第一章 流体流动总结
化工原理公式及各个章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
化工原理流体流动小结
（7）u涉及到连续性方程、流量与流速关系
u1 A1 ? u2 A2 ? ? ? uA ? 常数Vs
A —流通截面积（计算）
u ? Vs A
管径选择：
ws ? Vs? ? uA ? ? GA
取决于流量与流速，流量一定，则主要为流速
?
p2
?
条件：稳态流动、不可压缩、理想流体、无外加
功、重力场
黏度为0的流体（或流动阻力为 0的流体）。
意义： 理想流体在管路内作稳定流动而又无外功 加入时，流体的各种机械能（位能、静压 能、动能）之间可相互转换，但其总和保 持不变。
柏努利方程式
gZ 1 ?
u12 ? 2
p1
?
?
We
?
gZ 2 ?
u??
d? ? 设备费? 管径的表示方法 ?38? 3
阻力?? 操作费? 如何计算管内径
（8）W e：设备参数
N e ? We ?ws
N ? Ne
?
（9）流动阻力（能量损失）
起因：流体具有黏性（表现为内摩擦力）。
? 直管
l u2
hf1? 2 ? ? d 2
层流 ? ? 64 ，? u 数学推导
Re
Re ≥4000 时，湍流；
2000<Re<4000 时，过渡区。
当量直径
流通截面积 de ? 4rH ? 4 被流体润湿的周边长度
套管环隙 de ? Di ? do 黏度单位换算 1cP ? 10?3 Pa ?s
两种流型基本特点（本质区别）： 层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的
方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不 混合；
化工原理知识点总结复习重点
第一章、流体流动一、 流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象四、流动阻力、复杂管路、流量计一、流体静力学：压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。
表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力） 真空度＝大气压强-绝对压大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 流体静力学方程式及应用：压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式g z p g z p 2211+=+ρρ水平面上各点压力都相等。
此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。
应用：U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计二、流体动力学流量质量流量 m S kg/s m S =V S ρ体积流量 V S m 3/s质量流速 G kg/m 2s(平均)流速 u m/s G=u ρ 连续性方程及重要引论：22112)(d d u u = 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题）以单位质量流体为基准：f e W pu g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h gp u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N =m S =GA=π/4d 2G V S =uA=π/4d 2u输送机械的轴功率： ηeN N =（运算效率进行简单数学变换）应用解题要点：1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面；2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小；4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。
大一物理流体的运动知识点总结
大一物理流体的运动知识点总结流体力学是研究流体的力学性质和运动规律的学科，是物理学的一个重要分支。
在大一的物理学课程中，我们学习了流体力学的基本概念和运动规律。
下面是对流体的运动知识点的总结。
一、流体的基本性质流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。
流体的特点是没有固定的形状，能够适应所处容器的形状。
流体的基本性质包括质量密度、体积密度、压强和浮力等。
1. 质量密度：流体的质量与其体积的比值，常用符号ρ表示，单位是千克/立方米。
2. 体积密度：流体的质量密度的倒数，常用符号ρ'表示，单位是立方米/千克。
3. 压强：流体受到的压力，是垂直于单位面积的力，常用符号P表示，单位是帕斯卡（Pa）。
4. 浮力：流体对物体上浸的部分所施加的向上的力，大小等于被排开的流体重量。
二、流体的运动规律1. 连续性方程：在稳恒流动的条件下，流经一个截面的流体质量速率恒定，即质量守恒定律。
2. 波依恩定律：对于一个稳恒流动的理想流体，沿任意一条流线，流体速度、压力和高度之间满足波依恩定律。
3. 压强和速度的关系：对于一个稳恒流动的理想流体，速度增大，压强减小；速度减小，压强增大。
4. 伯努利定律：对于一个稳恒流动的理想流体，沿一条流线，流体的总机械能保持不变。
5. 流体的黏性：流体黏性是指流体内部的分子间的相互作用力，黏性对流体的流动有一定的阻碍作用。
三、流体的实际应用流体力学在现实生活中有广泛的应用，例如管道输送、飞机和汽车空气动力学、水力发电等。
下面是一些流体在实际应用中的重要现象和原理。
1. 血流动力学：通过研究血液在血管中的流动规律，可以了解心脏和血管的疾病。
2. 鸟类飞行原理：通过研究空气动力学，可以分析鸟类飞行的原理，并应用于飞机设计。
3. 水力发电：利用水流的动能产生电能的过程，通过水轮机转动发电机，将水的动能转化为电能。
4. 管道输送：通过流体在管道中的流动，可以实现将液体或气体从一处运输到另一处，例如输油管道、天然气管道等。
化工原理知识点总结复习重点(完美版)
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
流体力学知识点
第一章流体流动§1.1.1、概述1、流体—液体和气体的总称。
流体具有三个特点①流动性，即抗剪抗张能力都很小。
②无固定形状，随容器的形状而变化。
③在外力作用下流体内部发生相对运动。
2、流体质点：含有大量分子的流体微团。
流体分子自由程<流体质点尺寸<设备大小，流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。
3、流体连续性假设：假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。
连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。
流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为:①流体的输送研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。
②压强、流速及流量的测量为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。
③为强化设备提供适宜的流动条件化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。
设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。
因此，研究流体流动对寻找设备的强化途径具有重要意义。
本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原理及规律来分析和计算流体的输送问题。
第二节流体静力学方程流体静力学是研究流体在外力作用下处于平衡的规律。
本节只讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律。
§1.2.1流体的密度和比容1、流体的密度：单位体积的流体所具有的质量。
/m V ρ=∆∆当V ∆趋近于零时，/m V ∆∆的极限值为流体内部某点的密度，可以写成：0limV mVρ∆→∆=∆各种流体的密度可以从物理化学手册和有关资料中查得。
气体具有可压缩性及膨胀性，故其密度随温度及压强而变化，因此对气体密度必须标出其所处的状态。
从手册中查出的气体密度是某指定状态下的数值 ，应用时一定要换算到操作条件下的数值。
流体流动基本原理
PA PB g(Z A ZB ) (0 )gRb ....................(5)
代入(4)中有：Rb
0
u2 2g
即有：Ra Rb
解析（1） Ra=Rb<Rc
B A
③ 图c中，在A与B截面间列柏努力方程
ZA
PA ρg
uA2 2g
ZB
PB ρg
uB2 2g
h f缩小
试比较上述三种方案，哪些方案能到达要求？(假设摩擦系 数不变，且管内动能能够忽视)
