《比的应用》教学案例

《比的应用》教学案例

教学过程

一、调查汇报、讨论引入

1.调查汇报

同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方用到了比的知识？谁来说一说？

生：喝的果汁是把果汁和水按一定的比配制的。喝咖啡时也是把咖啡和水按一定的比来调配的。

生：做米饭时也要把米和水按1：3放进锅里。

生：安利洗涤剂与水的为1：5

生：这是一瓶84消毒液，对于不同的消毒对象，用的消毒液的水的比不一样。（学生读瓶上的说明）如对环境和物体表面的消毒，用的消毒液和水比是1：50，如果洗白色衣物则用的消毒液和水比是1：100，对对于于肝炎和污染物的消毒则用的消毒液和水比是1：25。

2.展开讨论

看来同学们在生活中对比的了解还真很多，从安利洗涤剂与水的为1：5的这个比中,你能够获取什么信息呢?

独立思考一下,看谁得到的信息多! 学生汇报时板书：

A：洗涤液总量平均分成6份,洗涤剂与占1份,水占5份。

B：洗涤液总量看成"1",洗涤剂占其中的1/6,占其中的5/6。

C：洗涤剂看成"1"，水是洗涤剂的5倍。

D：水看成"1",洗涤剂是水的1/5

(二)提出问题,探索汇报

按这个比来配制安利洗涤液600毫升,该怎样配？（独立思考之后,在小组内交流）小组汇报,

评价订正：

A.洗涤液平均分成份数为：1+5=6 每份为：600÷6==100(毫升)

洗涤剂：100×1=100(升)

水：100×5=500（毫升)

B.1+5=6 洗涤剂：600×1/6=100 (毫升) 水：600×5/6=500 (毫)

C水看成"1",洗涤剂是水的1/5，也就是说整个溶液的体积就是水的（1+1/5）

水：600÷(1+1/5)=500（毫升）洗涤：600-500=100(毫升)

D.洗涤剂看成‘1",水是洗涤剂的5倍，也就是说整个溶液的体积就是洗涤剂的6倍。所以：

洗涤剂就是600÷(1+5)=100(毫升) 水：100×5= 500(毫升)

师：比较哪一种方法简单?

2.揭示课题

通过刚才的例子,我们知道,在工农业生产和日常生活中,常常要把一个数量按一定比实行分配，这种分配方法叫按比例分配。

3、平均分配是不是按比例分配呢?

4.总结方法

师：用按比例分配的方法解决实际问题,一般步骤怎样? 先求出各部分占总数的几分之几(这个步把比转化为分数),再求出每部分是多少?

5.实际操作刚才通过计算我们已经知道了冲调一杯600毫升的洗涤液要洗涤剂100毫升,

水500毫升,正好老师准备的备品中有这两样,

三、应用知识，解决问题

1、师：我们知道，随着道路的不拓宽，道路旁边的土地常被征用，某村民小组共有4户人家的土地被征用，共得到补偿金90万元，你们认为该怎么分？学生活动后反馈生1：我认为能够平均分，每户得22.5万元。

生2：我认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少实行分配。

生3、我认为按人口多少分也不合理，应该按原有土地的面积来分配。

师：根据调查，知道赵家有6亩、王家有10亩、张家有4亩、李家有10亩。（板书数据）你们能计算各分得多少万元吗？（学生实行计算并反馈。）

2、课后讨论：

前些天看报纸揭露了某厂家欺诈消费者的事，事情是一个食油厂家打出广告说它的调和油花生和大豆的比是1：1，后来经过调查花生和大豆的比是1：2。你能用今天所学的知识告诉大家厂家是怎么欺诈消费者的吗？为什么把花生和大豆的比说成是1：1，而不是1：2呢？

师：今天我们学习按比例分配，并且会用这种知识解决实际问题了。你们还有什么问题吗？

教学反思

新课程所倡导的是通过学习者的生活经验来学习，在生活中提出数学问题，解决问题。本节课教学思路是：源于生活，教学内容和形式必须贴近学生生活，富有生活情趣。体验过程，让学生经历知识形成过程，体现数学与生活的密切联系。应用所学知识解决实际问题。

1、重视学生的生活经验、体现应用题教学的应用性。

因为按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,所以,课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,通过获得的这些信息感受到“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察理解自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。在应用环节中，有意设计一道开放题：“土地补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。因为是从学生熟悉的现实生活中发现、确定和选择问题，学生能主动使用已有的知识和方法去解决问题，在研究问题的过程中学习数学、理解数学和发展数学。从而体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。

1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台

开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、表现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在表现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字表现方式, 从洗涤液的这个比中,你能够获得什么信息? 沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1：5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。表现方式的开放仅仅形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同水准的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。

3、回归生活，解决实际问题。

课程标准将实践与综合使用作为数学知识技能的一个重要内容，强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在使用拓展阶段，注意更多地注重生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生