基于中值迁移和柯西变异的生物地理学算法
柯西中值定理
柯西中值定理柯西中值定理是微积分中的一个重要定理，它是由法国数学家柯西（Augustin-Louis Cauchy）在19世纪提出的。
这个定理在数学分析、实分析和复分析中有广泛的应用，特别是在微积分的复变函数中经常被用到。
定理表述柯西中值定理的表述如下：假设函数f(z)是一个定义在闭区间[a, b]上的连续函数，并且在开区间(a, b)内可导。
还假设a和b是复数。
那么在区间(a, b)内存在一个复数c，满足以下两个条件：1.c在闭区间[a, b]内；2.f’(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
根据柯西中值定理，对于复变函数f(z)，在一定的条件下，存在一个复数c使得f’(c)的值等于f(z)在[a, b]区间上的平均变化率。
数学证明柯西中值定理的证明基于拉格朗日中值定理，它是实变函数中的一个关键定理。
使用拉格朗日中值定理可以证明，在实数轴上存在一个数c，满足f’(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
然后，通过将实轴上的定理推广到复平面上的定理，就得到了柯西中值定理。
应用领域柯西中值定理在实际问题中有很多应用，在以下领域中被广泛使用：1. 复变函数柯西中值定理是复变函数理论中的一个重要定理。
利用柯西中值定理，我们可以推导出复变函数的一些重要性质，比如柯西-黎曼方程。
这个定理对于解析函数的研究和应用非常有帮助。
2. 数值计算在数值计算中，柯西中值定理有着广泛的应用。
它可以用于证明数值算法的收敛性，判断数值计算的有效性和准确性。
同时，柯西中值定理也为某些数值问题的数值求解提供了理论基础。
3. 物理学在物理学中，柯西中值定理同样有着重要的应用。
在电磁学中，柯西中值定理可以用来推导出麦克斯韦方程组中的一些重要结果。
在流体力学和热力学等领域，柯西中值定理也经常用到。
总结柯西中值定理是微积分中的一个重要定理，它在数学分析、实分析和复分析中有广泛的应用。
这个定理的证明基于拉格朗日中值定理，并且被广泛应用于复变函数、数值计算和物理学等领域。
改进生物地理学算法及其应用
ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｓ ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ｌ ｅ ｎ ｔ ；Ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｒ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｍ ｌｌ ａ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｔ ｉ ｍ ｅ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｔ． ｒ
摘
要： 在生物地理 学优化 算法 中引入非线性物种 迁移模 型 ， 采用柯 西变异避免 算 法陷入 局部收 敛 ， 提 出了改进的 生物
地理 学算 法 Ｉ Ｂ Ｂ Ｏ。将 Ｉ Ｂ Ｂ Ｏ应用 于水轮机组 系统的参数 辨 识， 结果表 明 ： 与Ｂ Ｂ Ｏ算 法相 比 ， Ｉ Ｂ Ｂ Ｏ算 法对复杂 水轮机 组
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍｉ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｏ ｂ ｉ ｏ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｂ Ｂ Ｏ）ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ， ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｅ ｍ ｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｖ １ ３ ６
Ａｎ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｂｉ ｏ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｐｈ ｙ・ Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｔ ｏ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ａ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｂ Ｂ Ｏ（ Ｉ Ｂ Ｂ Ｏ） ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｂ Ｂ Ｏ ｗ ａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ — ｇ ｅ ｎ —
基于双变异算子的免疫规划
群中得分高的抗体, 并抑制种群中相似的抗体, 从而
有效地阻止早熟现象的发生. DM IP 执行记忆保护 和弱小保护策略, 利用这些有利于全局收敛的个体,
将使算法尽快收敛到全局最优解.
DM IP 用抗原对应目标函数, 抗体对应目标函
数的解个体, 抗体群形成目标函数的解空间, 将算法 归纳为变异、选择、记忆保护、弱小保护 4 大部分.
x i ( j ) 的值; 如 果 x i ( j ) < aj , 则 x i ( j ) 取 2aj -
x i ( j ) 的值. 2. 2 基于浓度的 q 竞争策略
EP 采取 q 竞争选择策略, 即种群中父代与子代
一起参与 q 排序竞争. 这种选择策略使得亲和度好
的个体较易获胜, 并保留了父代较优的个体. 然而, 这种选择方法也会造成多样性的失衡, 一些邻近但
m
# aff ave =
1 m
i=
1
aff xi
.
由式( 2) 可知, 当求极小值问题时, 若 af fxi < af fave , 则说明抗体相对较好, 需减少步长, 以便仔细
搜索该区域; 若 affx i > aff ave , 则说明抗体相对较差, 需增大步长, 以便尽快搜索到较好的区域. 当求极大
此, 本文增加了局部高斯变异算子, 通过步长不断地
自适应调整, 使算法逐渐逼近全局最优解.
2. 1. 2 局部高斯变异算子 为了提高算法的局部收敛能力, 选用局部高斯
变异算子, 通过小步长来加强算法在局部搜索极值
的能力. 种群 X N 中的父代( x i , i ) 和子代( x i , i )
的关系如下:
优解的邻域, 当算法陷入局部最优时, 过小的压缩因 子使得步长不足以跳出局部最优区域.
基于共生搜索的生物地理学优化算法
基于共生搜索的生物地理学优化算法
朱晓雯;范成礼;卢盈齐;齐铖;李威
【期刊名称】《航空兵器》
【年(卷),期】2022(29)6
【摘要】为平衡生物地理优化(Biogeography-Based Optimization,BBO)算法在搜索过程中多样性和集约性能力,引入共生生物搜索(Symbiotic Organisms Search,SOS)思想,提出基于共生搜索的生物地理学优化(Symbiotic Biogeography Based Optimization,SBBO)算法。
首先,通过共生操作优化初始种群,减小初始种群的随机性。
在此基础上,为提高迁移过程对解的多样性的探索能力,避免陷入早熟收敛,提出动态选择迁移算子以及互利迁移算子,并通过余弦自适应因子来平衡两种迁移算子在不同迭代阶段的作用。
进一步,提出共栖突变算子,提升算法的种群多样性保持能力。
仿真实例表明,该算法可较好地协调局部搜索和全局搜索的能力,能够有效提高求解精度和效率。
【总页数】10页(P40-49)
【作者】朱晓雯;范成礼;卢盈齐;齐铖;李威
【作者单位】空军工程大学
【正文语种】中文
【中图分类】TJ760
【相关文献】
1.基于生物地理学优化算法的核心骨干网架搜索方法研究
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5.基于混合凸迁移和趋优柯西变异的对偶生物地理学优化算法
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数据科学中的空间分析算法
数据科学中的空间分析算法数据科学是一门综合性的学科，涉及到数据的收集、处理、分析和应用等方面。
在数据科学领域中，空间分析算法是一种重要的工具，它能够帮助我们理解和利用地理空间数据。
本文将介绍一些常见的空间分析算法，并探讨它们在数据科学中的应用。
一、空间插值算法空间插值算法是一种用于推测未知地理位置上的值的方法。
它通过已知位置的数据点来估计未知位置的值。
最常用的空间插值算法之一是克里金插值法。
克里金插值法基于统计学原理，通过计算已知点与未知点之间的距离和方差来进行插值。
它被广泛应用于地质勘探、气象预测和环境监测等领域。
二、空间聚类算法空间聚类算法是一种将地理空间数据划分为不同群组的方法。
它能够帮助我们发现地理空间数据中的簇集和模式。
其中，最常用的空间聚类算法之一是DBSCAN算法。
DBSCAN算法基于密度的概念，通过定义邻域和核心点来识别簇集。
它被广泛应用于城市规划、交通流量分析和疾病传播模型等领域。
三、空间回归算法空间回归算法是一种用于预测地理空间数据的方法。
它通过考虑地理空间数据的空间依赖性来建立回归模型。
其中，最常用的空间回归算法之一是地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）算法。
GWR算法能够在建模过程中考虑地理空间数据的空间非平稳性，从而提高预测的准确性。
它被广泛应用于房价预测、犯罪率分析和人口迁移模型等领域。
四、空间网络分析算法空间网络分析算法是一种用于分析地理空间网络的方法。
它能够帮助我们理解和优化地理空间网络的结构和功能。
其中，最常用的空间网络分析算法之一是最短路径算法。
最短路径算法通过计算两个地理位置之间的最短路径来解决路径规划问题。
它被广泛应用于交通规划、物流优化和电信网络设计等领域。
五、空间模式识别算法空间模式识别算法是一种用于发现地理空间数据中的模式和规律的方法。
它能够帮助我们挖掘地理空间数据中的隐藏信息。
其中，最常用的空间模式识别算法之一是地理聚类算法。
《中值定理应用》课件
物理学
在物理学中，中值定理被用于解释和预测流体动力学、 电磁学等领域的现象，为物理学家提供了重要的工具。
中值定理的未来研究方向
深化理解
未来研究中，需要进一步深化对中值定理的理解，探索其在数学和其他领域中的更多应用。
交叉学科应用
鼓励跨学科的研究，将中值定理与其他数学分支或其他领域的知识相结合，开拓新的应用领域。
拉格朗日中值定理
如果一个函数在闭区间上连续，开区 间上可导，则存在至少一个点，使得 在该点的导数等于函数在该区间内平 均变化率的乘积。
在微分学中的应用
泰勒中值定理
任何在闭区间上连续的函数都可以用多项式 函数来近似，多项式的阶数取决于所要求的 精度。
柯西中值定理
如果两个函数在闭区间上连续，开区间上可 导，且在区间两端取值相等，则至少存在一 个点，使得两个函数在该点的导数之比等于 它们在该区间内平均变化率的比值。
中值定理应用
目录
CONTENTS
• 中值定理简介 • 中值定理的应用场景 • 中值定理在数学分析中的应用 • 中值定理在其他领域的应用 • 中值定理的最新研究进展
01 中值定理简介
中值定理的定义
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
如果函数$f(x)$在闭区间$[a,b]$上连 续，在开区间(a,b)上可导，且 $f(a)=f(b)$，那么在开区间(a,b)内至 少存在一点$xi$，使得$f'(xi)=0$。
中值定理在数学研究中的新进展
新的证明方法
近年来，数学家们不断探索中值定理的新证明方法， 使得定理的证明更加简洁明了，有助于加深对中值定 理的理解。
扩展到高维空间
随着数学的发展，中值定理的应用范围逐渐扩展到高 维空间，为解决高维数学问题提供了新的思路和方法 。
地统计学在地理因子空间变异研究中的应用
地统计学在地理因子空间变异研究中的应用
贾宇平
【期刊名称】《太原师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2003(002)003
【摘要】文章简要介绍了地统计学方法及其他在土壤、生物、气候和水文等地理因子空间变异研究中的应用,探讨了应用地统计学方法进行空间变异研究中存在的问题,并展望了它在地理学研究中的应用前景.
