青岛版初中数学七年级下册《积的乘方与幂的乘方(1)》导学案

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七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》教案、教学设计

1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，针对教师提出的问题，进行小组讨论。讨论过程中，教师巡回指导，引导学生深入探讨幂的乘方与积的乘方的运算规律。
2.教学内容：
（1）讨论幂的乘方与积的乘方的运算规律；
（2）探讨幂的乘方与积的乘方在实际问题中的应用；
（3）分享各自解题的方法和技巧。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
4.针对学生在积的乘方学习中可能遇到的困难，设计具有启发性的例题和练习题，帮助学生逐步突破难点，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的乘方与积的乘方的概念及其运算规律。
2.难点：
（1）理解幂的乘方的意义，能够灵活运用幂的乘方进行计算；
（2）掌握积的乘方的运算规律，解决实际问题中的积的乘方问题；
（3）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神；
（4）定期进行阶段性的评价，了解学生的学习进度，及时调整教学策略。
4.教学反思：
（1）在教学过程中，关注学生的反馈，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度；
（2）注重培养学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（3）课后及时反思教学效果，总结经验教训，不断优化教学方法和策略。
1.关注学生对幂的概念的理解，引导学生从已知的幂的运算规律出发，逐步探索幂的乘方法则；
2.重视学生的个体差异，针对不同学生的学习能力和接受程度，进行分层教学，确保每个学生都能掌握基本概念和运算方法；
3.注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，通过丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度；
讨论结束后，每组选派一名代表进行课堂分享。
5.预习作业：预习下一节课的内容——整式的乘法法则，为课堂学习做好准备。

【最新】青岛版七年级数学下册第十一章《积的乘方和幂的乘方(第1课时)》导学案

新青岛版七年级数学下册第十一章《积的乘方和幂的乘方（第1课时）》导学案【学习目标】1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，会用符号和文字语言表达积的乘方的性质；2.理解积的乘方运算性质并能解决一些实际问题。

【课前预习】任务一：知识回顾乘方的意义是什么？a n =（）任务二：预习课本78-80页的内容，完成下列问题：1.根据乘方的意义及乘法的结合律填空：（结果写成幂的形式）⑴（2×3）3 = （）×（） × （）（乘方的意义） =（）×（）（乘法的运算律）=（）（乘方的意义）⑵（ab ）3 = （） × （） × （） = （）⑶（ab ）n ==a ( )b ( ) （其中n 是正整数）．你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？2.尝试用自己的语言叙述积的乘方运算性质：符号语言表达为 .3.同理得到：（abc ）n = （n 是正整数）．即当底数为多个因数时，积的运算性质仍然适用。

学习任务三：阅读课本79页两个例题，合上课本解决下列问题。

计算:⑴（xy ）5 ⑵ (-3m)3⑶(-32ab)2 ⑷ 48×0.258【课中探究】1.如图所示，时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛，扩大成边长为2a 米的正方形花坛. 扩大后新花坛的面积是多少平方米？2.参考（ab ）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。

（1）（ab ）2 = ab·ab = (a·a) ·(b·b) = a ( ) b ( )（2）（ab ）3 = = =a ( ) b ( )（3）（ab ）4 = = =a ( ) b ( )(4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？（ab ）n =()()()()()（）个（）个（）个⋅=⋅⋅⋅⋅L L K 14424431424314243ab ab ab a a a a b b b b =a ( )b ( ) （其中n 是正整数）．你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？尝试用自己的语言叙述积的乘方的运算性质：符号语言表达为 .3.同理得到：（abc ）n = （n 是正整数）．4.积的乘方法则如果逆用成立么？a n ·b n = （n 为正整数）．试求0.0251000×401000巩固训练：（1）(a χ)3 (2) - (χy)5(3) (2a )3 (4) (-5b )3【当堂达标】一、选择题（共6分）1.下列各式计算正确的是（）A.(ax)3=ax 3B.(6xy)2=12xyC.(-3mn)2=-9m 2n 2D.(2ab)3=8a 3b 32.下列各式能用积的乘方性质的是（）A.(-X 3)2B.(x+y)5C.(a －b)3D.(3mn)5二、填空题（共6分）1.(-ab)5·a=( ）2.(-12 xyz)3=( )3.42008×22008×(-0.125)2008=( )三、计算下列各题：（共8分）(1)(ab )4 (2)(-2xy )3;(3)(-3x)3 (4)(-5ab)2四、解答题：（10分）1.已知a n =2，b n =5，求(ab)n2.已知105,106m n==，求2310m n +的值。

