改变世界面貌的十个数学公式
改变世界的17个数学公式你知道几个
改变世界的17个数学公式你知道几个数学是一门博大精深的学科，它在各个领域有着广泛的应用。
在人类历史上，有很多数学公式改变了世界，推动了科学、技术和工程的发展。
本文将介绍17个改变世界的数学公式。
1. 皮亚诺公理（Peano Axioms）：这是数学中关于自然数的公理系统，在数学领域奠定了良好的基础，为后续的数学发展提供了理论保证。
2. 傅里叶变换（Fourier Transform）：傅里叶分析的基础是傅里叶级数，它将周期函数分解成不同频率的正弦和余弦函数的和。
傅里叶变换在信号处理、图像处理、通信等领域起到了至关重要的作用。
3. 黎曼几何（Riemannian Geometry）：由黎曼提出的曲面上的微积分，建立了现代微分几何的基础，为广义相对论的发展提供了数学工具。
4. 矩阵理论（Matrix Theory）：矩阵理论广泛应用于线性代数、电子工程、计算机图形学等领域，它为解决大规模线性方程组和向量空间的问题提供了重要方法。
5. 群论（Group Theory）：群论研究代数结构的一种数学分支，它在化学、物理、密码学等领域中有着重要的应用。
6. 点-线-面-体（Point-Line-Plane-Solid）：欧几里得几何在数学发展中起到了重要作用，它奠定了几何学的基本原理。
8. 波函数（Wave Function）：量子力学中，波函数描述了粒子的状态和性质。
它是计算物理和量子化学中必不可少的数学工具。
9. 概率论（Probability Theory）：概率论是研究随机现象的数学理论，它在统计学、金融学、生物学、社会科学等领域有着广泛的应用。
10. 微积分（Calculus）：微积分是数学中研究变化和累积的一门学科，它在物理学、工程学、经济学等领域中应用广泛。
11. 信息论（Information Theory）：信息论研究信息传输和储存的数学理论，为通信、数据压缩和密码学等领域提供了重要工具。
德布罗意
1971年，尼加拉瓜发行了一套十张邮票，题为“改变世界面貌的十个数学公式”，其中第八张邮票中写着这样一个公式：λ=h/mv这就是著名的波粒二象性公式，也称德布罗意定律。
它描述了微观世界中一个非常奇妙的特性：在原子世界里，所有物质既是粒子，也是波！物理学家“亲王”这个公式的提出者是法国物理学家路易·德布罗意。
1892年8月15日，德布罗意出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，他是法国一个贵族家庭的次子，并拥有一个显赫的贵族头衔——“亲王”。
德布罗意家族自17世纪以来，一直在法国的军队、政治、外交等方面颇具盛名。
德布罗意的祖父是法国著名的政治家和国务活动家，1871年当选法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。
德布罗意从18岁开始，就在巴黎大学学习理论物理。
因为打算以后按其家族传统从事外交活动，他同时兼修历史，并且于1909年获得历史学位。
之后，贵族家庭出身的德布罗意又研究起了中世纪史，据说是因为中世纪史中有着很多神秘的东西吸引着这位年轻人。
第一次世界大战期间，德布罗意在军队服役，并被分配到无线电台工作。
德布罗意的哥哥是个著名的X射线物理学家，拥有设备精良的私人实验室。
1919年，德布罗意突然又一次对物理产生了兴趣。
他来到他哥哥的实验室，开始研究X射线。
1919年是一个科学界急剧动荡着的年代，量子概念早在十几年前就已由普朗克提出，而后被爱因斯坦加以发展。
爱因斯坦指出，光不但是一种电磁波，而且也是一种粒子，即“光量子”。
这是一个很新颖的观点，但并没有完全被当时的物理学界所接受。
从他哥哥那里，德布罗意了解到了普朗克和爱因斯坦关于量子的工作，并产生了浓厚的兴趣。
经过一翻思想斗争之后，德布罗意终于放弃了早先决定的研究历史的计划，选择物理学作为自己的事业。
1920年，他来到了法国物理学界的一派宗师朗之万门下读研究生，希望通过物理学研究获得博士学位。
从此，德布罗意走出了一道足以让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。
改变人类历史的17大方程,数学就是宇宙最美的语言
改变人类历史的17大方程，数学就是宇宙最美的语言宇宙中的通用语言有两种，一种是数学，另一种是艺术。
数学以最简洁的方式，把复杂的宇宙现象和规律淋漓尽致的展现出来，正所谓宇宙不言，大美如斯！数学家和科普作家Ian Stewart 发表了他的著作——《改变世界的17个方程》，向大家诠释了人类历史上最伟大的17个方程。
现在我们就一起来欣赏一下宇宙最美的语言！1.勾股定理勾股定理想必大家再熟悉不过了，这是数学里最基本的公式之一，描述的是直角三角形三条边长的关系。
“勾三股四弦五”读起来可谓朗朗上口。
2.对数函数对数函数是指数函数的逆向，它可以帮助我们解决要以某个数字为底，通过指数爆炸得到一个数，需要多少次方这样的问题。
而方程log(ab) = log(a) + log(b)是对数函数中至关重要的一个，它竟然实现了“乘法”和“加法”的相互转化。
在计算机技术的发展过程中，这对物理学、天文学以及工程中的运算速度的提升起到了重要作用。
3.微分方程这个方程给出了微积分中导数的概念，导数描述的是函数的局部性质，某一点的导数描述的是函数在该点附近的变化率。
比如，你想知道某个物体在某个时刻的速度，那么只要求出路程方程在该点的导数，你想知道某个物体在某个时刻的加速度，则只要求出速度方程在该点的导数。