【总页数】5页(P78-81,86)
【作者】贾宇平
【作者单位】太原师范学院,地理系,山西,太原,030012
【正文语种】中文
【中图分类】V90
【相关文献】
1.地统计学在土壤性状空间变异性研究中的应用 [J], 曾艳;张杨珠
2.地统计学在茶园土壤养分空间变异研究中的应用 [J], 黄晓婷;宋旭;王维奇
3.地质统计学在土性指标的空间变异特性研究中的应用 [J], 蒋敏;王钊
4.地质统计学方法在渗透系数空间变异性研究中的应用 [J], 刘文婷;朝伦巴根;刘艳伟;王力;宋君
5.基于地统计学分析的渗透系数空间变异性应用研究 [J], 李飞飞;周群立;黄溯航;徐永亮;朱杭琦;项京
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差分变异和交叉迁移的生物地理学优化算法
!第"#卷第$期郑州大学学报!理学版"%&’("#)&($!*#$+年,月-./012340&56278.!)9:.;<7.=>."?9@.*#$+收稿日期!*#$AB#AB #C 基金项目!河南省重点科技攻关项目!$,*$#*$$#*#D "#河南省基础与前沿技术研究计划项目!$H*,##H$#*D"".作者简介!张新明!$DC,&"’男’湖北孝感人’教授’主要从事智能优化算法)数字图像处理及模式识别研究’=B I 97’(]72I 72340923K$*C.<&I #通信作者(康强!$D+D &"’男’河南郑州人’硕士研究生’主要从事智能优化算法及数字图像处理研究’=B I 97’(Mj+D#$$*Kjj.<&I .差分变异和交叉迁移的生物地理学优化算法张新明$!*!!康!强$!!程金凤$!!王!霞$!$.河南师范大学计算机与信息工程学院!河南新乡H",##A #*.河南省高校计算智能与数据挖掘工程技术研究中心!河南新乡H",##A "摘要!为了增强生物地理学优化!EE g "算法的优化性能’提出了一种差分变异和交叉迁移的E E g 算法!S O E E g ".首先用差分扰动操作替换EE g 算法的变异操作’形成差分变异算子’强化了探索能力#其次用基于维度的垂直交叉操作取代EE g 算法的迁移操作’形成交叉迁移算子’提升开采能力的同时又注重了探索能力#最后’为平衡算法的探索和开采’将启发式水平交叉操作融入交叉迁移算子中’形成混合交叉迁移算子’进一步提升开采能力.在不同维度的一组常用基准函数上进行了大量实验’结果表明’与其他N :9:1B &Q B :01B 9@:算法相比’S O E E g 优化能力显著’稳定性更强’运行速度更快.关键词!生物地理学优化算法#差分变异#交叉迁移中图分类号!UT $+文献标志码!F 文章编号!$CA$B C+H$!*#$+"#$B ##HAB #A "’(!$#($,A#"V W .7N N 2.$CA$B C+H$(*#$A*#*)*引言生物地理学优化!L7&31&3@9J0R B L9N 1>&J:7I 749:7&2’E E g "算法*$+模拟了自然界物种的迁移行为及生存环境的突变现象’通过群智能方法在解的可行域空间搜索最优解.许多学者从不同角度改进EE g 算法以增强其优化性能.文献**+从算法模型角度针对E E g 迁移算子提出了C 种不同的迁移模型’证明了采用余弦迁移模型的EE g 算法优化性能最佳#文献*,+从算法拓扑结构角度将随机环形拓扑结构用于E E g ’形成T b E E g ’并验证了Tb E E g 算法的优化性能#文献*H +从算法种群更新方式角度将多源策略和正交学习策略融入E E g ’形成T g P E E g ’并证明了T g P E E g 算法增强了原算法的优化性能#文献*"+从算法混合角度将E E g 与E e g 进行混合’并将混合算法用于彩色图像分割’得到了较好的分割效果.目前E E g 的相关改进研究通常是从多个角度同时改进算法’以求最大化其优化性能.然而’现实中的优化问题往往是种类多样化’复杂度不一的单峰)多峰及不可分离的非线性问题’又相继有更为复杂的优化问题被提出’对算法优化性能的要求也越来越高.目前’E E g 及其改进算法在处理一些复杂优化问题时表现出优化性能不足’计算复杂度较高等缺陷.为得到性能更优的算法’本文提出了一种差分变异和交叉迁移的E E g 算法!S O E E g ".对于E E g 的变异算子’用差分扰动操作取代原变异操作’形成差分变异算子’强化其探索能力#对于EE g 的迁移算子’用基于维度的垂直交叉操作替换原迁移操作’形成交叉迁移算子’提升其开采能力’注重其探索能力#又将启发式水平交叉操作融入交叉迁移算子中’形成混合交叉迁移算子’进一步提升开采能力’并平衡算法的探索和开采.此外’从多个方面降低了算法的计算复杂度.为验证S O E E g 的优化性能’在一组常用基准函数上进行了大量实验’与其他N :9:1B &Q B :01B 9@:算法进行了对比.+*标准的生物地理学优化算法E E g 是在生物地理学理论基础上提出的*$+.生态系统!种群"L T由T 个栖息地组成’T 为种群数量.对于求解一个$维优化问题’栖息地L "!"[$’*’/’T "的生存适宜度指数变量!Q ’O [!!Q ’"$’!Q ’"*’/’Copyright©博看网 . All Rights Reserved.郑州大学学报!理学版"第"#卷!Q ’"$"’表示所求全局优化问题的一个候选解.该栖息地的生存适宜度指数L !Q 表示该候选解对应的目标函数值.栖息地L "的迁入率$")迁出率""和变异率-"计算公式为$"6Q !$7!"A !I 9]"#""6(!!"A !I 9]"#-"6-I 9]!$7D "A D I 9]"’!$"式中(Q 为最大迁入率#(为最大迁出率#-I 9]为最大变异概率#!"为L "当前的物种数量#!I 9]为最大物种数量#D "为物种数量概率#D I 9]为最大物种数量概率.迁移操作可以实现迁出栖息地与迁入栖息地的信息共享’变异操作实现了对栖息地生存环境的随机性改变’可以分别表示为L "!!Q ’@"2L !Q !!Q ’@"’!*"L #!!Q ’@"2B ;@?I 23$!J;@7B ;@"’!,"式中(L "为迁入栖息地#L !Q 为通过轮赌选择法选出的迁出栖息地#L #为变异栖息地#L "!!Q ’@"为L "的第@个!Q ’#J;@和B ;@分别为第@个!Q ’取值的上限和下限#I 23$为!#’$"之间的随机实数.E E g 总流程如下.;:1J $(设置相关参数’随机初始化种群#;:1J *(评价每个栖息地的L !Q ’根据L !Q 由优至劣对种群排序#;:1J ,(计算每个栖息地的迁入率)迁出率和变异率’保留精英栖息地#;:1J H (执行迁移算子#;:1J "(执行变异算子#;:1J C (对每个栖息地进行越界限制#;:1J A (评价每个栖息地的L !Q ’根据L !Q 由优至劣对种群排序’用精英栖息地替换较差的栖息地#;:1J +(根据L !Q 由优至劣对种群排序#;:1J D (判断是否满足算法停止条件’若是则输出最优解’否则返回;:1J ,.-*改进的生物地理学优化算法-,+*差分变异算子差分进化!S="算法的差分操作具有优秀的探索能力’已被很多其他改进算法所借鉴*C +.受S=启发’提出一种差分扰动操作替换E E g 的原变异操作’形成差分变异算子.差分扰动操作表示为L "!!Q ’@"2L I 3$!!Q ’@"?($$!L L1N :!!Q ’@"7L "!!Q ’@"?L I 3*!!Q ’@"7L I 3,!!Q ’@""’!H "式中(L L1N :为当前迭代种群中L !Q 最优的栖息地#L I 3$)L I 3*和L I 3,是随机选择的,个栖息地’满足I 3$)I 3*)I 3,和"!*$’T +且I 3$,I 3*,I 3,,"#差分缩放因子($[I 23$.从式!H "可以看出’变异栖息地L "的!Q ’与其他,个不同栖息地对应的!Q ’通过差分计算得到差分向量’将差分向量赋予权值加到另一个随机选择的栖息地对应的!Q ’上’生成携带多样化信息的变异!Q ’8令变异栖息地接受变异!Q ’’增加了种群多样性’大幅度强化了探索能力.此外’对于栖息地的变异率采用线性降方法进行计算’使每次迭代所有栖息地都采用相同的变异率’相较于EE g 原变异率计算方式’大幅度降低了计算复杂度’其计算公式为,-6,-I 9]7!,-I 9]7,-I 72"$K A .R I 9]’!""式中(,-为变异率#K 为当前迭代次数#.R I 9]为最大迭代次数#,-I 9]和,-I 72分别为,-取值的上限和下限.-,-*交叉迁移算子E E g 的迁移算子开采能力不足’为此’用基于维度的垂直交叉操作取代其迁移算子的直接取代式迁移操作’形成交叉迁移算子’克服原迁移操作迁移形式简单’方向单一’在解空间中可搜索到的位置较为局限的缺陷.基于维度的垂直交叉操作可以表示为L "!!Q ’@"2(C $L !Q !!Q ’@"?!$7(C "$L !Q !!Q ’3J-"’3J-6I23$$$’!C "式中(垂直交叉缩放因子(C [I 23$.从式!C "可以看出’迁入栖息地L "的!Q ’受到迁出栖息地对应的!Q ’及随机的!Q’两者的共同影响’对两者进行加权的交叉计算’并分享给迁入栖息地’使迁入栖息地迅速向迁出栖息地方向聚集’并对迁出栖息地所在解空间区域位置的附近区域进行搜索’从而增强算法的开采能力.又由于迁出栖息地的随机!Q’在选择上具有一定的多样性’从而也注重了探索能力.此外’对于迁出栖息地L !Q的选择’用榜样学习法替换算法原轮赌选择法’有利于算法性能的进一步提+H Copyright©博看网 . All Rights Reserved.!第$期张新明#等$差分变异和交叉迁移的生物地理学优化算法升’并降低了计算复杂度*A +.-,/*混合交叉迁移算子由于上述改进重点强化算法的探索能力’对开采能力提升不足’为平衡算法的探索和开采’将启发式水平交叉操作融入交叉迁移算子中’形成混合交叉迁移算子.启发式水平交叉操作可以表示为L "!!Q ’@"2L !Q !!Q ’@"?(F $!#("7I 23$"$!L !Q !!Q ’@"7L "!!Q ’@""’!A "式中(水平交叉缩放因子(F [I 23$.由式!A "可知’(F $!#("\I 23$"$!L !Q !!Q ’@"\L "!!Q ’@""可以得到一个扰动值’其扰动方向和幅度分别受!#("\I 23$"的结果及(F 的取值影响动态变化8将该扰动值加到L !Q !!Q ’@"上’实现了在L !Q !!Q ’@"附近范围随机局部搜索’其搜索方向多样化且幅度不固定8由于榜样学习法选出的迁出栖息地L !Q 本身比迁入栖息地L "更优’其所在解空间区域的位置更靠近最优解’所以启发式水平交叉操作实质上是在最优解可能存在的区域小范围多方向局部搜索’从而有效地提升了算法的开采能力.