热传学之对流换热的实验关联公式
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内科大传热学实验指导02自由对流换热系数测定实验
实验二 自由对流换热系数测定实验一. 实验目的1. 了解自由对流换热机原理，熟悉自由对流换热过程，测定自由对流换热系数。
2. 学会利用热电偶测量温度的正确方法。
二. 实验原理根据牛顿定律，可求得自由对流情况下的换热量： Q=α·A ·(t 1-t f ) （W ） 式中：Q -------对流换热量（W ） α-------对流换热系数（W/m 2·℃） A-------自由对流换热体有效换热面积（m 2） t 1-------自由对流换热体表面平均温度（℃） t f -------环境温度（℃） 上式可以简化为；1()f QA t t α=-三. 实验仪器设备实验仪器设备是由上海绿兰教学设备厂生产的自由对流换热系数测定实验装置，主要由自由对流换热体、电加热器、测温热电偶、转换开关、数显温度计等组成，自由对流换热体分别是由d 1=20mm L 1=1.0m L 2=1.2m d 3=60mm L 3=1.8m 和d 4=80mm L 4=2.0m 四根不锈钢段组成，示意图如下所示；电源AV热电偶下图为电加热控制及测量仪器箱：74526381图中：1.数显温度计 2.电压表 3.电流表 4.转换开关 5.电加热开关 6.加热器电压调节旋扭7.输出电压接线柱8.热电偶输入接线四.实验步骤1.实验前期准备工作，包括电源线、电热偶信号线的连接等。
2.接通电源，选择实验对流换热体，合并上开关5，并调节相应的电压调节旋扭6，选定一合适的电压，电流值。
并记录电压、电流读数。
3.通电约30分钟后，自由对流换热达到稳态，此时分别按下转换开关，观察对流换热体上不同点的温度变化情况，等待其稳定不便时，可读取温度值。
4.重新选择自由对流换热体，重复上述步骤2、3，直到四个不同形状换热体全部实验完毕为止。
5.本实验为自由对流换热实验，在实验进行过程中应该尽可能避免人员的走动，以免造成空气的流动，给实验带来较大的误差。
各种对流换热过程的特征及其计算公式
各种对流换热过程的特征及其计算公式对流换热是指热量通过传导和传导的方式从一个物体转移到另一个物体的过程。
在许多工程和自然现象中，对流换热都起着重要的作用。
下面是各种对流换热过程的特征及其计算公式。
1.强制对流换热：强制对流换热是指通过对流传热介质（如气体或液体）的外力驱动，使热量从一个物体转移到另一个物体的过程。
其特征包括：-较高的传热速率：由于外力使传热介质保持流动状态，因此强制对流传热速率较高。
-计算公式：Q=h*A*(Ts-T∞)其中，Q是传热速率，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts是表面温度，T∞是流体温度。
2.自然对流换热：自然对流换热是指在没有外力驱动的情况下，通过自然气流或自然对流传热介质（如气体或液体）进行热量传输的过程。
其特征包括：-由温度差引起的自然循环：由于温度差异造成的密度差异，导致气体或液体在物体表面形成循环，从而传热。
-计算公式：Q=α*A*ΔT其中，Q是传热速率，α是自然对流换热系数，A是传热面积，ΔT 是温度差。
3.相变换热：相变换热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
其特征包括：-温度保持不变：当物体处于相变过程中时，温度保持不变，热量主要用于相变过程。
-计算公式：Q=m*L其中，Q是传热速率，m是物体的质量，L是单位质量的相变潜热。
4.辐射换热：辐射换热是指通过电磁辐射传播热量的过程。
其特征包括：-不需要传热介质：辐射传热不需要传热介质，可以在真空中传递热量。
-计算公式：Q=ε*σ*A*(Th^4-Tc^4)其中，Q是传热速率，ε是辐射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是物体表面积，Th和Tc分别是辐射物体和周围环境的温度。
总结：不同的对流换热过程具有不同的特征和计算公式。
在实际应用中，根据具体的情况选择适当的计算公式可以帮助我们准确计算和分析热量的传递过程。
要注意，实际的对流换热过程可能是多种换热方式的复合，需要综合考虑不同的换热方式。
第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量：
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学第五章_对流换热原理-6
2－2）管内流体平均温度
t f
c p tudf
f
c pudf
2 R 2um
R
turdr
0
f
其中，tf为根据焓值计算的截断面平均温度。
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x
t
( tw t r tw t f
)rR
( r )rR tw t f
const
而同时又有
q
(
t r
)
r
R
h(t w
tf
)
于是，得
(
t r
)
r
R
h
const
tw t f
上式又表明，常物性流体在热充分发展段的一个特点是 换热系数保持不变。
另外，如果边界层在管 中心处汇合时流体流动 仍然保持层流，那么进 入充分发展区后也就继 续保持层流流动状态， 从而构成流体管内层流 流动过程。
若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 2300 Re 10 4 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
2－1）管内流体运动平均速度
um
f udf 0f
2
R 2
R rudr V
0
f
其中，V－体积流量；f－管的截断面积；u－局部流速
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
流体无相变时的对流换热
Nu = c Re Pr 令 Re = const C ′ = c Re n
n m
lg Nu = lg C ′ + m ln Pr m可求，同理使 Pr = const
Nu lg 0.4 = lg C + n lg Re Pr C, n可得