1
1
2 图a
图b
图c 2
1. 解析 由已知有：
1
1
VS
4
d2
u
hf
l d
u2 2g
h
2 图a 2
(1) 在截面1 - 1与2 - 2间列柏努力方程(注2 - 2截面为管内侧)
Z1
P1
g
u12 2g
Z2
P2
g
u22 2g
)
ub32
2ub1 3
ub 3 2
(16gh db
5l
)1/ 2
VSb VS
0.785db2 ub32 0.785d 2 u
d
2 a
d2
(16gh db
5l
l )1/ 2
2gh d
( db )5/ 2 ( 8 )1/ 2 1.265
d
5
1
1
h
用水量增加： 1.265 1 100% 26.5%
（1）水在管路中流速？ （2）泵出口压力？ （3）若该泵旳允许吸上真空度HS＝6mH2O同，问泵是否 能正常工作？
u2 .......(3) 2g
化工原理各章节知识点总结
第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团,其尺寸远小于设备尺寸,但比起分子自由程却要大得多.连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质.拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察,描述其运动参数如位移、速度等与时间的关系.欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况,如空间各点的速度、压强、密度等,即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化.定态流动流场中各点流体的速度u、压强p不随时间而变化.轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线,是拉格朗日法考察的结果.流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线,是欧拉法考察的结果.系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的.控制体是采用欧拉法考察流体的.理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零,而实际流体粘度不为零. 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动.通常液体的粘度随温度增加而减小,因为液体分子间距离较小,以分子间的引力为主.气体的粘度随温度上升而增大,因为气体分子间距离较大,以分子的热运动为主.总势能流体的压强能与位能之和.可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关.有关的称为可压缩流体,无关的称为不可压缩流体.伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变. 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的.动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值.均匀分布同一横截面上流体速度相同.均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度,故沿该截面势能分布应服从静力学原理.层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性,即是否存在流体质点的脉动性.稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应.定态性是指有关运动参数随时间的变化情况.边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域.边界层分离现象在逆压强梯度下,因外层流体的动量来不及传给边界层,而形成边界层脱体的现象.雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比.量纲分析实验研究方法的主要步骤:①经初步实验列出影响过程的主要因素；②无量纲化减少变量数并规划实验；③通过实验数据回归确定参数及变量适用范围,确定函数形式.摩擦系数层流区,λ与Re成反比,λ与相对粗糙度无关；一般湍流区,λ随Re增加而递减,同时λ随相对粗糙度增大而增大；充分湍流区,λ与Re无关,λ随相对粗糙度增大而增大.完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流内层厚度,体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时,称为水力光滑管.Re很大,λ与Re无关的区域,称为完全湍流粗糙管.同一根实际管子在不同的Re下,既可以是水力光滑管,又可以是完全湍流粗糙管.局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管,该长度即为局部阻力当量长度.毕托管特点毕托管测量的是流速,通过换算才能获得流量.驻点压强在驻点处,动能转化成压强称为动压强,所以驻点压强是静压强与动压强之和.孔板流量计的特点恒截面,变压差.结构简单,使用方便,阻力损失较大.转子流量计的特点恒流速,恒压差,变截面.非牛顿流体的特性塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动.假塑性与涨塑性：随剪切率增高,表观粘度下降的为假塑性.随剪切率增高,表观粘度上升的为涨塑性.触变性与震凝性：随剪应力t作用时间的延续,流体表观粘度变小,当一定的剪应力t所作用的时间足够长后,粘度达到定态的平衡值,这一行为称为触变性.反之,粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为则称为震凝性.粘弹性：不但有粘性,而且表现出明显的弹性.具体表现如：爬杆效应、挤出胀大、无管虹吸.第二章流体输送机械管路特性方程管路对能量的需求,管路所需压头随流量的增加而增加.输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量J/N. 离心泵主要构件叶轮和蜗壳.离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量,转速,叶片形状及直径大小有关.叶片后弯原因使泵的效率高.气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小,无法吸上液体的现象.离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指Hｅ～qV,η～qV, Pａ～qV.离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点.离心泵的调节手段调节出口阀,改变泵的转速.汽蚀现象液体在泵的最低压强处叶轮入口汽化形成气泡,又在叶轮中因压强升高而溃灭,造成液体对泵设备的冲击,引起振动和侵蚀的现象.必需汽蚀余量NPSHr泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少离心泵的选型类型、型号①根据泵的工作条件,确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头,确定泵的型号.正位移特性流量由泵决定,与管路特性无关.往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程.离心泵与往复泵的比较流量、压头前者流量均匀,随管路特性而变,后者流量不均匀,不随管路特性而变.前者不易达到高压头,后者可达高压头.前者流量调节用泵出口阀,无自吸作用,启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀,有自吸作用,启动时开足管路阀门.通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压Pa=J/m3,其中动能部分为动风压.真空泵的主要性能参数①极限真空；②抽气速率.第三章液体的搅拌搅拌目的均相液体的混合,多相物体液液,气液,液固的分散和接触,强化传热.搅拌器按工作原理分类搅拌器按工作原理可分为旋桨式,涡轮式两大类.旋桨式大流量,低压头；涡轮式小流量,高压头.混合效果搅拌器的混合效果可以用调匀度、分隔尺度来度量.宏观混合总体流动是大尺度的宏观混合；强烈的湍动或强剪切力场是小尺度的宏观混合.微观混合只有分子扩散才能达到微观混合.总体流动和强剪切力场虽然本身不是微观混合,但是可以促进微观混合,缩短分子扩散的时间.搅拌器的两个功能产生总体流动；同时形成湍动或强剪切力场.改善搅拌效果的工程措施改善搅拌效果可采取增加搅拌转速、加挡板、偏心安装搅拌器、装导流筒等措施.第四章流体通过颗粒层的流动非球形颗粒的当量直径球形颗粒与实际非球形颗粒在某一方面相等,该球形的直径为非球形颗粒的当量直径,如体积当量直径、面积当量直径、比表面积当量直径等.形状系数等体积球形的表面积与非球形颗粒的表面积之比.