-,7*"%I I ’总流程除上述改进外’还将E E g 的精英保留策略换成了贪婪选择法*A +’将迁入率计算步骤移至算法的迭代循环外*++’进一步降低了算法的计算复杂度’最终形成了S O E E g .差分变异算子的流程如图$所示’混合交叉迁移算子的流程如图*所示.S O E E g 总流程如下.;:1J $(设置相关参数’随机初始化种群#;:1J *(评价每个栖息地的L !Q ’按L !Q 由优至劣对种群排序#;:1J ,(计算每个栖息地的迁入率#;:1J H (执行差分变异算子#;:1J "(执行混合交叉迁移算子#;:1J C (对每个栖息地进行越界限制#;:1J A (评价每个栖息地的L !Q ’执行贪婪选择法#;:1J +(按L !Q 由优至劣对种群排序#;:1J D (判断是否满足算法停止条件’若是则输出最优解’否则返回;:1JH.图+!差分变异算子的流程4563+!e ’&d<09@:&Q >7Q Q 1@12:79’I 5:9:7&2&J1@9:&@图-!混合交叉迁移算子的流程4563-!e ’&d<09@:&Q 0R L@7><@&N N I 73@9:7&2&J1@9:&@DH Copyright©博看网 . All Rights Reserved.郑州大学学报!理学版"第"#卷/*实验与分析为验证S O E E g的优化性能’在表$所示的一组常用基准函数上进行了大量实验’这些基准函数的表达式可以参看文献*D\$$+.设置S O E E g的种群数量T[*#’最大迁入率Q[$!由于使用了榜样学习’无需设置最大迁出率"’交叉选择概率,C [#(*’,-取值的上界和下界分别为,-I9][#($’,-I72[#(##$.这些参数取值是通过大量的实验确定的’可以使算法性能最佳.S O E E g以最大迭代次数作为停止条件’根据基准函数维度的不同动态调整’在,#维基准函数的实验中’设置.RI9][*"##’其最大函数评价次数!0T Y("为"####’在"#维基准函数的实验中’设置.RI9][H###’其0T Y(为+####.所有实验均在操作系统为Y72>&d N A) O T6为主频,($#Z c4和内存为H Z E的T O上进行’编程语言采用?9:’9L b*#$H9.表+!基准函数0123+!E12<0I9@M Q52<:7&2N/,+*"%I I’与同类算法的对比本组实验用S O E E g对比了N:9:1B&Q B:01B9@:同类算法’对比算法包括=E g*D+)E E g B?*$*+和P E E g*$,+.这,种对比算法都是近几年提出的E E g改进算法’具有很强的竞争性.为公平起见’设置,种对比算法的种群数量T和最大迭代次数.RI9]与S O E E g相同’使它们的0T Y(相等’其他参数设置同其相应的参考文献.为避免偶然结果’每种算法在每个基准函数上分别独立运行,#次’得到平均值!0+23")标准差值!!K$"及运行时间!K".算法获得的平均值越小表明算法的优化能力越强’获得的标准差值越小表明算法的稳定性越强’消耗的运行时间越少表明算法的运行速度越快.几种算法的结果对比如表*所示.从表*可以看出’在,#维基准函数的实验中’S O E E g获得的优化能力和稳定性总是优于其他,种算法’S O E E g的运行速度也是,种算法中最快的’且优势明显.在"#维基准函数的实验中’P E E g和S O E E g在9$$上得到了相同的结果’其他情况下’S O E E g的各项结果依然是最优的.为验证实验结果的显著性’对表*中的数据进行了置信水平([#(#"的双尾K检验’其结果如表,所示’其中)F表示对比算法的标准差值均为#’无法得到K值和,值’E1N:);9I1和Y&@N:分别表示S O E E g显著优于对比算法)与对比算法无显著差异及显著劣于对比算法的次数.从表,可以看出’大多数情况下’S O E E g显著优于E E g B?和P E E g’具有D"m的置信度.相对来说’虽然=E g表现出较强的竞争性’但该算法没有得到过显著优于S O E E g的结果./,-*"%I I’与其他类算法的对比本组实验用S O E E g对比了N:9:1B&Q B:01B9@:其他类算法’包括T;g的改进算法b P T;g*$#+及S=的改进算法S=P P6*$$+和-F S=*$H+.为客观比较’,种对比算法的结果分别取自其相应的参考文献’由于不同文献选取的基准函数集不同’故只选取这些算法在同维度)同基准函数上的结果对比.为了使对比结果可靠’令S O E E g的0T Y(总是小于,种对比算法’这就意味着S O E E g的优化条件更苛刻.几种算法的结果对比如表H所示’其中)F表示该数据在原文献中未提供.从表H可以看出’在0T Y(更小的情况下’S O E E g在所有情况下获得的结果都是最优的或者与对比算法并列最优’表明S O E E g的优化能力和稳定性整体上优于对比算法./,/*"%I I’的计算复杂度讨论在运行环境相同的前提下’优化算法的计算复杂度主要由两部分组成(一是目标函数的计算复杂度# #"Copyright©博看网 . All Rights Reserved.!第$期张新明#等$差分变异和交叉迁移的生物地理学优化算法!!表-!S O E E g与=E g’E E g B?和P E E g的结果对比0123-!b1N5’:<&I J9@7N&2N9I&23S O E E g#=E g#E E g B?92>P E E ge52<:7&2%9’51$[,#’.RI9][*"##$["#’.RI9][H###=E g E E g B?P E E g S O E E g=E g E E g B?P E E g S O E E g9 $0+23+(*A$,1\$C,(AD$D1\#A$(#C$A1\*A*(AD,A1\$HH"(A*A A1\$#*(DA#A1\#"+(H"#"1\*A$(**,+1\$CC !K$H(###,1\$"*($+#C1\#A+(+**,1\*+D($*#D1\$HH$(H,$*1\#D$(,$A#1\#",(D#*"1\*A#K V N$(C,D H#(+A++,(A*C+#(,CD,,(*D#,$(DAD H H(+$""#(A+"#9 *0+23*(##+*1\$"C(*#$C1\#A$($*D#1\*C,($$C#1\$*+$(+D,"1\#D H(*A+D1\#"D(D"#D1\*A*(",D$1\$"# !K$+(,$D#1\$",("+D C1\#A*(#*"A1\*C$("CH*1\$*A+(**H+1\#D$(,,$C1\#"+(CDA#1\*A$(*A*C1\$HD K V N$(C",D#(+A**H(#+$*#(,CA C,(,$H+$(DAA C"(*DC##(AAC,9 ,0+23,(HC""1\$*$(#C"$1\#,$(+"#*1\#,,(#*H H1\+C"(#$,*1\#+$(,,$A1\#*$(DH+D1\#,$(,"#"1\DD !K$$(H*,$1\$$,(DC"$1\#H$(#$,H1\#*,(AD+"1\+C*(**A A1\#A*(+*,D1\#,D(,+*,1\#,*(H,C D1\DD K V N$(AH"##(+A*+H(A,C$#(H$#+,(H*D A$(DD$A"(A**,#(+$"#9 H 0+23C("+A C1X##*(,*+D1\#$"(D""C1\#H*(A$**1\$*$(HA,D1X#$$(D#A,1X##$(++,#1\#$$(,AD A1\$C !K$,(**+A1X##$($,#$1\#$"(DH#$1\#H$(,#H"1\$$"(,HA"1X##+(+*,"1\#$A(,*D+1\#*A(#CH"1\$C K V N$("C#$#(D##,H($$A+#(,"*#,($,#$*(##H H"(#"#*#(A"A D9 "0+23D(#,C H1\*D C(,HA D1\*+$("C,+1\$*$(CHH D1\$H"*(#*C D1\*"$(*#"C1\*+,("$,,1\$*A(H+H"1\$,C !K$,(HH"*1\*+$("$C$1\*A*(HHH C1\$*+(+*C*1\$H"$($#D A1\*H*(AH+,1\*+$(*#,+1\$$H(#DD H1\$," K V N*(*CH"$(#DC#H(*#$,#(""D"H(C,*"*("+++"(D#,"$(*+C C9 C 0+23"(C$#"1\#,*(D"+D1\#**("$H$1\#*$(++#H1\#,$($*#D1\#*C($#A,1\#*C(A*"*1\#**(*C$*1\#, !K$,(D+*$1\#,+(**$,1\#,$($+*"1\#*A($+,H1\#H"(H#D A1\#,$(H*D,1\#**(A$H+1\#*D(*DA"1\#H K V N$(D"H C$(#+*+C(CHD A#(""C*,(+*$"*("A,#+(**A"$(*DD$9 A 0+23*(+$"+1\$",($H*+1\#H H(+C*#1X#*C(+,C,1\AA C(D#+D1\#+,(,#D+1\#*C(CH*C1X#,$(#D,D1\CC !K$$(,,"$1\$H$("AH#1\#H,(##$A1X#**(",D+1\AC*($##+1\#A$($CA D1\#**(#+C#1X#H,(###$1\CC K V N*($D#A#(+DH+"(H*A"#(,D##H(C$H A*(#C$H A(,$C"#(+,,#9 +0+23$($$",1\$C C(D,H"1\#A+(,,C D1\$C H(H""A1\$H#"(CD*A1\$#*(*C,H1\#H H(#D$C1\$"$(A,#D1\$"+ !K$,(,"+*1\$C,(A#C*1\#A C(D+H#1\$C$($AD"1\$,D,($##+1\#D D("D$"1\#"H(**C C1\$"A(,H#A1\$"+ K V N$(DD,H#(++,A H(AH#"#(H#$A,(+DD"*(#,H$C(*C$"#(+,#+9 D 0+23"(#$#+1\#,D(,",H1\#"H(+$$#1\$A#*(+HH H1\#*,(H*#,1\#H$(++A H1\$C#!K$A(CH*+1\#,*($CC D1\#H$($$A*1\$C#H(A"C"1\#*$($HC A1\#,$(H,*+1\$C#K V N*(HA,C#(D,H H C(AA*H#(,DH D H(A#C**($,,C C(AH$A#(+,H D9 $#0+23$(+#A"1X#$+("+,C1X##,(+*$C1X#*#A(,,*A1X#$$(AA*+1X#$C(AD*+1X#*#!K$$(HD+"1X#$*(**D H1X##$($$*H1X#*#"(C$"#1X#$,(#AC*1X##$(,*C C1X#*#K V N$(H*,D#(D+*,"("+C D#(,C$D*(+A*+*(*++$C(HH*+#(+*D,9 $$0+23$(#HC*1X#,D(CH$+1X#*A("$+"1\$*A(*AC#1\$*,($A#D1X#,*(HH+*1X#,*(D$#H1\$$*(D$#H1\$$ !K$H(#+"*1X#**(##""1X##C(*+D$1\$,#"(DA*C1X#*,("##$1X#*##K V N$(A*A#$(###*H(#$A##(H$*D,(HC"A*(HHC+H(D+H*#(DH$$9 $*0+23,($HD H1\#$,(,"#+1\#H H(CDH*1X##*(A+,#1\$"+(*"C"1\#$*(C*D,1\#,H(**C C1X##C(#D++1\$" !K$"(HHC H1\#$$(#DH+1\#H C(D#C A1\#$C(H+C,1\$C+("D,$1\#$H(CCD A1\#H A(HC*#1\#$C(H+C,1\$C K V N$(+CA D#(DCA#,(+A$,#(,A*$,(A#H C*(**C D"(#+A$#(+$,C二是算法自身流程的复杂程度.