时间序列资料季节变动分析方法的比较
金融数据挖掘中的时间序列分析方法
金融数据挖掘中的时间序列分析方法随着金融市场的不断发展和金融数据的快速增长，时间序列分析在金融数据挖掘中扮演着重要的角色。
时间序列分析通过对金融数据的统计特征与模式进行建模和预测，帮助金融从业人员了解市场趋势、预测未来走势以及制定相应的决策。
时间序列分析是指对一组连续观测数据按时间顺序进行统计分析的一种方法。
金融数据通常是按时间顺序排列的，包括股票价格、货币汇率、利率等。
时间序列分析方法主要包括趋势分析、季节性分析以及周期性分析。
首先，趋势分析是指分析时间序列中的长期变动趋势。
金融市场中的股票价格、汇率等会受到各种因素的影响，例如市场供求关系、经济政策、公司业绩等。
趋势分析方法可以用于确定金融数据中的整体上升或下降趋势，并预测未来的趋势。
常用的趋势分析方法包括移动平均法和指数平滑法。
移动平均法通过计算连续k个时间段的均值来平滑数据，进而观察长期趋势变化。
指数平滑法则更倾向于强调近期数据的重要性，根据不同的权重对数据进行加权平滑，从而更加准确地预测未来的走势。
其次，季节性分析是指分析时间序列中的季节性变动规律。
金融数据中常常存在周期性的变化，如每年尾季度股票价格上涨，或每月初市场交易活跃度增加等。
季节性分析方法可以帮助金融从业人员识别和了解这些季节性的波动规律，从而更好地预测未来的变化。
常用的季节性分析方法包括季节性指数法和季节性差分法。
季节性指数法是通过计算特定时间点与全年均值的比值，来观察季节性波动程度。
而季节性差分法则是通过计算数据之间的差异，消除季节性变化的影响。
最后，周期性分析是指分析时间序列中的重复周期性变动。
金融市场中的价格波动往往存在一定的周期性，如经济周期导致的周期性波动。
周期性分析方法可以帮助金融从业人员识别和预测这些周期性的变动，从而制定相应的投资策略。
常用的周期性分析方法包括傅里叶分析和帕金森分析。
傅里叶分析通过将时间序列拆解成一系列谐波分量，来识别出周期性波动的频率和振幅。
季节调整方法综述及比较
统计研究加憾年第2期70S岫矗鲥酬R嘲H血№．22∞6季节调整方法综述及比较’范维张磊石刚ABSTRACTIesearch∞蛐onal S朗舯nal adjus tl舱nt h鹅been wi de l y u sed in s t at i s t ic a柏lyses．Now ada ys，tl leadjustII把nt m讪ods m8iI lly concentra tes o n X·11，x—12 etc in Chi n a，l a c k in g th e whole un d e璐t8ll di n goffb糟i gn s e a s on a l adjustment me t ll o ds，a n d t he latest progI_ess of s e a s on a l adjustment met I lo ds h璐been less intr odu ced．Il l this art icl e，vaIi ous s e as o na l a由ustment metho ds w e r e i mm du ce d，锄d a comp耐son of their ch ar act er is tic s and a pp li ca ti on s w鹊made．It is he l pf ul tha t s ta t i s t ic a l oI孚m iz at i on s c 粕de V e l o p印pIDpriate sea s o n al adjustment metIlods，conceming diffe rent kinds of d a t a．关键词：季节调整；x-11。
x．11．A黜；x．12．A龇；骶渔Mo，SEATS；结构时间序列模型美国人s his kin在1965年推出了著名的X-1l季节调一、前言整程序。
对时间序列的分析方法有哪几种它们分别有什么优点和缺点
循环成分是由于时 间序列的多年循环 而出现的，与季节 成分类似，但是它 的时间周期更长一 些。
循环 成分 的复 杂性
获得比较恰当的资料 来估计循环成分常常 是困难的
循环的长度是变化的
本节将不对循环成分做进一步的讨论。
11.5 指数
指数的概念
指数实际上就是相对比率。对于时间序列 y1，y2，…yi，…yn
真实收入＝ 名义收入 消费指数
100
1500 130
100
1153.（8 元）
以下只考虑物价指数和物量指数。
11.5.2 指数的分类
移动平均法
三
种
平 滑
加权移动平均法
方
法
指数平滑法
11.2 利用平滑法进行预测
平滑方法对稳定的 时间序列——即没 有明显的趋势、循 环和季节影响的时 间序列——是合适 的，这时平滑方法 很适应时间序列的 水平变化。但当有 明显的趋势、循环 和季节变差时，平 滑方法将不能很好 地起作用
缺点
优点
平 滑 方 法
t
55
5.5
T
264.5
26.45
10
10
b1
1545.5 385
55 264.5 552 /10
/ 10
1.10
b0 26.45 1.10 5.5 20.4
11.3 利用趋势推测法进行预测
