{word试卷}人教版八年级数学第一学期期末冲刺复习卷

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人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案).doc

1八年级数学第一学期期末复习卷考试时间：100分钟卷面总分：120分考试形式：闭卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的算术平方根是（）A ． 3B ．± 3C ．3D ．±32．下列图形中，是轴对称图形的是（）3．下列各点中，在第二象限的是（）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，65．如图，△ABC ≌△DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是（）A ．5B ．4C ．3D ．2第5题第6题第7题第8题6．一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像如图所示，当y >0时，x 的取值范围是（）A. x ＜0B. x ＞0C. x ＜2D. x ＞27．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（） A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称8．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（） A ．（1，4） B ．（5，0） C ．（6，4） D ．（8，3）二、填空题（每小题值增大而．11．某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km ，气温下降6℃，那么气温y （℃）与高度2x （km ）之间的函数关系式为．12．如图，已知AB=DC ，要使△ABC ≌△DCB ，那么应增加的一个条件是．（增加一个条件即可）13．如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图像交于点P ，则根据图像可得二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b y ＝kx的解是．第12题第13题第14题第15题14．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC ＝6，则AB 的长为． 16．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解，则m 的值为． 17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题8分）计算：（1+16；（2）解分式方程:xx 332=- ．20．（本题7分）先化简：114222x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的数代入求值．21．（本题7分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE 的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD 的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米．第17题第18题（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．22．（本题8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（本题8分）已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E 在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC．24．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y＝12x＋1的图像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；34（3）求△ABC 的面积．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD ＋CE ．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC ，试判断△DEF 的形状．26．（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户9月份的用气量为60m 3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关5 系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户8、9月份共用气175m 3（9月份用气量低于8月份用气量），共缴费455元，乙用户8、9月份的用气量各是多少？附加题（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3）、B （6，3），连接AB ．如果点P 在直线 y ＝x －1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”．（1）判断点C （72，52）是否是线段AB 的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q （m ，n ）是线段AB 的 “临近点”，求m 的取值范围．6参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB13、42x y =-⎧⎨=-⎩14、（3,2） 15、8 16、3 17、10 18、8三、解答题（共66分）19．（本题8分）(1) 解：原式=-3+4 …………………………………2分=1 …………………………… ……4分(2) 解： 2x=3(x-3) 2x=3x-9x=9 ………………………3分检验：x=9是原方程的根 …………………4分20．（本题7分）原式=42])2)(2()2()2)(2()2([-⋅+---+-+x x x x x x x=42)2)(2(4-⋅+-x x x=21+x ………………………………5分取2±≠x 代入求值 ………………………………7分21．（本题7分）解：在R t △CDB 中，由勾股定理得CD 2=BC 2-BD 2=652-252=3600，………………………5分所以CD=60±(负值舍去) ………………………6分所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米 ………………………………7分答：22．（本题8分）设排球的单价为x 元，则篮球的单价为（x +30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600+x . ………………………………5分解之得x =50. ………………………………7分经检验，x =50是原方程的根.当x =50时，x +30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元. ………………………………8分 23．（本题8分）证明：在△ABE 和△CBF 中， ∵BE ＝BF ，∠ABC ＝∠CBF ＝90°，AB ＝BC ，7∴△ABE ≌△CBF （SAS ）．∴AE ＝CF ． ………………………………4分24．（本题8分）解：(1)把A （0，4）和D （4，0）代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎨⎧==+404b b k 解得⎩⎨⎧=-=41b k ………………………………2分 (2)由（1）得y=-x+4,联立⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=1214x y x y 解得⎩⎨⎧==22y x 所以B （2，2） …………………5分所以S △ABC = S △ACD - S △BCD ==⨯⨯-⨯⨯252452 5. ………………………8分 25．（本题10分）证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA ＝∠CEA =90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°． ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD ．又AB =AC ，∴△ADB ≌△CEA ．∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD = BD +CE ， ………………………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α． ∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ． ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ．………………………………6分（3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°ABCE D m（图1）（图3）（图2）mABCE8∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE ， ∵BF =AF∴△DBF ≌△EAF ， ∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE∴∠DFE =∠DF A +∠AFE =∠DF A +∠BFD =60°∴△DEF 为等边三角形． ………………………………10分 26．（本题10分）解：（1）由题意，得60×2.5=150（元）； ………………………2分（2）由题意，得a =（325-75×2.5）÷（125-75），a =2.75， ………………………3分 ∴a +0.25=3，设OA 的解析式为y 1=k 1x ，则有 2.5×75=75k 1， ∴k 1=2.5，∴线段OA 的解析式为y 1=2.5x （0≤x ≤75）； ………………………4分设线段AB 的解析式为y 2=k 2x +b ，由图象，得⎩⎨⎧+=+=b k b k 22125325755.187解得⎩⎨⎧-==75.1875.22b k∴线段AB 的解析式为：y 2=2.75x -18.75（75＜x ≤125）；………………………5分（385-325）÷3=20，故C （145，385），设射线BC 的解析式为y 3=k 3x +b 1，由图象，得⎩⎨⎧+=+=1313145385125325b k b k 解得⎩⎨⎧-==50313b k ∴射线BC 的解析式为y 3=3x -50（x ＞125） ………………………6分（3）设乙用户8月份用气x m 3，则9月份用气（175-x ）m 3，当x ＞125，175-x ≤75时，3x -50+2.5（175-x ）=455， ………………………7分解得：x =135，175-135=40，符合题意；当75＜x ≤125，175-x ≤75时， 2.75x -18.75+2.5（175-x ）=455，解得：x =145，不符合题意，舍去； ………………………8分当75＜x ≤125，75＜175-x ≤125时，2.75x -18.75+2.75（175-x ）-18.75=455，此方程无解．………………………9分 ∴乙用户8、9月份的用气量各是135m 3，40m 3． ………………………10分附加题9。