本文,($节的实验中记录了算法的运行时间’因S O E E g和其对比算法的0T Y(相等’故S O E E g运行耗时少的主要原因在于其算法流程中从多个方面降低了计算复杂度.以E E g为参照’在算法总流程的对比中’E E g每次迭代需要计算所有栖息地的迁入率和迁出率’总计算次数为*$T$.RI9]’S O E E g将栖息地迁入率计算移至迭代循环外’采用的榜样学习法不需要计算迁出率.因此’其在整个算法优化过程中只需对每个栖息地的迁入率计算$次’总计算次数为T.E E g采用精英保留策略’每次迭代需对种群排序*次’S O E E g 采用贪婪选择法’每次迭代对种群排序一次.在迁移算子的对比中’E E g采用轮赌选择法’选择迁出栖息地平均计算!$X T"V*次’S O E E g采用榜样学习法’选择迁出栖息地只计算$次.在变异算子的对比中’E E g 每次迭代需计算每个栖息地的变异率’S O E E g采用线性降方法’每次迭代对所有栖息地变异率只计算$次.综上所述’S O E E g大幅度降低了计算复杂度’从而具有较快的运行速度.$"Copyright©博看网 . All Rights Reserved.郑州大学学报!理学版"第"#卷表/!S O E E g与=E g’E E g B?和P E E g的K检验结果0123/!U01K B:1N:@1N5’:N&Q S O E E g#=E g#E E g B?92>P E E ge52<:7&2$[,#$["# =E g E E g B?P E E g=E g E E g B?P E E g K,K,K,K,K,K,9$$($,#(*A D("*#C("D#*($D#(#H$*(,"#$$(+C#9*$(,*#(*#D(HC#,(#"#$(*C#(**$A(C##C(*A#9,$(,,#($D$H(A$#$(###(,,$(*,#(*,*"(+,#$($H#(*C9H$$($+#$$(*D#"(HD#$"($##$$(+H#$H(#A#9"$(HH#($C*(*D#(#,,("##(#*$(###(,,*(H##(#*$(C##($*9C"(#"#$+(,D#$#(A"#+(D,#**(HD#$,($##9A$($C#(*C$#(DH#+(+A#$(+##(#+$"("*#$(AH#(#D9+$(+*#(#+$#(*"#C("H#$(#$#(,*$*(D,#"(,##9D,("D#*(,C#(#**(,C#(#,,(*+#$(C,#($$A(**#9$#C(C$#*$(#D#$+(+*#A($"#,$("A#*+(#"#9$$$H(#,#*C,,(*A#*($$#(#H*D(#+#,+(,$#)F)F9$*,($A#$C(AC#,A(*,#"(*C#,#(+H#,$(#*#E1N:C$*$$A$$+;9I1C#$",,Y&@N:######表7!S O E E g与b P T;g’S=P P6和-F S=的结果对比!$[,#"01237!b1N5’:<&I J9@7N&2N9I&23S O E E g#b P T;g#S=P P692>-F S=!$[,#"F’3&@7:0I9$9*9,0T Y(0+23!K$0T Y(0+23!K$0T Y(0+23!K$b P T;g$#####$(*,1\$,*(+*1\$,)F)F)F$#####D(#*1\#+*(D*1\#+ S=P P6C####$(C"1\,A*(*"1\,A C####"(,+1\*$+($*1\*$C####*(D$1\$$H(#A1\$$ -F S=$"####*(CD1\"C$(H$1\"")F)F)F*#####,($+1\*"*(#"1\*H S O E E g"####*(AD1\$HH D($*1\$HH"####,($*1\$*+$("C1\$*A"####,(#*1\+C,(+#1\+CF’3&@7:0I9D9$#9$*0T Y(0+23!K$0T Y(0+23!K$0T Y(0+23!K$b P T;g$#####$(C,1\#*$(D+1\#*$#####$("C1X##$(,A1X##$#####H(DD1\#+*(CC1\#+S=P P6C######C####C(,A1\#A"(,D1\#A C####A(""1\$"$(HA1\$"-F S="####$("A1\#+$(#D1\#A$#####$(,,1\#$D(AH1\#*)F)F)FS O E E g"######"######"####*(A+1\$"C(HD1\$C7*结束语为了增强E E g的优化性能’提出了一种差分变异和交叉迁移的E E g算法!S O E E g"’提高了算法的探索能力和开采能力并致力于两者的平衡’从多个方面降低了计算复杂度.在不同维度的一组常用基准函数上进行了大量实验’验证了S O E E g显著的优化性能.参考文献!*$+!;a?g)S.E7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2*-+.a===:@92N9<:7&2N&218&’5:7&29@R<&I J5:9:7&2’*##+’$*!C"(A#*\A$,.**+!?Fc.F2929’R N7N&Q:011j57’7L@75I&Q I73@9:7&2I&>1’N Q&@L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2*-+.a2Q&@I9:7&2N<712<1N’*#$#’$+#!$+"(,HHH\,HCH.*,+!e=)Zn’P a6;’/c F)Z-’1:9’.a I J@&81>L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2d7:0@92>&I@723:&J&’&3R92>T&d1’’k N I1:0&> *-+.F JJ’71>I9:01I9:7<9’I&>1’’723’*#$A’H$(C,#\CHD.*H+!h a g)ZZ’;c a S’S6F)h.=2092<723:01J1@Q&@I92<1&Q L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&25N723J&’R J0R’1:7<I73@9:7&2&J1@9B *"Copyright©博看网 . All Rights Reserved.,"!第$期张新明#等$差分变异和交叉迁移的生物地理学优化算法:&@92>&@:0&3&29’’19@2723*-+.O&I J5:1@N92>&J1@9:7&2N@1N19@<0’*#$H’H$!$"($*"\$,D.*"+!张新明’康强’涂强’等.融合细菌觅食趋化算子的生物地理学优化算法*-+.郑州大学学报!理学版"’*#$C’H+!H"( HH\",.*C+!;U g b)b’T b a O=G.S7Q Q1@12:79’18&’5:7&2(9N7I J’192>1Q Q7<712:015@7N:7<Q&@3’&L9’&J:7I749:7&2&81@<&2:725&5N N J9<1N*-+.-&5@29’&Q3’&L9’&J:7I749:7&2’$DDA’$$!H"(,H$\,"D.*A+!张新明’尹欣欣’涂强.动态迁移和椒盐变异融合生物地理学优化算法的高维多阈值分割*-+.光学精密工程’*#$"’*,!$#"(*DH,\*D"$.*++!张新明’涂强’尹欣欣.混合迁移的高效E E g算法及其在图像分割中的应用*-+.计算机科学与探索’*#$C’$#!$#"( $H"D\$HC+.*D+!/c=)Zi-’P a)Zc e’h6=-i.=<&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2(12092<723L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2d7:01<&31&B 3@9J07<L9@@71@N92>>7Q Q1@12:79:7&2N*-+.O&I J5:1@N92>&J1@9:7&2N@1N19@<0’*#$H’"#!$#"($$"\$*A.*$#+夏学文’刘经南’高柯夫’等.具备反向学习和局部学习能力的粒子群算法*-+.计算机学报’*#$"’,+!A"($,DA\ $H#A.*$$+周晓根’张贵军’郝小虎’等.一种基于局部P7JN<07:4下界估计支撑面的差分进化算法*-+.计算机学报’*#$C’,D !$*"(*C,$\*C"$.*$*+)a6n’/c F)ZP’P a G.FL7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&29’3&@7:0I d7:0I5:9:7&2N:@9:1371N Q&@I&>1’J9@9I1:1@1N:7I9:7&2 &Q N&’9@92>Q51’<1’’N*-+.=21@3R<&281@N7&292>I92931I12:’*#$H’+C($$A,\$$+".*$,+;a?g)S’g?b F)?Zc’O P=b O?.P7219@741>L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2d7:0@1B727:79’749:7&292>’&<9’N19@<0*-+.a2Q&@I9:7&2N<712<1N’*#$H’*CA($H#\$"A.