[例11.1解析(续)]
因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的 表达式为：
Tt=20.4+1.1t
11.4.1 乘法模型
基本模型：
Yt Tt St It
（11-7）
上式中：Yt--时间序列的数值 T --趋势成分 S --季节成分 I --不规则成分
时间序列分析
第九章 时间序列分析第三节 趋势变动分析一、时间序列构成要素与模型时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。
这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
由此造成客观事物的变动呈现出四种不同的状态：第一，长期趋势变动。
长期趋势因素是在事物的发展过程中起着主要的、决定性作用的因素，这类因素使得事物的发展水平长期沿着一定的方向发展，使事物的变化呈现出某种长期的变化趋势。
例如，中国改革开放以来，经济是持续增长的，表现为国内生产总值逐年增长的态势。
第二，季节变动。
季节变动或称季节波动，是指某些现象由于受自然条件和经济条件的变动影响，而形成在一年中随季节变动而发生的有规律的变动。
如羽绒服装的销售量由于季节的影响而呈现出淡、旺交替变化的周期性变动；某些农产品加工企业，由于受原材料生长季节的影响，其生产也出现周期性变动等等。
第三，循环变动。
循环变动是指一年以上的周期性变化，其波动是从低到高再从高到低的周而复始的一种有规律的变动。
循环波动不同于趋势变动，它不是沿着单一的方向持续运动，而是升降相间、涨落交替的变动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期长度在一年以内，而循环变动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
第四，不规则变动。
不规则变动也有人称之为随机漂移，属于序列中无法确切解释、往往也无须解释的那些剩余波动。
引起事物发生不规则变动的因素多是一些偶然因素，由于它们的影响使事物的发展变化呈现出无规律的、不规则的状态。
时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型。
其中，最常用的有乘法模型和加法模型。
乘法模型：Y = T·S·C·I （9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）式中：Y：时间序列的指标数值T：长期趋势成分S：季节变动成分C：循环变动成分I：不规则变动成分乘法模型是假定四个因素对现象的发展的影响是相互作用的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余量均以比率表示。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
在奇异点t0的外部冲击变量：
2.2 经济时间序列的季节调整方法
2.2.1 X-11季节调整方法
1954年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Department of Commerce)在美国全国经济研究局(NBER)战前研究的 移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上， 开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地 对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进， 每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表了X-3方法， X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的 计算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了X-10方法。 X-10方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来 选择计算季节要素的移动平均项数。1965年10月发表了X-11方 法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季 节调整方法
建立ARIMA(p, d, q)模型，需要确定模型的参数，包括单 整阶数d；自回归模型(AR)的延迟阶数p；动平均模型(MA)的 延迟阶数q。也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立 ARIMAX模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节 假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。
5．外部影响调整
4991.50
单位：亿元
3871.49
2751.49
1631.48