11.2积的乘方与幂的乘方(1)教学设计：2022-2023学年青岛版七年级下册数学

11.2 积的乘方与幂的乘方（1）教学设计知识点概述在本节课中，我们将学习积的乘方与幂的乘方的概念和计算方法。

通过本节课的学习，学生将掌握如何计算数的积的乘方和幂的乘方，并能够应用这些知识解决实际问题。

教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解积的乘方的定义；•掌握计算数的积的乘方的方法；•理解幂的乘方的定义；•掌握计算数的幂的乘方的方法；•能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点•积的乘方的概念和计算方法；•幂的乘方的概念和计算方法。

教学难点•学生的逻辑思维能力培养；•运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程导入新知识（5分钟）1.教师引入本节课的主题，告诉学生今天要学习积的乘方与幂的乘方的概念和计算方法。

2.教师通过实例，引导学生回忆平方和立方的概念，并与乘方相关联。

探究活动（20分钟）1.教师给出一个实际问题：“小明爸爸买了5箱苹果，每箱有3个苹果，问小明一共有多少个苹果？”2.学生小组配合，讨论并解决问题。

3.学生回答问题时，教师引导他们发现并总结计算积的乘方的规律。

知识讲解与讨论（15分钟）1.教师在黑板上写下一些数的积的乘方的式子，并解释其含义。

2.学生与教师一起讨论，并梳理积的乘方的计算方法。

示例练习（20分钟）1.教师给出一些计算积的乘方的练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成练习后，与同伴进行互相订正。

经典案例解析（15分钟）1.教师给出一个实际问题：“小明家里有3本数学书，每本书有2张书架，每张书架上放了4本书，问小明家里一共有多少本书？”2.学生小组配合，讨论并解决问题。

3.学生回答问题时，教师引导他们发现并总结计算幂的乘方的规律。

拓展练习（15分钟）1.教师给出一些计算幂的乘方的练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成练习后，与同伴进行互相订正。