在科学研究中，了解一个事件的变化状态是至关重要的，因此该方程的意义可想而知。
4.万有引力定律那个被苹果砸中的男人，一不小心就发现了这个伟大的方程。
这可以称得上是17世纪最伟大的科学成就，是人类科学史上的一座丰碑。
它将地面运动与天体运动做了统一，几乎完美的保持了200多年，直到一个叫爱因斯坦的男人提出了广义相对论。
5.虚数数学的范畴在一如既往地扩张，从自然数到负数、分数，再到实数虚数......虚数这个名词是由17世纪著名的数学家笛卡尔创立的。
实数与虚数共同引出了复数（a+bi）的概念。
在数学上，复数可谓精妙绝伦，将微积分扩展到复数范畴时，我们发现了数学惊人的对称性和其他一些性质。
改变世界的方程式
改变世界的方程式1、勾股定理人们在学校里学到的第一个重要的三角函数就是直角三角形边长之间的关系：两条直角边（较短的直角边古称勾长，较长的直角边古称股长）的长度的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。
这条定理通常被写为：a^2 + b^2 = c^2。
从古巴比伦时代起，该定理至少已存在了3700年。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
英国苏格兰圣安德鲁斯大学的研究者认为，古希腊数学家毕达哥拉斯写下了该定理今天被广泛使用的方程形式，现代西方数学界也因此称其为“毕达哥拉斯定理”。
除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外，勾股定理还帮助扩展了数字的概念。
公元前5世纪，梅塔庞通（Metapontum）的数学家希帕索斯注意到，如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1，则其底边长便是根号2（），这是一个无理数（在此之前的历史中，还没有人见过这样的数）。
根据剑桥大学的一篇文章，希帕索斯据说是被扔进海里的，因为毕达哥拉斯的追随者（包括希帕索斯）对所谓的“无限不循环小数”感到非常震惊和恐慌。
当时的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，世界上只有整数和分数（有理数），希帕索斯的发现引发了第一次数学危机。
2、F = ma和万有引力定律艾萨克·牛顿是英国乃至人类科学史上最杰出的人物之一，提出了大量改变世界的发现，其中就包括牛顿第二运动定律。
该定律指出，力等于物体的质量乘以加速度，通常写作F = ma。
通过对这一定律的扩展，结合其他实验观测结果，使牛顿在1687年描述了我们今天所谓的万有引力定律：F = G （m1 * m2）/ r^2，其中F是两个物体之间的万有引力，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离；G是一个基本常数，称为万有引力常数，它的值必须通过实验测量。
据记载，卡文迪许第一个在实验室内完成了测量两个物体之间万有引力的实验，准确求出了万有引力常数和地球质量，其他人则借助他的实验结果求得了地球密度。
改变世界的十大数学公式
改变世界的十大数学公式
1. 费马大定理：对于n>2的情况下，找不到整数解的x,y,z使
得x^n+y^n=z^n成立。
2. 美第奇定理：任意复数只要不是无理数，都可以用一个乘法单位和加法单位构成一个有限个单位之和。
3. 黎曼猜想：所有非平凡零论函数的零点都在直线s = 1/2 + it 上。
4. 欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0，将数学中的五个最重要的常数（0、1、e、i、π）联系在一起。
5. 泰勒级数：将一个函数表示为无限个项相加的形式，可以用来近似计算函数的值。
6. 极限定义：用极限来描述函数的变化趋势，为微积分提供了基础。
7. 平方根算法：用于计算平方根的算法，如牛顿迭代法和二分法。
8. 黑色-斯科尔定理：描述了在物体运动中系统熵的增加程度。
9. 贝叶斯定理：用于计算在已知一些先验概率和观察到的证据之后的后验概率。
10. 矩阵理论：用于描述线性方程组和线性变换的数学工具，广泛应用于计算机图形学、工程和经济学等领域。
科学公式 改变世界的十个公式
科学公式改变世界的十个公式一、质能方程（E=mc²）：爱因斯坦的质能方程改变了我们对宇宙的认知，揭示了质量和能量之间的等价关系。
这个公式不只是理论上的突破，更是在核能领域实践中的重大进展。
二、万有引力定律（F=G*(m₁*m₂)/r²）：牛顿的万有引力定律解释了物体之间的引力作用，为行星运动和天体力学提供了基础。
这个公式的发现使得人类能够预测和探索宇宙中的各种天体现象。
三、电磁感应定律（ε=-dΦ/dt）：法拉第的电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电动势，为电磁学和电力工程的发展提供了重要基础。
这个公式的应用使得发电机的设计和电磁设备的使用成为可能。
四、布鲁涅尔定律（n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）：布鲁涅尔定律描述了光在两个介质之间的折射规律，为光学和光通信技术奠定了基础。
这个公式的应用使得光学器件的设计和光纤通信的实现成为现实。
五、热力学第一定律（ΔU=Q-W）：热力学第一定律表明了热量、功和内能之间的关系，为能量守恒定律提供了数学表达。
这个公式的应用使得能源转化和利用的过程能够被准确计算和优化。