511.47 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
4204.20 单位：亿元
3304.66
2405.12
1505.59
606.05 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
高级计量分析(时间序列分解——季节调整)
时间序列分解——季节调整一、研究目的经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T 、循环要素C 、季节变动要素S 和不规则要素I 。
长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征。
循环要素是以数年为周期的一种周期性变动，它可能是一种景气变动、也可能是经济变动或其他周期变动。
季节变动要素是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，是由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起的。
季节要素和循环要素的区别在于季节变动时固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。
不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。
在经济分析中，季节变动要素和不规则要素往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研究和分析经济发展趋势和判断目前经济所处的状态带来困难。
因此，需要在经济分析之前将经济时间序列进行季节调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。
而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势变动和景气循环变动。
二、季节调整的原理时间序列的季度、月度观测值常常显示出月度或季度的循环变动。
例如，冰激凌的销售量在每一年的夏季最高。
季节性变动掩盖了经济发展的客观规律，因此，在利用月度或季度时间序列进行计量分析之前，需要进行季节调整。
季节调整就是从时间序列中去除季节变动要素S ，从而显示出序列潜在的趋势循环分量（TC ，季节调整无法将趋势要素和循环要素进行分离）。
只有季度、月度数据才能做季节调整。
目前比较常用的季节调整方法有4种：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法。
1、X11季节调整方法该方法是1965年美国商务部人口调查局研究开发的季节调整程序。
它是基于移动平均法的季节调整方法，通过几次迭代来进行分解，每一次都对组成因子的估算进一步精化。
时间序列预测的常用方法与优缺点分析
时间序列预测的常用方法与优缺点分析1. 移动平均法（Moving Average Method）移动平均法是最简单的时间序列预测方法之一。
它的基本思想是取过去一段时间内观测值的平均数作为未来预测值。
移动平均法适用于数据存在一定的周期性和趋势性的情况，比如季节变动较为明显的销售数据。
但是移动平均法在预测周期性较长的数据时会存在滞后的问题。
2. 简单指数平滑法（Simple Exponential Smoothing Method）简单指数平滑法是基于指数加权的方法，它对历史数据进行平滑处理，然后将平滑后的值作为未来预测值。
简单指数平滑法适用于数据波动较小、趋势变化较缓的情况。
它的优点是计算简单、速度快，但是对于数据呈现出较大的波动和季节性变动的情况，预测效果较差。
3. 加权移动平均法（Weighted Moving Average Method）加权移动平均法是对移动平均法的改进，它在计算未来预测值时给予不同时间点的观测值不同的权重。
通过合理设置权重，可以充分考虑到数据的周期性和趋势性，减小预测误差。
加权移动平均法适用于数据具有明显的季节变动和趋势变动的情况。
但是加权移动平均法需要根据具体情况合理设置权重，这对用户经验有一定要求。
4. ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列预测的统计模型。
ARIMA模型包含三个部分：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。
ARIMA模型通过寻找最佳的AR、I和MA参数，建立数据的数学模型，从而预测未来的观测值。
ARIMA模型适用于任意类型的时间序列数据，但是对于数据的预处理和参数的选择较为复杂，需要一定的统计知识。
5. 长短期记忆网络（Long Short-Term Memory Network）长短期记忆网络是一种基于神经网络的时间序列预测方法。
该方法通过自适应地学习历史观测值之间的关系，能够捕捉到数据中的非线性关系和时序依赖性。
第10章时间序列3季节指数法
21.6 21.2 107.1% 21.4%
21.5 21.9 108.6 21.7%
25.5
100
25.04
100
127.8
