(完整版)高中数学公式总结默写版,推荐文档
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高中数学公式总结
一、集合
1、 若集合 A 中有 n (n N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集
的个数是______。
2、 若 A B A A B B _________________
3、 真值表
ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ
真真
真假Baidu Nhomakorabea
假真
假假
4、常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
大于
不大于
至少有 n 个
至多有（ n 1）个
对所有 x ，成立
存在某 x ，不成立 p 或 q
p 且 q
二、函数
1、 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有 3 种形式，即 ____________________，____________________和____________________ .
(2)对数函数： (3)幂函数：
（4）三角函数
(7) (e x ) _____________;(8) (a x ) _____________;
11、图像变化
（1） f (x) f (x a) ：___________________________________; （2） f (x) f (x) a ：___________________________________; （3） f (x) f (| x |) ：___________________________________; （4） f (x) | f (x) | ：___________________________________;
10、导数：
(1) C
__________;(2) (xn )' ____________;(3) (sin x) _____________;.
(4) (cos x) _____________;(5) (ln x) _____________;(6) (log a x ) _____________;.
三、三角函数
1、 若点 P(x, y) ，点 P 到原点的距离记为 r ，则 sin =_____，cos =_____，tan =____。
2、 同角三角函数的关系中， 平方关系是：__________________；倒数关系是：__________________；相除关系是： __________________. 3、 诱导公式可用十个字概括为：______________________________________; 例如计算：
(3) log a M log a N _____________; loga M loga N _____________; logan M m
_____________;
(4) a o _____________; a loga N _____________; log a ______ 0 ; loga ______ 1.
8、对称性与周期性：
(1)若 f (a x) f (a x) ，则_______________;若 f (a x) f (b x) ，则_______________;
(2)若 f (x a) f (x a) ，则_______________;若 f (x) f (x a) ，则_______________;
5、定义域：
5、充要条件 （1）充分条件：____________________ （2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________.
6、相同函数：_________________________,_____________________; 7、函数图象： (1)指数函数：
3、单调性 单调增：①_________________________________________;②___________________________; 单调减：①_________________________________________;②___________________________; 4、奇偶性 (1)前提： (2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________;
偶函数：______________________________________;其图像_______________________;
(3)若函数 y f (x) 是奇函数，且在 x 0 处有定义，则_____________; (4) 多项式函数 P(x) an xn an1xn1 a0 的奇偶性： 多项式函数 P(x) 是奇函数 ______________________________________;. 多项式函数 P(x) 是偶函数 ______________________________________;.
2、 f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_____________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________;
(3)若 f (x a) 1 ， 则_______________;若 f (x a) f (x) ，则_______________; f (x)
9、计算：
m
(1) a n ________________; n a n _____________________
(2) a r a s _______________; (a r ) s _______________； (ab)r _______________.
一、集合
1、 若集合 A 中有 n (n N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集
的个数是______。
2、 若 A B A A B B _________________
3、 真值表
ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ
真真
真假Baidu Nhomakorabea
假真
假假
4、常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
大于
不大于
至少有 n 个
至多有（ n 1）个
对所有 x ，成立
存在某 x ，不成立 p 或 q
p 且 q
二、函数
1、 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有 3 种形式，即 ____________________，____________________和____________________ .
(2)对数函数： (3)幂函数：
（4）三角函数
(7) (e x ) _____________;(8) (a x ) _____________;
11、图像变化
（1） f (x) f (x a) ：___________________________________; （2） f (x) f (x) a ：___________________________________; （3） f (x) f (| x |) ：___________________________________; （4） f (x) | f (x) | ：___________________________________;
10、导数：
(1) C
__________;(2) (xn )' ____________;(3) (sin x) _____________;.
(4) (cos x) _____________;(5) (ln x) _____________;(6) (log a x ) _____________;.
三、三角函数
1、 若点 P(x, y) ，点 P 到原点的距离记为 r ，则 sin =_____，cos =_____，tan =____。
2、 同角三角函数的关系中， 平方关系是：__________________；倒数关系是：__________________；相除关系是： __________________. 3、 诱导公式可用十个字概括为：______________________________________; 例如计算：
(3) log a M log a N _____________; loga M loga N _____________; logan M m
_____________;
(4) a o _____________; a loga N _____________; log a ______ 0 ; loga ______ 1.
8、对称性与周期性：
(1)若 f (a x) f (a x) ，则_______________;若 f (a x) f (b x) ，则_______________;
(2)若 f (x a) f (x a) ，则_______________;若 f (x) f (x a) ，则_______________;
5、定义域：
5、充要条件 （1）充分条件：____________________ （2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________.
6、相同函数：_________________________,_____________________; 7、函数图象： (1)指数函数：
3、单调性 单调增：①_________________________________________;②___________________________; 单调减：①_________________________________________;②___________________________; 4、奇偶性 (1)前提： (2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________;
偶函数：______________________________________;其图像_______________________;
(3)若函数 y f (x) 是奇函数，且在 x 0 处有定义，则_____________; (4) 多项式函数 P(x) an xn an1xn1 a0 的奇偶性： 多项式函数 P(x) 是奇函数 ______________________________________;. 多项式函数 P(x) 是偶函数 ______________________________________;.
2、 f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_____________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________; f (x) ax 2 bx c 0 恒成立的充要条件是_________________;
(3)若 f (x a) 1 ， 则_______________;若 f (x a) f (x) ，则_______________; f (x)
9、计算：
m
(1) a n ________________; n a n _____________________
(2) a r a s _______________; (a r ) s _______________； (ab)r _______________.