湖北省武汉市第六初级中学上智中学2019-2020学年七年级下学期六月质量检测数学试题

湖北省武汉市第六初级中学上智中学2019-2020学年七年级下学期六月质量检测数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列四个实数中，无理数是（）

A．0 B．

C．D．

2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3. 下列方程中，二元一次方程的是（）

A．xy=1 B．y=3x-1

D．

C．

4. 已知是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A．－5 B．－1 C．1 D．5

5. 一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）

A．B．C．D．

6. 平面直角坐标系中，P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜0 C．-2＜a＜0 D．0＜a＜2

7. 若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）

A．ac2＜bc2

C．－ca＞－cb D．3a－c＜3b－c

B．

8. 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64％，如果明年(365天)这样的比值要超过80％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（）

A．58 B．59 C．60 D．61

9. 如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）

A．∠A＝∠C＋∠E＋∠F B．∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°C．∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D．∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

10. 下列说法正确的个数有（）

①垂线段最短；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③平面内的n条直线最多有个交点；

④若，则；

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11. 计算：＝___________；＝___________；＝

___________．

12. 已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式___________．

13. 已知关于x、y的方程组，则－3x+3y＝___________．

14. 已知∠A与∠B的两边分别互相平行，且∠A的度数不小于∠B的一半，但不大于∠B的三分之二，则∠A的最大值与最小值的和为___________ ．

15. 安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是

___________．

16. 已知关于x的不等式组,恰有3个整数解，则a的取值范围是__________

三、解答题

17. （1）求x的值：(x－1)2=4

（2）解方程组：．

18. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1) 3(x＋2)－7＜4(x－1) (2)

19. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：

∠1=∠2．

20. 如图，已知点A(m－4，m+1)在x轴上，将点A右移8个单位，上移4个单位得到点B．

（1）则m= ；B点坐标（）；

（2）连接AB交y轴于点C，则＝；

（3）点D是x轴上一点，△ABD的面积为12，求D点坐标．

21. 如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当x=150时，输出值为，当x=17时，输出值

为；

（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．

（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择到哪家商场购物花费少？(直接回答)

（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？ (直接回答)

（3）当顾客累计购物超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？请你运用所学的不等式知识计算回答．

23. 如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D．

（1）证明：a∥b；

（2）如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；

（3）如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝

______ ．

24. 已知：平面直角坐标系中，把点A(m，4)（m是实数）向右移动7个单位向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3个单位向上移动6个单位得到点C，请解答：

（1）点B，C的坐标是：B ，C ；

（2）求△ABC的面积；

（3）若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围．