25.6%
21
二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
计算公式：某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。
一、数据模式的分析法
1、叠加法
y
H
k
t 水平型： Y=H+S 或
y
k t
Y=H+S+C+I T
S +0
S
s>0 t
s<0
t1
t
+
t1
t
t1
趋势型： Y=T+S
Y=T+S+C+I
t
2
第一节 季节变动数据模式分析法及预测步骤
2、乘积法
y
H
S
k
k
t
t
水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I
y
T
S
85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7%
86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。
12
第二节 季节指数预测法
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
时间序列数据分析的方法与应用
时间序列数据分析的方法与应用时间序列数据是指按照时间顺序记录的一系列数据，根据时间序列数据可以分析出数据的趋势、周期和季节性等特征。
时间序列数据分析是一种重要的统计方法，广泛应用于经济学、金融学、气象学、交通运输等领域。
时间序列数据的特点是有时间的先后顺序，时间上的变化会对数据产生影响。
时间序列数据分析一般包括两个主要步骤：模型识别与模型估计。
模型识别是指根据时间序列数据的特点来选择适当的模型，而模型估计是指利用已有的时间序列数据对模型中的参数进行估计。
下面主要介绍时间序列数据分析的方法和应用。
一、时间序列数据分析的方法1.时间序列图时间序列图是最简单、直观的分析方法，通过画出时间序列数据随时间的变化趋势，可以直观地观察到数据的趋势、季节性和周期性等信息。
2.平稳性检验平稳性是时间序列数据分析的基本假设，平稳时间序列具有恒定的均值和方差，不随时间而变化。
平稳性检验是为了验证时间序列数据是否平稳，常用的平稳性检验方法有ADF检验和KPSS检验等。
3.拟合ARIMA模型在时间序列数据分析中，ARIMA模型是一种常用的预测模型，它是自回归移动平均模型的组合，用来描述时间序列数据的自相关和滞后相关关系。
通过对已有的时间序列数据进行拟合ARIMA模型，可以得到时间序列数据的参数估计，从而进行未来的预测。
4.季节性调整时间序列数据中常常存在季节性变动，为了剔除季节性影响，可以进行季节性调整。
常用的季节性调整方法有季节性指数法和X-11法等。
5.平滑法平滑法是一种常用的时间序列数据分析方法，通过计算移动平均值或指数平滑法对数据进行平滑处理，可以减小数据的波动性，更好地观察到数据的趋势和周期性。
二、时间序列数据分析的应用1.经济学领域时间序列数据在宏观经济学和微观经济学中有广泛的应用。
例如，对GDP、通胀率、失业率等经济指标进行时间序列数据分析，可以发现经济的周期性波动和长期趋势，为经济政策的制定提供参考。
2.金融学领域金融市场中的价格、交易量等数据都是时间序列数据，通过时间序列数据分析可以揭示金融市场的规律。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
季节调整的方法与步骤
方法
移动平均法、指数平滑法、ARIMA模 型等。
步骤
识别季节性影响、选择合适的季节调 整方法、进行季节调整、评估调整效 果。
季节调整的注意事项
选择合适的季节调整方法需要根据数据的特性 和研究目的来确定，不同的方法可能得到不同
的结果。
季节调整后的数据需要进行进一步的分析和处理，以 揭示其内在的基本趋势和周期性变化。
意义
季节调整、分解和平滑有助于揭示经济时间序列数据中的长期趋势和周期性变 化，为政策制定者、经济学家和投资者提供更准确的决策依据。
季节调整、分解和平滑的目的
01
02
03
季节调整
消除时间序列数据中的季 节性成分，以分解为趋 势成分、季节成分和不规 则成分，以便更好地理解 数据的结构和变化。
季节调整适用于存在明显季节性影响的时间序 列数据，对于非季节性数据，进行季节调整可 能没有意义。
季节调整可能无法完全消除季节性影响，特别是 对于一些强季节性数据，调整效果可能不理想。
04 分解方法
分解的原理
01 时间序列数据由趋势、季节和随机三部分组成。
02 分解的目的是将这三部分分离出来，以便更好地 理解数据的内在结构和变化规律。
研究展望
改进季节调整方法
尽管现有的季节调整方法已经取得了很大的成功，但仍然存在一些问题，如对异常值的敏 感性、对季节性成分变化的适应性等。未来的研究可以探索新的季节调整方法和技术，以 提高季节调整的准确性和稳定性。
开发新的分解方法
现有的分解方法虽然已经比较成熟，但仍然存在一些局限性，如对不规则成分的估计和解 释等。未来的研究可以开发新的分解方法和技术，以更好地揭示时间序列数据的结构和变 化规律。
时间序列中的季节趋势
时间序列中的季节趋势
季节趋势是时间序列数据中的一种周期性变动，与季节因素有关。