*$H+/c F)Z-’;F)S=b;g)FO.-F S=(9>9J:781>7Q Q1@12:79’18&’5:7&2d7:0&J:7&29’1]:1@29’9@<0781*-+.a===:@92N9<:7&2N&2 18&’5:7&29@R<&I J5:9:7&2’*##D’$,!""(DH"\D"+.I5D6:D6;1P H A.21G:J’P=5O5\1=5D<$>6D;5=H O C5=H"599:;:<=51>!F=1=5D<1<J%;DG G!56;1=5D</c F)Zh72I723$’*’G F)Zn7923$’O c=)Z-72Q123$’YF)Zh79$ !$8H G B B+4+G9H G-,JK+I23$Q39G I-2K"G3(34"3++I"34’L+323T G I-2B M3"N+I O"K*’E"3)"234H",##A’H F"32# *8(34"3++I"34R+C F3G B G4*1+O+2I C F H+3K+I9G I H G-,JK"34Q3K+B B"4+3C+23$.2K20"3"34G9L+323D I G N"3C+’E"3)"234H",##A’H F"32"$2G=;1@=(a2&@>1@:&12092<1:01&J:7I749:7&2J1@Q&@I92<1&Q:01L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&2 !E E g"9’3&@7:0I’927I J@&81>E E g9’3&@7:0I d7:0>7Q Q1@12:79’I5:9:7&292><@&N N I73@9:7&2!S O E E g"d9N J@&J&N1>.e7@N:’R’E E g k N I5:9:7&2&J1@9:7&2d9N@1J’9<1>LR9>7Q Q1@12:79’>7N:5@L92<1&J1@9:7&2:& Q&@I9>7Q Q1@12:79’I5:9:7&2&J1@9:&@.a:<&5’>7I J@&81:011]J’&@9:7&2.;1<&2>’R’9>7I12N7&2B L9N1>81@B :7<9’<@&N N&81@&J1@9:7&2d9N5N1>72N:19>&Q E E g k N&@73729’I73@9:7&2&J1@9:7&2:&3121@9:19<@&N N I73@9B :7&2&J1@9:&@.a:<&5’>7I J@&81:011]J’&7:9:7&292>1I J09N741:011]J’&@9:7&2.e729’’R’:&L9’92<1:011]B J’&@9:7&292>1]J’&7:9:7&2’9015@7N:7<0&@74&2:9’<@&N N&81@&J1@9:7&2d9N I1@31>72:&:01<@&N N&J1@9:&@:& &L:97290R L@7><@&N N I73@9:7&2&J1@9:&@.a:<&5’>Q5@:01@7I J@&81:011]J’&7:9:7&2.F’9@3125I L1@&Q1]B J1@7I12:Nd1@1I9>1&29N1:&Q<&I I&2L12<0I9@M Q52<:7&2Nd7:0>7Q Q1@12:>7I12N7&2N.U01@1N5’:N N0&d1>:09:S O E E g<&5’>&L:972I&@1N7327Q7<92:&J:7I749:7&29L7’7:R’N:@&231@N:9L7’7:R92>Q9N:1@@52B 2723N J11><&I J9@1>d7:0&:01@N:9:1B&Q B:01B9@:9’3&@7:0I N.K:A C D;J G(L7&31&3@9J0R B L9N1>&J:7I749:7&29’3&@7:0I#>7Q Q1@12:79’I5:9:7&2#<@&N N I73@9:7&2!责任编辑(孔!薇"Copyright©博看网 . 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柯西变异遗传算法
柯西变异遗传算法
柯西变异遗传算法（Cauchy Mutation Genetic Algorithm）是一种基于遗传算法的优化算法，它通过对个体进行随机扰动，从而实现局部搜索和增加算法的多样性。
在传统的遗传算法中，变异操作是通过随机地改变某些位的二进制状态来实现的。
而柯西变异遗传算法则是通过将个体的某个变量加上柯西分布随机数来实现变异。
柯西分布是一种类似于正态分布的概率分布函数，但具有更宽的尾巴和更慢的收敛性。
通过采用柯西分布来进行变异，柯西变异遗传算法可以在一定程度上避免遗传算法容易陷入局部最优解的问题。
同时，由于柯西分布的尾巴宽，这种变异方式还有助于增加种群的多样性，从而有助于全局搜索。
总之，柯西变异遗传算法是一种在遗传算法框架下具有良好性能的优化算法，适用于各种优化问题，特别是在需要进行局部搜索和提高算法多样性的场景下表现突出。
基于混合二次对立学习的生物地理优化算法
基于混合二次对立学习的生物地理优化算法王磊;贾砚池【摘要】针对生物地理优化(BBO)算法探索能力不强、收敛速度慢的缺点,提出一种基于混合二次对立学习的生物地理优化算法——HQBBO.首先,定义一种启发式的混合二次对立点,并从理论上证明其搜索效率优势;然后,提出混合二次对立学习算子,增强算法的全局探索能力,提高收敛速度;此外,还采用搜索域动态缩放策略和精英保留策略进一步提高寻优效率.对8个基准测试函数的仿真实验结果表明,所提算法在寻优精度和收敛速度上优于基本BBO算法和对立BBO算法(OBBO),表明其采用的混合二次对立学习算法对于其高收敛速度和全局探索能力是非常有效的.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2014(034)011【总页数】5页(P3245-3249)【关键词】生物地理学优化算法;混合二次对立学习;搜索域动态缩放;精英保留策略;探索能力【作者】王磊;贾砚池【作者单位】西南财经大学经济信息工程学院,成都610074;西南财经大学天府学院,四川绵阳621000【正文语种】中文【中图分类】TP301.6生物地理优化(Biogeography-Based Optimization, BBO)算法是群体智能领域的最新研究成果之一[1]。
它通过模仿生物物种在栖息地的分布、迁移、突变和灭绝规律,采用迁徙和变异算子实现栖息地之间进化信息的共享和突变,具有良好的全局优化能力,同时还具有设置参数少、易于实现等优点。
研究表明[2],BBO的优化能力比粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法、蚁群优化(Ant Colony Optimization, ACO)算法和差分进化(Differential Evolution,DE)算法等经典群体智能算法更具优势。
目前,BBO算法已经在路径规划[3]、任务调度[4]、数值优化[5]和图像分割[6]等多个领域取得良好的应用效果。
基于柯西分布的跳频信号参数最大似然估计方法
基于柯西分布的跳频信号参数最大似然估计方法金艳;李曙光;姬红兵【摘要】该文针对传统的跳频信号参数估计方法在alpha稳定分布噪声下性能严重退化的问题,引入基于柯西分布的最大似然估计方法.将跳频信号分解到由信号包络参数和频率参数构成的2维平面,基于柯西分布建立最大似然函数,在抑制alpha 稳定分布噪声的同时,直接对信号的频率参数进行估计.在构建的最大似然函数基础上,该方法依据跳频信号的短时平稳性,对信号进行加窗,有效获得信号的跳频频率及其跳变次序,进而实现对信号的跳变时刻和跳频周期等参数的估计.仿真结果表明,在alpha稳定分布噪声环境中,相比基于分数低阶统计量及基于Myriad滤波的时频分析方法,该文所提方法提高了跳频信号的参数估计精度,具有良好的稳健性.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)007【总页数】7页(P1696-1702)【关键词】alpha稳定分布噪声;最大似然估计;跳频信号;参数估计;2维平面【作者】金艳;李曙光;姬红兵【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院西安710071;西安电子科技大学电子工程学院西安710071;西安电子科技大学电子工程学院西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN911.71 引言跳频(Frequency Hopping, FH)是扩频通信的重要方式，具备良好的抗干扰、低截获及多址组网能力，在军事和民用通信等系统中得到了广泛应用[1]。
非协作情况下，对FH信号进行参数估计是保证信息准确传输的先决条件，因此FH信号的盲估计成为近年来扩频通信研究的热点。
在传统的FH信号参数估计中，一般将背景噪声建模为高斯噪声。
然而，在实际噪声和杂波环境中，大气雷暴噪声、多用户干扰和海杂波等均具有很强的脉冲特性[2]，研究表明，这种脉冲噪声可用比高斯分布有更长拖尾的alpha稳定分布模型精确描述[3,4]。
基于高斯模型的传统信号处理方法无法有效地抑制alpha稳定分布噪声，针对这种情况，近年来国内外学者提出了基于分数低阶统计量(Fractional Lower Order statistics, FLO)[5]、稳健理论[6]和Myriad滤波器[7,8]等方法。
自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用
