初一【数学(人教版)】《几何图形初步小结复习(二)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程

一、复习回顾
2. 角的表示 A
初中数学初一上册
A
A
α
O
BO
∠AOB或∠O
∠α
1
BO
B ∠1
初中数学
初中数学初一上册
一、复习回顾
3. 角的度量 度量工具：量角器；
度量单位：度，分，秒；
初中数学
A
O
B
1周角=_3_6_0_º， 1平角=_1_8_0_º，
1º=_6_0__′， 1′=_6_0__″.
解：由题意得，∠1=∠2，∠3=∠4. N 因为点E在AB上，
所以∠1+∠2+∠3+∠4=180º.
A
又因为 ∠1=∠2，∠3=∠4，
D
所以2∠2+2∠3=180º.
N
所以∠NEM=∠2+∠3=90º.
A
初中数学
A' M
解：设这个角为xº，则它的补角为180º-xº,它的余角 为90º-xº.
由题意，得：180 x 2(90 x) 30
解得：
x 30
答：这个角为30º.
初中数学
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二、典型例题
例2 已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.
O(O')
A(A') O(O')
A(A')
O(O')
A(A')
∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB= ∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B'
一、复习回顾
5. 角的和差 和： ∠AOC=∠AOB+∠BOC . 差： ∠AOB=∠AOC-∠BOC , ∠BOC=∠AOC-∠AOB .
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二、典型例题
例1 若一个角的补角比它的余角的2倍还多30º，求这 个角.
分析：
这个角的补角=2×这个角的余角+ 30º
设这个角xº， 则它的补角为180º-xº,
它的余角为90º-xº.
设元法
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二、典型例题
例1 若一个角的补角比它的余角的2倍还多30º，求这 个角.
分析：
O
C
初中数学
∠BOC=∠AOC+∠AOB=150º
B
∠BOD= 1 ∠BOC=75º 2
A
∠AOD=∠BOD-∠AOB=35º
D
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二、典型例题
例3 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、
CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的
点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF
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几何图形初步小结复习（二）
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
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一、复习回顾
几何图形
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
初中数学
余角和补角
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一、复习回顾
几何图形
初中数学初一上册
练习 27.36º=_2_7__º__2_1_′__3_6_″. 分析：0.36º= (0.36×60)′ =21.6′, 0.6′ = (0.6×60)″= 36″.
初中数学
一、复习回顾
4. 角的比较
（1）度量法；（2）叠合法.
B' B
B(B')
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B B'
初中数学
因为∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3， 所以∠2=∠4.
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2 1 3
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一、复习回顾
8. 补角 （1）定义
2 1
如果两个角的和等于180º，就说这两个角互为 补角，即其中每一个角是另一个角的补角.
（2）性质
等角（同角）的补角相等.
初中数学
注意：余角与补角都只与两个角的大小相关， 与角的位置无关.
O
A
∠BOC=∠AOC-∠AOB=70º ∠BOD= 1 ∠BOC=35º
2 ∠AOD=∠AOB+∠BOD=75º
初中数学
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二、典型例题
例2 已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=__7_5_º或__3_5_º_.
C B
O
A
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一、复习回顾
6. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把 这个角分成两个相等的角的射线， 叫做这个角的平分线.
C B
O
A
因为射线OB是∠AOC的平分线，
所以∠AOB=∠BOC= 1 ∠AOC. 2
因为∠AOB=∠BOC= 1 ∠AOC, 2
所以射线OB是∠AOC的平分线.
分析： C
D B
O
A
∠AOD=∠AOB+∠BOD ∠BOD= 1 ∠BOC 2
∠BOC=∠AOC-∠AOB
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二、典型例题
例2 已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.
分析： C
D B
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二、典型例题
例2 已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.
分析： C D
B
B
初中数学
O
A
O
A
D C
初中数学初一上册
二、典型例题
例2 已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.
上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数.
分析：∠B'EM=∠BEM
A'
D
C
N
F
M
B'
∠A'EN=∠AEN
初中数学
A
E
B
二、典型例题
分析： ∠1=∠2 ∠3=∠4
初中数学
∠B'EM=∠BEM ∠A'EN=∠AEN
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A'
N
M
32
4
1
A
E
B
A'
D
C
N
F
M
B'
A
E
B
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二、典型例题
初中数学
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一、复习回顾
7. 余角
（1）定义
如果两个角的和等于90º，就说这两个
2
角互为余角，即其中每一个角是另一
个角的余角.
1
因为∠1与∠2互余， 所以∠1+∠2=90º.
因为∠1+∠2=90º， 所以∠1与∠2互余.
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一、复习回顾
（2）性质 等角（同角）的余角相等.
因为∠1与∠2互余，∠1与∠4互余， 所以∠2=∠4.
立体图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角
角的比较与 运算
角的平分线
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余角和补角
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一、复习回顾
1. 角的定义
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
边
终边
顶点
边 顶点
始边
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