【精品】初二数学上册期末冲刺试卷(一)人教.含答案

期末冲刺试卷（一）一、选择题1．如图所示，∠A，∠1 ，∠2的大小关系是（）A．∠2>∠1>∠A B．∠1 >∠2>∠AC．∠A>∠2>∠1 D．∠A>∠1>∠22．下列判断正确的是（）A．有两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等C．有两角和一边对应相等的两个三角形全等D．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等3．下图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是下面的A B C D4．下列因式分解正确的是( )A.9 - 6x+x²=b -3)²B.m⁴+1-2m²= (2m²-1)²C.m⁴+16= (m²+4) (m²-4)D. 9m²-1= (9m+1) (9m -1)5．如图所示，∠C=∠D，∠1=∠2，AC与BD相交于E点，则下列结论：①∠D AE=∠CBE;②CE =DE;③△DAE与△CBE全等；④AE -BE，其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个第5题图第6题图6．如图所示，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M,N ，有如下结论：①△ACE≌△DCB;②CM= CN，③AC =DN，其中正确结论的个数有( )A．3个B．2个C．1个D．0个7．如图，正方形ABCD中，∠DAF =20°，AF交对角线BD于E，交CD于E则∠BEC等于( )A．80°B．70°C．65°D．60°8．一个长方体的长、宽、高分别为3x -4，2x，x，那么它的体积为（）A．3x³-4x²B．6x²-8x C．X²D．6x³-8x²9．在分式ac ab 109，2)(a b b a --，22y x y x ++，y x y x --22最简分式的个数是( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.某工程甲单独做x 天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是( )A ．1358=-+x xB ．135)311(=+⨯++x x xC ．1)131(533=+-+-x x xD ．13)3(5=+++x x x二、填空题1．如图所示，已知∠1 = 20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是____.2．已知三角形三边长分别是5，1+2a ，9，则实数a 的取值范围是________．3．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是______．4．墙上钉了一根木条，小敏想检验这根木条是否平行，她拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，BC 边的中点D 处扎了一个重锤，小敏将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点，如果通过A 点，则说明这根木条是水平的，这是因为_____________．5．下列多项式：①-1 +x ²，②a ²-a-41，③-a ²+ b ²，④-a ²-9b ²，⑤x ²-2xy+2y ²，⑥4x ²-4xy+ y ²，其中能够因式分解的是_______．（填入序号）6．若等腰三角形的周长是12cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的一腰长是____ cm.7．若a+b-3，则2a ²+4ab+2b ²-6的值为_______.8．若分式153-+x x 无意义，当021235=---x m x m 时，m=________.9．若关于x 的方程0552=----x m x x 有增根，则m 的值是_____.10.在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，有两点A （-4，0），B(0，3).若在该坐标平面内有以点P （不与点A ，B ，O 重合）为一个顶点的直角三角形与Rt △ABO 全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与Rt △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为_____．三、解答题1．计算：(1)(- 4x-3y²)(3y²-4x)；(2) 4(x²+y) (X²-y)-(2x²-y)²．2．如图所示，已知点A，点B，点C的坐标分别为(1，1)，(4，1)，(3，3).(1)求△ABC的面积；(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，并求出点A’，B’，C’的坐标；(3)画出△ABC关于原点对称的图形△A’’B’’C’’，并求出点A’’，B’’，C’’的坐标：(4)分别求出△A’B’C’与△A’’B’’C’’的面积．3．将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系，(1)根据你发现的规律填空：X²+ px+qx+ pq =x²+(p+g）x+pg=( )×( )．(2)利用(1)的结论将下列多项式分解因式：①X²-7x+10; ②x²+7x+12.4．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.(1)如图①，若点O在BC上，求证：AB=AC;(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．5．某公园有一块长为3x ，宽为2y 的长方形草坪，现计划在草坪内增加4条石子路，如图所示，两条横石子路的宽度均为a ，两条竖石子路的宽度均为b ，问：剩余草坪的面积是多少？6．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件．期末冲刺试卷【冲刺一】一、1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B二、1. 100° 2．21323<<a 3.4 4．等腰三角形底边上的高、中线与顶角的平分线相互重合5.①③⑥6.57. 12 8．739.3 10.7三、1．(1)原式=(-4x- 3y ²)(- 4x+3y ²)=（-4x ）²-(3y ²)²=16x ²- 9y ⁴;(2)原式=4(x ⁴-y ²)-（4x ⁴-4x ²y+y ）=4x ⁴ - 4y ²-4x ⁴ +4x ⁴ y-y ² =-5y ²+ 4x ²y.2．(1) ABC S ∆=3×2÷2=3;(2)图略．点A ’，点B ’，点C ’的坐标分别为（-1，1），（-4，1），（-3，3）；(3)图略，点A ’,点B ’,点C ”的坐标分别为（-1，-1），（-4， -1），（-3,-3）；(4)△A ’B ’C ’与△A ’’B ’’C ’’的面积均为3．3．(1) x+p x+q(2)①（x-2）（x-5），②(x+3)（x+4）．4．(1)过点O分别作OE上AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，由题意知OE= OF, OB= OC，连接OA.∴Rt△OEB≌Rt△OFC (HL)，∴BE=CF.在Rt△OAE与Rt△OAF中，OA= OA，OE= OF,∴Rt△OAE≌Rt△OAF (HL)，∴AE=AF.∴AE+BE=AF+CF,即AB =AC.(2)过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，P分别是垂足，连接OA．证明与(1)类似．(3)不一定成立（当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC;否则，AB≠AC，如图所示）5．方法一：可用大长方形面积减去两横两竖的石子路的面积，再加上被重复减去的部分，列式为6xy - 4by - 6ax+ 4ab，方法二：可设想将石子路都平移到长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，这个组合起来的长方形长为(3x - 2b)，宽为(2y- 2a)，所以面积为(3x - 2b)．(2y - 2a)= 6xy - 6ax - 4by+ 4ab.6．设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意知2044002.14400=++xxx，解得x= 320．经检验，知x=320是方程的解．此时A车间每天生产320×1.2= 384（件）．答：A车间每天生产384件，B车间每天生产320件．。

2021-2022学年新人教版八年级上学期期末数学复习复习卷(一)(含答案解析)