六、斯特藩－玻尔兹曼定律（P=AεσT⁴）：斯特藩－玻尔兹曼定律描述了黑体辐射的功率与温度之间的关系，为热辐射和热能转化的研究提供了基础。
这个公式的应用使得太阳能和热能利用的技术得以发展。
七、薛定谔方程（iħ∂ψ/∂t=Hψ）：薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了微观粒子的运动和性质。
这个公式的发现使得我们能够理解和解释微观世界的奇妙现象。
八、爱因斯坦场方程（Gμν=8πGTμν）：爱因斯坦场方程描述了引力的几何性质，为广义相对论提供了数学表达。
这个公式的发现揭示了时空的弯曲和引力的本质，深刻影响了宇宙学和黑洞研究。
九、微积分基本定理（∫f'(x)dx=f(x)+C）：微积分基本定理将微分和积分联系起来，为数学分析提供了重要工具。
这个公式的应用使得曲线的面积、物体的体积和速度的变化等问题可以被精确计算。
改变世界的十七个方程
改变世界的十七个方程1.勾股定理（毕达哥拉斯定理）这一定理是我们理解几何学的基础。
它描述了平面中直角三角形几条边的关系：两条短边a和b，它们的平方相加等于长边c的平方。
在某种程度上，这一方程将我们通常的欧几里得几何与曲面的非欧几里得几何区分开来。
比如，一个画在球体表明的直角三角形并不遵循勾股定理。
带来了测绘、导航，以及较近代出现的狭义和广义相对论——现有最好的关于空间、时间和重力的理论。
2.对数方程对数方程可以理解为指数方程的反向公式。
它旨在求一个底数的多少次方可以得到给定的量。
比如，以10为底1的对数表示为log(1)=0，因为这里1 = 100；log(10) = 1，因为10 = 101；很自然地，log(100) = 2。
图中公式log(ab) = log(a) + log(b)展示了对数方程最有用的一个功能：将乘法转化为加法。
在现代数字计算机普遍应用之前，这一直是快速计算大数乘法的便利手段，在物理学、天文学和工程学计算中起到了重要作用。
带来了计算日食和行星轨道等天文现象的高效方法。
快速进行科学计算的方法。
工程师的忠实伴侣——计算尺。
放射性衰变和关于人类感知的心理物理学。
3.微积分图中公式为微积分中导数的定义。
导数可理解为一个数量的变化率。
比如，我们可以把速度看作是位移的导数。
如果我们步行的速度是每小时4公里，那么每个小时，我们的位移变化为4公里。
实际上，很多研究都着眼于事物是如何变化的。
而导数与积分(微积分的另一个重要公式) 是数学家与科学家们理解变化的根本工具。
可以用来切线和面积的计算。
立体体积和曲线长度公式。
牛顿运动定律、微分方程。
能量和动量守恒定律。
数学物理的大部分内容。
4.万有引力定律牛顿的万有引力定律描述了两个物体间的引力作用F。
其中G为万有引力常数，m1和m2表示两个物体的质量，r为物体间距离。
在科学史上，牛顿的这一笔有着举足轻重的地位。
它不仅解释了地球上的重力作用，还几乎完美地诠释了行星的运行方式。
改变世界的17个公式
改变世界的17个公式：勾股定理、相对论公式是个很奇妙的东西，它无比的简洁，却能够描述万千世界。
数学家、科学家伊恩·斯图尔特（Ian Stewa rt）还专门出了一本书，名叫《17 Equations That Changed The World（改变世界的17个方程）》。
其中大多数公式我们都见过哦，甚至能够耳熟能详。
1、勾股定理：不解释2、对数公式：上过高中的都知道3、微积分：求不规则形状的面积时，先切割成小块，把每一小块当成矩形计算底X高，最后相加。
4、万有引力定律：任何两个物体之间都有引力，但那个系数“G”相当小。
5、复数：原来“-1”开根号也可以6、欧拉多面体定理：V-E+F=2，式中V表示多面体的顶点数，E表示棱数，F表示面数。
7、正态分布：概率问题8、微分方程：与导数有着扯不清的关系。
9、傅立叶变换：好吧，学《工科数学分析》和《通信原理》时差点被虐。
10、纳维-斯托克斯方程：描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程11、麦克斯韦方程组：由四个方程构成，是描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
12、热力学第二定律：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响（需要额外做工，比如空调就费电了）13、相对论：上课时过得很慢，周末却特别快。
14、薛定谔方程：描述微观粒子运动状态15、信息理论（熵）：描述信息的大小，感兴趣可以搜索“信息熵”。
16、混沌理论：宇宙本身处于混沌状态,在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突,会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
17、布莱克-斯科尔斯公式（期权定价模型）：为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
改变世界十个数学公式共24页文档
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢— —西塞 罗
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
影响世界的十大公式
影响世界的十大公式1. 爱因斯坦的相对论公式E=mc²这是最著名的数学公式之一，由爱因斯坦在1905年提出。
这个公式描述了质量和能量之间的关系，指出质量和能量是等价的。
这个公式的发现，对物理学和能源技术的发展产生了深远的影响。