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 （管内紊流）
如：强制对流换热和自然对流换热，虽然都是对流换热现象， 但它们不是同类现象。点场和温度场也不是同类现象。 两个物理现象相似时，其有关的物理量场分别相似。 重要性质：彼此相似的现象，它们的同名准则必定相等。
换热微分方程式：α = − 现象a： 现象b：
λ ∂t
∆t ∂y
y =0
α′ = − α ′′ = −
Pe′ = Pe′′ －－贝克利准则
uL νuL Pe = = = Pr⋅ Re a νa 对于自然对流，则须
(Pr⋅ Re)′ = (Pr⋅ Re)′′
Gr ′ = Gr ′′
－－格拉晓夫准则
βg∆tL3 Gr = ν2
几个准则的物理意义： 雷诺准则：反映流体的惯性力与粘滞力之比的相对大小。 格拉晓夫准则：反映流体的浮升力与惯性力的相对大小。 普朗特准则：反映流体的动量传递能力与能量传递能力的相对 大小。 努谢尔特准则：反映实际热量传递与导热分子扩散量传递的比 较；Nu越大，则换热越强。 Bi和Nu的区别： 1、λ不同。前者为固体，后者为流体 2、物理意义不同。 αL 公式Nu =
λ
３．相似准则之间的关系 Nu = f (Re, Pr) 紊流强制对象： 过渡区： Nu = f (Re, Pr, Gr ) 自然对流：
Nu = f (Pr,Gr )
其中：
传热学6-2
思
考
31/45
传热学 Heat Transfer 例6-6 室温为10℃的大房间中有一个直径为15cm的烟囱，其 竖直部分高为1.5m，水平部分长15m。求烟囱的平均壁温为 110 ℃时，每小时的对流散热量。 解：平均温度
tm tw t / 2 10 110 / 2 60 C
c.C,n取决于 Re u d
6/45
传热学 Heat Transfer 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也 可采用上式。 注：指数C及n值见下表，表中示出的几何尺寸 l 是计算 Re 数及 Nu 数时用的特征长度。
7/45
传热学 Heat Transfer 上述公式对于实验数据一般需要分段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整 个实验范围内都能适用的准则式。
26/45
浮升力(buoyancy force)是重力与压力梯度综合作用结果
传热学 Heat Transfer
2.相似特征数的导出
无量纲化
T T u v x y U , V , X , Y , u0 u0 L L Tw T
U U g tw t l 1 2U U V 2 X Y u0 Re Y 2
3.自然对流换热现象的速度与温度分布特点
Tw > T∞
思考：Tw < T∞
21/45
传热学 Heat Transfer
4.自然对流的两种流动形态
①层流 ②湍流 ③判别流态的特征数是Gr数， 类比于Re数，不是(GrPr)
Tw > T
x
T turbulent
4.分类 ①大空间(边界层不受干扰)(infinite space)
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
工程热力学和传热学16对流换热计算
q
t 1 Rt
t
1
1 2
20 (20) 257.65W m 2 1 0.4 10－2 1 10 0.762 20
Q＝Fq 100 80 10－4 257. ＝20：传热系数 k 1 1
C 和 m 的值见下表。
叉排或顺排、管间距不同时，C、m的选取
Nu C Re
m
排数的影响见教材P202
表16－2
第二节
自然对流换热
流体受壁面加热或冷却而引起的自然对流换热 与流体在壁面附近的由温度差异所形成的浮升力有 关。不均匀的温度场造成了不均匀的密度场，由此 产生的浮升力成为运动的动力。在热壁面上的空气 被加热而上浮,而未被加热的较冷空气因密度较大而 下沉。所以自然对流换热时,壁面附近的流体不像受 迫对流换热那样朝同一方向流动。一般情况下，不 均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在 贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁 面的方向上逐步降低至周围环境温度。
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影 响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管 束排数的因素作为修正系数。 气体横掠10排以上管束的实验关联式为
Nu C Rem
式中：定性温度为 tr (tw tf )/ 2; 特征长度为 管外径d， Re 数中的流速采用整个管束中最窄截面处 的流速。 实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆 管换热的 特征 。
可采用以下分段幂次关联式：
; 式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw t )/ 2 特征长度为管外径； Re 数的特征速度为来流速度 u 。
5-9 自然对流换热及实验关联式
• 由于在薄层外Байду номын сангаас
u v 0
，从上式可推得
2
u u 1 dp u u v g 2 x y dx y
dp g dx
将此关系带入上式得
引入体积膨胀系数 ：
u u g 2u u v ( ) x y y 2
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然 对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。
封闭夹层示意图 ( tw 1
tw 2 )
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 Gr 数：
当 Gr 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 Gr 2860
g t 3 Gr 2