分布函数小于某一直径的颗粒占总量的分率.频率函数某一粒径范围内的颗粒占总量的分率与粒径范围之比.颗粒群平均直径的基准颗粒群的平均直径以比表面积相等为基准.因为颗粒层内流体为爬流流动,流动阻力主要与颗粒表面积的大小有关.床层比表面单位床层体积内的颗粒表面积.床层空隙率单位床层体积内的空隙体积.数学模型法的主要步骤数学模型法的主要步骤有①简化物理模型②建立数学模型③模型检验,实验确定模型参数.架桥现象尽管颗粒比网孔小,因相互拥挤而通不过网孔的现象.过滤常数及影响因素过滤常数是指 K、qe.K与压差、悬浮液浓度、滤饼比阻、滤液粘度有关；qe与过滤介质阻力有关.它们在恒压下才为常数.过滤机的生产能力滤液量与总时间过滤时间和辅助时间之比.最优过滤时间使生产能力达到最大的过滤时间.加快过滤速率的途径①改变滤饼结构；②改变颗粒聚集状态；③动态过滤.第五章颗粒的沉降和流态化曳力表面曳力、形体曳力曳力是流体对固体的作用力,而阻力是固体壁对流体的力,两者为作用力与反作用力的关系.表面曳力由作用在颗粒表面上的剪切力引起,形体曳力由作用在颗粒表面上的压强力扣除浮力的部分引起.自由沉降速度颗粒自由沉降过程中,曳力、重力、浮力三者达到平衡时的相对运动速度.离心分离因数离心力与重力之比.旋风分离器主要评价指标分离效率、压降.总效率进入分离器后,除去的颗粒所占比例.粒级效率某一直径的颗粒的去除效率.分割直径粒级效率为50%的颗粒直径.流化床的特点混合均匀、传热传质快；压降恒定、与气速无关.两种流化现象散式流化和聚式流化.聚式流化的两种极端情况腾涌和沟流.起始流化速度随着操作气速逐渐增大,颗粒床层从固定床向流化床转变的空床速度.带出速度随着操作气速逐渐增大,流化床内颗粒全被带出的空床速度.气力输送利用气体在管内的流动来输送粉粒状固体的方法.第六章传热传热过程的三种基本方式直接接触式、间壁式、蓄热式.载热体为将冷工艺物料加热或热工艺物料冷却,必须用另一种流体供给或取走热量,此流体称为载热体.用于加热的称为加热剂；用于冷却的称为冷却剂.三种传热机理的物理本质传导的物理本质是分子热运动、分子碰撞及自由电子迁移；对流的物理本质是流动流体载热；热辐射的物理本质是电磁波. 间壁换热传热过程的三个步骤热量从热流体对流至壁面,经壁内热传导至另一侧,由壁面对流至冷流体.导热系数物质的导热系数与物质的种类、物态、温度、压力有关.热阻将传热速率表达成温差推动力除以阻力的形式,该阻力即为热阻.推动力高温物体向低温传热,两者的温度差就是推动力.流动对传热的贡献流动流体载热.强制对流传热在人为造成强制流动条件下的对流传热.自然对流传热因温差引起密度差,造成宏观流动条件下的对流传热.自然对流传热时,加热、冷却面的位置应该是加热面在下,制冷面在上,这样有利于形成充分的对流流动.努塞尔数、普朗特数的物理意义努塞尔数的物理意义是对流传热速率与导热传热速率之比.普朗特数的物理意义是动量扩散系数与热量扩散系数之比,在α关联式中表示了物性对传热的贡献.α关联式的定性尺寸、定性温度用于确定关联式中的雷诺数等准数的长度变量、物性数据的温度.比如,圆管内的强制对流传热,定性尺寸为管径d、定性温度为进出口平均温度.大容积自然对流的自动模化区自然对流α与高度h无关的区域.液体沸腾的两个必要条件过热度tw-ts、汽化核心.核状沸腾汽泡依次产生和脱离加热面,对液体剧烈搅动,使α随Δt急剧上升.第七章蒸发蒸发操作及其目的蒸发过程的特点二次蒸汽溶液沸点升高疏水器气液两相流的环状流动区域加热蒸汽的经济性蒸发器的生产强度提高生产强度的途径提高液体循环速度的意义节能措施杜林法则多效蒸发的效数在技术经济上的限制第八章气体吸收吸收的目的和基本依据吸收的目的是分离气体混合物,吸收的基本依据是混合物中各组份在溶剂中的溶解度不同.主要操作费溶剂再生费用,溶剂损失费用.解吸方法升温、减压、吹气.选择吸收溶剂的主要依据溶解度大,选择性高,再生方便,蒸汽压低损失小.相平衡常数及影响因素m、E、H均随温度上升而增大,E、H与总压无关,m 反比于总压.漂流因子P/PBm表示了主体流动对传质的贡献.气、液扩散系数的影响因素气体扩散系数与温度、压力有关；液体扩散系数与温度、粘度有关.传质机理分子扩散、对流传质.气液相际物质传递步骤气相对流,相界面溶解,液相对流.有效膜理论与溶质渗透理论的结果差别有效膜理论获得的结为k∝D,溶质渗透理论考虑到微元传质的非定态性,获得的结果为k∝.传质速率方程式传质速率为浓度差推动力与传质系数的乘积.因工程上浓度有多种表达,推动力也就有多种形式,传质系数也有多种形式,使用时注意一一对应.传质阻力控制传质总阻力可分为两部分,气相阻力和液相阻力.当mky<<kx 时,为气相阻力控制；当mky>>kx时,为液相阻力控制.低浓度气体吸收特点①G、L为常量,②等温过程,③传质系数沿塔高不变. 建立操作线方程的依据塔段的物料衡算.返混少量流体自身由下游返回至上游的现象.最小液气比完成指定分离任务所需塔高为无穷大时的液气比.NOG的计算方法对数平均推动力法,吸收因数法,数值积分法.HOG的含义塔段为一个传质单元高,气体流经一个传质单元的浓度变化等于该单元内的平均推动力.常用设备的HOG值～m.吸收剂三要素及对吸收结果的影响吸收剂三要素是指t、x2、L.t↓,x2↓,L↑均有利于吸收.化学吸收与物理吸收的区别溶质是否与液相组分发生化学反应.增强因子化学吸收速率与物理吸收速率之比.容积过程慢反应使吸收成容积过程.表面过程快反应使吸收成表面过程.第九章液体精馏蒸馏的目的及基本依据蒸馏的目的是分离液体混合物,它的基本依据原理是液体中各组分挥发度的不同.主要操作费用塔釜的加热和塔顶的冷却.双组份汽液平衡自由度自由度为2P一定,t～x或y；t一定,P～x或y；P 一定后,自由度为1.泡点泡点指液相混合物加热至出现第一个汽泡时的温度.露点露点指气相混合物冷却至出现第一个液滴时的温度.非理想物系汽液相平衡关系偏离拉乌尔定律的成为非理想物系.总压对相对挥发度的影响压力降低,相对挥发度增加.平衡蒸馏连续过程且一级平衡.简单蒸馏间歇过程且瞬时一级平衡.连续精馏连续过程且多级平衡.间歇精馏时变过程且多级平衡.特殊精馏恒沸精馏、萃取精馏等加第三组分改变α.实现精馏的必要条件回流液的逐板下降和蒸汽逐板上升,实现汽液传质、高度分离.理论板离开该板的汽液两相达到相平衡的理想化塔板.板效率经过一块塔板之后的实际增浓与理想增浓之比.恒摩尔流假设及主要条件在没有加料、出料的情况下,塔段内的汽相或液相摩尔流率各自不变.组分摩尔汽化热相近,热损失不计,显热差不计.加料热状态参数q值的含义及取值范围一摩尔加料加热至饱和汽体所需热量与摩尔汽化潜热之比,表明加料热状态.取值范围：q<0过热蒸汽,q=0饱和蒸汽,0<q<1汽液混和物,q=1饱和液体,q>1冷液.建立操作线的依据塔段物料衡算.操作线为直线的条件液汽比为常数恒摩尔流.最优加料位置在该位置加料,使每一块理论板的提浓度达到最大.挟点恒浓区的特征汽液两相浓度在恒浓区几乎不变.芬斯克方程求取全回流条件下,塔顶塔低浓度达到要求时的最少理论板数.最小回流比达到指定分离要求所需理论板数为无穷多时的回流比,是设计型计算特有的问题.最适宜回流比使设备费、操作费之和最小的回流比.灵敏板塔板温度对外界干扰反映最灵敏的塔板,用于预示塔顶产品浓度变化.间歇精馏的特点操作灵活、适用于小批量物料分离.恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点相同点：都加入第三组份改变相对挥发度；区别：①前者生成新的最低恒沸物,加入组分从塔顶出；后者不形成新恒沸物,加入组分从塔底出.②操作方式前者可间歇,较方便.③前者消耗热量在汽化潜热,后者在显热.多组分精馏流程方案选择选择多组分精馏的流程方案需考虑①经济上优化；②物性；③产品纯度.关键组分对分离起控制作用的两个组分为关键组分,挥发度大的为轻关键组分；挥发度小的为重关键组分.清晰分割法清晰分割法假定轻组分在塔底的浓度为零,重组分在塔顶的浓度为零.全回流近似法全回流近似法假定塔顶、塔底的浓度分布与全回流时相近第十章气液传质设备板式塔的设计意图①气液两相在塔板上充分接触,②总体上气液逆流,提供最大推动力.对传质过程最有利的理想流动条件总体两相逆流,每块板上均匀错流.三种气液接触状态鼓泡状态：气量低,气泡数量少,液层清晰.泡沫状态：气量较大,液体大部分以液膜形式存在于气泡之间,但仍为连续相.喷射状态：气量很大,液体以液滴形式存在,气相为连续相.转相点由泡沫状态转为喷射状态的临界点.板式塔内主要的非理想流动液沫夹带、气泡夹带、气体的不均匀流动、液体的不均匀流动.板式塔的不正常操作现象夹带液泛、溢流液泛、漏液.筛板塔负荷性能图将筛板塔的可操作范围在汽、液流量图上表示出来. 湿板效率考虑了液沫夹带影响的塔板效率.全塔效率全塔的理论板数与实际板数之比.操作弹性上、下操作极限的气体流量之比.常用塔板类型筛孔塔板、泡罩塔板、浮阀塔板、舌形塔板、网孔塔板等. 填料的主要特性参数①比表面积ａ,②空隙率ε,③填料的几何形状.常用填料类型拉西环,鲍尔环,弧鞍形填料,矩鞍形填料,阶梯形填料,网体填料等.载点填料塔内随着气速逐渐由小到大,气液两相流动的交互影响开始变得比较显着时的操作状态为载点.泛点气速增大至出现每米填料压降陡增的转折点即为泛点.最小喷淋密度保证填料表面润湿、保持一定的传质效果所需的液体速度. 等板高度HETP分离效果相当于一块理论板的填料层高度.填料塔与板式塔的比较填料塔操作范围小,宜处理不易聚合的清洁物料,不易中间换热,处理量较小,造价便宜,较宜处理易起泡、腐蚀性、热敏性物料,能适应真空操作.