总结归纳（10分钟）1.教师对本节课所学内容进行总结归纳。

2.学生回答问题时，教师引导他们复习所学知识，并提出相关的问题。

课后作业1.完成课后作业册上的相应习题；2.积极思考并解决实际问题中的数学问题。

青岛版七年级数学下册11.2 积的乘方与幂的乘方教案

11.2 积的乘方与幂的乘方教学目标【知识与能力】理解积的乘方的运算法则。

【过程与方法】在探究积的乘方的运算法则的过程中，提高解决问题的能力。

【情感态度价值观】发展推理能力和有条理的表达能力。

教学重难点【教学重点】积的乘方的运算推理和应用。

【教学难点】积的乘方的运算推理和应用。

课前准备无教学过程一、自学指导及对应训练（一）探索练习：1、计算：3 33___)(____________________________52⨯==⨯=⨯2、计算：8 88___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、计算：12 1212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯（2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m6、想一想，当n为正整数时，（abc）n = （n是正整数）二、典型例题：1、 2、 3、4、3(2)a5、3(5)b -6、 _______)(3=ab_______)(5=-xy 对应训练：计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a . 思考： (-a)n= -an(n 为正整数）对吗？当n 为奇数时， (-a)n= -an(n 为正整数）当n 为偶数时， (-a)n=an(n 为正整数）公式的反向使用：an ·bn = (ab)n （n 是正整数）试用简便方法计算:(1) 23×53(2) 28×58(3) (-5)16× (-2)15(4) 24 × 44 ×(-0.125)4例题：1、20082008)20091()2009(⨯ 2、（－0.25）2008 ×42008对应训练： 555)31()32()9(⨯-⨯- 20052004)125.0()8(-- 124()8m m m ⨯⨯例题：已知32=a ，43=a ，求a 6三、当堂检测1、（1）666(__)(__))(⋅=ab （2）_______(__)(__))2(333=⋅=m （3）_____(___)(__)(__))52(2222=⋅⋅=-pq2、计算（1）（ax ）5= （2）（－2xy ）3= （3）（7ab ）2=3、计算：（1）31()2ab = （2）(－ab)3= （3）31()2x -=4、(1) a3y3=( )3; (2)81x2y2=( )2()23x ()52b -()42xy -20092009)542()145(⨯-。

青岛版七年级数学下册 11.2.2《幂的乘方》课程教学设计

11.2.2《积的乘方与幂的乘方》教学设计教材分析1．本课是《整式乘除》的第二课时。

这一节课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方计算法则。

2．去括号前后指数的变化，怎样变化是本小节的主要内容，也是本章的难点，是今后学习整式的乘法的基础，为分解因式的运算作好准备。

学情分析1、学生基础不好，学困生一半左右，理解能力欠缺，学生的能力有待进行挖掘，但是大部分学生都喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题。

2、选用“类比——探索——发现”的认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神。

教学目标知识目标：1.学生通过复习类比探究、观察特例、合作交流，总结幂的乘方法则。

2.通过复习同底数幂的乘法法则的探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括等探究创新能力和书面表达能力。

能力目标：探索和寻求幂的乘方的法则，形成分析解决问题的一些基本策略。

情感态度培养：通过组织教学，让学生体验类比学习的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

教学重点和难点重点：掌握幂的乘方的法则。

难点：底数是负数时幂的乘方运算。

教学过程教学环节：（一）复习引入，忆议结合1.什么叫做同底数幂的乘法？（生：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。

）2.计算：3. 64表示______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.表示______个_______相乘. 设计意图：通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系，为下面学习新知识作铺垫。

（二）创设情景，导入新课根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:23222(3)3333=⨯⨯=（）；23222()a a a a a =⋅⋅=（）；3()m m m m a a a a a =⋅⋅=（）设计意图：对旧知识进行进一步加深和巩固，用类比方法知识来导入新课。

青岛版七下《积的乘方与幂的乘方》word学案

师
生
互
动
过
程
板书设计
教师活动
14、4积的乘方与幂的乘方
师生收获及反思
某中学准备将校园里边长为a的正方形花坛扩大，扩大为边长为2a的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？
思考：原花坛的边长为a米，所以面积是，新花坛的面积为
想想看：（2a）3=？（2a）4=？
二、自主探究合作交流
任务一：积的乘方：
一般地，设m是正整数，
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
于是我们得到：
程
教学内容和学生活动
教师活动
对应练习：
1、计算：（1）(a3)4=（2）（102）4=（3）（x4）3=
2、计算：（1）（23）2×（52）3= （2）（a3）4÷（a2）3=
三、精讲点拨：
1、计算 =
2、(—2m2n3)2=
3、比较277，344，533的大小。
4、已知a3=5，求①(a2)3的值；②a9的值
四、系列训练
1、下列运算，正确的是（）
A、a2·a=a2B、a+a=a2C、a6÷a3=a2D、(a3)2=a6
2、计算：(103)n=，(—102)3=，－(y3)4=。
3、 =，(ab2)2=。
4、(—3a2b)3=， =。
5、(—a2)5=，(xy)n+3=。
6、(x2)3·(x2)4=。
7、计算： =
用语言表示
对应练习：
1、计算（1）（ax）5=（2）（－2xy）3=
（3）（7ab）2=
2、计算：（1） =（2）(－ab)3=（3） =
任务二：幂的乘方