27卷 第10期2010年10月微电子学与计算机M ICROELECTRONICS &COM PUTERVo l.27 N o.10October 2010收稿日期:2009-05-27;修回日期:2009-07-27基金项目:广西自然科学基金资助项目(桂科自0728054)自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用曲良东,何登旭(广西民族大学数学与计算机科学学院,广西南宁530006)摘 要:利用鱼群搜到的信息和柯西分布的特点,提出一种自适应柯西变异人工鱼群算法,该算法克服了人工鱼漫无目的随机游动或在非全局极值点的大量聚集,显著提高了求解质量和运行效率.通过函数测试、理论分析和实例应用,表明该算法是可行的和有效的.关键词:人工鱼群算法;柯西变异;应用中图分类号:T P18 文献标识码:A 文章编号:1000-7180(2010)10-0074-05Artificial Fish school Algorithm Based onAdaptive Cauchy Mutation and Its ApplicationsQU Liang dong,HE Deng xu(College of M athematics and Computer Science,Guangxi U niversity for N at ionlities,N anning 530006,China)Abstract:T his paper presents an artificial fish school algorit hm based on adaptive Cauchy mutation.By adding best fish so far and Cauchy mutation operator to artificial fi sh school algorithm (AF SA )in evolution process,the ability of AFSA to break away from artificial fi sh sto chastic mov ing w ithout a definite purpose or heavy getting together round the local opti mum solution is g reatly improv ed.T he proposed algorit hm can greatly improve the ability of seeking the g lobal ex cellent r esult,conv er gence property and accuracy.Several computer simulatio n results and theories show that the algor ithm is significantly superior to basic AFSA.Key words:artificial fish school algor ithm;Cauchy mutation;application1 引言人工鱼群算法[1 3](Artificial Fish school Algo rithm,AFSA)是李晓磊等在前人对群体智能行为研究的基础上提出的一种新型仿生优化算法,它具备并行处理能力和全局搜索能力等方面的特点,已应用到用户检测器设计、优化神经网络等中.基本AFSA 虽然具有把握搜索方向和在一定程度上避免陷入局部极值的特性,但当一部分人工鱼处于漫无目的地随机移动或人工鱼在非全局极值点出现较严重聚集情况时,收敛速度将大大减慢,甚至也会陷入局部极值,搜索性能劣化;得到的是满意解,精度不高.文献[2]给出了一种改进方法,但也有缺憾:变异采用随机初始化,没有很好利用当前人工鱼已搜到的状态信息;模拟退火串行搜索,优化过程长,效率低且参数多.为此本文在基本AFSA 中引入自适应柯西变异算子使人工鱼能有效摆脱局部极值的束缚,同时也能加快搜索速度,使算法最终快速收敛于全局极值,且得到高精度的解.2 AFSA 和柯西变异2.1 AFSA在一片水域中,鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方,因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方.人工鱼群算法根据这一特点,通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群、追尾及随机行为,从而实现寻优.(1)觅食行为:假定人工鱼当前状态为X i ,在其视野范围内随机选择一个状态X j ,当该状态的食物浓度大于当前状态时,则向该方向前进一步;反之,则重新随机选择状态X j ,判断是否满足前进条件;反复T rynumber 次后,如果仍不满足前进条件,则随机移动一步.(2)聚群行为:设人工鱼当前状态为X i ,其视野范围内的伙伴中心位置为X c ,如果中心位置的食物浓度大于当前状态的食物浓度,且不太拥挤,则人工鱼向X c 位置前进一步;否则执行觅食行为.(3)追尾行为:设人工鱼当前状态为X i ,探索其视野范围内最优的一个伙伴X max ,如果其视野范围内的伙伴不太拥挤,且X max 位置的食物浓度又大于当前状态的食物浓度,则人工鱼向X max 位置前进一步;否则执行觅食行为.(4)随机行为:设人工鱼当前状态为X i ,在视野范围内随机选择一个状态X j ,目的就是想扩大搜索范围.(5)移动策略:对人工鱼当前所处的环境进行评价,即模拟聚群、追尾行为,然后选择食物浓度值较高的行为来执行,缺省行为为觅食行为.(6)约束行为:在寻优过程中,由于聚群行为、随机行为等操作,可能出现不是可行解的情况,这时需要加入相应的约束条件来调整.(7)公告板:用于记录历史最优鱼的状态和最优值.2.2 柯西变异2.2.1 柯西分布柯西分布[4]是概率论与数理统计中的一类常见分布,一维柯西分布概率密度函数为f (x )=1 tt +x2,- <x <+当t =1时,称为标准柯西分布.图1是标准柯西和标准高斯分布概率密度函数曲线.由图1可见柯西分布在原点处的峰值比高斯分布小,而两端长扁形状趋近于零的速度比高斯分布慢,如果在基本AFSA 中对人工鱼状态采用柯西变异,它的扰动能力就比高斯变异能力强,人工鱼就更有可能跳出局部极值,又能充分利用当前人工鱼搜到的状态信息,避免随机初始化的盲目性,提高搜索速度.图1 标准柯西、高斯分布概率密度函数曲线本文对人工鱼的状态X i =(x i 1,x i 2,!,x in )进行自适应变异,定义如下:X ∀i =X i +X i *Cauchy (0,1)(1)式中,Cauchy (0,1)为标准柯西分布.2.2.2 柯西分布随机数生成器设 是[0,1]上的服从均匀分布的随机变量,由随机变量生成函数定理[4],Cauchy (0,1)的柯西分布的随机变量生成函数为 =tan [( -0.5) ].3 自适应柯西变异AFSA(ACM AFSA)ACMAFSA 的基本思想是当人工鱼陷入局部极值时,利用柯西分布的特点和公告板的信息,用历史最优鱼(即公告板中的最优鱼)替换当前种群中的最差鱼得到中间种群,对中间种群的人工鱼进行柯西变异来增加鱼群的多样性,有利于人工鱼跳出局部极值进行全局搜索,同时也提高了搜索速度.在算法迭代过程中,种群迭代后将种群中最优鱼的状态的函数值与公告板进行比较,如果优于公告板,则取代公告板状态.当公告板在连续两次迭代过程中没有改变或变化极小时,此时看作鱼群搜优停滞,则启用柯西变异操作,称为自适应柯西变异.算法流程如下所示.Step1 鱼群初始化:在可行域内随机生成Np 条人工鱼,形成初始鱼群.Step2 公告板赋初值:计算初始鱼群各人工鱼当前状态的函数值y ,取y 为最小值者进入公告板,并将此鱼位置状态也赋值给公告板.判断最优值是否达到了满意的误差界内(<!),若满足,则执行Step8,否则执行Step3.Step3 行为选择:各人工鱼分别模拟聚群行为和追尾行为,评价行动后的值,选择y 值较小的行75第10期曲良东,等:自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用为实际执行,缺省行为为觅食行为.Step4 公告板更新:鱼群迭代后,如果鱼群最优鱼状态的y 优于公告板的y ,则更新公告板.Step5 变异条件判断:若公告板的y 值在连续两次迭代过程没有改变或变化极小(< ),则执行Step6;否则执行Step7.Step6 变异操作:用历史最优鱼替换当前群体的最差鱼形成中间种群,对中间种群的人工鱼按式(1)变异,计算变异后各状态的函数值与公告板比较,若优,则更新公告板.Step7 终止条件判断:判断是否已达到预置的最大迭代次数Max Iteration 或判断最优值是否达到了满意的误差界内(<!),若不满足,执行Step3,进行下一代鱼群优化过程;否则执行Step8.Step8 算法终止:输出最优解(即公告板中人工鱼状态和函数值).4 ACM AFSA 性能分析4.1 实验仿真分析为了检验本文提出的ACMAFSA 性能,选取两个典型的测试函数[5 7]进行仿真实验.以下仿真均在M atlab7.0环境下运行.(1)f 1=0.5+sin 2x 21+x 22-0.5[1.0+0.001*(x 21+x 22)]2,-100#x 1,x 2#100SchafferF6函数,具有强烈振荡的二维多峰函数,在(0,0)处,有最小值0.(2)f 2=14000∃30i=1x 2i -%5i=1cosx i i+1,-600#x i #600Griew ank 函数,高维多峰函数,在(0,!,0)处,有最小值0.对上述函数测试,参数设置如下:Np =100,Try number =30,∀=0.618, =10-4,M ax Iteration =300,f 1、f 3的Visual =1,Step =0 05.为了消除随机干扰,我们对每个函数都随机生成20个初始鱼群分别用AFSA 与ACMAFSA 各自运行一遍,每次实验迭代300代.统计数据如表1所示.表1 两种算法运行20次的结果比较函数理论优值算法达到理论优值率20次求得的最优值的平均值20次求得的最优值的标准差f 10AF SA 0/200.111295499106110.07840192965771A CM AFSA 20/2000f 2AF SA0/200.148401127391710.11972088571926A CM AFSA20/20图2、3是上述两个函数用两种算法各运行20次求得的最优值平均值的常用对数随迭代次数变化的进化曲线.图2 优化SchafferF6函数从表1和图2、3可以看出对于AFSA 来说,两个函数在它们各自的20次随机实验中均达不到收敛要求(<!=10-4),且精度很低,收敛速度慢;对于ACMAFSA 来说,两个函数在它们各自的20次随机实验中都达到精度要求,且都是理论最优值(在M atlab7.0环境下),精度高,算法稳定;收敛速度快,其中f 1在20次优化过程中用的迭代次数最多的一次是在62代就达到理论最优值,f 2用的最多的一次在43代达到理论最优值.比文献[5 7]给出的粒子群算法及其改进、遗传算法、差分进化算法及其改进、免疫算法及其改进的结果都要优,且迭代次数少了很多.4.2 收敛性分析在算法中,如果算法未能以指定精度搜索到全局最优解通常称之为不收敛,这种不收敛包括两种情况:(1)鱼群陷入了局部极值不能摆脱,我们称为第一类不收敛,就是通常所说的早熟;(2)鱼群中的某些个体虽然到达了全局最优解所在的邻域,由于随机性的作用,个体与最优解的距76微电子学与计算机2010年图3 优化Griewank 函数离不能满足精度要求,我们称为第二类不收敛.