板式塔适合于要求操作范围大,易聚合或含固体悬浮物,处理量较大,设计要求比较准确的场合.第十一章液液萃取萃取的目的及原理目的是分离液液混合物.原理是混合物各组分溶解度的不同.溶剂的必要条件①与物料中的Ｂ组份不完全互溶,②对Ａ组份具有选择性的溶解度.临界混溶点相平衡的两相无限趋近变成一相时的组成所对应的点.和点两股流量的平均浓度在相图所对应的点.差点和点的流量减去一股流量后剩余的浓度在相图所对应的点.分配曲线相平衡的yA ~ xA曲线.最小溶剂比当萃取相达到指定浓度所需理论级为无穷多时,相应的S/F为最小溶剂比.选择性系数β=yA/yB/xA/xB.操作温度对萃取的影响温度低,B、S互溶度小,相平衡有利些,但粘度大等对操作不利,所以要适当选择.第十二章其他传质分离方法溶液结晶操作的基本原理溶液的过饱和.造成过饱和度方法冷却,蒸发浓缩.晶习各晶面速率生长不同,形成不同晶体外形的习性.溶解度曲线结晶体与溶液达到相平衡时,溶液浓度随温度的变化曲线. 超溶解度曲线溶液开始析出结晶的浓度大于溶解度,溶液浓度随温度的变化曲线为超溶解度曲线,超溶解度曲线在溶解度曲线之上.溶液结晶的两个阶段晶核生成,晶体成长.晶核的生成方式初级均相成核,初级非均相成核,二次成核.再结晶现象小晶体溶解与大晶体成长同时发生的现象.过饱和度对结晶速率的影响过饱和度ΔC大,有利于成核；过饱和度ΔC 小,有利于晶体成长.吸附现象流体中的吸附质借助于范德华力而富集于吸附剂固体表面的现象.物理吸附与化学吸附的区别物理吸附靠吸附剂与吸附质之间的范德华力,吸附热较小；化学吸附靠吸附剂与吸附质之间的化学键合,吸附热较大. 吸附分离的基本原理吸附剂对流体中各组分选择性的吸附.常用的吸附解吸循环变温吸附,变压吸附,变浓度吸附,置换吸附.常用吸附剂活性炭,硅胶,活性氧化铝,活性土,沸石分子筛,吸附树脂等. 吸附等温线在一定的温度下,吸附相平衡浓度随流体相浓度变化的曲线. 传质内扩散的四种类型分子扩散,努森扩散,表面扩散,固体晶体扩散. 负荷曲线固定床吸附器中,固体相浓度随距离的变化曲线称为负荷曲线. 浓度波固定床吸附器中,流体相浓度随距离的变化曲线称为浓度波.透过曲线吸附器出口流体相浓度随时间的变化称为透过曲线.透过点透过曲线中,出口浓度达到5%进口浓度时,对应的点称为透过点.饱和点透过曲线中,出口浓度达到95%进口浓度时,对应的点称为饱和点. 膜分离基本原理利用固体膜对流体混合物各组分的选择性渗透,实现分离.分离过程对膜的基本要求截留率,透过速率,截留分子量.膜分离推动力压力差,电位差.浓差极化溶质在膜表面被截留,形成高浓度区的现象.阴膜阴膜电离后固定基团带正电,只让阴离子通过.阳膜阳膜电离后固定基团带负电,只让阳离子通过.气体混合物膜分离机理努森流的分离作用；均质膜的溶解、扩散、解吸.第十四章固体干燥物料去湿的常用方法机械去湿、吸附或抽真空去湿、供热干燥等.对流干燥过程的特点热质同时传递.主要操作费用空气预热、中间加热. tas与tW在物理含义上的差别 tas由热量衡算导出,属于静力学问题；tW 是传热传质速率均衡的结果,属于动力学问题.改变湿空气温度、湿度的工程措施加热、冷却可以改变湿空气温度；喷水可以增加湿空气的湿度,也可以降低湿空气的湿度,比如喷的是冷水,使湿空气中的水分析出.平衡蒸汽压曲线物料平衡含水量与空气相对湿度的关系曲线.结合水与非结合水平衡水蒸汽压开始小于饱和蒸汽压的含水量为结合水,超出部分为非结合水.。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章知识点小结
δ
层流边界层 湍流边界层
缓冲层
层流内层
2）黏度 黏度 μ 【Pa.S】
液体,T↑μ液↓ 气体,T↑μ气↓
1Pa.S＝1000cp=10p
运动黏度 γ＝ μ/ρ
【m2/S】
3）边界层 边界层的形成与发展 边界层分离（模型：均匀流体绕过圆柱体）模型过程分析
③流动阻力
直
管 阻 流 力
圆形
2 uμl Δ p l u m 层流 h f = =32 =λ ρd 2 ρ d 2
-------------------------------------------------- --------------------------------------------------轴向速度 径向脉动速度
湍流核心 过渡层 层流内层
⑤流体流动研究方法 ⑥流体 圆管
u
欧拉法（定义）－－－－－流线（定义） 拉格朗日法（定义）－－－迹线（定义）
理想流体 非理想流体
1 d2
牛顿型流体
非牛顿型流体
2、伯努利方程
P1 u12 P2 u 2 2 +We=gz 2 + + + h f ①伯努利方程式 gz1 + + ρ 2 ρ 2 Pm,1 u12 Pm,2 u 2 2 + +We= + + h f ρ 2 ρ 2
优缺点，原理
优缺点，原理 优缺点，原理
4
ρ
C u2 = ④转子流量计 A2 2 ) (特点：恒压差、恒流速、变截面) 1-( A1
标定：
2Vf (ρ f -ρ)g ρA f
优缺点，原理
安装：垂直安装， 流体自下向上流动 (设置旁路)
化工原理陈敏恒版公式总结总复习（ECUST版）
《化工原理》重要公式第一章 流体流动牛顿粘性定律 dy duμτ=静力学方程 g z p g z p 2211+=+ρρ机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111ρρ动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑雷诺数 μμρdGdu ==Re阻力损失 22u d l h f λ= ??d q d u h Vf ∞∞层流 Re 64=λ 或 232d ulh f ρμ=局部阻力 22u h f ζ=当量直径 ∏=Ad e 4孔板流量计 ρP∆=200A C q V ， g R i )(ρρ-=∆P第二章 流体输送机械管路特性 242)(8V e q g d dlz g p H πζλρ+∑+∆+∆=泵的有效功率 e V e H gq P ρ=泵效率 aeP P =η最大允许安装高度 100][-∑--=f Vg H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH风机全压换算 ρρ''T T p p =第四章 流体通过颗粒层的流动物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体）（饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV+=τ ， 其中 φμ012r K S-∆=P恒速过滤 τ222KA VV V e =+恒压过滤 τ222KA VV V e =+生产能力 τ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2ϕ板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ∆∆=第五章 颗粒的沉降和流态化斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2g d u p p t -=， 2Re <p 重力降尘室生产能力 t V u A q 底=除尘效率 进出进C C C -=η 流化床压降 g A m p p)(ρρρ-=∆P 第六章 传热傅立叶定律 dndt q λ-= 牛顿冷却定律 )(W T T q -=α 努塞尔数 λαl Nu =普朗特数 λμp C =Pr 圆管内强制湍流 b d Pr Re 023.08.0λα= 受热b=0.4,冷却b=0.3传热系数 2212111111d d R d d R K m αλδα++++= 传热基本方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ 热量衡算式 )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m -=-= 或 r q Q m 1=第七章 蒸发蒸发水量 )1(0ww F W -= 热量衡算 损Q Wr t t FC Dr Q ++-==)(000传热速率 )(t T KA Q -=溶液沸点 ∆+=0t t第八章 气体吸收亨利定律 Ex p e =，HC p e =； 相平衡 mx y e = 费克定律 dz dC D J AAB A -=传递速率 A A A Nx J N +=； )(21A A BmMA C C C C D N -=δ 1212ln B B B B Bm C C C C C -=对流传质 )()()()(x x k y y k C C k p p k N i x i y i L i g A -=-=-=-= 总传质系数 xy y k m k K +=11传质速率方程式 )()(x x K y y K N e x e y A -=-= 吸收过程基本方程式 my y y e y OG OG y yy a K G y y dy a K G N H H ∆-=-==⎰2112对数平均推动力 22112211ln )()(mx y mx y mx y mx y y m -----=∆吸收因数法 ])1ln[(112221LmG mx y mx y L mG