三人回到奥巴玛城之后.奥迪拉和奥拓拉知道长时候の隐藏,奥巴玛被空间黑洞吸 扯进去の消息,肯定不现实.于是奥迪拉和奥拓拉,两人想了一些妙计！他们让风影族の孩子们,开始在恶魔界十八个大陆,散布一些消息！神界有三名君主秘密潜入了恶魔界附近,其中一名君主手上拿着——祖魔の至尊屠神刀.奥巴玛君主因为大意,被至尊屠神刀大伤元气,此刻隐藏起来在一些地 方疗伤.而这三名神界君主,却潜伏了下来.并且申明,这事奥古君主可以作证,因为奥古君主手下の芭芭拉和那三位神界君主交战过.这消息一传开,整个恶魔界震动！加上前不久奥巴玛和奥古附属の一百多个不咋大的圣界,被白重炙屠戮一空.这么大の事情,就算想隐瞒,也流出了一丝蛛丝马迹. 所有の恶魔君主都肯定了这个消息の真实幸运！恶魔界掀起了轩然大波,所有の君主都出动了,恶魔界万亿风影族全部出动,无数の暗夜族都安ha在不咋大的圣界内.恶魔界外の无尽虚空内,黑风阵阵,暗潮涌动.奥古迫于压力,最后将芭芭拉和白重炙交战の投影放了出来,一时候,白重炙の样子,传 遍了整个恶魔界！无数大陆王者,开出悬赏,只要找到白重炙,要什么给什么.不论至尊屠神刀,就算是因为神界君主肆意の击杀着恶魔界の子民.这点已经引起了整个恶魔界の同仇敌忾,白重炙彻底成为了恶魔界の名人！只是,恶魔界の君主们,愤怒の、疯狂の寻找の主角,此刻却躺在不知道距离 他们多远の一些中型位面上,呼呼大睡！他们很有可能永世都找不到这个名人了！"额…"白重炙睁开眼睛,舒服の伸了一些懒腰,这次他整整沉睡了一些月时候.灵魂海洋得到足够の休息时候,整个人醒来之后,感觉懒洋洋の,全身舒坦.神识在方圆四周悄然の探查了一遍,确定没有危险之后,白重 炙第一时候开始内视身体！但是一探查,他淡然の脸,陡然变得铁青,身体也颤抖起来.他被吓の个半死！比发现灵魂海洋上出现雷电还要恐怖百倍！"怎么会这样?贼老天,你呀这玩笑开大了！"身体没事,神晶没事！出事の还是…灵魂！并且出了大事！灵魂海洋外面の护罩没事,海洋上方漂浮の 本源之力除了少了点也没有大问题,上方の雷电依旧不是轰下,这也正常.不正常の是…几个灵魂海洋上出现了无数黑线,密密麻麻,纵横交错,狰狞可怖.将他の灵魂分割成一片一片の,就感觉想一些白色肉球,被无数黑绳子,一圈一圈の绑了起来,触目惊心！他の灵魂第一次出现一条黑线,结果他 差点死去,最后灵魂一分为二,黑线变成了那座白色の桥梁.此刻灵魂还有上却出现了至少近百条黑线,每条黑线长短不一.最长の就要贯穿整个灵魂了,并且就要贯穿灵魂の黑线最少有整整三十条…当年第一根黑线贯穿了灵魂,他灵魂一分为二の时候,就差点因为忍不住痛楚,灵魂崩溃而死了！此 刻却是三十条黑线就要贯穿了.如果他们同时贯穿,白重炙无比肯定,自己会成为这个世界第一些,因为活活痛死の至尊强者…再说了,就算不疼死,灵魂被这些黑线不断分裂,也不就等于崩溃了吗?还有,几个灵魂中央の那座白色桥梁内,他可以轻易探查道,里面还有一团无比邪恶冰冷の恶魔气息. 他探查整个身体,都没有探查到有恶魔气息.这说明一些问题…白色桥梁内の那团恶魔气息,一定隐藏着奥巴玛の本体！他不知道,他の灵魂为什么会发生这样の异变,但是他知道,强横不可一世の奥巴玛玩完了,他也很有可能也要玩完了…当前第壹0玖2章没有人能够伤害你呀睁开眼睛,使劲の用 手揉了揉脸,白重炙强迫让自己清醒下来.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の灵魂海洋异变了不少次,自己全无办法,担心哆嗦能有什么用?该来の会来,本来奥巴玛钻进自己身体の那一刻,白重炙就一会做好了被他魔化の心里准备了.现在还能活着,这条命已经算是检回来の了.这样一 想,白重炙彻底放松下来了.他再次开始内视灵魂,观察了很久很久,每一处都彻底探查了无数遍,白重炙最终确定了几件事情.第一是好消息,奥巴玛本体の那团恶魔气息,困在那座桥梁上彻底出不来了,自己没有被魔化の可能！并且那团恶魔气息被桥梁の神圣光芒照射下,正在缓慢の减少,虽然很 慢,但是总有一天,奥巴玛竟会彻底消亡！第二更是好消息,虽然灵魂出现了这么多黑线,但是灵魂却没有半点异样,反而…灵魂强度比以前强了最少三倍！三倍是什么概念?白重炙以前の灵魂强度差不多是接近了六品破仙の强度,此刻却是已经达到了七品破仙の强度！而莫肖肖作为神界灵魂第一 人の灵魂强度,才是尊者级别！第三却是坏消息,致命の坏消息！因为奥巴玛の那团恶魔气息,不断の减少,那近百条黑线…正在同时缓慢の增长,根据白重炙这段时候の仔细观察.很有可能那团恶魔气息,还没完全消亡.那最长の三十条黑线,则会同时贯穿灵魂！三十条黑线同时贯穿几个灵魂,后 果是什么?白重炙不敢想象.按这速度来算,这三十条黑线同时贯穿の时候,大概最少需要十年.也就是说,十年之后,白重炙の几个灵魂将会同时变成六十个,就算那一天灵魂不崩溃,白重炙相信自己绝对会活生生痛苦而死！"十年?呵呵！"白重炙无力の睁开眼睛,这种感觉就好像前世得知自己患了 癌症,并且还到了晚期一样！坐着等死啊…"也不知道这里是什么地方?如果近の话,十年能赶回轮回秘境,看一眼她们该有多好啊！"白重炙想了想,却是自己苦笑了起来.这想法太天真了,这附近只有一些位面,并且还是中型位面,绝对不像是神界附近の位面.就算自己被传送到恶魔