对水平夹层，当
Gr 2430。
另：随着 Gr 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比
H / 对换热有一定影响。
一般关联式为
常数C和n的值见下表。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况： d 35
H
GrH1 / 4
u v 0
，从上式可推得
2
u u 1 dp u u v g 2 x y dx y
dp g dx
将此关系带入上式得
引入体积膨胀系数 ：
u u g 2u u v ( ) x y y 2
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然 对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。
封闭夹层示意图 ( tw 1
tw 2 )
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 Gr 数：
当 Gr 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 Gr 2860
g t 3 Gr 2
对水平夹层，当
Gr 2430。
另：随着 Gr 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比
H / 对换热有一定影响。
一般关联式为
常数C和n的值见下表。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况： d 35
H
GrH1 / 4
工程热力学与传热学_第十六章_各种对流换热过程的特征及其计算公式
对流换热那样朝同一方向流动。
一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层 之内。在贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁面
的方向上逐步降低至周围环境温度。
定义： 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。 工程应用： 暖汽管道的散热 不用风扇强制冷却的电器元件的散热 事故条件下核反应堆的散热 产生原因： 不均匀温度场造成了不均匀密度场，浮升力成为运 动的动力。
多取截面平均流速。
定性温度：计算物性的定性温度多为截面
上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
1 ' " t f (t f t f ) 2
1。管内层流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热
常常处于入口段的范围。可采用下列齐德
－泰特公式：
Re f Pr f Nu f 1.86 l/d
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
tw ts
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
g
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即 可传到冷却壁面上。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
4
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
第6章_单项对流传热的实验关联式
3
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
对流换热系数计算公式
对流换热系数计算公式对流换热是指物体通过与流体介质接触，通过传导和对流传热方式将热量传递到流体介质中的过程。
在工程领域中，计算对流换热系数是非常重要的，因为它可以用来确定热传递的速率和效率。
对于不同的情况和应用，有多种不同的计算公式可以用来计算对流换热系数。
一般来说，对流换热系数可以通过下面的公式进行计算：h = α * λ / L其中，h是对流换热系数，α是换热系数，λ是热导率，L是特征长度。
这个公式可以应用于一维对流换热的情况，例如平板上的自然对流换热。
在实际应用中，常用的对流换热系数计算公式有很多种，下面将介绍其中几种常用的公式。
1. 冷却水冷却塔中的对流换热系数计算公式：在冷却水冷却塔中，通常使用的计算对流换热系数的公式是Lockhart-Martinelli方法。
这个方法适用于传统冷却塔中的冷却效果。
对于水和空气的组合，Lockhart-Martinelli公式可以表示为：h = (C * ((ρ^2 * μ^2 * g * ΔP) / (λ * (ρ^2 + μ^2)^0.5)))^(1/3)其中，h是对流换热系数，C是常数，ρ是密度，μ是动力粘度，g 是重力加速度，ΔP是压力降，λ是热导率。
这个公式可以通过测量流体的物理性质和实验数据来计算对流换热系数。
2. 管内对流换热系数计算公式：在管内对流换热中，常用的计算公式是Dittus-Boelter公式。
对于液体在光滑管道中的对流换热系数，Dittus-Boelter公式可以表示为：Nu = 0.023 * Re^0.8 * Pr^0.33h = (Nu * λ) / D其中，Nu是Nusselt数，Re是雷诺数，Pr是普朗特数，h是对流换热系数，λ是热导率，D是管道直径。
在这个公式中，Re计算了流体的惯性力与黏性力的比例，Pr计算了流体的动量和热量的比例。
3. 计算炉内对流换热系数的公式：在工业炉内的对流换热中，常用的计算公式是Gnielinski公式。
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Pr
uD Re
特徵速度 特徵尺寸
定性溫度
机械工程学院
Pr
cp
6
管槽內強制對流換熱實驗關聯式
Dittus-Boelter 經驗關聯式
Nu 0.023Re Pr
0.8 f
n f
n 0.4 流體被加熱 n 0.3 流體被冷卻
机械工程学院 7
修正？
哪些因素影響關聯公式的”歸納”?
