九年级数学分式方程

16.3分式方程（2）

一、复习旧知

1、 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6 h 完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1 h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务，那么x 满足怎样的方程？

请找出此题中存在的数量关系：

（人工装运的工作效率+机械装运的工作效率）×1=12

111()11222x +⨯=即1

1

16x +=

二、 讲授新知 你能设法求出分式方程11

16x +=的解吗？ 解方程11

16x +=

解：方程两边都乘以6x ，得

x+6=6x

解这个方程，得x=6

5

例1 解方程：1

3

2x x =-

解：方程两边都乘以(2)x x -，得

3(2)x x =-

解这个方程，得 3x =

检验：将x=3代入原方程，得

左边=1=右边

所以，x=3是原方程的根。

例2 解方程

542332x x x +=-- 480600452x x

-= 解略

议一议：P80

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。

因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

想一想：

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

三、 随堂练习

1、 解方程：

（1）

341x x =- （2）542332x x x

+=--

2、 若方程323-=--x k x x 会产生增根，试求k 的值 四、 学习小结：

1、 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2、 在本节课的学习过程中，你有什么感想？

五、 同步练习

教学反思：