青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方教学设计

青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方和幂的运算性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质，并能灵活运用这些性质进行相关计算。

教材通过具体的例子引导学生探究积的乘方与幂的乘方的规律，从而让学生理解并掌握这些运算性质。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于有理数的乘方和幂的运算性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于积的乘方与幂的乘方的运算性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来进行巩固。

此外，学生在学习过程中可能存在对于运算规律的理解不够深入，以及对于相关计算的熟练度不够的问题。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质。

2.培养学生对于数学运算的兴趣，提高学生对于数学运算的熟练度。

3.培养学生通过例子发现规律，总结规律的能力。

四. 教学重难点1.积的乘方与幂的乘方的运算性质的推导和理解。

2.积的乘方与幂的乘方的运算在实际计算中的应用。

五. 教学方法1.采用探究式学习方法，让学生通过具体的例子来发现和总结积的乘方与幂的乘方的运算性质。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握积的乘方与幂的乘方的运算。

3.通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对于积的乘方与幂的乘方的运算的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于辅助教学。

2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于积的乘方与幂的乘方的运算的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生思考积的乘方与幂的乘方的运算应该如何进行。

例如，让学生计算(23)2和23×2的值，并引导学生发现这两个式子的结果是相等的。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现积的乘方与幂的乘方的运算性质，让学生观察并总结这些性质。

引导学生发现，(a m)n=a mn和a m×a n=a m+n这两个性质。

青岛版数学七年级下册《幂的乘方》教学设计1

青岛版数学七年级下册《幂的乘方》教学设计1一. 教材分析《幂的乘方》是青岛版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握幂的乘方的运算法则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过引入实际例子，引导学生发现幂的乘方的规律，进而总结出幂的乘方的运算法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方，能理解乘方的概念，具备一定的抽象思维能力。

但部分学生对幂的乘方的规律理解不够深入，容易在实际运用中出错。

因此，在教学过程中，要注重引导学生发现规律，加深对幂的乘方的理解。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算法则。

2.能够运用幂的乘方的运算法则解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳总结能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方的概念及运算法则。

2.运用幂的乘方的运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，引导学生发现幂的乘方的规律。

2.归纳教学法：引导学生总结幂的乘方的运算法则。

3.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方的概念、运算法则及练习题。

2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际例子，如“一个正方形的边长是a，它的面积是多少？”引导学生思考，引出幂的乘方的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方的运算法则，引导学生观察、分析、归纳。

幂的乘方运算法则：–同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

–幂的乘方，底数不变，指数相乘。

–积的乘方，等于每个因式的乘方再相乘。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上完成PPT中的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用幂的乘方的运算法则解决实际问题，如“一个正方体的体积是多少？”引导学生将所学知识运用到实际问题中。

青岛版七年级数学下册 11.2《积的乘方与幂的乘方》积的乘方导学案

11.2积的乘方运算设计者：审核：数学组一：【学习目标】1.经历探索积的乘方运算性质的过程，会用符号和文字语言表达这个性质，会进行积的乘方运算，发展符号感及推理意识。

2.会根据积的乘方性质解决一些实际问题，进一步体验“特殊一般特殊”的认识规律。

二：【预习导航】复习回顾；乘方的意义：______n a =用字母表达乘法交换律，乘法结合律。

三：【问题探究】（任务一）公式()mm mab a b = (m 为正整数)为什么会成立？（任务二）当m 为正整数时，()mabc 怎样计算？例1 （ax ）5例2 （-2x y ）3四：课后总结五：【当堂达标测试】1. 填空：（1）积的乘方等于，用字母表示为。