f
/ w
0.14
推薦採用Gnielinski 公式(1976)
机械工程学院 10
在不同應用場合的修正
1
入口段 非圓截面
d /l
4倍面積 當量直徑 = 濕潤周長
2
4 R 2 2R D 2R
3
螺旋管(盤管)
机械工程学院 11
管內層流對流換熱
机械工程学院 12
層流條件下換熱係數的特徵
4
凝結與沸騰換熱
再沸器、加熱爐爐管、空調、鍋爐
机械工程学院 4
2. 內部流動強制對流換熱
流動 狀態
換熱 狀態
dQ qdA
Q dQ qdA
A
机械工程学院
Nux C Re x Prx
Nu C Re
Pr
5
表觀參數的確定
Nu C Re
1. Nucleation Jet:
jet flow issued from nucleation site
Transparent jet
Ethanol, 55Ksubcooling, 3×105 W/m2
Fog-like jet
Ethanol, 33Ksubcooling, 1×106 W/m2
Cluster jet
4200 4190 4180 0 20 40
O
0.60
60
80
100
0.55
T ( C)
Therm. Cond. (l, W/m*K)
Cp (J/kg-K)
自然對流(定義)：
不依靠外力推動，由流體本身溫度場不均勻所 導致的密度不同而引起的流動稱為自然對流。
楊利偉所在的神舟5號內有自然對流嗎？
砂糖融化在水中，你能看到糖的流動軌跡嗎？是自 然對流嗎？
机械工程学院 17
流動與換熱特徵
流動形態
机械工程学院
換熱特徵
流動特徵
18
決定自然對流的參數
體積膨脹係數
1 t p 1 V V t p
壓強保持不變情況下，溫度升高1K所引起的物體體積 變化的百分率。
Grashof Number:
机械工程学院
g t l 3 Gr / 2
19
自然對流換熱的實驗關聯式
Nu f Gr, Pr CGr Pr
n
机械工程学院 20
4. 凝結與沸騰換熱
凝結過程
Nu f Re, Pr,Ga
Galileo 數
g l 3 Ga / 2
机械工程学院 21
沸騰過程
離散的氣泡
連成一體 的氣泡
机械工程学院 22
續
連成一體 的氣泡
氣泡
氣體薄膜層 壁面
机械工程学院 23
H Wang. Microscopic Exploration of Phase-Change and Interfacial Transport Phenomena
請敘述隨著換熱熱流的增加，沸騰換熱所經歷的4中 不同流動(相變)狀態。 查詢資料手冊，請討論說明對於空氣換熱，溫度範圍 在多少傳熱各物性可忽略溫度的影響。
27
2
3
机械工程学院
The End！
Example
水流過長5 m壁溫為40 ℃均勻的直圓管, 入口溫度為25℃。 管子內徑為20 mm, 平均水流速為2 m/s，請採用不同的經驗 關聯式計算圓管出口溫度(至少採用兩種)。
机械工程学院 32
National Institute of Standards and Technology (NIST)
机械工程学院 33
王松漢(SEI)
王松漢. 石油化工設計手冊 第1卷 石油化工基礎資料[M]. 北京.化學工業 出版社, 2002, p.571
机械工程学院 39
Dittus-Boelter 經驗關聯式
Nu 0.023Re0.8 Prfn f
準則數的定義
Nu
hD
Re
uD
Pr
a
c p 1 c p
(單一流體溫升)熱量的衡算
Q Gt uAcross t t
換熱量的衡算
t t Q hAtm hAt w tm hA t w 2
41
1000 2
980
1
960 0
Density (l, kg/m3) Viscosity (l, Pa*s)
0 60
O
20
40
80
100
% (mPa*s)
(kg/m3)
0.70 4220 4210
Cp (l, J/kg*K) Therm. Cond. (l, W/m*K)
T ( C)
0.65
自然對流
大空間自然對流 有限空間自然對流
混合對流 有相變 沸騰換熱
混合對流 大容器沸騰 管內沸騰
1.對流換熱分類
對事物進行分類的目的：更好 得認識、瞭解和把握問題
凝結換熱
管外凝結 管內凝結
4類對流換熱形式及應用場合
1
管內強制對流換熱
換熱器管內
2
管外強制對流換熱
換熱器管束外
3
自然對流換熱
煙囪、容器與管道的保溫
入口區:
L
d l
壁面溫度： wall
t f / tw
; c p ,
f / w
Pr f / Prw
函數關係： Nu f Re, Pr C Re Pr
机械工程学院
?