在许多领域，如销售数据、天气数据等，季节因素常常会对数据产生影响。
季节趋势通常是指随着时间变化而周期性地出现的明显的模式或趋势。
这种周期性变动在不同的时间尺度上可能呈现出不同的模式。
在季节趋势中，一个周期通常是一年，因为季节因素按照自然的季节变化进行循环。
然而，在某些情况下，一个周期也可以是其他时间周期，如一周、一个月等。
在时间序列分析中，可以使用各种方法来分析和处理季节趋势。
常见的方法包括季节分解、季节指数和回归分析等。
季节分解是一种将时间序列数据分解为趋势、季节和误差部分的方法。
这样可以更好地理解数据中的季节性变动。
季节指数是一种用于衡量不同季节期间数据变化的方法。
它可以用来计算每个季节的相对比例，并用于预测未来的季节趋势。
回归分析是一种用于分析和建模时间序列数据中的趋势和季节变动的方法。
它可以帮助确定季节趋势对数据的影响以及其他相关因素。
总之，季节趋势是时间序列数据中的一种周期性变动，可以通过季节分解、季节指数和回归分析等方法进行分析和处理。
这有助于更好地理解和预测数据中的季节性变动。
时间序列分析(趋势分析)
—— —— 102.0 103.0 105.4 108.8 112.0 113.0 116.0 119.6 —— ——
—— —— —— 1.0 2.4 3.4 3.2 2.0 3.0 3.6 —— ——
100.0 102.5 105.0 107.3 109.3 112.5 115.0 118.3 120.8
—— —— 102.0 103.0 105.4 108.8 112.0 113.0 116.0 119.6 —— ——
—— —— —— 1.0 2.4 3.4 3.2 2.0 3.0 3.6 —— ——
例：某市客运站旅客运输量及三项移动平均数、 五项移动平均数和四项移动平均数
年份 1998 季度 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 客运量 100 95 98 107 110 105 107 115 123 115 120 125 三项移动平均
指标值 逐期增长
五项移动平均
指标值 逐期增长 指标值
四项移动平均
移匀平均 逐期增长
1999
2001
—— 97.7 100.0 105.0 107.3 107.3 109.0 115.0 117.7 119.3 120.0 ——
—— —— 2.3 5.0 2.3 0.0 1.7 8.0 2.7 1.6 0.7 ——
1、时距扩大法 时距扩大法就是把时间数列中间隔较短的 各个时期或时点的数值加以归并，得到 间隔较长的各个数值，形成一个新的时 间数列，以消除原时间数列中的季节变 动和各种偶然因素的影响，呈现出长期 趋势。
举例；某企业2003年各月产量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 20 23 25 24 26 25 27 28 27 29 31
时间序列分析
时间序列分析时间序列数据的特点是观测值之间存在时间上的依赖关系，即一个观测值的取值可能与之前的多个观测值存在相关性。
时间序列分析主要考虑以下几个方面：1. 趋势分析：时间序列数据中存在的长期增长或下降趋势可以通过趋势分析来判断。
趋势分析可以采用移动平均法、指数平滑法等方法来拟合趋势线，从而预测未来的趋势。
2. 季节性分析：时间序列数据中的季节性波动是一种按照固定的季节循环出现的规律变动。
季节性分析可以通过季节性指数、分解法等方法来对季节性波动进行分析和预测。
3. 周期性分析：周期性是指时间序列数据中存在的较长周期的波动。
周期性分析可以通过傅里叶分析、自相关函数等方法来分析和预测周期性波动。
4. 随机性分析：时间序列数据中的随机变动是指除趋势、季节性、周期性之外的不可预测的波动。
随机性分析可以通过残差项的分析来判断数据中是否存在随机波动。
时间序列分析的方法包括统计方法和经典时间序列分析方法。
统计方法主要包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。
经典时间序列分析方法主要包括指数平滑法、趋势法、季节性指数法等。
时间序列分析的应用领域广泛。
在经济学中，时间序列分析可以用来预测经济指标的变动趋势，为政府决策提供依据。
在金融学中，时间序列分析可以用来预测股市的走势，帮助投资者制定投资策略。
在气象学中，时间序列分析可以用来预测天气变化，为农民和旅行者提供参考。
在医学中，时间序列分析可以用来预测疾病的传播趋势，为疾病防控提供支持。
然而，时间序列分析也存在一些挑战和限制。
首先，时间序列数据的质量和可靠性对分析结果的影响很大，因此数据的采集、清洗和处理是很重要的。
其次，时间序列数据的非线性和非平稳性使得分析方法的选择和应用更为复杂。
此外，时间序列数据同时受到多种因素的影响，如外部环境、政策变化等，这些因素需要合理地加以考虑。
总的来说，时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用来揭示时间序列数据内部的潜在规律和特征，并通过对过去数据的观察和分析来预测未来的趋势。
长期趋势和季节变动分析
(一)长期趋势分析的步骤