以图4所示的一维函数为例,假设某一时刻鱼群所有个体到达了函数的某个局部极值点x 3的附近,但是还没有任何个体进入全局区域[x 1,x 2],假设算法参数Np =100,T ry number =30,Visual =5,Step =0.1,x 3=100,!=x 6-x 5=10-4,x 3-x 2=99,x 3-x 1=101,x 3-x 4=2,那么在基本AFSA 中,由于Step =0.1,人工鱼永远跳不出来,陷入早熟;而在ACMAFSA 中由于柯西变异的作用,鱼群经过一次变异至少有一个个体进入区域[x 1,x 2]的概率为P 1=1-(1- p 1)Np=0.2730其中p 1=&-99-101111+(y x 3)21|x 3|d y =0.0032(2)也就是说如果仅仅依靠柯西变异大约平均4代的进化,就至少有一个个体从局部极值进入全局极值区域[x 1,x 2].图4 示例函数设鱼群中的某个个体经过有限次的游动后进入全局的子域[x 1,x 2]并位于x 6附近,此时收敛精度对应的区域为(x 5,x 6),其他个体也都未进入区域(x 5,x 6).由于个体执行的是聚群与追尾行为的最优者,而x 6处个体在模拟追尾行为时一定执行的是觅食行为,它进入区域(x 5,x 6)的概率为P 2∋ p 2+(1- p 2) p 2+!+(1- p 2)T ry numberp 2=0.0154(3)其中p 2=!2Step =x 6-x 52Step=0.0005(4)因此最差大约平均需要65代进化此个体就能进入收敛精度对应的区域,由于鱼群的并行性实际运行的代数会比65少得多.4.3 参数分析在ACMAFSA 中,各参数会对算法有一定的影响:(1)参数Np :由式(2)也可看出Np 越大p 1也越大,有利于鱼群摆脱局部极值,但是太大的话,花费的计算代价就越高.一般取50~200.(2)参数Try number :影响觅食行为中的随机行为.较小时随机行为突出,有利于全局搜索,但在局部精细搜索中代价就高,从式(3)也可以看出P 2小.(3)参数∀:较小时觅食和随机行为突出,有利于全局搜索.一般取黄金分割0.618.(4)参数 :决定柯西变异,越大越容易满足变异条件.(5)参数Visual 和Step:Visual 和Step 越大越容易发现全局极值点,但精度下降;反之,人工鱼的搜索细化明显,但容易陷入局部极值点.从式(4)、(3)可以看出Step 越大, p 2、P 2越小,对局部精细搜索不利.一般当搜索区域大时,Visual 和Step 就大些;搜索区域小时,Visual 和Step 就小些.5 ACM AFSA 应用实例为进一步验证本文的ACMAFSA 的有效性,将其应用到一个非线性状态空间系统中,该模型[8]形+1)+1)=#1x 1(t )#2x 21(t )+u(t),#3x 2(t)-#4x 21(t),=1,x 2(0)=1,,1,2,!,5077第10期曲良东,等:自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用其中输入为u(t),输出为y(t),#1,#2,#3,#4是待估参数.可以归结为对性能指标函数f=∃(y^i-y i)2(y i为系统的真实输出,y^i为搜索参数下的模型输出)的优化问题,它是一个非线性、多极值函数.根据模型特点,参数#1,#2必须小于1,否则发散.本文在估计时,输入u(t)用正弦函数sin(t),在一个周期内采样50个输入输出对,算法参数设置Visual =0.1,Step=0.01,最大迭代次数200,其他参数设置同前.系统参数估计结果如表2所示.表2 非线性系统参数估计参数#1#2#3#4f真实值0.50.31.80.90文献[8]结果0.49160.301411.84320.92670.0493 ACMAFSA结果0.49220.30201.79990.92536.9157e-006由此可见ACMAFSA估计的结果也是相当有效的.6 结束语本文充分利用公告板中的历史最优鱼和柯西变异的优点,提出自适应柯西变异人工鱼群算法,用不同的测试函数对ACMAFSA和AFSA进行了仿真试验及实例应用研究,并对收敛性和参数进行理论分析,结果表明ACMAFSA提高了收敛速度、求解精度,算法更加稳定.参考文献:[1]李晓磊,邵之江,钱积新.一种基于动物自治体的寻优模式:鱼群算法[J].系统工程理论与实践,2002,22(11): 32-38.[2]张梅凤,邵诚,甘勇,等.基于变异算子与模拟退火混合的人工鱼群优化算法[J].电子学报,2006,34(8):1381-1385.[3]曲良东,何登旭.改进的人工鱼群算法及其在近似求导中的应用[J].微电子学与计算机,2009,26(5):122-125.[4]王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京:科技出版社,1979.[5]郑小霞,钱锋.一种改进的微粒群优化算法[J].计算机工程,2006,32(15):25-27.[6]吴红亮,王耀南,周少武,等.双群体伪并行差分进化算法研究与应用[J].控制理论与应用,2007,24(3):453-458.[7]左兴权,李士勇.一种新的免疫进化算法及其性能分析[J].系统仿真学报,2003,15(11):1607-1609.[8]姜波,王秉文.基于遗传算法的非线性系统模型参数估计[J].控制理论与应用,2000,17(1):150-152.作者简介:曲良东 男,硕士.研究方向为智能优化算法设计与分析和人工神经网络.何登旭 男,教授.研究方向为智能优化算法设计与分析和人工神经网络.(上接第73页)[3]郑海洋,宿红毅,李毅.分布式视频点播网络统计调度策略及负载均衡研究[J].计算机工程与应用,2005,8(16):165-167.[4]刘楠,付先平,张维石.基于.N ET的视频点播系统的设计与实现[J].计算机工程,2006,32(24):213-215. [5]基于P2P的视频点播系统综述[J].计算机学报,2010,33(4):613-621.[6]毕敬,朱志良,铁鸣.基于Web serv ices的分布式企业信息整合模型[J].计算机工程,2008,34(12):280-282.作者简介:朱晓辉 男,(1976-),硕士,讲师.研究方向为计算机软件与理论.陈苏蓉 女,(1977-),硕士,讲师.研究方向为计算机应用.78微电子学与计算机2010年。
空间点模式分析
空间点模式分析目录一、内容综述 (2)二、空间点模式分析概述 (3)三、数据收集与处理 (4)1. 数据来源 (5)2. 数据预处理 (6)3. 数据格式转换 (7)四、空间点模式类型 (8)1. 均匀分布 (9)2. 集群分布 (9)3. 线性分布 (10)4. 其他分布类型 (11)五、空间点模式分析方法 (12)1. 描述性统计分析 (13)2. 空间自相关分析 (14)3. 热点分析 (15)4. 空间回归模型分析 (15)六、空间点模式分析的应用领域 (17)1. 城市规划 (18)2. 犯罪地理学分析 (19)3. 生态系统研究 (20)4. 交通流量分析 (21)七、案例分析 (22)1. 案例背景介绍 (23)2. 数据收集与处理过程 (24)3. 空间点模式类型识别 (25)4. 空间点模式分析方法应用 (27)5. 结果分析与讨论 (28)八、空间点模式分析的挑战与未来趋势 (29)1. 数据获取与处理难度 (30)2. 分析方法的适用性 (31)3. 跨学科合作与整合研究 (33)4. 未来技术与方法发展趋势 (34)九、结论 (35)一、内容综述随着科学技术的进步，空间点模式分析已成为研究空间数据的重要方法之一。
它通过识别数据中的空间关系和模式，为城市规划、环境监测、交通管理等领域提供了有力的支持。
本文将对空间点模式分析的基本概念、方法及其在各个领域的应用进行综述。
空间点模式分析的基本概念包括空间点、空间关系和空间模式等。
空间点是指在空间中具有坐标和属性的点，如建筑物、道路等。
空间关系是指空间点之间的相互位置和距离，如邻接关系、距离关系等。
空间模式则是指空间点之间的空间分布规律，如集群、廊道等。
空间点模式分析的方法主要包括基于统计的方法、基于图的方法和基于机器学习的方法。
基于统计的方法主要利用统计学原理对空间数据进行描述和建模，如空间自相关、空间分布拟合等。
基于图的方法则是将空间点之间的关系表示为图的形式，通过图论中的算法进行空间模式分析，如最大熵模型、随机游走等。
动态迁移和椒盐变异融合生物地理学优化算法的高维多阈值分割
动态迁移和椒盐变异融合生物地理学优化算法的高维多阈值分割张新明;尹欣欣;涂强【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2015(023)010【摘要】针对高维多阈值图像分割中存在的多阈值搜索问题,提出了一种动态迁移和椒盐变异融合的生物地理学优化算法(BBOD).首先,构建了一种基于动态扰动的迁移算子,对候选解中没有发生迁移操作的特征值添加一个动态的扰动因子,使种群的多样性增加,从而提高全局搜索能力;然后,创建了新型的变异算子,对待变异的特征值产生一个椒盐扰动,使该值在小范围内浮动,以便提高局部搜索能力和算法的收敛速度;最后,将该算法应用到基于最小交叉熵的图像高维多阈值分割中.高维多阈值分割实验结果表明,本文提出的BBOD算法能够获得最优的阈值向量,运行速度、性能指标均优于标准的生物地理学优化(BBO)算法,基于变异的生物地理学优化(BBOM)算法、FFA (Firefly Algorithm)和CSA (Cuckoo Search Algorithm),运行速度是FFA的5倍以上.该算法更适用于基于最小交叉熵的高维多阈值优化选择.【总页数】9页(P2943-2951)【作者】张新明;尹欣欣;涂强【作者单位】河南师范大学计算机与信息工程学院,河南新乡453007;河南省高校计算智能与数据挖掘工程技术研究中心,河南新乡453007;河南师范大学计算机与信息工程学院,河南新乡453007;河南师范大学计算机与信息工程学院,河南新乡453007【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于多阈值算法融合的图像分割 [J], 吕红力2.基于动态迁移的ε约束生物地理学优化算法 [J], 毕晓君;王珏;李博;李吉成3.融合改进直方图PDE和二维Tsallis熵多阈值SAR分割 [J], 王玉萍4.改进GSO与二维OTSU融合的红外图像多阈值分割方法 [J], 刘沛津;王曦;贺宁5.多阈值和标记分水岭相融合的肺部CT图像分割方法 [J], 肖雪;龚恒;陈钟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的生物地理学计算方法[发明专利]