8
其他經驗關聯式
Gnielinski 公式
f / 8Re 1000 Pr 1 d 2 / 3 c Nu t 2/3 1 12.7 f / 8 Pr 1 l
1
換熱係數與雷諾數無關；
2
當量直徑與湍流情況下的作用不同； 圓管層流換熱係數是常數 (Nu=3.66)；
解析(準確)解，非實驗關聯式。
3
4
机械工程学院 13
橫掠單管對流換熱實驗關聯式
流動特徵
机械工程学院 14
換熱特徵
“綜合”效果
机械工程学院 15
橫掠管束對流換熱
机械工程学院 16
3. 自然對流換熱
P rfluid ct Pr wall
0.11
入口區
壁面溫度
函數關係
机械工程学院 9
續
Михеев 公式
Nu 0.021Re0.8 Pr0.43 Prf / Prw
0.25
Sieder-Tate 公式
Nu 0.027Re Pr
0.8 1/ 3
換熱關聯式
王松漢. 石油化工設計手冊 第3卷 化工單元過程[M]. 北京.化學工業出版社, 2002. p. 576
机械工程学院 40
Perry’s handbook of chemical engineering (7th edition)
机械工程学院
HEAT TRANSFER BY CONVECTION 5-17
吳德榮. 化工工藝設計手冊(上冊) 第4版 北京_化學工業出版社, 2009. 吳德榮. 化工工藝設計手冊(下冊) 第4版 北京_化學工業出版社, 2009.
机械工程学院 31
典型物系
水(H2O) 水蒸汽 空氣(N2 + O2) 濕空氣 原油 汽油 柴油 導熱油
煙氣
/chemistry/
Q2
物性資料的獲取
流體(傳遞)輸運過程物性(物理屬性)數據
, , ; c p a; Dij ;
流體熱力學物性數據
c p , h, s, G A r; ;
王松漢. 王松漢. 王松漢. 王松漢. 石油化工設計手冊 石油化工設計手冊 石油化工設計手冊 石油化工設計手冊 第1卷 第2卷 第3卷 第4卷 石油化工基礎資料[M]. 北京.化學工業出版社, 2002 標準 規範[M]. 北京.化學工業出版社, 2002 化工單元過程[M]. 北京.化學工業出版社, 2002 工藝和系統設計[M]. 北京.化學工業出版社, 2002
机械工程学院 29
Nu 0.023Re0f.8 Prfn
假设出口温度 t tm t t 2
Q Gt uAcross t t
Q1
Q / Q 10% ?
Re
uD
Nu
Nu
hD
c p Pr
h
t t Q hA t w 2
沸騰過程的換 熱特徵
傳熱危機
h C1t
2.33
p
0.5
適用於大容器飽和沸 騰、水
机械工程学院 25
豎管沸騰的傳 熱與流動
幹蒸汽換熱 濕蒸汽換熱 液膜對流換熱 單相流動 環狀流動
核態沸騰
過冷沸騰 對流換熱
机械工程学院
塊狀流動
泡狀流動 單相流動
26
Homework
1
水流過長5 m, 壁溫均勻的直管時, 溫度從入口的25℃ 被加熱到出口的35℃。管子內徑為20 mm, 平均水流 速為2 m/s，請採用不同的經驗關聯式求表面換熱係 數(至少採用兩種)。