长期趋势分析一般按以下步骤进行：
第一步：收集企业某一经济指标随时间而变化的资料，编制时间序列，对其中的异常值(指 由于特殊原因造成的与大多数值差异很大的值)进行调整。
进行季节变动分析，必须占有较长时间的短时距资料。通常至少应有三个 周期(年度)以上的各月(季)资料，才能分析季节变动。
2021/2/5
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统计基础知统识计》基第础五知章识》时》第间一序章列概分述析
第四节 长期趋势和季节变动分析
按月(季)平均法的一般步骤如下： 第一步，计算各年同月份(季度)的平均数。在不考虑长期趋势因素的情况
2.移动平均法 移动平均法是测定时间序列趋势变动的基本方法。它从时间序
列的第一项开始，按一定的项数作逐项移动来计算平均数，以达到 修匀原始时间序列的目的。由此所形成的新的时间序列，短期的偶 然因素引起的变动被削弱了，从而呈现出明显的长期趋势。
3.最小平方法 最小平方法是分析测定长期趋势广泛使用的方法。它既可用于
直线趋势变动的分析测定，也可用于曲线趋势变动的分析测定。下 面只介绍直线趋势的测定。下面只介绍直线趋势的测定。
2021/2/5
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统计基础知统识计》基第础五知章识》时》第间一序章列概分述析
第四节 长期趋势和季节变动分析
如果时间序列逐期增长量大致相等，或用散点图观察现象呈近似直线趋 势变动时， 就可以把序列指标所属时间的顺序作为自变量(t)，序列发展 水平作为因变量(y)，拟合成直线趋势模型。用公式表示为:
图5-7 长期趋势图
4
时间序列中的季节性调整方法研究论文素材
时间序列中的季节性调整方法研究论文素材在进行时间序列分析时，季节性调整是一个重要的步骤。
它能帮助我们更好地理解数据的季节性特征，去除季节性因素的影响，从而得到更准确的预测结果。
本文将探讨几种常见的季节性调整方法，分别是移动平均法、指数平滑法和回归模型法。
移动平均法是一种简单而直观的季节性调整方法。
它通过计算同一季节的多个年份数据的平均值，然后将该平均值作为调整系数，将原始数据除以该系数，从而达到消除季节性的效果。
移动平均法的优点是简单易懂，计算方便，适用于季节性变动相对较为稳定的时间序列。
然而，该方法的缺点在于对极端值比较敏感，当数据的波动较大或季节性变动不稳定时，移动平均法的效果会较差。
指数平滑法是一种常用的季节性调整方法。
它基于指数平滑的原理，通过对数据进行加权平均来估计季节性调整系数。
指数平滑法的优点是对极端值不敏感，能够较好地适应数据的变动。
常见的指数平滑方法有单指数平滑、双指数平滑和三指数平滑等。
其中，三指数平滑法在季节性调整方面的效果较好，它能够同时估计长期趋势、季节性和不规则成分，适用于季节性变动较为复杂的时间序列。
回归模型法是一种较为复杂的季节性调整方法。
它通过建立回归模型，将时间作为自变量，将原始数据作为因变量，通过拟合回归模型来估计季节性调整系数。
回归模型法的优点是能够考虑多个自变量的影响，具有较高的灵活性和准确性。
然而，回归模型法的缺点在于对数据的要求较高，需要有足够的观测数据和合理的模型假设。
除了上述提到的季节性调整方法外，还有其他一些方法，如复季节指数平滑法、结构化时间序列模型等。
这些方法在具体应用中根据数据的特点和需要进行选择。
季节性调整的目的是消除季节性的影响，使时间序列更具有平稳性，从而能够更好地进行预测和分析。
根据不同的方法选择适合的季节性调整方法对于时间序列分析是至关重要的。
综上所述，季节性调整是时间序列分析中的重要环节，它能帮助我们更好地理解数据的季节性特征，使数据更具有可比性和预测性。
时间序列预测的常用方法与优缺点分析
时间序列预测的常用方法与优缺点分析时间序列预测是指根据过去的观测数据，预测未来一段时间内的数值变化趋势。
它通常应用于经济、金融、股市、气象等领域，能够帮助分析师和决策者做出合理的决策。
目前，时间序列预测的常用方法主要有传统统计方法和机器学习方法两类。
下面将对这两类方法进行详细介绍，并分析它们的优缺点。
一、传统统计方法1. 移动平均法（Moving Average, MA）移动平均法是一种简单且直观的方法，它以过去一段时间内的观测均值作为未来预测值。
该方法的优点在于计算简单，适用于一些较为稳定的时间序列数据。
然而，它的缺点是无法捕捉趋势和季节性变动的特征。
2. 加权移动平均法（Weighted Moving Average, WMA）加权移动平均法在移动平均法的基础上引入了不同权重，对不同时期的数据赋予不同的重要性。
这样可以更加准确地反映时间序列数据的特征。
然而，权重的选择需要根据实际情况进行调整，如果选择不当会导致预测结果偏差较大。
3. 指数平滑法（Exponential Smoothing, ES）指数平滑法是一种对移动平均法的改进方法，它能够较好地捕捉时间序列数据的趋势和季节性变动。
该方法的优点在于计算简单，对处理较短时间序列具有较好的效果。
然而，它的缺点是对异常值和长期趋势的适应性较差。