2. 求解二次方程的公式 x=(-b±√b²-4ac)/2a这个公式是解决二次方程的标准方法。
二次方程在数学和物理学中都有着广泛的应用，例如在力学中描述物体的运动，或者在金融学中描述利率的计算等等。
因此，这个公式的发现对数学和应用数学的发展产生了重要影响。
3. 黎曼假设 Riemann Hypothesis这个公式是19世纪德国数学家Bernhard Riemann提出的。
它描述了数论中质数分布的规律性。
虽然这个公式至今仍未得到证明，但它仍被认为是数学中最重要的未解之谜之一，吸引了众多数学家的关注和研究。
4. 傅里叶变换 Fourier Transform这个公式描述了信号在频域和时域之间的转换关系。
在信号处理和通信领域中，傅里叶变换被广泛应用，例如在音频和图像处理中用于去噪、压缩和加密等。
5. 费马大定理 Fermat's Last Theorem这个公式是法国数学家Pierre de Fermat在17世纪提出的。
它描述了对于任意大于2的整数n，都不存在满足aⁿ+bⁿ=cⁿ的整数解。
虽然这个公式曾被证明多次失败，但最终由英国数学家Andrew Wiles 在1994年证明，成为了数学历史上的一大成就。
6. 熵增定律 Second Law of Thermodynamics这个公式描述了熵在物理学中的重要性和不可逆性。
熵增定律指出，熵在任何封闭系统中都会增加，这是一个不可逆过程。
这个定律对能源和环境领域的研究产生了重要影响，例如在能源转换和储存、环境治理和可持续发展等方面提供了重要的指导。
7. 普林斯顿定理 Princeton's Theorem这个公式描述了图形中的连通性和颜色。
改变世界面貌的十个数学公式
改变世界面貌的十个数学公式
以下是改变世界面貌的十个数学公式：
1. 勾股定理：这是几何学中最基本、最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的关系。
在建筑、航海、天文等领域都有广泛应用。
2. 欧拉公式：将三角函数、指数和对数函数统一在一个公式中，是数学中最重要的公式之一，被广泛用于数学、物理和工程领域。
3. 牛顿第二定律：描述物体的加速度与其所受外力和自身质量之间的关系，是经典力学中最重要的公式之一，被广泛应用于物理、工程和日常生活中。
4. 薛定谔方程：在量子力学中描述粒子行为的方程，是理解原子和分子结构、化学反应、固体物理等领域的基石。
5. 麦克斯韦方程组：描述电磁波的方程，揭示了电场、磁场和光之间的关系，是现代通信、电子工程和物理学的基础。
6. 热力学三定律：规定了热力学的基本规律，对热力学和化学等领域的发展产生了深远影响。
7. 广义相对论公式：描述引力如何通过物质和能量弯曲时空，是现代宇宙学和天体物理学的基础。
8. 傅里叶变换：在信号处理、图像处理、通信等领域广泛应用，将复杂的信号分解成简单的正弦波和余弦波。
9. 狄拉克方程：描述相对论性的电子运动，是量子力学和狭义相对论相结合的产物，对理解基本粒子和现代物理学的发展做出了巨大贡献。
10. 薛定谔-波尔兹曼方程：在统计力学和分子动力学中描述粒子系统的演化，被广泛应用于材料科学、化学和生物学等领域。
这些公式在各自的领域中都起到了至关重要的作用，改变了人们对世界的认识和理解，推动了科学和技术的发展。
改变世界的十个伟大的方程式
改变世界的⼗个伟⼤的⽅程式数学⽆处不在。
这是因为数学应⽤是如此⼴泛，涵盖了加减法，除法，分数，图，舍⼊，求解⽅程，代数，不等式，变量，统计，替代，三⾓函数，计算，分布性质，对称性，整数，素数，概率，值，向量，形状，序列，⽐例等等！⽆论是房屋建筑，附近街道布局，开车还是打开洗碗机的简单动作，当您做DIY或弹钢琴时，复杂⽽基本的数学知识⽆处不在。
不存在⼀个物体，该物体某种程度上不是数学运⽤的结果，您将在学校数学课程以及后续的数学课程中学习这些内容。
复杂的⽅程式有许多未知数，可以追溯到上古的原始数学定理，以及⼆⼗世纪后期的发现，都在塑造着我们的世界。
随着每个新概念的发展，我们对周围物理世界的了解也越来越多万有引⼒定律谁从未听说过艾萨克·⽜顿著名的万有引⼒定律？您知道的故事是1687年，伟⼤的思想家在夜空中思考⽉亮时，苹果掉到了头上的故事。
⽜顿想知道的是，通过在这两个物体（⽉亮和苹果）之间建⽴联系，为什么⽉亮没有从天上掉下来？答案是显⽽易见的-现在：它被重⼒ “阻⽌”了。
⽜顿的引⼒定律就这样诞⽣了：“星体相互吸引，⼒与质量的乘积成正⽐，⽽与它们的中⼼之间的距离的平⽅成反⽐。
” 在⽜顿之后的200年，爱因斯坦⽤他的相对论代替了这种引⼒论。
相对论⽆论是精通数学还是物理学，或者对数学词汇⼀窍不通，每个⼈都知道爱因斯坦的著名公式：E =mc²。
该公式说明了相对论（受限相对论和⼴义相对论），在这⼀点上彻底改变了我们对物理学的理解。
直到今天，它仍然⾄关重要，因为它表明物质可以转化为能量，反之亦然。
狭义相对论提出了这样⼀种思想，即光速是⼀个不变的通⽤常数，并且对于以不同速度运动的物体，时间的流逝也不相同。
爱因斯坦的⼴义相对论描述了时空弯曲和折叠的引⼒：根据⽜顿引⼒定律，我们的理解发⽣了重⼤变化毕达哥拉斯定理这⽆疑是最著名的定理之⼀，您内⼼可能知道，但让我们快速回顾⼀下：在直⾓三⾓形中，斜边的平⽅等于其他两侧长度的平⽅根之和。
数学中最具影响力的十大公式
数学中最具影响力的十大公式1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。
这十个公式不但造福人类，而且具有典型的数学美，即：简明性、和谐性、奇异性。
（一）手指计数基本法则邮票“1＋1＝2”是这套邮票的第一枚，这是人类一开始对数量认识的基础公式。
人类的祖先就是以这一公式开始，堆石子，数贝壳、树枝、竹片，而后刻痕计数，结绳计数等，直至再后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等。
一切都是从手指计数基本法则开始，因为人有十个手指，计算时以手指辅助。
毫无疑问，正是这一事实自然地孕育形成了现在我们熟悉的十进制系统。
记数法与十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。
（二）勾股定理（毕达哥拉斯定理）若一直角三角形的直角边为A、B，斜边为C，则有A2＋B2＝C2，这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。
它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。
在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。
中国在商高时代就已经知道“勾三股四弦五”的关系，远早于毕达哥拉斯，不过，中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情，一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。
勾股定理的一大影响是无理数的发现。
边长为1的正方形对角线长度为，不能用整数或整数之比即分数来表示，这一发现否定了毕氏学派“万物皆数”的信条，当时的人觉得整数与分数是容易理解的，称之为有理数，而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为“无理数”。
（三）阿基米德杠杆原理第三枚邮票表彰的数学公式F1X1＝F2X2，其中F为作用力，X 为力臂，FX即为力矩，从原则上说，只要动力臂足够长，而阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。
为此，阿基米德说了一句古名言：“给我一个支点，我就能撬动地球”。
呵呵，看看物理学家多自信！！！除杠杆原理外，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量的几何学定理，他也是微积分的先驱之一。
改变世界的10个数学方程式
改变世界的10个数学方程式精选最重要，最漂亮的数学方程式> Picture by Antoine Dautry on Unsplash多年来，数学一直在帮助我们更好地理解世界，同样，我们也利用世界来更好地理解数学。
数学学科以人类的经验和几千年来发展起来的共同思想为基础。
从某种意义上说，通过使用数学，我们能够解释这个世界上出现的更多现象和联系，因此，一些新的数学发现改变了世界。
在本文中，我将展示10个最重要和最美丽的数学方程式。
本文基于Ian Stewart撰写的'追求未知：改变世界的17个方程'一书。
1.毕达哥拉斯定理（毕达哥拉斯，公元前530年）> Example triangle勾股定理是此处列出的十个定理中最古老的定理，已有近2500年的历史！该定理说明了直角三角形的三个边之间的欧几里得几何学的基本关系。
它指出边为斜边的正方形的面积（与直角相对的边）等于其他两个边上的正方形的面积之和。
该定理可以写成与边a，b和c的长度相关的方程，通常称为'毕达哥拉斯方程'（如上所述），其中c代表斜边的长度，而a和b是三角形的边的长度。
其他两个方面。
2.对数（John Napier，1610）上面的对数方程立即显示出其最重要的应用之一：它能够将乘法转化为加法。
几年前，当必须手动完成所有计算时，此属性的确导致了更快的计算。
当然，这不是它的唯一用途。
众所周知，对数是一个逆运算，因为它可以消除指数效应。
此外，对数是表示大数的一种非常方便的方式（数字的基数10以对数表示该数字的位数：log（98765）≈4.99）。
3.微积分（牛顿，1668年）上式是微积分中导数的定义。
导数测量数量变化的速率。
从基本演算到多元演算，导数都有许多重要的应用。
4.正态分布（C.F.高斯，1810年）> Standard normal N(0,1) distribution正态分布是统计中最重要的概率分布。
邮票：改变世界的十个物理公式
m0 10 m
1911年，齐奥尔科夫斯基预言必须采用多级火箭才能摆脱地球引力．
三级火箭假想参数
级别
第三级 第二级 第一级
壳重(t)
1 10 100
燃料重(t) 本节总重(t)
6 60 60Leabharlann 7 70 700m07 77 777
m
7 17 177
多级火箭是由称为级的个体火箭组合（串联或并联）而成，每一级都是一 个独立的工作单位，有自己的发动机系统、制导系统等．目前，发射低轨道卫 星，一般采用2~3级运载火箭，发射轨道航天器，用3~4级运载火箭．
改变世界面貌的十个公式（尼加拉瓜，1971年5月15日）
(1)手指计数基本法则 原始人
(2)勾股定理 毕达哥拉斯
改变世界面貌的十个公式（尼加拉瓜，1971年5月15日）
(3) 杠杆原理 阿基米德
(4)纳皮尔指数与对数关系 纳皮尔
改变世界面貌的十个公式（尼加拉瓜，1971年5月15日）
(5)万有引力定律 牛顿
在地球表面发射，为使火箭以较小的速度 穿过稠密的大气层，一般开始阶段速度不宜 增加太快． 例如：1969年美国用来运载阿波罗号飞船 的“土星5号”火箭，第一级喷气速度为 2.9km/s，产生120×105kN的推力，质量比为 16 ， 第 一 级 脱 落 时 速 度 为 8.04km/s （ 理 论 值），第二级喷气速度为 4km/s ，质量比为 14，这级脱落时速度为 18.6km/s(理论值）， 第三级与第二级相同，质量比为12，最终末 速度可达28.5km/s(理论值）.
(6)电磁场理论 麦克斯韦
改变世界面貌的十个公式（尼加拉瓜，1971年5月15日）
(7)质能方程 爱因斯坦
十大影响世界文明的数学方程式
十大影响世界文明的数学方程式来源：科技日报数学方程式不仅能够帮助人们解决知识上的问题，同时，从某种角度来看，它们本身也是非常美丽的。
许多科学家都曾坦承，自己非常喜欢某些方程式，并不仅仅因其功能，更在于它们所表现出的那种简约而不简单、形式如诗句般优雅的美感。
以下，便是由LiveScience网站刊登出的世界各国科学家们鼎力推荐的美丽方程：一、广义相对论该方程式由20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦于1915年提出，是开创性理论——广义相对论的组成部分。
它颠覆了科学家们此前对于引力的定义，将其描述为时空扭曲的结果。
“直到现在，我依然为单独一个数字方程就可以完整覆盖时空的定义而感到震惊。
”美国空间望远镜研究所天体物理学家马里奥·利维奥表达了自己对该方程的推崇，“这个方程式堪为爱因斯坦天才智慧的结晶。
”利维奥解释道：“该方程式的右边部分，代表着我们所在宇宙，包括推动宇宙膨胀的暗物质在内的总能量。
左边则表述了时空的几何形式。
左右两边合起来描述了爱因斯坦广义相对论的实质，即质量和能量决定了时空的几何形式以及曲率，表现为我们俗称的引力。
”“这是个优雅的方程。
”纽约大学的物理学者凯尔·克兰默尔对利维奥的意见表示赞同。
同时，他还指出该方程式展示了时空、质量与能量之间的关系。
“这个方程式告诉人们三者之间的相互关联，比如太阳的存在是如何扭曲了时空，导致地球围绕它进行轨道运动。
它还解释了宇宙自大爆炸之后的情况，以及预言了黑洞的存在。
”二、标准模型这是另外一条被物理学界奉为经典条文的方程式。
标准方程描述了那些被认为组成了当前宇宙的基本粒子。
它还能够被压缩为以18世纪法国著名数学和天文学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名的简化形式。
美国加州斯坦福直线加速器中心理论物理学家兰斯·迪克森推荐了该方程式。
在他看来，它成功地描述了除重力之外，人们迄今为止在试验室中所发现的基本粒子与力，其中就包括新近被发现的被称为“上帝粒子”的希格斯玻色子，即该方程式中的希腊字母“φ”。
世界上十大伟大公式
世界上十大伟大公式几年前英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc^2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……这些公式不仅仅是数学家和物理学家的智慧结晶，更是人类文明的集中体现。
每一个公式都深深影响了人类社会的变革，甚至塑造了人类的思想。
这些公式中有些你会很熟悉，有些你也许不那么熟悉。
作为人类的我们有必要了解这些公式，了解人类的思想历程。
10 圆的周长公式The Length of the Circumference of a Circle创立者：古人意义：自然界之美的数学表达。
09 傅立叶变换The Fourier Transform创立者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶意义：任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。
它是数字信号处理领域的很重要的方法。
08 德布罗意方程组The de Broglie Relations创立者：路易·维克多·德布罗意意义：德布罗意认为，任何物质既有粒子性，又有波动性，或者说，任何物质也可以看成是一种波，包括人本身。
人不但是作为一种物质存在，某种意义上也是一种波。
07 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
06 薛定谔方程The Schr dinger Equation创立者：埃尔温·薛定谔意义：在量子力学中描述物体的状态不能像经典力学中一样用位移、速度等，而只能用一个物理量的函数来描述，这个物理量也不再是某个确定的值，而是一个随时间分布的概率，每一个微观系统都有相应的薛定谔方程。
薛定谔方程在量子力学中的意义与牛顿第二定律在经典力学中的意义一样。
05 质能方程Mass–energy Equivalence创立者：阿尔伯特·爱因斯坦意义：质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系，在此之前，人们毫无疑问的认为：质量是质量，能量是能量，两者间没有联系。
改变世界十个数学公式
改变世界十个数学公式数学公式在改变世界中起着重要的作用，它们广泛应用于科学、工程、经济、计算机科学等领域。
下面是改变世界的十个数学公式：1. E=mc^2 - 爱因斯坦的质能方程改变了物理学的面貌。
它揭示了质量与能量之间的等价性，为核能、原子弹和核电站等带来了重大的技术突破。
2.无穷级数公式-数学无穷级数公式的发展促进了现代科学的发展。
例如，泰勒级数使我们能够使用多项式逼近函数，从而发展了微积分和数值计算方法。
3.黑-斯科利方程-黑-斯科利方程是描述光传播的非线性波动方程，它在光学通讯和激光技术中起着重要作用。
4.脑电图公式-脑电图记录了人脑发出的电活动，这对于了解大脑的功能和研究神经疾病至关重要。
脑电图公式描述了电极上记录到的电信号的特征。
5.马尔可夫链公式-马尔可夫链是在概率论和统计学中应用广泛的模型。
它描述了一系列状态之间的转移概率，并在自然语言处理、金融风险管理等领域有重要应用。
6.线性规划公式-线性规划是一种常见的优化方法，它通过最小化或最大化目标函数，同时满足一系列线性等式或不等式约束条件。
它在经济学、交通规划、物流等领域有广泛应用。
7.有限元法公式-有限元法是一种数值解法，用于求解具有复杂几何形状的物理问题。
它在工程学中广泛应用，如结构力学、热传导、流体力学和电磁学等领域。
8.傅里叶变换公式-傅里叶变换将一个函数表示为一组正弦和余弦函数的和，它在信号处理、图像处理和通信中起着重要作用。
傅里叶变换可以帮助我们理解和处理各种信号，如音频、图像和视频等。
9.黎曼猜想公式-黎曼猜想是数论中的一个重要问题，它要求找到一种函数，能够揭示素数之间的规律。
虽然迄今为止还没有被证明，但黎曼猜想促进了数论和素数研究的发展。
10.布莱克-斯科尔斯期权定价公式-布莱克-斯科尔斯期权定价公式是金融工程中的重要成果，它提供了一种用于估计期权价格的方法。
该公式在金融衍生品交易中广泛使用，为风险管理和投资决策提供了依据。
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改变世界面貌的十个数学公式
1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。
这十个公式不但造福人类，而且具有典型的数学美，即：简明性、和谐性、奇异性。
（一）手指计数基本法则
邮票“1+1=2”是这套邮票的第一枚，这是人类一开始对数量认识的基础公式。
人类的祖先就是以这一公式开始，堆石子，数贝壳、树枝、竹片，而后刻痕计数，结绳计数等，直至再后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等。
一切都是从手指计数基本法则开始，因为人有十个手指，计算时以手指辅助。
毫无疑问，正是这一事实自然地孕育形成了现在我们熟悉的十进制系统。
记数法与十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。
（二）勾股定理（毕达哥拉斯定理）
若一直角三角形的直角边为A、B，斜边为C，则有A2+B2=C2,这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。
它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。
在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。
中国在商高时代就已经知道“勾三股四弦五”的关系，远早于毕达哥拉斯，不过，中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情，一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。
勾股定理的一大影响是无理数的发现。
边长为1的正方形对角线长度为，不能用整数或整数之比即分数来表示，这一发现否定了毕氏学派“万物皆数”的信条，当时的人觉得整
数与分数是容易理解的，称之为有理数，而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为“无理数”。
（三）阿基米德杠杆原理
第三枚邮票表彰的数学公式F1X1=F2X2,其中F为作用力，X为力臂，FX即为力矩，从原则上说，只要动力臂足够长，而阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。
为此，阿基米德说了一句古名言：“给我一个支点，我就能撬动地球”。
呵呵，看看物理学家多自信!!!除杠杆原理外，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量的几何学定理，他也是微积分的先驱之一。
被后世数学家称尊为“数学之神”，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位分别是牛顿和高斯。
（四）纳皮尔指数与对数关系公式
对数关系公式即为纳皮尔公式，其中e=2.71828……。
对数的发明者是苏格兰业余数学家纳皮尔男爵。
自44岁起，经20年潜心研究大数的计算技术，他终于独立发明了对数，1614年出版了名著《奇妙的对数定律说明书》，对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。
伽利略发出了豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。
”对数表曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家和科学家广泛应用。
对数和指数已经成为数学的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。
（五）牛顿万有引力定律
第五枚邮票立即使人联想到那个早已是家喻户晓的牛顿和苹果的故事。
在那个神奇的假期里，一个苹果偶然从树上掉下来，这却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，终于牛顿发现了对人类具有划时代意义的万有引力定律。