LmG N OG +----=最小液气比 2121min )(x x y y G L e --=物料衡算式 )()(2121x x L y y G -=-第九章 液体精馏相平衡常数 AAA x y K =相平衡方程 x xy )1(1-+=αα物料衡算 W D F +=W D f Wx Dx Fx +=轻组分回收率 fDA Fx Dx =η默弗里板效率 11*++--=n n n n mV y y y y Eq 线方程 11---=q x x q q y f塔内气液流率 qF RD qF L L +=+= F q D R F q V V )1()1()1(--+=--=精馏段操作方程 11+++=R x x R R y D 提馏段操作方程 VWx x V L y W -= 最小回流比 ee e D x y y x R --=m i n 芬斯克方程 αln )11ln(min W W D D x x x x N --=第十章 气液传质设备全塔效率 实际不含釜N N E T T )(= 填料塔高度 HETP N H T =第十一章 液液萃取分配系数 AA A x y k = 选择性系数 )1/()1/(//0000A A A AB B A A x x y y x y x y --==β 单级萃取 E R S F +=+； A A A fA Ey Rx Sz Fx +=+； S S S Ey Rx Sz +=第十二章 其他传质分离方法总物料衡算式 )()5.0()(21021x x L L c c u B B --=-ρτ 传质区计算式 ⎰-==SB C C e B f ofof c c dc a K u N H L 0 第十三章 热、质同时传递的过程湿度 水汽水汽水汽水汽空气水p p p p p p M M H -=-=622.0 相对湿度 Sp p 水汽=ϕ 当p p S <; p p 水汽=ϕ 当p p S > 焓 H t H I 2500)88.101.1(++=比容 273273)184.22294.22(++=t H v H 湿球温度 )(H H r k t t WW H W --=α 绝热饱和温度 )(H H C r t t aS HaS aS --= 路易斯规则 空气-水系统kg kJ k H /09.1=α℃pH c ≈， W aS t t ≈第十四章 固体干燥 干燥速率 τd dXA G N CA -=恒速段速率 )()(W WW H A t t r H H k N -=-=α间隙干燥 恒速段时间： AC C AN X X G )(11-=τ降速段时间： **ln 22X X X X AK G C X C --=τ (近似处理*)(X X K N X A -=)连续干燥 物料衡算 )()(1221H H V X X G W C -=-= 热量衡算 损补Q Q Q Q Q Q +++=+321； 预热器)(01I I V Q -=；理想干燥12I I = 热效率 补Q Q Q Q ++=21η； 当00==损补，Q Q 时 0121t t t t --=η。
化工原理公式及各章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
第一章 流体流动总结
表压 绝压p1 当地大气压线
真空度 绝压p2
（残压）
柏努利方程
1 2 p 在柏努利方程式中，zg、 u 、 分别表 2
示单位质量流体在某截面上所具有的位能、
动能和静压能，它们是状态参数；
而We、ΣWf是指单位质量流体在两截面
间获得或消耗的能量，是过程函数。 有效功率：
N e msWe
复杂管路
1、并联管路
2、分支管路
3、汇合管路
并联管路
特点： （1） mS mS1 mS 2 mS 3 不可压缩流体
VS VS1 VS 2 VS 3
（2） W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
并联管路的流量分配
5 5 d3 d15 d2 VS 1 : VS 2 : VS 3 : : 1 (l le )1 2 (l le ) 2 3 (l le ) 3
流量与流速
管径的估算：
d 4Vs u
选定u后估算出d，再圆整到标准规格。 适宜流速：通常水及低粘度液体的流速为
0.5～3m/s，一般常压气体流速为10～30m/s ，
饱和蒸汽流速为20～40m/s等。密度大或粘度大 的流体，流速取小些；对含固体杂质的流体，流 速取大些，以避免固体沉积。
连续性方程
湍流：Re≥4000 ，流体质点不仅沿管轴运动，
而且还做不规则的径向脉动。
流体的流动型态
雷诺准数的物理意义：
Re反映了流体流动中惯性力与粘性力之比，标
志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍
动愈剧烈，内摩擦力也愈大。
粘性力： u 使流体保持层流的趋势。 惯性力： u 2 使流体做不规则的自由运动， 流动趋于湍流。
《化工原理》公式总结
qm2Cp2
15.两流体在换热器中
并流不发生相变的计算方程:
ln^^
T2t2
KA
16.两流体在换热器中
以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：In
qm1Cp1
Tt1
Tt2
qm1Cp1
qm2Cp2
KA
qm2Cp2
第四章蒸发
1.
蒸发水量的计算:
FX0
2.
水的蒸发量：W
F(1
3.
完成时的溶液浓度：x
(FW)x1Lx1
第一章流体流动与输送机械
1.
2.
3.
流体静力学基本方程：p2p0双液位U型压差计的指示：P1伯努力方程：z1g十山2匕
P2
Z2g
gh
Rg( 12))
12P2
2U2—
4.
实际流体机械能衡算方程:
1
z1g2u
2P1
1
Wf+
5.
雷诺数：Re竺
6.范宁公式：Wf —
d
2u "2
7.哈根-泊谡叶方程：Pf
32 lu
1 xw
xw
0.622」^-
P Pv
V'W，
易挥发组分的物料衡算:
3.湿比热容:
4.湿空气焓:
5.湿
1
Vh
29
CH
Ih
18
露点温度:
Ps
Ca
Ia
CvH
HIv,比
cc 273 t 1.013 105
22.4-
273
在0~120°C时,
具体表达式为：
Ch
Ih
体
1.88H
1.88H)t 2492H
化工原理公式总结
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=,A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dA dQ ϑϑλ-=,dxdtA Q λ-=2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+=3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ,或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ由公式4推导6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α,)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >,1600Pr 6.0<<,50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=,或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0,其中当加热时,k=,冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=,若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =-- 第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=04. 单位蒸气消耗量：rr D W '=,此时原料液由预热器加热至沸点后进料,且不计热损失,r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K Q A ∆=,对加热室作热量衡算,求得Dr h H D Q c =-=)(,1t T t -=∆,T 为加热蒸气的温度,t 1为操作条件下的溶液沸点;6. 蒸发器的生产能力：)(1t T KA Q -=7. 蒸发器的生产强度蒸发强度：QW E =第六章 蒸馏1. 乌拉尔定律：A AA x p p 0=,)1(0AB A x p p -= 2. 道尔顿分定律：B A p p p +=3. 双组分理想体系气液平衡时,系统总压、组分分压与组成关系：A A A A x p py p 0==,B B B B x p py p 0==4. 泡点方程：o Bo A o B A p p p p x --=,露点方程：oB oA oBo A A p p p p p p y --⋅=5. 挥发度：A AAx p =ν,BB B x p =ν 6. 相对挥发度: B B A A B A x p x p ==ννα,或BA B A x xy y ⋅=α7. 相平衡方程：xxy )1(1-+=αα8. 全塔物料衡算：W D F +=,xW xD xF W D F +=9. 