![一种改进的生物地理学计算方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/db7ad80319e8b8f67d1cb9e0.png)
专利名称：一种改进的生物地理学计算方法专利类型：发明专利
发明人：李静梅,吴辉,张天越
申请号：CN201910127880.1
申请日：20190220
公开号：CN109816091A
公开日：
20190528
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种改进的生物地理学计算方法，初始化计算方法参数，初始化一组栖息地，计算相似度，并按相似度递增排列，挑选前S个栖息地构成初始种群，计算其适应度值，计算栖息地的迁入率和迁出率，执行迁移操作；计算栖息地的变异率，执行变异操作，计算栖息地的适应度值，判断计算方法是否达到最大迭代次数，判断计算方法是否以引入烟花计算方法爆炸算子，已引入则输出最优解，结束，否则，引入爆炸算子，设定爆炸半径和火花数量，产生一系列火花，计算火花适应度值，挑选适应度值高于种群的火花并进行替换。
本发明在算法迭代开始改进了种群的初始化方式，提高了算法的全局覆盖能力；在迭代后期引入烟花算法爆炸算子，有利于跳出局部最优。
申请人：哈尔滨工程大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号哈尔滨工程大学科技处知识产权办公室国籍：CN
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基于可行方向变异的NSGA_Ⅱ改进算法
基于可行方向变异的NSGA_Ⅱ改进算法
刘金华;许青林
【期刊名称】《电脑编程技巧与维护》
【年(卷),期】2013(000)008
【摘要】在已有多目标遗传算法(NSGA_Ⅱ)研究和分析的基础上,提出一种改进算法INSGA_Ⅱ.在引入算术交叉算子的同时,主要对变异算子进行了改进,引入了Zoutendijk可行方向变异算子.实验表明,改进的算法INSGA_Ⅱ具有更快的收敛速度、更好的收敛性和种群多样性.
【总页数】3页(P17-18,39)
【作者】刘金华;许青林
【作者单位】广东工业大学信息工程学院,广州5 10006;广东工业大学计算机学院,广州510006
【正文语种】中文
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柯西变异的混沌自适应被囊群算法
柯西变异的混沌自适应被囊群算法
高典;张菁
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【摘要】针对被囊群算法(TSA)收敛速度慢,寻优精度低,易陷入局部极值等问题,提出了基于柯西变异的混沌自适应被囊群算法(KZCTSA).首先,采用Circle混沌初始化整个被囊种群,提高种群多样性,提升算法全局搜索能力;其次,引入自适应权重调整算法参数分配,平衡算法全局寻优和局部开拓能力;最后,使用柯西变异协调算法跳出局部最优能力.通过在10个基准测试函数上与其他算法比较寻优结果,并进行Wilcoxon、Fiedeman秩和检验评价算法性能,结果表明KZCTSA具有更好的求解精度和收敛速度.
【总页数】8页(P1339-1346)
【作者】高典;张菁
【作者单位】上海工程技术大学电子电气工程学院
【正文语种】中文
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ＭＣ ＢＢ Ｏ ，ｍｅ ａ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｍｉ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｘ ｐ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｏ ｐ ｅ ｏ ｆ ｈａ ｂ ｉ ｔ ａ ｔ ’ Ｓ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｍｉ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ Ｍ ＣＢ ＢＯ’ Ｓ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｔ ｏ ｅ ｓ ｃ ａ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ．Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｎ ｅ ｗ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｒ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ — ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｆ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ＭＣ ＢＢ Ｏ ｉ Ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：Ｍ Ｃ ＢＢ Ｏ ； ｍｅ ａ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ；ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｍｉ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
２ ０ １ ３年 ４月
计 算机 工程与设计
ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥ Ｒ Ｅ ＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳ Ｉ ＧＮ
Ａｐ ｒ ． ２ ０ １ ３ Ｖｏ １ ． ３ ４ ＮＯ ． ４
第３ ４卷
第 ４期
基于 中值迁移和柯 西变异 的生物地理 学算法
高凯歌 ，郑向伟
（ １ ． 山 东师 范大 学 信 息科 学与工程 学院 ，山 东 济 南 ２ ５ ０ ０ １ ４ ； ２ ． 山 东省 分布 式计 算机 软件 新技 术 重点 实验 室 ，山 东 济 南 ２ ５ ０ ０ １ ４ ）
ＧＡＯ Ｋａ ｉ － ｇ ｅ ．Ｚ Ｈ ＥＮＧ Ｘｉ ａ ｎ ｇ － ｗｅ ｉ ，
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｎｏ ｍａ ｒ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ １ ４，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｎｏ ｖ ｅ ｌ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ １ ４，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
中图法分类号 ： ＴＰ １ ８ 文献标识号 ： Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ０ — ７ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ３ ）０ ４ — １ ２ ９ ２ — ０ ４
Ｂｉ ｏ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ － ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍｅ ａ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｍｉ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ （ Ｍ ＣＢＢＯ）
ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ＢＢ Ｏ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ｏ ｂ ｅ ｔ ｒ ａ ｐ ｐ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｒ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｃ ａ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ．ａ ｎ ｅ ｗ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｌ ｌ ｅ ｄ Ｍ ＣＢ ＢＯ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｉ ｎ
扩 大栖 息地 的分布 范围，实现更精确的迁移 ；同时 ，采用柯西 变异增加 算法摆脱局部 极值 的能力 。基 于标 准测试 函数仿 真
实验表 明，ＭＣ Ｂ Ｂ Ｏ算法优化得到的解更接近理论 最优 解 ，算法收敛速度更快 ，表 明了 ＭＣ Ｂ Ｂ Ｏ算法 的有效性 。
关键 词 ：生物地理学优 化算法 ；中值定理 ；柯西分布 ；迁移 ；变异
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｏ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｕ ｐ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｏ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ － ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ Ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ —