学习情境三

学习情境三 延时开关的制作与调试
第一部分思考题
3．1 什么是过渡过程？过渡过程出现的条件是什么？
3．2 什么是换路定律？怎样确定各元件电压和电流的初始值？
3．3 RC 电路充、放电过程中的时间常数表示的意思是什么？它和哪些量有关系？ 3．4 当充了电的电容器放电时，采取什么方法可以延长其放电过程？为什么？ 3．5 有两个R 、C 值完全相同的电路，分别与V 、U 2201=V U 1102=的两个直流电压接通。

从实验中发现，电路在接通的充电过程中，电容电压上升到各自稳态值的同一百分数的时间相同，为什么？
3．6 RL “充、放电”电路的时间常数和RL 有什么关系？
3．7 在直流电路中，如果负载具有电感，用电压表测电压时，电压表不允许接在开关的负载侧，而要接在开关的电源侧。

为什么？
3．8 如图所示电路中，具有两个同样的灯泡，其中一个与一较大的电感串联。

原来开关K 处在闭合位置，现将开关断开，问两个灯泡是否立即变黑？为什么？若开关原来处于断开状态，现将开关合上时，问两个灯泡是否同时亮？为什么？
思考题3.8
3．9 如何使用万用表检测电容器的好坏？试简述原理。

3．10 一阶RL 、RC 电路的三要素指的是哪三个量？
3．11 写出用三要素法求RL、RC电路中电流、电压的一般表达式。

第二部分精选习题
，R2=8，在S闭合前，电路已处于
3.1电路如图3-1所示。

已知，Us=12V，R
稳态。

当t=0时S闭合。

试求S闭合时初始值 i1(0+)，i2(0+)，i c(0+)。

图3-1 图3-2
3.2在图示3—2电路中，已知U s=8V，I s=2A，R1=2, R2=2,R3=10,L=0.2H,C=1F，t〈0时，S1打开，S2闭合，电路已达到稳态。

t=0时S1闭合，S2打开。

求初始值i1(0+)、i2(0+)，i3(0+)和U L(0+)。

3.3电路如图3-3所示。

已知U s=12V，R1=R2= R3=3,C=0.2F t<0时电路已处于稳态，t=0时开关S打开。

求S打开后的电压u c(t)、U r(t)、i(t)。

3.4电路如图3-4所示，已知I s=3A，R=2，C=10电路原已稳定在t=0时合上开关S，试求S合上后的uc， uc(0+)=0。

3.5在图3-5所示的电路中，已知， U s=10V，R1=2，R2=3，C=0.2t<0时电路处于稳定状态，t=0时开关S由1扳向2，求t>0时电压u c和电流i c。

图3-3 图3-4 图3-5
3.6图3-6所示。

已知U s1=12V，R1=3K，R2=3=R36，C=5。

在t=0时，闭合开关S。

uc(0-)=0。

求S闭合后的电流i 和uc。

图3-6 图3-7 图3-8
，U c(0-)=4V，R1=1，C=5。

在t=0时，合上开关
3．7图3-7所示，已知，U
S。

试求换路后的电容电压uc(t)和电流ic(t)。

3．8图示3-8电路在开关S打开前已达稳态。

若R 1=4, R2=2,C=3F，U s=40V，t=0时打开开关S，试用三要素法求换路后的电容电压U c(t)。

3.9图3-9所示电路中，已知U s=25V， R1=20 R2=5，C=1。

在t=0时，开关S 闭合，闭合前电路处于稳态。

求换路后的电容电压uc(t)。

图3-9 图3-10
，I s=3A，R1=1, R2=4,R3=2,C=3F，
3.10在图3-10所示的电路中，已知U
在t=0 时开关S1打开， S2闭合，S2闭合，t<0时，电路已达稳态，求t>0时U c(t)。

3.11图3-11所示电路中，已知：U s=15V， R=5，L=10H。

在t=0 时合上开关S试求S合上后的i L(t)、u L(t)、u R(t)。

(设i L(0-)=0)
图3-11 图3-12 图3-13
3.12在图3-12所示电路中，已知U s=4V，R1=2.5, R2=10 L=0.2H。

开关S在t=0时闭合，在闭合前，电路处于状态为时已久。

试求S闭合后的uL(t)、iL(t)。

3.13在图3-13所示电路中，U s=10V，R1=2K , R2= R3=4K， L=0.2H，开关S未打开前电路已处于稳态，τ=0时把开关S打开。

试求iL(t)、uL(t)、 U R2(t)。

3.14图示3-14电路中，已知，U
，R1=2, R2=3，L=5H，在τ=0时打开开关S，
在要打开前电路已处于稳态，求换路后的电感电流iL(t)、U R2(t)。

3.15如图3-15所示，t〈0时，电路已达到稳态，在τ=0时将开关S打开。

已知，
，R1=10, R2=10，R3=20，L=1H。

试求换路后i1(t)、i2(t)、i3(t)。

U
s=10V
图3-14 图3-15
3-16．电路如图3-16所示，t=0时开关S闭合。

已知i s(t)=10sin10tA，R=6，L=0.6H。

换路前电路无初始储能。

试求换路后的电流i(t)。

图3-16 图3-17 图3-18
3.17电路如图3-17所示，t=0时开关S闭合，已知U s（t）=10sin2tV，R=2,C=1F，电容无初始值。

求换路后的u c(t)。

3.18已知－RLC串联电路如图3.18所示其中R=1，L=0.125H、C=0.32F,初始条件为u c(0+)=U0=2V，i L(0+)=0。

试求换路后的零输入响应u c(t)。

图3-19 图3-20 图3-21
3.19电路如图3-19所示，求t=0时换路后的初始值；i c (0+)、u c (0+)、i 1(0+)、i l (0+)、u L (0+)。

换路前的电容，电感均无储能。

3.20图3-20所示R-C 串联电路中，已知，U
s （t ）=220V ，R=200,C=1μF,电容事先未充电，在t=0时合上开关S 。

求：（1）时间常数τ（2）最大充电电流i max :(3)u c 、u R 、i 。

3.21电路如图3-21所示，在t=0时，合上开关S ，iL(0-)=0.5A ，us=10V,L=1H 、R
1=R 2=R 3=2求换路后的i(t)和u L (t)。

第三部分自测与练习 1．填空题
1.1把t =0+时刻电路中元件上 、 的值，称为初始值。

1.2三要素法的三要素是指 、 、和 。

1.3在零输入响应的RC 电路中，已知R =12Ω ，C =5μF ，则电容C 经过 s 放电基本结束。

1.4RC 微分电路中其输出量与 成正比；RC 积分电路中其输出量与 成正比。

1.5在零输入响应的RC 电路中，已知τ=0.5s ，则电容C 经过 s 放电基本结束。

1.6工程上认为换路后经过 的时间，电路就达到新的稳态。

1.7图所示电路，在t =0时S 闭合，0)0(=-C u ，则：
=+)0(C u ，=τ ，=∞)(C u 。

检测题1.7图
1.8图所示电路，求时间常数、初始值和稳态值。

=τ ， =+)0(L u ， =+)0(L i ，=∞)(L i 。

检测题1.8图
1.9在直流稳态电路中电容相当于 ；电感相当于 。

1.10过渡过程是含 的电路由一种稳态转换为新的稳态所经历的过程。

过渡过程的快慢与 有密切关系。

2．判断题
2.1换路的瞬间，电容元件的电流值有限时，其电压不能突变；同理，电感元件的电流不能突变。

（ ）
2.2三要素法可用来计算任何线性动态电路过渡过程的响应。

（ ）
2.3RC 串联电路的时间常数τ=RC ，RL 串联电路的时间常数为R L =
τ。

（ ）
2.4时间常数越大，动态电路过渡过程的时间越长。

（ ）
2.5在直流稳态电路中，电容相当于短路，电感相当于断路。

（）
2.6高压电容器从电网切除后需自动并联较大的电阻使电容器上电压迅速放掉。

（）
2.7零状态是指换路时储能元件的初始储能为零。

（）
3．计算题
3．1电路如图所示，已知U S=10V，R1=15Ω，R2=5Ω，开关S断开前电路处于稳态。

求开关S断开后电路中各电压、电流的初始值。

检测题3．1图
3．2电路如图所示，已知U S=12V，R1=4kΩ，R2=8kΩ，C＝2μF。

开关S闭合时电路已处于稳态。

将开关S断开，求开关S断开后48ms及80ms时电容上的电压值。

检测题3．2图
3．3电路如图所示，继电器线圈的电阻R=250Ω，吸合时其电感值L＝25H。

已知电阻R1=230Ω，电源电压U S=24V。

若继电器的释放电流为4mA。

求开关S闭合多长时间继电器能够释放？
检测题7．3．3图
3．4如图所示电路，已知U S=6V，R1=10kΩ，R2=20kΩ，C＝1000pF，u C(0－)＝0V。

求电路的响应u(t)。

检测题3．4图
3．5如图所示电路，已知R1=R3=10Ω，R2=40Ω，L＝0.1H，U S=180V。

t=0时开关S 闭合，试求出S闭合后电感中的电流i L(t)。

检测题3．5图
3．6如图所示电路原处于稳态。

当U S为何值时，将能使S闭合后电路不出现瞬态过程？若U S＝50V，用三要素法求u C。

检测题3．6图
3．7如图所示电路，开关S没闭合前电容储能为零。

在t=0时将开关S闭合，求S 闭合后要用多长时间才能使电容两端电压达到8V？此时电容的储能W C等于多少？
检测题3．7图。