馏出液采出率：xW D WF x x x F D --=10. 釜液采出率：xWD FD x x x F W --=11. 精馏段操作线方程：D L V +=,D n n Dx Lx Vy +=+1,D n n x VDx V L y +=+1 令D L R =回流比,则D n n x R x R R y 1111+++=+ 12. 提馏段操作线方程： 总物料衡算：W V L +='',易挥发组分的物料衡算：xW m m W y V x L +=+1'' 即W m m x WL Wx W L L y ---=+'''1 13. q 线方程进料方程：11---=q x x q qy F 14. 芬斯克方程：mW W D D xx x x N αlg 11lg 1min ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+第七章 干燥1. 湿度：vva v a a v v p p p n n M n M n H -===622.02918 2. 相对温度：%100⨯=sv p pϕ3. 湿比热容：H c c c v a H +=,在0~120℃时, H c H 88.101.1+=4. 湿空气焓：v a H HI I I +=,具体表达式为：H t H I I H 2492)88.101.1(++=5. 湿比体积：()p t H p t H v H 5510013.12732734.22244.1772.010013.12732734.2218291⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=露点温度：dd p p p H -⋅=622.0,即H Hpp d +=622.0。
化工原理知识点总结复习重点完美版
第一章、流体流动一、 流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象四、流动阻力、复杂管路、流量计一、流体静力学：● 压力的表征：静止流体中,在某一点单位面积上所受的压力,称为静压力,简称压力,俗称压强;表压强力＝绝对压强力-大气压强力 真空度＝大气压强-绝对压 大气压力、绝对压力、表压力或真空度之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用：压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1在静止的、连续的同一液体内,处于同一 能量形式g z p g z p 2211+=+ρρ水平面上各点压力都相等;此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体; 应用：U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计二、流体动力学● 流量质量流量 m S kg/s m S =V S ρ体积流量 V S m 3/s 质量流速 G kg/m 2s平均流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论：● 一实际流体的柏努利方程及应用例题作业题 以单位质量流体为基准：f e W p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h gp u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： ηeN N =运算效率进行简单数学变换应用解题要点：1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向,定出上、下游界面；2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；3、 基准水平面的选取：任意选取,必须与地面平行,用于确定流体位能的大小；4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配;三、流体流动现象：● 流体流动类型及雷诺准数：1层流区 Re<2000 2过渡区 2000< Re<4000 3湍流区 Re>4000 本质区别：质点运动及能量损失区别层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值,更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别;流体在管内作层流流动时,其质点沿管轴作有规则的平行运动,各质点互不碰撞,互不混合 流体在管内作湍流流动时,其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞,产生大大小小的旋涡;由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多,所以碰撞将使流体前进阻力急剧加大;管截面速度大小分布：无论是层流或揣流,在管道任意截面上,流体质点的速度均沿管径而变化,管壁处速度为零,离开管壁以后速度渐增,到管中心处速度最大;层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍; 湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体湍流时管壁处的速度也等于零,靠近管壁的流体仍作层流流动,这－作层流流动的流体薄层称为层流内层或层流底层;自层流内层往管中心推移,速度逐渐增大,出现了既非层流流动亦非完全端流流动的区域,这区域称为缓冲层或过渡层,再往中心才是揣流主体;层流内层的厚度随Re 值的增加而减小; 层流时的速度分布 max 21u u =湍流时的速度分布 max 8.0u u ≈四、流动阻力、复杂管路、流量计：● 计算管道阻力的通式：伯努利方程损失能范宁公式的几种形式： 圆直管道 22u d l h f λ=非圆直管道 22u d l W p f f ρλρ==∆运算时,关键是找出λ值,一般题目会告诉,仅用于期末考试,考研需扩充 ● 非圆管当量直径：当量直径：e d e d =4H r 4倍水力半径 水力半径：H r =ΠA流体在通道里的流通截面积A 与润湿周边长Π之比●流量计概述：节流原理孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量; 孔板流量计的特点：恒截面、变压差,为差压式流量计; 文丘里流量计的能量损失远小于孔板流量计;转子流量计的特点：恒压差、恒环隙流速而变流通面积,属截面式流量计; ● 复杂管路：了解并联管路各支路的能量损失相等,主管的流量必等于各支管流量之和;第二章、流体输送机械一、离心泵的结构和工作原理二、特性参数与特性曲线 三、气蚀现象与安装高度四、工作点及流量调节离心泵：电动机静压能流体（动能）转化−−−−→−→ 一、离心泵的结构和工作原理：● 离心泵的主要部件： 离心泵的的启动流程：叶轮 吸液管泵,无自吸能力 泵壳 液体的汇集与能量的转换 转能 泵轴 排放 密封 填料密封 机械密封高级叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体,以提高液体的静压能与动能主要为静压能; 泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能;轴封装置 其作用是防止泵壳内高压液体沿轴漏出或外界空气吸入泵的低压区;常用的轴封装置有填料密封和机械密封两种;气缚现象：离心泵启动前泵壳和吸入管路中没有充满液体,则泵壳内存有空气,而空气的密度又远小于液体的密度,故产生的离心力很小,因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内液体吸入泵内,此时虽启动离心泵,也不能输送液体,此种现象称为气缚现象,表明离心泵无自吸能力;因此,离心泵在启动前必须灌泵;汽蚀现象：汽蚀现象是指当泵入口处压力等于或小于同温度下液体的饱和蒸汽压时,液体发生汽化,气泡在高压作用下,迅速凝聚或破裂产生压力极大、频率极高的冲击,泵体强烈振动并发出噪音,液体流量、压头出口压力及效率明显下降;这种现象称为离心泵的汽蚀;二、特性参数与特性曲线：流量Q ：离心泵在单位时间内排送到管路系统的液体体积;压头扬程H ：离心泵对单位重量1N 的液体所提供的有效能量;效率η：总效率η=ηv ηm ηh轴功率N ：泵轴所需的功率ηeN N =η-Q 曲线对应的最高效率点为设计点,对应的Q 、H 、N 值称为最佳工况参数,铭牌所标出的参数就是此点的性能参数;会使用IS 水泵特性曲线表,书P117三、气蚀现象与安装高度:● 气蚀现象的危害：①离心泵的性能下降,泵的流量、压头和效率均降低;若生成大量的气泡,则可能出现气缚现象,且使离心泵停止工作;②产生噪声和振动,影响离心泵的正常运行和工作环境; ③泵壳和叶轮的材料遭受损坏,降低了泵的使用寿命; 解决方案：为避免发生气蚀,就应设法使叶片入口附近的压强高于输送温度下的液体饱和蒸气压;通常,根据泵的抗气蚀性能,合理地确定泵的安装高度,是防止发生气蚀现象的有效措施; ● 离心泵的汽蚀余量：为防止气蚀现象发生,在离心泵人口处液体的静压头 p 1/p g 与动压头 u 12/2 g 之和必须大于操作温度下液体的饱和蒸气压头 p v /p g 