2021-2022学年新人教版八年级上学期期末数学复习复习卷(一)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为()A. 16B. 20C. 16或20D. 142.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是()A. 14B. 12C. 34D. 13.若2x 2+1与4x 2−2x−5互为相反数，则x为A. −1或B. 1或C. 1或D. 1或4.10.如图，在ΔABC中，∠ABC的平分线与三角形的外角∠ACE的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系为A. ∠A+∠D=90°B. ∠A=2∠DC. 2∠A+∠D=180°D. 以上都不对5.若x2+bx+c=(x+5)(x−3)，其中b、c为常数，则点P(b,c)关于y轴对称的点的坐标是()A. (−2,−15)B. (2,15)C. (−2,15)D. (2,−15)6.若2x+3y−2=0，则4x×8y+5的值为()A. 2B. 8C. 7D. 97.如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是()A. 14B. 12C. 13D. 不能确定8.已知x+1x =4，则x2x4+x2+1=()A. 10B. 15C. 110D. 1159.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为()A. B.C. D.10.如图，DB=DC，∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E为BA延长线上的点，∠BAC的角平分线交BC于N，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，连接PN交AB于K，连接CK，则下列结论正确的是()①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③当点A在DB左侧运动时，AC+ABAM为定值；④∠CKN=30°A. ①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是______．12.因式分解：x2(a−b)+4(b−a)=______．13.由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化．净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为______g/cm3．14.已知等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y.请写出y关于x的函数解析式，并求出定义域______．15.如图所示，已知AB=DC，要得到△ABC≌△DCB，还需加一个条件是______ .(一个即可)16.如图，在面积为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是______ ．17.如果二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，则k的值是______．18.若关于x的不等式组{6x+4+a>03x2−1≤x2+2有4个整数解，且关于y的分式方程ay−1−21−y=1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为______三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.解分式方程(1)xx−1−31−x=3(2)x−3x−2+1=32−x．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(−2,4)，B(−2,1)，C(−5,2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1：2．22. 先化简，再求值：(1−1x+1)÷x 2−xx 2−2x+1，其中x =√2−1．23. 2019年1月重庆潮童时装周在重庆渝北举行了八场走秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流某大型商场抓住这次商机购进A 、B 两款新童装进行试销售该商场用6000元购买A 款童装，用9000元购买B 款童装，且每件A 款童装进价与每件B 款童装进价相同，购买A 款童装的数量比B 款童装的数量少20件，若该商场本次以每件A 款童装按进价加价100元进行销售，每件B 款童装按进价加价60%进行销售，全部销售完． (1)求购进A 、B 两款童装各多少件？(2)春节期间该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的A 、B 两款童装，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A 款童装按进价提高(m +10)%进行销售，每件B 款童装按上次售价降低13m%销售．结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元，求m 的值．24. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AM 平分∠BAC ，交BC 于点M ，D 为AC 上一点，延长AB 到点E ，使CD =BE ，连接DE ，交BC 于点F ，过点D 作DH//AB ，交BC 于点H ，G 是CH 的中点． (1)求证：DF =EF ．(2)试判断GH ，HF ，BC 之间的数量关系，并说明理由．25.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t(s)．=______；(1)求：AM=______cm，S△ABDS△ACD(2)求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；(3)当t取何值时，△DFE与△DMG全等．26.如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,−a)(a、b均大于0)；(1)连接OD、OC、CD，请判断△OCD的形状为______(不需要证明)；(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，CO=2，CA=3，求∠OCB的度数；(3)若点E在线段OA上，且AE=2，CE=5，AC=√41，动点P以每秒2个单位的速度从点E出发沿射线EO方向运动，运动时间为t秒，在点P的运动过程中，△APC能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案及解析1.答案：B解析：解：若4为腰，8为底边，此时4+4=8，不能构成三角形，故4不能为腰；若4为底边，8为腰，此时三角形的三边分别为4，8，8，周长为4+8+8=20，综上三角形的周长为20．故选：B．因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以4为底边和腰两种情况考虑：若4为腰，则另外一腰也为4，底边就为8，根据4+4=8，不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构成三角形；若4为底边，腰长为8，符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可．此题考查了等腰三角形的性质，以及三条线段构成三角形的条件，利用了分类讨论的数学思想，由等腰三角形的底边与腰长不确定，故分两种情况考虑，同时根据三角形的两边之和大于第三边，舍去不能构成三角形的情况．2.答案：B解析：解：这4个汽车标志中，是轴对称图形的有2个，所以从这4张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，是轴对称图形的卡片的概率是24=12，故选：B．根据概率的意义求解即可．本题考查概率公式，轴对称图形，掌握轴对称图形和概率的意义是正确解答的关键．3.答案：B解析：解：根据与互为相反数可以得到+=0化简得：因式分解得：(3x+2)(x−1)=0解得：．故答案为：B．4.答案：B解析：解析：本题考查的是三角形角平分线的定义和三角形外角的性质，属于中等题目，解决问题的关键是根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系．∵∠ABC的平分线交∠ACE的平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE−∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE−∠ABC=2∠DCE−2∠DBE=2(∠DCE−∠DBE)，∴∠A=2∠D．故选B．5.答案：A解析：解：∵x2+bx+c=(x+5)(x−3)，∴x2+bx+c=x2+2x−15，∴b=2，c=−15，则点P(2,−15)关于y轴对称的点的坐标是：(−2,−5)．故选：A．直接多项式乘法得出b，c的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6.答案：D解析：解：原式=22x+23y+5=22x+3y+5，∵2x+3y=2，∴原式=4+5=9，故选：D．根据幂的运算法则即可求出答案．本题考查整式运算，解题的关键是熟练整式的运算法则，本题属于基础题型．7.答案：A解析：本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质和判定等知识，能推出四边形OMBN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键．根据正方形的性质得出OB=OC，∠OBA=∠OCB=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BON=∠MOC，证出△OBN≌△OCM．解：∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCB=45°，∠BOC=∠EOG=90°，∴∠BON+∠BOM=∠MOC+∠BOM=90°∴∠BON=∠MOC．在△OBN与△OCM中，{∠OBN=∠OCM OB=OC∠BON=∠COM，∴△OBN≌△OCM(ASA)，∴S△OBN=S△OCM，∴S四边形OMBN =S△OBC=14S正方形ABCD=14×1×1=14．故选：A．8.答案：D 解析：本题主要考查分式的值，条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．由x+1x =4得x2+1x2=14，代入原式=1x2+1+1x2计算可得．解：∵x+1x=4，∴x2+2+1x2=16，则x2+1x2=14，∴原式=1x2+1+1x2=114+1=115，故选：D．9.答案：A解析：10.答案：C解析：解：如图，∵∠BAC=∠BDC=120°，∴A，B，C，D四点共圆，DB=DC，作四边形ABCD的外接圆⊙O，∴∠ABD=∠ACD，故①正确，作DN⊥AE于N．∵DM⊥AC，∴∠DMC=∠DNB=90°，∵∠DCM=∠DBN，DC=DB，∴△DMC≌△DNB(AAS)，∴DM=DN，BN=CM，∵DN⊥AE，DM⊥AC，∴DA平分∠EAC，故②正确，∵∠DNA=∠DMA=90°，AD=AD，DN=DM，∴AN=AM，∴AC+AB=BN−AN+AM+CM=2CM，∴AC+ABAM =2CMAM≠定值，故③错误，作KG⊥AP于G，KH⊥AN于H，延长AN，在AN上取一点J，使得KJ=KC．∵∠BAC=120°，AN平分∠BAC，∴∠PAB=∠BAN=60°，∴KG=KH，∵∠KGC=∠KHJ=90°，KJ=KC，KH=KG，∴Rt△KHJ≌Rt△KGC(HL)，∴∠HKJ=∠GKC，∴∠CKJ=∠KGH=∠AKG+∠AHK=30°+30°=60°，∵KJ=KC，∴△KJC是等边三角形，∴∠KCJ=∠KJC=∠CKJ=60°，作PT⊥JA交JA的延长线于T，PR⊥CB于R，PW⊥AB于W，KL⊥BC于L．∵BP平分∠ABR，PA平分∠TAB，∴PE=PW，PW=PT，∴PR=PT，∵PR⊥NR，PT⊥NT，∴PN平分∠RNT，∵KH⊥NT，KL⊥NR，∴KL=KH，∵KH=KG，∴KL=KG，∵KL⊥CL，KG⊥CG，∴∠KCG=∠KCL=∠NJK，∵∠KCJ=∠KJC，∴∠NCJ=∠NJC，∴NC=NJ，∵KN=KN，AC=KJ，∴∠NKC=∠NKJ=30°，故④正确．故选：C．①正确．利用圆周角定理证明即可．②正确，构造全等三角形解决问题即可．③错误，作DN⊥AE于N.证明△ADN≌△ADM(HL)，推出AN=AM，推出AC+AB=BN−AN+AM+CM=2CM，推出AC+ABAM =2CMAM≠定值．④正确．作KG⊥AP于G，KH⊥AN于H，延长AN，在AN上取一点J，使得KJ=KC.作PT⊥JA交JA的延长线于T，PR⊥CB于R，PW⊥AB于W，KL⊥BC于L.想办法证明△KCJ是等边三角形，证明△KNC≌△KNJ(SSS)即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了圆周角定理，角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.答案：15°解析：解：向左转的次数120÷5=24(次)，则左转的角度是360°÷24=15°．故答案是：15°．根据共走了120米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．12.答案：(a−b)(x+2)(x−2)解析：解：x2(a−b)+4(b−a)=(a−b)(x2−4)=(a−b)(x+2)(x−2)．故答案为：(a−b)(x+2)(x−2)．先提取公因式(a−b)，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．13.答案：1.24×10−3解析：解：0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为1.24×10−3，故答案为：1.24×10−3．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：y=80−2x(20<x<40)解析：解：由题意得：80=2x+y∴可得：y=80−2x，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y<2x，2x<80，∴可得20<x<40，故答案为：y=80−2x(20<x<40)．根据周长等于三边之和可得出y和x的关系式，再由三边关系可得出x的取值范围．此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，根据题意得出正确等量关系是解题关键．15.答案：AC=DB解析：解：添加条件为：AC=DB．在△ABC和△DCB中，{AB=DC AC=DB BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)．故答案为：AC=DB．可以添加条件，满足SSS或SAS判定定理．本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理．16.答案：2√3解析：解：∵AD是等边三角形的高，∴AD是线段BC的垂直平分线，BD=12BC=12×4=2，∴BE=CE，BF=CF，EF=EF，∴△EBF≌△ECF，∴S阴影=S△ABD，∴AD=AB⋅sin∠ABD=4×√32=2√3，∴S阴影=12BD⋅AD=12×2×2√3=2√3．故答案为：2√3．根据AD是等边三角形的高可知，AD是线段BC的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质及三角形全等的判定定理可求出△EBF≌△ECF，故阴影部分的面积等于△ABD的面积，由锐角三角函数的定义可求出AD的长，再由三角形的面积公式即可求解．本题考查的是等边三角形的性质，即等边三角形底边上的高、垂直平分线及顶角的角平分线三线合一．17.答案：±14解析：解：∵二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，∴kx=±2×7x，解得k=±14．故答案为：±14．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.答案：27解析：解：原不等式组的解集为−4−a6<x≤3，有4个整数解，所以−2<−4−a6≤−1解得2≤a<8．原分式方程的解为y=a+3，因为原分式方程的解为正数，所以y>0，即a+3>0，解得a>−3，所以2≤a<8．所以满足条件所有整数a的值之和为2+3+4+5+6+7=27．故答案为27．先解不等式组确定a的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定a的取值范围，即可得所有满足条件的整数a的和．本题考查了不等式组的整数解、分式方程，解决本题的关键是根据不等式组的整数解确定a的取值范围．19.答案：解：(1)去分母得：x+3=3x−3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；(2)去分母得：x−3+x−2=−3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.答案：证明：(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵{AE=CFAB=CB，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)；解：(2)∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE−∠CAB=15°．又由(1)知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB−∠BCF=30°，即∠ACF的度数是30°．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质有关知识，(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)由等腰直角三角形的性质易求∠BAE=∠CAE−∠CAB=15°.利用(1)中全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠BCF=15°，则∠ACF=∠ACB−∠BCF=30°.即∠ACF的度数是30°．21.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求．解析：(1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．本题考查了轴对称变换、位似变换等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．22.答案：解：原式=x+1−1x+1⋅(x−1)2 x(x−1)=x−1x+1，当x=√2−1时，原式=√2−1−1√2−1+1=√2−2√2=1−√2．解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x−1x+1，然后把x的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.答案：解：(1)设购进A款童装x件，则购进B款童装(x+20)件，依题意，得：6000x =9000x+20，解得：x=40，经检验，x=40是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+20=60．答：购进A款童装40件，购进B款童装60件．(2)A、B两款童装的进价为6000÷40=150(元)．依题意，得：(150+100)×40+150×(1+60%)×60−150[1+(m+10)%]×40−150×(1+ 60%)(1−13m%)×60=3040，整理，得：12m−360=0，解得：m=30．答：m的值为30．解析：(1)设购进A款童装x件，则购进B款童装(x+20)件，根据单价=总价÷数量结合每件A款童装进价与每件B款童装进价相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用单价=总价÷数量可求出A、B两款童装的进价，再由总价=单价×数量结合第二次全部销售完后销售总额比第一次少了3040元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.答案：证明：(1)∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DH//AB，∴∠DHC=∠ABC，∠DHF=∠EBF，∴DH=DC，∵DC=BE，∴DH=BE，在△DHF和△EBF中，{∠DHF=∠EBF ∠DFH=∠EFB DH=BE，∴△DHF≌△EBF(AAS)，∴DF=EF．(2)结论：GH+HF=12BC．理由：∵△DGF≌△EBF，∴FH=BF，∵CG=GH，∴GH+FH=12CH+12BH=12(CH+BH)=12BC．解析：(1)欲证明DF=EF，只要证明△DHF≌△EBF即可．(2)结论：GH+HF=12BC.只要证明FH=FB，由CG=GH，由此即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25.答案：10 87解析：(1)解：∵∠BAD =∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ，∴DF =DM ，在Rt △ADF 和Rt △ADM 中，{DF =DM AD =AD， ∴Rt △ADF≌Rt △ADM(HL)∴AM =AF =10cm ，S △ABDS △ACD =12×AB×DF 12×AC×DM =1614=87，故答案为：10；87；(2)证明：由题意得，AE =2t ，CG =t ，则S △AED =12×AE ×DF =t ⋅DF ，S △DGC =12×CG ×DM =12t ⋅DM ，∵DF =DM ，∴S △AED =2S △DGC ；(3)解：∵AM =AF =10，∴CM =14−10=4，当点G 在线段CM 上时，∵DF =DM ，∴FE =MG 时，△DFE≌△DMG ，即10−2t =4−t ，解得，t =6(不合题意)，当点G 在线段AM 上时，∵DF =DM ，∴FE =MG 时，△DFE≌△DMG ，即2t −10=t −4，解得，t =6，则当t =6时，△DFE 与△DMG 全等．(1)证明Rt △ADF≌Rt △ADM ，根据全等三角形的性质得到AM =AF =10cm ，根据三角形的面积公式求出S △ABDS △ACD ；(2)分别用t表示出S△AED和2S△DGC，即可证明；(3)分点G在线段CM上、点G在线段AM上两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角平分线的性质定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26.答案：(1)等腰直角三角形；(2)如图2，连接DA．在△OCB与△ODA中，∵{OB=OA∠BOC=∠AOD=90°−∠COA OC=OD，∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD=CB=1，∠OCB=∠ODA．∵OC=OD=2，∴CD=2√2．∵AD2+CD2=1+8=9，AC2=9，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°，∴∠OCB=∠ODA=90°+45°=135°；(3)△APC能成为等腰三角形，如图3，过点C作CF⊥OA于点F，设EF =x ，则CF 2=CE 2−EF 2=52−x 2=25−x 2，又∵CF 2=AC 2−AF 2=(√41)2−(2+x)2， ∴25−x 2=(√41)2−(2+x)2，解得：x =3，即EF =3，CF =4，①当AP =PC 时，PC =AP =2+2t ， ∵AF =5，∴PF =5−(2+2t)=−2t +3，由PF 2+CF 2=PC 2得(3−2t)2+42=(2+2t)2，解得t =2120；②当AP =AC 时，2+2t =√41，解得t =√41−22；③当AC =PC 时，AP =2AF ，即2+2t =10，解得t =4；综上，当t =2120或t =√41−22或t =4时，△APC 是等腰三角形．解析：解：(1)△OCD 是等腰直角三角形，如图1，过C 点、D 点向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ．∵C(a,b)，D(b,−a)(a、b均大于0)，∴OM=ON=a，CM=DN=b，∴△OCM≌△ODN(SAS)，∴∠COM=∠DON．∵∠DON+∠MOD=90°，∴∠COM+∠MOD=90°，∵OC=OD=√a2+b2，∴△COD是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；(2)见答案；(3)见答案．(1)过C点、D点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；(2)连接DA，证△OCB≌△ODA(SAS)，可得AD=CB=1，而OC=OD=2，故CD=2√2，根据勾股定理逆定理可证∠ADC=90°，易得∠OCB=∠ODA=135°；(3)作CF⊥OA，设EF=x，由勾股定理得CF2=CE2−EF=25−x2，CF2=AC2−AF2=(√41)2−(2+x)2，从而求出x=3，即可知EF=3，CF=4，再分AP=AC、AP=PC、AC=PC分别计算可得．本题是三角形的综合问题，考查了全等三角形、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，有一定难度．准确作出辅助线是解题的关键．。

人教版初二数学上学期期末复习测试卷(1)含答案

初二数学上学期期末复习测试卷（1）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列四个图形中轴对称图形的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB＝AC B．∠BAC＝90°C．BD＝AC D．∠B＝45°+的结果为3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，若a>b a b( )A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b4．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( ) A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.050（精确到0.001）5．卞列各式化简结果为无理数的是( )A B．1)0C D6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D．若点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )A．20 B．12 C．14 D．137．周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，下面能反映其高度与时间关系的大致图像是( )8．已知两个变量和y，它们之间的3组对应值如下表所示：则y与之间的函数关系式可能是A．y＝B．y＝2＋1 C．y＝2＋＋1 D．3 yx =二、填空题（每题2分，共20分）9．在平面直角坐标系中，点(1，2)位于第_______象限．10．若一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为_______．11．在平面直角坐标系中，点（－3，4）关于y轴对称的点的坐标是_______．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若CD ＝4，则点D到AB的距离为_______．13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上．若CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝_______．14．一次函数y＝－＋1的图像不经过第_______象限．15．已知(2a＋1)20，则－a2＋b2004＝_______．16．在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和是_______cm2．17．如图，已知函数y＝－2和y＝－2＋1的图像交于点P，根据图像可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是_______．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了45min ，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60m/h ，两车的距离y(m)与货车行驶的时间(h)之间的函数图像如图所示．现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100m/h ； ②甲、乙两地之间的距离为120m ； ③图中点B 的坐标为(334，75)； ④快递车从乙地返回时的速度为90m/h ．其中正确的是_______．（填序号）三、解答题（共64分）19．（本题6分）计算下列各题．(1)()01232π--+--(2)12-．20．（本题5分）如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN ⊥LAB ，PM ⊥AC ，垂足分别为点N ，M ．求证：BN ＝CM ．21．（本题6分）如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB＝13m，梯子底端离墙角的距离B0＝5m．(1)求这个梯子顶端A距地面有多高；(2)如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD＝4m吗？为什么？22．（本题5分）如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．23．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE 并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且么GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．24．（本题5分）小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表．其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原填的数是多少？说明你的理由．25．（本题8分）一农民带上若千千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱)韵关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与之间的函数关系式；(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗？(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？26．（本题9分）已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_______，QE与QF 的数量关系是_______．(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．27．（本题9分）在社会主义新农村建设电，菜乡镇决定对A，B两材之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间（天）之间的函数关系图像，请根据图像所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求、出甲、乙两工程队修公路的长度y（米）与施工时间（天）之间的函数关系式．(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.D8.B二、填空题9.一10.M17936 11.(3，4) 12.4 13.15°14.三15.3416.4917．11 xy=⎧⎨=-⎩18．①③④三、解答题19．(1)－12(2)原式＝120．略21．(1)12m(2)4m22．y＝2－523．(1)略(2)EG⊥DF24．－2．25.(1)5元(2)y＝0.5＋5 (3)0.5元／千克(4)45千克26.(1)AE//BF，QE＝QF (2)QE＝QF.(3)(2)中结论仍然成立．27．(1)120米(2)y甲＝60 (3)9天完成。

人教版八年级数学第一学期期末冲刺复习卷

7．C 解：m4+m3 不能合并，故选项 A 错误；（m4）3＝m13，故选项 B 错误； m（m﹣1）＝m2﹣m，故选项 C 正确； 2m5÷m3＝2m2，故选项 D 错误；
8．C
解： AB AC ， C ABC ， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点， AD BD ， A ABD ， BD 平分 ABC ， ABD DBC ， C 2A ABC ，设 A x ，则 C ABC 2x ， A ABC C 180 ， x 2x 2x 180 ， x 36o ，即 A 36 ．
23．
证明：（1）∵ BAE DAC ， ∴ BAC DAE ，在 ABC 和 ADE 中，
AB AD BAC DAE ， AC AE
∴△ABC ≌△ADE SAS
∴ C E ；
（2）∵△ABC ≌△ADE ，
∴ B D ，在 ABM 和 △ADN 中，
BAE DAC
10．B
解：过 E 作 EF⊥BC 于 F，
∵CD 是 AB 边上的高，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 E，DE=1， ∴DE=EF=1， ∵BC=4，
∴ SABC 1 BC EF 1 41 2
2
2
故选:B
11．五
解：由一个多边形的每个外角都等于 72 ゜，可得：
多边形的边数为： n 360 72 5 ，
最小；
（2）如图 2，已知 AOB 45 ，P 是 AOB 内一点，PO 10 ．请在 OA 上找一点 Q ， OB 上找一点 R ，使得 PQR 的周长最小，画出图形并求出这个最小值．
22．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污
了．具体情况如下：(15x3 y5 ★ 20x3 y2 ) (5x3 y2 ) ▲ 2xy2 4 ，被除式的第

人教版八年级上册数学期末考试复习试卷 (2)及答案

人教版八年级上册数学期末考试复习试卷(2)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，2）3．下列运算正确的是（）A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3D．x•x4＝x54．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣15．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．若关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），则m的值为（）A．﹣3B．11C．﹣11D．37．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm10．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A．①②B．②④C．①③D．①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：2a﹣2b＝．12．计算：＝．13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，若BC＝5cm，则AC＝ cm．14．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD ＝．16．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是．17．对两实数x，y定义一种新运算⊗，规定x⊗y＝，例如：1⊗2＝，若a⊗2＝1，则a的值为．三．解答题（共62分）18解方程：．19按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）尺规作图：请在直线AB上作一点P，使得PC＝PD．（2）在直线AB上作一点P′，使得P'C+P'D的值最小．20如图，△ABC中，∠C＝2∠DAC，∠B＝75°，AD是△ABC的高，求∠BAC的度数．21随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（2019﹣2021）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？22如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．23在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年9月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是48，例如：8×10﹣2×16＝48；19×21﹣13×27＝48．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．24先阅读下列材料：分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1．解：将“a+b”看成整体，设M＝a+b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2，再将M还原，得原式＝（a+b﹣1）2．上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：（a2+2a+2）（a2+2a）+1．（2）化简：．25定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED 于N，求证：DE＝2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，在四边形ABCD 的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．已知点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，2）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．【解答】解：∵点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，∴点B的坐标为：（3，2）．故选：D．3．下列运算正确的是（）A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3D．x•x4＝x5【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法、乘法，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是8x6，故本选项错误；B、结果是x3，故本选项错误；C、结果是2x2，故本选项错误；D、结果是x5，故本选项正确；故选：D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】接：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：A．5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α＝50°故选：D．6．若关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），则m的值为（）A．﹣3B．11C．﹣11D．3【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据已知条件求出m即可．【解答】解：（x﹣4）（x+7）＝x2+7x﹣4x﹣28＝x2+3x﹣28，∵关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），∴m＝3，故选：D．7．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据外角和等于内角和列方程求解．【解答】解：设所求n边形边数为n，则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：B．8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【分析】由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD＝BD，又由AC＝5cm，BC＝4cm，即可求得△DBC的周长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵AC＝5cm，BC＝4cm，∴△DBC的周长是：BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝5+4＝9（cm）．故选：C．10．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A．①②B．②④C．①③D．①③④【分析】根据全等三角形的判定方法或者举出反例能证明原命题是错误的，分别判断各命题的正误即可．【解答】解：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，此命题正确；②有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等；原命题错误；③有一边相等的两个等边三角形全等，符合SSS定理，此命题正确；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，根据SSA并不能证明三角形全等；故原命题错误；故选：C．二．填空题（共7小题）11．因式分解：2a﹣2b＝　2（a﹣b）　．【分析】直接提取公因式2即可分解因式．【解答】解：2a﹣2b＝2（a﹣b）．故答案为：2（a﹣b）．12．计算：＝　x﹣1　．【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．【解答】解：＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，若BC＝5cm，则AC＝　5　cm．【分析】先判定△ABC是等边三角形，再根据BC的长，即可得出AC的长．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵BC＝5cm，∴AC＝5cm，故答案为：5．14．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为　135°　．【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【解答】解：这个正八边形每个内角的度数＝×（8﹣2）×180°＝135°．故答案为：135°．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD ＝　15　．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD＝3，∴S△ABD＝AB•DE＝×10×3＝15，故答案为15．16．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是　65°　．【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ADE＝∠ADC＝∠C＝65°．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC，∴∠DAC＝∠EAB＝50°，∴∠ADE＝∠ADC＝∠C＝65°，故答案为：65°．17．对两实数x，y定义一种新运算⊗，规定x⊗y＝，例如：1⊗2＝，若a⊗2＝1，则a的值为　﹣　．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算求出解即可得到a的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：＝1，去分母得：a2+4a+4＝a2+2，解得：a＝﹣，检验：当a＝﹣时，a2+2≠0，∴分式方程的解为a＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题18解方程：．【考点】解分式方程．【专题】分式方程及应用；运算能力．【答案】x＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x+3）＝12x，去括号得：3x+9＝12x，解得：x＝1，检验：当x＝1时，2x（x+3）≠0，∴分式方程的解为x＝1．19按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）尺规作图：请在直线AB上作一点P，使得PC＝PD．（2）在直线AB上作一点P′，使得P'C+P'D的值最小．【考点】线段垂直平分线的性质；作图—复杂作图；轴对称﹣最短路线问题．【专题】作图题；几何直观．【答案】（1）（2）作图见解析部分．【分析】（1）作线段CD的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求作．（2）作点C关于AB的对称点C′，连接DC′交AB于点P′，连接CP′，点P′即为所求作．【解答】解：（1）如图，点P即为所求作．（2）如图，点P′即为所求作．20如图，△ABC中，∠C＝2∠DAC，∠B＝75°，AD是△ABC的高，求∠BAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【专题】三角形；几何直观．【答案】45°．【分析】利用三角形的内角和等于180°和直角三角形的两个锐角互余即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠C+∠DAC＝90°，∵∠B＝75°，∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝180°﹣90°﹣75°＝15°，又∵∠C＝2∠DAC，∴3∠DAC＝90°，∴∠DAC＝30°，∴∠BAC＝45°．21随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（2019﹣2021）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】分式方程及应用；运算能力；推理能力．【答案】甲型机器人每台60万元，乙型机器人每台80万元．【分析】设甲型机器人每台x万元，则乙型机器人每台（140﹣x）万元，根据“用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同”列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设甲型机器人每台x万元，则乙型机器人每台（140﹣x）万元，根据题意得：＝，解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，则140﹣x＝80，答：甲型机器人每台60万元，乙型机器人每台80万元．22如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【答案】见试题解答内容【分析】欲证明BE＝CF，只要证明Rt△BDE≌Rt△CDF即可；【解答】证明：∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE＝CF．23在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年9月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是48，例如：8×10﹣2×16＝48；19×21﹣13×27＝48．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算．【专题】整式；运算能力；推理能力．【答案】10×12﹣4×18＝120﹣72＝48，证明过程见解答．【分析】根据2019年9月份的日历和题意，可以选择一组数据试一试是否符合规律，然后可以设左边的数字，然后即可表示出其他位置的数字，再对式子化简，即可证明规律成立．【解答】解：选择4，10，12，18，10×12﹣4×18＝120﹣72＝48，符合这个规律；证明：设左边数字是x，则上边的数字是x﹣6，下边数字是x+8，右边数字是x+2，x（x+2）﹣（x﹣6）（x+8）＝x2+2x﹣x2﹣2x+48＝48，故x（x+2）﹣（x﹣6）（x+8）＝48这一规律成立．24先阅读下列材料：分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1．解：将“a+b”看成整体，设M＝a+b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2，再将M还原，得原式＝（a+b﹣1）2．上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：（a2+2a+2）（a2+2a）+1．（2）化简：．【考点】因式分解﹣运用公式法．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）（a+1）4；（2）n2+3n+1．【分析】（1）运用“整体思想”设a2+2a＝M，代入原式运用完全平方式进行因式分解即可；（2）先将原式变形，设n2+3n＝M，代入原式运用完全平方分解因式后，再约分即可．【解答】解：（1）设a2+2a＝M，原式＝（M+2）M+1＝M2+2M+1＝（M+1）2，将M还原得，原式＝（a2+2a+1）2＝（a+1）4；（2）设n2+3n＝M，原式＝＝，将M还原得，原式＝n2+3n+1．25定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED 于N，求证：DE＝2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，在四边形ABCD 的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】阅读型；三角形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“顶补等腰三角形”的定义，得到边、角之间的关系，进而证得∠B＝∠2，再利用AAS证明△ABM≌△DAN即可得证；（2）连接AC，取AC的中点P，连接PB，PD，利用△ADC≌△ABC和直角三角形斜边的中线等腰斜边的一半，证明PA＝PB＝PC＝PD，再根据△PDC≌△PBC，证明顶角互补即可．【解答】（1）证明：∵△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”，∴AB＝AC＝AD＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，∴∠B＝∠C，又∵AM⊥BC，AN⊥ED，∴∠3＝∠4＝90°，∠1＝∠2，DE＝2DN，∴∠BAC+2∠2＝180°，又∵∠BAC+2∠B＝180°，∴∠B＝∠2，在△ABM和△DAN中，，∴△ABM≌△DAN（AAS），∴AM＝DN，∴DE＝2AM；（2）存在．证明：如图2，连接AC，取AC的中点P，连接PB，PD，∵AD＝AB，CD＝BC，AC＝AC∴△ADC≌△ABC，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∵P是AC的中点，∴PB＝PA＝PC＝AC，PD＝PA＝PC＝AC．∴PA＝PB＝PC＝PD，又∵DC＝BC，PB＝PD，PC＝PC，∴△PDC≌△PBC（SSS），∴∠DPC＝∠BPC，∵∠APD+∠DPC＝180°，∠APD+∠BPC＝180°∴△APD与△BPC互为“顶补等腰三角形”．。

2022-2023学年人教版数学八年级上学期期末复习训练卷

人教版数学八上期末复习训练卷一、选择题已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1B．2C．8D．11下列因式分解正确的是( )A．a(a−b)−b(a−b)=(a−b)(a+b)B．a2−9b2=(a−3b)2C．a2+4ab+4b2=(a+2b)2D．a2−ab+a=a(a−b)如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70∘，则∠BAC的度数为( )A．80∘B．75∘C．70∘D．65∘如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD=AE．下列方法中，可以直接判断△ADB≌△AEC 的是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS若点A(1,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A．(−1,−3)B．(−1,3)C．(1,−3)D．(3,−1)已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a−b)2−c2的值( )A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定若xy>0，则∣x∣x+∣y∣∣y+1的值为( )A．−2B．3或−2C．3D．−1或3如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC=( )A．90∘−m B．90∘−m2C．180∘−2m D．180∘−m2如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是( )A．15B．30C．45D．60若计算(x2+ax+5)⋅(−2x)−6x2的结果中不含有x2项，则a的值为( )A．−3B．13C．0D．3二、填空题如果分式x−1x+1有意义，那么x的取值范围是．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．分解因式：2a2−ab=．(1)已知a+3ba =2，则ba=.(2)已知1a −1b=5，则3a−5ab−3ba−3ab−b=．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60∘，在y轴上找一点P，使 △PAB 是等腰三角形，则符合条件的 P 点共有个．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54∘，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O ，将 ∠C 沿 EF （E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则 ∠OEC 为度．关于 x 的方程 x+1x−2−x x+3=x+a(x−2)(x+3) 的解为非正数，则 a 的取值范围为．三、解答题回答下列问题：(1) 计算：(−2)2−(π−1)0+(14)−1． (2) 化简：(a +3)(1−2a )+2a 2．已知 x =16，求 (3x −1)2+(1+3x )(1−3x ) 的值．解方程：x x−3+x+8x (x−3)=1．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A ，C 的坐标分别为 (−4,5)，(−1,3)．(1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2) 请作出△ABC关于y轴对称的△AʹBʹCʹ；(3) 写出点Bʹ的坐标．如图1，“惠民一号”玉米试验田是半径为R m的圆去掉宽为1m的出水沟剩下的部分；如图2，“惠民二号”玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1m的圆剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg．(1) “惠民一号”玉米试验田的单位面积产量是kg/m2，“惠民二号”玉米试验田的单位面积产量是kg/m2，“惠民号”玉米的单位面积产量高；(2) 单位面积产量高的是单位面积产量低的多少倍？学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？如图，BC∥OA，∠B=∠A=110∘，E，F在BC上且满足OE平分∠BOF，2∠AOC=∠FOC．(1) 若平行移动AC，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．(2) 在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：a+3a−1=(a−1)+4a−1=1+4a−1，2a−1a+1=2(a+1)−3a+1=2−3a+1．参考上面的方法，解决下列问题：（1）将aa+1变形为满足以上结果要求的形式：aa+1=．（2）①将3a+2a−1变形为满足以上结果要求的形式：3a+2a−1=．②若3a+2a−1为正整数，且a也为正整数，求a的值．。