（1）（-2x ）3=（2）（2a ）3= （2a ）4= （2a ）5= （2a ）6=（-2a ）3= （-2a ）4= （-2a ）5= （-2a ）6= 2．计算（1）（ab ）2= （2）（-3ab ）3=（3）（-3x ）4= （4）（-2x ）4=（5）（-7ab ）3= ( 6 )33113154⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.计算（-2x ）5= （-2t ）3= （ ab ）4= （-2mn ）2= （21xy ）3= ( 51 )2010 · 52010=4、.计算：23()()_____________x y y x -⋅-=5、下列运算正确的是（） A 、6a-5a =1 B 、()325aa = C 、632a a a ÷= D 、235a a a =6.（1）已知2x = a 3x = b 求6x(2) (0.125)2010· 82010（3）( 51 )2010 · 52011六：课后作业课本 80页练习第1、2题。

【教学设计】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方(1)》教学设计

【教学设计】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方(1)》教学设计一. 教材分析《积的乘方与幂的乘方(1)》是青岛版数学七年级下册第11.2节的内容。

本节课主要让学生理解幂的乘方与积的乘方的概念，掌握它们的运算法则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习题，引导学生探究幂的乘方与积的乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘方，对幂的概念和运算法则有一定的了解。

但部分学生对幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的概念。

2.掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则。

3.能运用幂的乘方与积的乘方的知识解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的概念及运算法则。

2.教学难点：幂的乘方与积的乘方的运算法则的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.互动教学法：教师与学生互动，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

3.例题教学法：通过典型例题，讲解幂的乘方与积的乘方的运算法则，培养学生解决问题的能力。

4.练习巩固法：布置针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用现实生活中的实际问题，如：“一块正方形的面积是9平方米，它的边长是多少米？”引导学生回顾有理数的乘方知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现幂的乘方与积的乘方的概念，通过示例讲解幂的乘方与积的乘方的运算法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些幂的乘方与积的乘方的运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

七年级数学下册 11.2 积的乘方教学设计 (新版)青岛版

积的乘方教学目标1．知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．2．过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．3．情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．重、难点与关键1．重点：积的乘方的运算．2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，•层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．教学方法1. 类比------猜想的方法2．“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．教学过程课前预习案1．（1） a m表示的意义是__________________（2）同底数幂乘法的运算性质：a m×a n =_______________(m、n都是正整数)2．抢答（看谁答得快！）(1)a4×a6 (2)103×104 (3)(x+y)2(x+y)4(4)a6+a6 (5)22×2n (6)c3×c5×c73. a m+a m=__ ___, 依据_______________ _.4. a3·a5=___ _ ,依据__________ _____5. 若a m =8,a n =30,则a m+n =__ __.课中探究案1．参照（1）填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab ）2=（ab ）·（ab ）=（a·a）（b·b）=a ( )b ( )（2）（ab ）3=______=_______=a ( )b ( )（3） (2a)3=_____________=______________=________(4) (ab)6=___________=____________=_____________（5）（ab ）n =____ __=____ __=a ( )b ( )（n 是正整数）2．观察各算式的计算结果你发现了什么规律？猜想(ab)m =___________(m 为正整数)3．用上述方法验证你的猜想,并在推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)m =(ab) (ab) (ab) (ab)……(ab) （）m 个(ab)=(a ·a ·a ·a ……a) (b ·b ·b ·b ……b ) （）m 个a m 个b=a m b m （）4．【归纳】积的乘方的运算性质：（ab ）m =_________(m 为正整数)用语言叙述为：积的乘方等于______________________________5．思考：三个或三个以上积的乘方时,是否也具有上面的性质？怎样用公式表示 (abc)m =___________(m 为正整数)应用新知体验成功1．看谁做得对（1）（ab ）8= (2) (-a)3 = (3)-(xyz)2 =(4) (-mn)5= (5)(3x)3= (6)(abc)2=2．计算：（看谁更细心）（1）(-2x)4 （2）(3mn)3（3）(-ab)5 （4）41()3xy拓展新知活学活用1．思考计算：552()332．求下列各式结果（看谁算的妙）（1）22013·52013 （2）82·(0.125)23、课堂小结：本节课你的收获：课后延伸案（我自信！我成功！我快乐！）1．计算：（1）（-2t ）3 （2）41()2ab（3） (-5ab)2 (4) 3x 2-(3x)23．用简便方法计算（1）(-5)15 × (-2)15 （2）(0.125) 15×(-8)17(3) 23×53 (4) (-5)16 × (-2)15(5)24 × 44 ×(-0.125)4。