某一数值,此数值即为离心泵的气蚀余量;必须汽蚀余量：NPSH r● 离心泵的允许吸上真空度：● 离心泵的允许安装高度H g 低于此高度：关离心泵先关阀门,后关电机,开离心泵先关出口阀,再启动电机;四、工作点及流量调节：● 管路特性与离心泵的工作点：由两截面的伯努利方程所得全程化简;联解既得工作点;● 离心泵的流量调节：1、 改变阀门的开度改变管路特性曲线；2、 改变泵的转速改变泵的特性曲线；减小叶轮直径也可以改变泵的特性曲线,但一般不用;3、 泵串联压头大或并联流速大 ● 往复泵的流量调节： 1、 旁路调节；2、 改变活塞冲程和往复次数;第三章、非均相物系的分离密度不同一、重力沉降 二、离心沉降 三、过滤 一、重力沉降：● 沉降过程：先加速短,后匀速长沉降过程;● 流型及沉降速度计算：参考作业及例题层流区滞流区或斯托克斯定律区：10-4<Re t <1 K<过渡区或艾伦定律区：1<Re t <103<K<湍流区或牛顿定律区：103<Re t <2⨯105K>相应沉降速度计算式：公式不用记,掌握运算方法 ● 计算方法： 1、 试差法：即先假设沉降属于某一流型譬如层流区,则可直接选用与该流型相应的沉降速度公式计算t u ,然后按t u 检验Re t 值是否在原设的流型范围内;如果与原设一致,则求得的t u 有效;否则,按算出的Re t 值另选流型,并改用相应的公式求t u ;2、 摩擦数群法：书p1493、 K 值法： 书p150 ● 沉降设备：为满足除尘要求,气体在降尘室内的停留时间至少等于颗粒的沉降时间,所以： 单层降尘室生产能力：t s blu V ≤与高度H 无关,注意判断选择填空题多层降尘室：t s blu V )1n （+≤n+1为隔板数,n 层水平隔板,能力为单层的n+1倍 二、离心沉降：● 离心加速度：惯性离心力场强度Ru2T ；重力加速度：g● 离心沉降速度u r ：R u T s 23)(d 4ρζρρ-；重力沉降速度u T ：gs ρζρρ3)(d 4-● 离心分离因数K C ： K C RUu T Trg u 2==离心沉降速度与重力沉降速度的比值,表征离心沉降是重力沉降的多少倍 ● 离心沉降设备：旋风分离器：利用惯性离心力的作用从气流中分离出尘粒的设备 性能指标：1、 临界粒径d c ：理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径；2、 分离效率：总效率η0；分效率ηp 粒级效率；3、 分割粒径d 50：d 50是粒级效率恰为50%的颗粒直径；4、 压力降△p ：气体经过旋风分离器时,由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力,流动时的局部阻力以及气体旋转运动所产生的动能损失等,造成气体的压力降;标准旋风标准旋风N e =5,ζ=;三、过滤：● 过滤方式：1、 饼层过滤：饼层过滤时,悬浮液置于过滤介质的一侧,固体物沉积于介质表面而形成滤饼层;过滤介质中微细孔道的直径可能大于悬浮液中部分颗位的直径,因而,过滤之初会有一些细小颗粒穿过介质而使滤液浑浊,但是颗粒会在孔道中迅速地发生“架桥”现象见图,使小子孔道直径的细小颗粒也能被截拦,故当滤饼开始形成,滤液即变清,此后过滤才能有效地进行;可见,在饼层过滤中,真正发挥截拦颗粒作用的主要是滤饼层而不是过滤介质;饼层过滤适用于处理固体含量较高的悬浮液;深床过滤：在深床过滤中,固体颗粒并不形成滤饼,而是沉积于较厚的粒状过滤介质床层内部;悬浮液中的颗粒尺寸小于床层孔道直径,当颗粒随流体在床层内的曲折孔道中流过时,便附在过滤介质上;这种过滤适用于生产能力大而悬浮液中颗粒小、含量甚微的场合;自来水厂饮水的净化及从合成纤维纺丝液中除去极细固体物质等均采用这种过滤方法; ● 助滤剂的使用及注意：为了减少可压缩滤饼的流动阻力,有时将某种质地坚硬而能形成疏松饼层的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上,以形成疏松饼层,使滤液得以畅流;这种预混或预涂的粒状物质称为助滤剂;对助滤剂的基本要求如下：①应是能形成多孔饼层的刚性颗粒,使滤饼有良好的渗透性、较高的空隙率及较低的流动阻力；②应具有化学稳定性,不与悬浮液发生化学反应,也不溶于液相中; 应予注意,－般以获得清净滤液为目的时,采用助滤剂才是适宜的; ● 恒压过滤方程式：理解,书P175对于一定的悬浊液,若皆可视为常数，、及'、νμr 令νμ'1r k =,k ——表征过滤物料特性的常数,；恒压过滤时,压力差△p 不变,k 、A 、s 都是常数再令● 过滤常数的测定：书P179,包括压缩因子 ● 板框压力机：过滤时,悬浮液在指定的压强下经滤浆通道自滤框角端的暗孔进入框内,滤液分别穿过两侧滤布,再经邻板板面流至滤液出口排走,固体则被截留于框内,如图所示,待滤饼充满滤框后,即停止过滤;若滤饼需要洗涤,可将洗水压人洗水通道,经洗涤板角端的暗孔进入板面与滤布之间;第四章 传 热一、热传导、对流传热二、总传热三、换热器及强化传热途径 一、热传导、对流传热：● 传热基本方式：1、热传导宏观无位移：若物体各部分之间不发生相对位移,仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导又称导热;热传导的条件是系统两部分之间存在温度差,此时热量将从高温部分传向低温部分,或从高温物体传向与它接触的低温物体,直至整个物体的各部分温度相等为止;2、热对流宏观有位移：流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流简称对流;热对流仅发生在流体中;在流体中产生对流的原因有二： 一是因流体中各处的温度不同而引起密度的差别,使轻者上浮,重者下沉,流体质点产生相对位移,这种对流称为自然对流；二是因泵风机或搅拌等外力所致的质点强制运动,这种对流称为强制对流;3、热辐射不需要介质：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递,称为热辐射;所有物体包括固体、液体和气体都能将热能以电磁波形式发射出去,而不需要任何介质,也就是说它可以在真空中传播;4、对流传热：流体流过固体壁面流体温度与壁面温度不同时的传热过程称为对流传热;1流体无相变的对流传热 流体在传热过程中不发生相变化,依据流体流动原因不同,可分为两种情况;①强制对流传热,流体因外力作用而引起的流动；②自然对流传热,仅因温度差而产生流体内部密度差引起的流体对.. 流动; 2流体有相变的对流传热 流体在传热过程中发生相变化,它分为两种情况; ①蒸气冷凝,气体在传热过程中全部或部分冷凝为液体；②液体沸腾,液体在传热过程中沸腾汽化,部分液体转变为气体对流传热的温度分布情况对流传热是集热对流和热传导于一体的综合现象;对流传热的热阻主要集中在层流内层,因此,减薄层流内层的厚度是强化对流传热的主要途径; ● 传热过程中热、冷流体接触热交换方式：书p211 1、 直接接触式换热和混合式换热器； 2、 蓄热式换热和蓄热器；3、 典型的间壁式换热器：列管换热器,区分壳程、管程、单/多壳程、单/多管程特定的管壳式换热器传热面积：S=dL n π S ——传热面积；n ——管数；d ——管径,m ； L ——管长,m;● 传热速率和热通量：传热速率Q 又称热流量指单位时间内通过传热面积的热量； 传热速率=传热热阻传热推动力（温度差）；Q=Rt∆ R ——整个传热面的热阻,W C /。
第1章：流体流动
R1 R
sin
R1 R
sin
34
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
3.液封 如图，为了控制器内气体 压力不超过给定的数值，常常 使用安全液封装置（或称水封 装置）。其目的是确保设备的 安全，若气体压力超过给定值， 气体则从液封装置排出。
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1.2.5 静力学基本方程式的应用
1. U形管压差计 可测量流体中某点的压力 亦可测量两点之间的压力差 在正U形管中要求指示 剂密度大于工作介质密度 在倒U形管中，则反 之（通常用空气）。
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32
B
p1 p A gh1 p2 pB g (h2 R) i gR
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4
1.1.2 流体的密度
流体的密度：流体空间某点上单位体积流体的质量。流体由质点组成， 密度是位置（x,y,z）和时间θ的函数。单位：kg/m3
表达式：
m V
△V→0时，流体某点的密度。
m Δ V 0 V
lim
常用流体的密度，可由有关书刊或手册中查得， 本书附录中列出某些常见得气体和液体的密度， 可供做习题时查用。
h2
A
h1
p1 p2
整理得：
( p A ghA ) ( pB ghB ) Rg ( i )
' ' p A pB Rg ( i )
1
2
思考：如果B端圆管直径扩大到A端的两倍，R=？
R
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
化工原理：第一章流体流动小结