二、机器学习方法1. 自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA）ARIMA模型是一种基于线性统计方法的时间序列预测模型。
它由自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）组成，可以捕捉时间序列数据的自相关性和滞后性。
该方法的优点在于能够较好地处理不同类型的时间序列数据，对异常值和趋势变动有较好的适应性。
然而，ARIMA模型对数据的平稳性要求较高，需要对数据进行差分处理。
2. 支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）SVR是一种非线性回归方法，它通过将输入数据映射到高维特征空间，构建最优划分超平面来进行预测。
第八章 时间序列分析
y ab
t
某企业某种产品销售量及有关数据（二次曲线）
时间（季） 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1999.1 1999.2 1999.3 合计 销售量 1000 1200 1440 1721 2040 2402 2803 3243 3725 4246 4808 28028 逐期增长 —— 200 240 281 320 361 401 440 482 521 562 二级增长 —— —— 40 41 39 41 40 39 42 39 41
长期趋势的测定方法
时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋 势。 线性趋势：当时间序列的长期趋势近似的呈现为 直线发展，每期的增减数量大致相同。 测定方法：
时距扩大法 移动平均法 趋势方程拟合法。
移动平均法
基本思想：扩大原时间序列的时间间隔， 并按一定的间隔长度逐期移动，分别计 算出一系列移动平均数，由这些移动平 均数形成的新的时间序列对原序列的波 动起到一定的修匀作用，削弱了原序列 中短期偶然因素的影响，从而呈现出现 象在较长时期的发展趋势。 计算方法：见下页
合计 274978.1 162562.6
——
——
——
编制原则
保持数列中各项指标数值的可比性。
时间长短和时点间隔应该前后一致。 总体范围统一。 经济内容统一。 计算方法和计量单位统一。
时间序列的速度分析
发展速度 增长速度 平均发展速度和平均增长速度 速度的分析与应用
发展速度
用于描述现象在观察期内相对的发展变化 速度。 报告期发展水平与基期发展水平之比。 由于采用的基期不同，发展速度分为：
非平稳和季节时间序列模型分析方法
非平稳和季节时间序列模型分析方法非平稳时间序列是指在时间序列数据中，均值、方差、自相关函数等统计性质随时间变化的数据。
这种时间序列模型常常由于其自身的特性而较难进行分析和预测。
不过，季节时间序列是非平稳时间序列的一种特殊类型，其特点是在数据中存在明显的季节性变化。
对于这种时间序列，可以采用不同的分析方法进行预测和建模。
一、非平稳时间序列分析方法：1.差分法：差分法是通过对序列数据进行相邻时间点的差分，使得序列转变为平稳时间序列。
差分法有一阶差分、二阶差分等。
通过差分法可以使得序列的单位根等统计性质得到稳定。
2.滑动平均法：滑动平均法基于序列的平均值，将序列转化为平稳时间序列。
该方法通过计算序列的滑动平均值来消除序列的变化趋势。
3.指数平滑法：指数平滑法是一种通过加权平均的方法来消除序列的变化趋势。
指数平滑法可以根据实际情况选择不同的权重系数来进行计算。
4.回归分析：对于非平稳时间序列，通过引入自变量，建立回归模型来描述序列的变化。
回归分析可以通过多个变量的关系来解释序列的变动。
二、季节时间序列分析方法：1.季节分解法：季节分解法是将季节时间序列分解为长期趋势、季节性和随机成分的组合。
这种方法可以将季节性的变动独立出来，从而更好地进行建模和预测。
2.季节移动平均法：季节移动平均法通过计算时间序列在相邻季节的平均值，消除序列的季节性变动。
这种方法可以降低季节时间序列的变化趋势。
3.季节差分法：季节差分法是将季节时间序列转化为其相邻时间点的差分。
通过差分法可以去除序列的季节性变化，使得序列更为平稳。
4.季节ARIMA模型：季节ARIMA模型是一种结合了季节差分和ARIMA 模型的方法。
该方法可以同时考虑序列的季节性变化和非平稳性，通过建立ARIMA模型来进行预测和分析。
以上所述是常用的非平稳和季节时间序列模型分析方法。
根据实际情况，我们可以选择合适的方法来分析和预测时间序列数据，以提高分析的准确性。
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对 时间序 列用 移 动 平均 法 求 长 期 趋 势 值 （ ， Ｙ） 而 后将 其从 原 时间 序列 中剔 除 ， 测定 季节 变动 ， 再 计算 季
节指 数 （ ３ 。 表 ）
表 ３ 移动平 均趋 势剔 除法季节指数 （ ％）
分析 讨论
人 数 最少 。
３ ．从 ２０ ０ ５～２０ ０９年 住 院 人 数 变 化 趋 势 看 到 ， 住 院人 数一 直处 于不 断上 升 的过程 。这 主要 是我 院附 属 和平 医院领导 重视 人才 的培 养 ， 重点 突 出专科建 设 ， 积 极引 进新 技术 、 新项 目， 别 是 近几 年 外 科 大楼 建 成 ， 特 国家 医疗 保 险制度 的改 革 和农 村 医疗 保 险 的 实施 ， 使