2019年春青岛版七年级数学下册第11章11.2积的乘方与幂的乘方说课稿

2019年春青岛版七年级数学下册第11章11.2积的乘方与幂的乘方说课稿一、教学目标1.理解积的乘方与幂的乘方的概念；2.掌握通过简化乘方来求积的乘方和幂的乘方的方法；3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.积的乘方的概念和运算法则；2.幂的乘方的概念和运算法则。

三、教学内容分析本节课是《数学》下册第11章的第2节课，主要内容是介绍积的乘方和幂的乘方，并通过实际例子引导学生理解和掌握相关知识和运算法则。

在此之前，学生已经学习过乘方的概念和运算法则，本节课是对乘方概念的进一步拓展和应用。

四、教学准备1.教师准备：课件、教案、黑板、粉笔等；2.学生准备：课本、作业本等。

五、教学步骤步骤一：导入新知1.教师通过小组讨论的方式带入新知，询问学生是否了解积的乘方和幂的乘方这两个概念。

2.引导学生思考，在已经学过乘方概念的基础上，如何对积的乘方和幂的乘方进行定义。

步骤二：呈现新知1.教师通过实际例子向学生展示积的乘方和幂的乘方的运算过程，引导学生理解相关概念。

2.教师使用课件或黑板，将积的乘方和幂的乘方的运算法则呈现给学生，并进行详细解释。

步骤三：知识讲解1.教师对积的乘方和幂的乘方的概念和运算法则进行详细讲解，强调乘法和乘方的联系和区别。

2.教师通过举例讲解简化乘方的方法，帮助学生掌握如何用最简形式来表示积的乘方和幂的乘方。

步骤四：巩固练习1.教师出示几个练习题，让学生尝试运用所学知识解决问题。

2.学生在课堂上完成练习题，教师及时给予指导和纠正。

步骤五：拓展应用1.教师引导学生思考积的乘方和幂的乘方在实际生活中的应用，并鼓励学生举例进行讨论。

2.教师列举一些具体例子，让学生通过计算、分析和解释，理解并运用所学知识。

步骤六：总结归纳1.教师对本节课的内容进行简要总结，强调积的乘方与幂的乘方的运算法则。

2.教师提出对学生的思考问题，鼓励学生通过复习、思考和练习，巩固所学知识。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生基本掌握了积的乘方与幂的乘方的概念和运算法则，能够运用所学知识解决简单问题。

11.2积的乘方与幂的乘方(1)说课稿：2022-2023学年青岛版七年级下册数学

11.2 积的乘方与幂的乘方（1）一、教材分析本节课是《2022-2023学年青岛版七年级下册数学》教材中的第11.2个单元，主要内容是积的乘方与幂的乘方的基本概念和运算规律。

通过本节课的学习，学生能够了解积的乘方和幂的乘方的定义，并能够运用相关的运算规律进行计算。

本节课的学习过程主要包括以下几个方面：1.积的乘方的定义和计算2.幂的乘方的定义和计算3.积的乘方和幂的乘方之间的关系通过这些内容的学习，能够帮助学生进一步理解乘方的概念和运算方法，提高他们的计算能力和数学逻辑思维能力。

二、教学目标1.知识目标：–掌握积的乘方和幂的乘方的概念和定义–能够进行积的乘方和幂的乘方的计算–理解积的乘方和幂的乘方之间的关系2.能力目标：–能够灵活运用积的乘方和幂的乘方的运算规律进行数学计算–培养学生的数学逻辑思维和数学推理能力3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱–提高学生的数学思考能力和解决问题的能力三、教学重点1.积的乘方和幂的乘方的定义和计算2.积的乘方和幂的乘方之间的关系四、教学难点1.培养学生的数学逻辑思维和数学推理能力2.灵活运用积的乘方和幂的乘方的运算规律进行数学计算五、教学准备1.教材：《2022-2023学年青岛版七年级下册数学》2.教具：黑板、粉笔、教学PPT等六、教学过程1. 导入新课老师通过提问的方式，复习上节课所学的乘方的概念和运算规律，引出本节课的主题：积的乘方与幂的乘方。