第一章 流体流动 小结查表（注意状态）单一 气体状态方程 ρ= PM / RT气体1) 密度 混合（M n = m 1x 1 + m 2x 2+……+ m n x nM n 平均分子量，x n 摩尔分率）液体 单一：查表1.流体的性质2) 粘度 单一： 查表混合： 经验公式计算3) 压强（p = P / A ） 单位换算表示形式（绝压、表压、真空度）1）静力学基本方程 物理意义 各能量可以互相转换静止2.流体静力学 p=p 0+ρg h (等压面原理)（注意三个条件） 连续2）讨论 巴斯葛定律 同一介质U 型管压差计3）应用 液位计液封高度的计算4）注意：等压面的选取、单位要统一1) 连续性方程 形式 物理意义：流速仅与截面积有关12）物意 总机械能守衡，3各能量间互相转换（揭示转换数量关系） 流① 体动 ② 静止（u=0） 3）讨论力 2) 柏努利方程 ③ 以1kgf 流体为基准，各项单位为m学 ④ 是流体本身所具有的能量；We 、Σh f 是外加能量 4）应用ρP u Z 、、22已知7项，求第八项 难点：有些非直接已知条件a.画示意图 b.选上、下截面，基准面 c.列柏努力方程 d.分析各项 e.代入、求解 5）解题步骤6）注意事项 a.垂直于流向b.连续c.已知量和未知量尽量在截面上 截面的选取 基准面为水平面特点：质点在轴线方向作分层流动，层次分明，互不混合 层流 R e ： ＜2000数学分析 速度分布： 抛物线，平均速度与最大速度的关系u 平均 = 0.5 u 最（hagen-poiseuille 方程）特点：流体质点在轴线和各个方向运动，质点混合。
湍流 Re ： ＞4000速度分布：中心大，两端小，中心附近均匀，数学分析 Re 越大，顶部越平平均速度与最大速度的关系 u 平均 = 0.8 u 最大边界层的形成边界层的概念 边界层的发展边界层的分离分离① 直管阻力 层流区：求λ 过度区： 用延长线 查图或经验公式 Re~λ图：四个区域阻力系数法 ξ 查表② 局部阻力 当量长度法 l e 查图 a. ε/d③ 计算步骤 b. 查出ρ、μ，计算Rec. 由ε/d 、Re 计算或查出λd. 查出le 或ξe. 代入计算联 实质 立 求 解 已知 5)管路计算 操作型计算 已知 设计型： 已知 a. 列出λ～ u 或λ～ d 关系式b. 假设摩擦系数λ（或u ），代入关系式，求出u （或λ）试差步骤 c. 由d 、u 算出Re ，查出λ（或u ）d. 比较λ设 与λ计 符合：完成不符：重设注意：一般λ变化不大，所以常假设λf s e h V l l d ∑求、、、、ε原理内管：冲压能= p1/ρ+u12/2/ρ1）测速管外管：静压能= p1作用：测点速度原理：变d A p测出压差Δp，Δp与q V有关特点：恒面积，变压差2）孔板流量计作用：测平均速度4.流量测量缺点：能耗大原理：u大，转子上升，面积大（锥型），p大当Δp=0时，转子不动。
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3.了解的内容
牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
第一章 流体流动
一、流体静力学基本方程 二、流体动力学基本方程——柏努利方程(重点) 三、流体流动现象 四、阻力损失计算 五、管路计算 六、流量测量
1、柏努利方程－机械能守恒方程
Z1
u12 2g
P1
g
He
Z2
u22 2g
管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结 构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
2.熟悉的内容
流体的连续性和压缩性、稳定流动与不稳定流动； 层流与湍流的特征； 管内流体速度分布公式及应用； 哈根-泊谡叶方程式的推导； 复杂管路计算要点； 正确使用各种数据图表； 边界层的概念。
不可压缩流体，
Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数
u1 u2
A2 A1
d2 d1
2
2、静力学方程
静力学方程
柏努利方程
2、静力学方程
Z1
P1
g
Z2
P2
g
特点：是柏努利方程的特殊形式，
无动能项、无阻力损失项，
静压能与位能相互转化。
应用：测压－U形管压差计（等压面原理）
流体静力学方程包含的基本概念
1.掌握的内容
流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内的流动阻力计算（直管阻
力和局部阻力）； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速
P2
g
hf
m
Z1g
u12 2
P1
We
Z2g
u22 2
P2
Wf
J / kg
gZ1
u12
2
P1
We
gZ2
u22
2
P2
Pf Pa
特点：必须在连续、稳定的条件下使用，沿着流体流 动的方向列方程，注意起始和终止截面的选取。
1、柏努利方程－机械能守恒方程
机械能：可直接用于流体输送，相互之间可 以转化，也可直接转变为热和内 能。包括位能，动能，压力能和 外功。
第一章 流体流动小结
（适用于化学工艺、环境工程、 应用化学、过程控制、自动化专业）
第一章 流体流动
静力学方程
管路计算
柏努利方程 连续性方程
阻力损失分析 范宁公式
液柱压差计
流量测量
基本要求:
了解流体流动的基本规律，要求熟练掌 握流体静力学基本方程、连续性方程、 柏努利方程、范宁公式的内容及应用， 在此基础上解决流体输送的管路计算问 题。
压力
表压
真空度
绝压p2
（残压）
绝压p1 当地大气压线
柏努利方程
在柏努利方程式中，zg、1
2
u
2、
p
分别表
示单位质量流体在某截面上所具有的位能、
动能和静压能，它们是状态参数；
而We、ΣWf是指单位质量流体在两截面 间获得或消耗的能量，是过程函数。
有效功率：N e msWe
轴功率：N轴
Ne
流量与流速
U形管压差计
1
2
流体ρ
1´ z1
A
2´
z2
R B
p1 p2 (0 )gR
ρ0
U形管压差计
流体ρ
pa z
R
A
B
ρ0
倒装U形管压差计
ρg
A
z1 1
流体ρ
B R
2 z2
1´
2´
双液压差计（微差压差计）
p1
p2
ρ
ρb zA
R
A
B
ρa
第一章 流体流动
柏努利方程
阻力损失分析 范宁公式
3、阻力损失分析及范宁公式
u 选定u后估算出d，再圆整到标准规格。
适宜流速：通常水及低粘度液体的流速为 0.5～3m/s，一般常压气体流速为10～30m/s ， 饱和蒸汽流速为20～40m/s等。密度大或粘度大 的流体，流速取小些；对含固体杂质的流体，流 速取大些，以避免固体沉积。
连续性方程
任意流体，
ms 1u1A1 2u2 A2 uA 常数
1 静止液体内部的压力仅是高度的函数，与容器大小和形状 无关。
2 自由液面上的压力p0↑，液体内各点压力p↑。——压力 传递原理。
3 在静止的、连续的同一液体同一水平面上各点的压力相等。 4 气体为可压缩流体，基本方程式不适用于气体，但在空间
小、压力变化不大时，ρ≈常数，可用于气体。因为ρG
<< ρ L，∴认为整个气体空间p相等。
流动型态
流型判据——雷诺准数： Re du
层流：Re≤2000 ，此时流体各个质点互不混杂， 平行于管轴向前运动；
过渡流： 2000 <Re <4000 ，按湍流处理； 湍流：Re≥4000 ，流体质点不仅沿管轴运动，
而且还做不规则的径向脉动。
流体的流动型态
雷诺准数的物理意义： Re反映了流体流动中惯性力与粘性力之比，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍 动愈剧烈，内摩擦力也愈大。 粘性力： u 使流体保持层流的趋势。
体积流量VS ：Vs=V/τ，m3/h。 质量流量mS ：ms=m/τ，kg/h。
体积流量与质量流量的关系： ms Vs 流速u：平均流速， u Vs m/s 。
A 质量流速G ：G=ms/A，kg/(m2·s)。
流速与流速的关系： ms Vs uA GA
流量与流速
管径的估算： d 4Vs
热和内能：不能直接转化为用于流体输送的 机械能。
压力
换算关系：
1atm=1.013×105Pa =760mmHg =10.33mH2O=1.033kgf/cm2
液柱高度与压力的关系:
p gh
注：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种 类，如600mmHg，10mH2O等。
表压、真空度与绝对压力之间的关系
运动粘度：
m2/s。
剪应力与动量通量
相邻两流层，由于速度不同，具有的动量 不同。高速流层中一些分子在随机运动中进入 低速流层，与速度较慢的分子碰撞使其加速， 动量增大，同时，低速流层中一些分子也会进 入高速流层使其减速，动量减小。由于流层之 间的分子交换使动量从高速流层向低速流层传 递。由此可见，动量传递是由于流体内速度不 等，动量从速度大处向速度小处传递。
机械能阻力损失分析－存在内摩擦力 动量传递过程－存在速度差 （壁面速度为零，中心速度最大）
范宁公式－计算宏观机械能损失 直管阻力 局部阻力
阻力损失分析
阻力损失分析
牛顿粘性定律： 粘度：
.
du
dy
物性之一，反映流体粘性大小。液体粘度随
温度升高而降低，气体粘度随温度升高而增大
1cP = 0.01P = 10-3 Pa·s