表 ２ 比率平 均法季节指数 （ ％）
病 的发病率和患病率 ， 高人 民健康水平。常用 的季 提 节变 动分 析方 法有 同期 （ 主要 指 同月 、 同季 ） 均法 和 平 趋 势剔 除 法 ， 者包 括 直接 平均 法和 比率 平均 法 ， 者 前 后
方 法很 多 ， 这里 仅介 绍 移 动 平 均 趋 势剔 除法 和线 性 趋
表 ４ ０ ９住 院人数趋 势季 节模 型预测计算表 ２ ０
季度 季 序 度 列
１ ２
得到我院就诊和住院人数不断增多பைடு நூலகம்
结 论
趋势 季节 模 型预 测 法 ， 过对 时 间序 列 各 种 变 化 通 因素 的分 解 、 整理 ， 能 消 除 长期 趋 势 变 动 ， 能 消 除 既 又 周期 变 动和不 规则 随机 变 动 ， 准确 地 反 映季 节 变 化 更 情况 ， 同时 兼顾趋 势 性和 季节 性 的影 响 ， 能 使其 预测 结 果更 具有 实 际意义 和参 考价 值 。对 于各季 发展 水平 有 规则 性且 有长 期变 动 趋 势 的季 节指 标 ， 可用 趋 势 季 节 模 型预测 ， 预测 门诊 人次 数 ， 院人 数 ， 院人 数 等 。 如 出 住
２ 统 计方 法 ． 数（ ４ 。 表 ）
表 ４ 线性趋势 剔除法季节指数 （ ） ％
同期 平均 法将 不 同年份 同一 时期 的指标数 值 简单
相加求平均值 ， 以消除不规则变动 ， 求季节指数 。趋势 剔除 法先 剔 除长期 趋势 变 动 因素 ， 后计 算季 节指 数 。 然
本文 运算 采用 Ｅ ｃｌ ０ ３完 成 。 ｘｅ ０ ２
１ ．预测值 与实际值对 比 ， 结果显示 ２０ ０９年 １３４季 、、
度均在预测范围， 季度住院人数实际值高出预测值 ９ ２ ３ 人， 总体上 预测值 与实 际值基 本符 合。２０ ０９年 ２季度 住 院人 数高出预测值 ， 主要 由于 ２０ ０９年 ２季度 为我市 手足 口病高发期 ， 院人数 明显增多 。因此 ， 住 通过对 ２０ ０９年住 院人数的预测 ， 明趋势 季节模 型对 我 院附属 和平 医院 说 的住 院人数预测 有较 好 的实 际 意义和 可行性 ， 可运用 此 方法为医院管理工作提供更高质量 的信息服务。
长期 趋势 呈上 升 或下 降 状 态 ， 在 同期 平 均数 中 的近 则
期发展水平中比远期 占据重要的位置 ， 近期 比远期值 对同期平均数具有较大 的影响 ， 这影响季节模型无法
（ 下转 第 ６ １页 ） ０
Ｃｈｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａｔ ｔｔｓｉｓ Ｏｃ ０ ＶＯ ＿ ８． ． ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｌｈ Ｓａ ｉｔｃ ． ｔ２ １ １． ｌ ２ Ｎｏ ５
中国 卫 生 统 计 ２ １ ０ １年 １ 第 ２ Ｏ月 ８卷 第 ５期
・
５ ９・ ９
时 间序 列 资料 季 节 变 动分 析 方 法 的 比较
于洪 江 柳 国洪 孙 爱峰 夏 季 明
在 医疗卫 生领 域 ， 节 变 动 是 一 种极 为普 遍 的现 季 象 。卫 生 部 门依 据 现有 资料 ， 以 阐明季 节变 动规 律 ， 可 以便采 取 积极有 效 的预 防 和控 制 措 施 ， 少 人 群 中疾 减
得到 的季 节指 数更 为合 理 呢？本 文就 此 予 以探 讨 。
资料 和方 法
１ 资 料来 源 ．
某 医院 ２ ０ ０ ４～２０ ０ ８年 第 一 季 度 至 第 四季 度 门诊 诊 疗 人次 数见 表 １ ， … 以此 资料计 算 季节 指数 。
表 １ 某医院 ２０ ２ ０ ０４～ ０ ８年的门诊 诊疗人次数和 直接平均法季节指数 （ ） ％
４ 线 性趋 势剔 除法 ） ．
以季 度序 号 ｔ 自变量 ， 测 值 Ｙ为 因 变量 ， 线 为 观 用 性 回归 法 求 出 直 线 回 归 方 程 Ｙ ＝ １４ ５ ．１ ＋ ８４ ２ ０ ９７ ．０， ３ １ １ｔ将 ＝１２ ３ …，０代 人 回归 方 程 得 长 期 趋 ，， ， ２ 势值 ， 而后 将求 出的各 季 季 节 指 数 取 平均 值得 季 节 指
结 果
１ 直 接平 均法 ．
先求 各年 同期 发 展 水 平 的 序 时平 均 数 ， 用 同期 再
平均数与全时期总平均数之 比求得季节指数（ １ 。 表 ） ２ 比率平均法 ． 先计算各年的季节 比率 ， 然后求各年的季节 比率 的平 均数 得 到季节 指数 （ ２ 。 表 ）
３ 移 动平 均趋 势剔 除法 ．
１吉林 省白城医学 高等专科 学校（ ３０ ０ ． １ ７０ ） ２ 吉林 省白城 卫生 职工中等专业学 校（ ３０ ０ ． １７ ０ ） ３ 吉林 省长岭县永久 镇卫生 院（ ３ ５ １ ． １１３ ）
讨
论
应用 直接 平 均法 的前 提是假 定 原时 间序 列资料 不
存在长期趋势变动影响或长期趋势呈水平变动 ， 如果