其中G为引力常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r为两个物体的距离。
（六）麦克斯韦电磁方程组
第六个公式是麦克斯韦电磁方程组，该方程组确定了电荷、电流、电场和磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。
麦克斯韦方程组表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，而变化的电场又能激发涡旋磁场，交变的电场和磁场互相激发就形成连续不断的电磁振荡即电磁波。
由此公式可以证明电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，这不是偶然的巧合，而是由于光就是一定波长的电磁波，这便是麦克斯韦创立的光的电磁学说。
麦克斯韦是继法拉第之后集电磁学大成的伟大物理学家。
电磁学理论奠定了现代电力工业，电子工业和无线电工业的基础。
1871年受聘为剑桥大学的实验物理教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室—卡文迪许实验室。
（七）爱因斯坦质能关系式
E=mc2，这里c为光速，m为质量，E为能量。
这就是后来最著名的质能关系式。
这可是制造原子弹的理论基础。
1905年提出这个公式的人是年仅26岁的伯尔尼专利局小职员爱因斯坦。
1915年，建立了广义相对论，确定了空间、时间和物质之间的联系，质能转换公式及相对论的影响是巨大的，今天核能广泛用于农业及军事，而黑洞、时间旅行、空间弯曲等都是由相对论推导出来。
爱因斯坦6
岁学习小提琴，一生与小提琴相伴，艺术提高了他的审美能力，他一辈子也追求物理中的数学美(简洁美与对称美)。
（八）德布罗意公式
第八枚邮票表彰的公式是1924年德布罗意提出的表达波粒二象性的德布罗意公式：λ=h/mv, 其中λ为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。
在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。
德布罗意本来是学历史的，受数学家庞加莱的影响而改学科学。
1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念，轰动全世界，他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出物质波波长的公式。
他的看法后来被戴维森的实验证实。
而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。
（九）玻尔兹曼公式
1854年德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，这是对表示封闭体系杂乱程度的一个量，熵是希腊语“变化”的意思。
这个量在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。
正像懒人的房间，若没有人替他收拾打扫，房间只会杂乱下去，决不会变得整齐。
生物也离不开“熵增大法则”，生物需要从体外吸收负熵来抵消熵的增大。
1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统的无序性的大小：S=k LnW 其中k 为玻尔兹曼常数，s是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度。
W是可能的微观态数。
W越大，系统就越混乱无序。
由此可以看出熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的一种量度。
由于观点新颖，一开始不为许多著名学者接受，玻尔兹曼为之付出了巨大的代价，成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。
玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式S=k LnW，以表彰他的伟大创见。
（十）齐奥尔科夫斯基公式
嫦娥奔月、万户飞天，人类对空间的向往由来已久，并为此进行着不懈努力。
征服太空的关健是火箭技术。
说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者，前苏联的齐奥尔科夫斯基。
正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。
并建立了火箭结构特点
与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。
其中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。
它成为人类征服太空的钥匙。
1957年苏联发射第一颗人造卫星，揭开太空时代的序幕，1961年送出第一位航天员─盖加林，赢了太空竞赛的第一役，美国在1969年送阿姆斯特朗踏上月球。
齐奥尔科夫斯基他着重钻研中国古代火箭技术，请人翻译明末及清初的军事著作参考，尤其对《武备志》最感兴趣。
当时中国已拥有近三十种军用火箭，“神机火龙箭”或“火龙出水”之类的武器令他着迷，他产生了更多的梦想和灵感，不久写成《地球与天空的梦想》一书。
他有一句十分精辟的名言：“地球是人类的摇篮，但是人不能永远生活在摇篮里。
”。