2. 学习新知（1）积的乘方的定义和计算老师通过具体例子，引导学生理解积的乘方的概念和定义。

然后，通过练习题的形式，让学生进行积的乘方的计算练习，巩固概念的理解。

（2）幂的乘方的定义和计算老师通过具体例子，引导学生理解幂的乘方的概念和定义。

然后，通过练习题的形式，让学生进行幂的乘方的计算练习，巩固概念的理解。

（3）积的乘方和幂的乘方之间的关系老师通过对比积的乘方和幂的乘方的运算规律，引导学生发现二者之间的关系，并通过具体例子进行说明。

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方》这一节，是在学生学习了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，例如掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识。

但是，对于积的乘方和幂的乘方的运算法则，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例题和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对概念理解不深、解题方法不活等问题，需要在教学过程中加以引导和解决。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：积的乘方和幂的乘方的运算法则。

2.教学难点：积的乘方和幂的乘方的运算法则的灵活运用。

五.说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生更好地理解知识，问题教学法可以激发学生的思考，小组合作学习法可以培养学生的团队协作能力。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，可以丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。

六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对积的乘方和幂的乘方的运算法则的思考。

2.新课讲解：讲解积的乘方和幂的乘方的运算法则，通过例题演示和练习，让学生逐步理解和掌握。

3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题心得，合作解决难题。

4.课堂练习：设计一些有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。

七年级数学下册11.2积的乘方与幂的乘方(第2课时)导学案青岛版

(5)11.2积的乘方和幕的乘方【学习目标】1.经历探索幕的乘方性质，进一步体会幕的乘方；2.了解幕的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

并注意与同底数幕相乘的法则区别 .【课前预习】任务一：知识回顾（1）同底数幕的乘法运算性质：a m -a n = （ m n 都是正整数）。

积的乘方运算性质：（ab ） m = ___________________ （m 是正整数）。

（2） _______ 5 4表示个 ________ 相乘.（5 3）4表示个相乘。

（3） _______ a 3表示个 ________ 相乘.（a2） 3表示个相乘。

预习课本p80-p81的内容，完成下列问题：任务二：（5「3） 4 =—x ____x ____x ____（根据 a m a n =a m+戶 _______________________ 〔（-3 ） 2〕3 = __ x ____x ____（根据 a m .a n =a m+n ）= ______________ （a 2） 3 = ___ x ____x ____（根据 a m a n =a m 乍 _____________（a n ）n =___x ____ x ___ ...._ x ______ x ___ （根据 a m a n =a m+n ） = ________________ 即（ay __________ 归纳总结尝试用自己的语言叙述幕的乘方运算性质： __________________________________________ 符号语言表达为 _____________________ . _____________________学习任务三：阅读课本p81页两个例题，合上课本，试做以下题目，做完与同伴交流计算：2354(1) (10 ) (2)( b )2、32 43 5(3) (y ) .y⑷(a) +2.a .a【课中探究】问题一：通过预习你能根据乘方的意义及同底数幕的乘法性质完成下面填空吗？（1）（2 3） 2= __ （乘方的意义）= ______ （同底数幕乘法的运算性质）= ____⑷（a" ______________________2 （a 4）3= ________ （乘方的意义）= ______ （同底数幕乘法「的运算性质）=a___(3) a n 2 = __________ x（根据m n a ?a m na)=af__________________ （乘方的意义）(5)严______、=a (同底数幕乘法的运算性质) = ___________________________________ (乘法的意义)问题二：通过以上计算，你有什么发现？幕的乘方的运算性质：m n = ____________________ (m、n 为正整数)。