人教版八年级上期数学期末复习卷.doc

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】1八年级数学上期末复习卷班级座号姓名成绩一、填空：（每小题2分，共24分）1．单项式425y x 的系数是，次数是 .2．若函数kx y =，当x ＝2时，y ＝3，则当x ＝－2时，y ＝ . 3．（－3，2）与点Q 关于原点对称，则点Q 在第象限. 4．请写出一个．．图象经过点（1，4）的函数解析式： . 5．因式分解：23123xy x -＝ .6．某班50名学生在数学测试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人.7．在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线相交于P 点，则线段PA 、PB 、PC 的大小关系是 .8．等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 . 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝15°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，DB ＝10，则AC ＝ .10．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形；理由是 .11．方程组⎩⎨⎧=+=-623y x y x 的解是一次函数与一次函数图象的交点坐标，该坐标为 . 12．多项式142+x 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是．(要求写三个)二、选择：（每小题2分，共16分）【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】213．下列运算中，正确的是（）． A ．)(6232222b a b a +=⨯ B ．12)1(22+-=-a a a C ．236a a a =÷D ．523)(a a =14．下面运算正确的是（）． A ．ab b a 523=+ B ．03322=-ba b a C ．532523x x x =+D ．12322=-y y15．如图是某个地区居民文化程度统计图，下列说法错误的是（）． A ．初中文化程度的人最多 B ．本科文化程度的人最少C ．表示“专科”扇形的圆心角为19°D ．高中文化程度的人数占总数的30%16．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）． ABCDA B C D17．函数)0(≠+=k b kx y 随自变量x 的增大而增大，图象与x 轴交于（－4，0），则 y ＞0时，x 的取值范围是（）． A ．x ＞－4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜018．如图，在边长为a 的正方形(图①)中挖掉一个边长为b 的小正方形(a ﹥b )，把余下的部分拼成一个长方形(图②)，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式．则这个等式是( )．A ．))((22b a b a b a +-=- B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】319．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：2222224620,2412,024-=-=-=,因此,4,12,20都是“神秘数”.以下四个数中“神秘数”是( )．A.2006B.2008C.2010D.2012 三、计算：（每小题4分，共8分） 21．因式分解：223242xy y x x -+-； 22．计算：)1(2)2()46(234+--÷-x x x x x ．四、（每小题5分，共10分）23．先化简，再求值：y y y x y x y x 2]5))(()2[(42222÷--+-+，其中2-=x ，1=y ．24.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:22)1()1()1()1()1(1+++++=+++++x x x x x x x x x x[]32)1()1()1()1(1)1(x x x x x x x +=++=++++=【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】4(1)上述分解因式的方法是，共应用了次；(2)若分解20072)1()1()1(1++++++++x x x x x x x ，则需应用上述方法次，结果是；(3)分解因式n x x x x x x x )1()1()1(12++++++++ （n 为正整数）＝．五、（每小题6分，共24分）25．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在BC 上，BD ＝BE ．（1）请你再添加一个条件，使得△BEA ≌△BDC ，并给出证明．你添加的条件是：．（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）26．下图是根据某市2006年12月1日至6日最高气温所绘制的条形统计图．（1）观察统计图，写出两条你从这个统计图中获得的信息；（2）请根据图中提供的数据，绘制折线统计图；（3）如果要反映这六天最高气温的变化，采用条形统计图还是折线统计图更好，为什么？27．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】5与△ABD 的周长分别为18cm 和12cm ，求线段AE 的长．28．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″关于直线EF 对称. （1）画出直线EF ；（2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠BOB ″与直线MN 、EF 所夹锐角的数量关系．五、（8分）29．如图，等腰△ABC 和等腰△ACD 有一条公共边AC ，且顶角∠BAC 和顶角∠CAD 都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A 点重合，并将三角板绕A 点按逆时针方向旋转．（1）当三角板旋转到如图①的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M 、N 两点，求证：AM ＝AN ；（2）当三角板旋转到如图②的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M 、N 两点，（1）的结论还成立吗？请简要说明理由．①【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】6②六、（10分）30．如图，已知直线421+-=x y 与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，点M 的坐标为（4，0），点P （x ，y ）是第一象限内直线AB 上的动点，连接OP 、MP. 设△OPM 的面积为s ．（1）求s 关于x 的函数表达式，并求x 的取值范围；（2）当P 点在什么位置时，图中存在与△OPM 全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由（不能添加其他字母和其他辅助线）；（3）在（2）的条件下，求P 点坐标．【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】7参考答案１．5，六次；2．－3； 3．四；4．略；5．)2)(2(3y x y x x -+；6．5；7．PA ＝PB ＝PC ； 8．55°、55°或70°、40°； 9．5；10．②，不是轴对称图形； 11．3-=x y ，62+-=x y ，（3，0）；12．44,4,4x x x -；13．B ；14．B ；15．C ；16．D ；17．A ；18．A.；19．D ；20．D ；21．2)(2y x x --； 22．25x -； 23．xy 2，－8020；24．略；25．略；26．(1)(2) 略，（3）折线统计图，因为折线统计图能更好表示温度变化情况； 27．3cm ； 28．（1）略（2）α2"=∠BOB ；29．略；30．（1）S ＝8+-x ,0<x <8（2）当∠BOP ＝∠MOP 或PM ⊥OA 时，OPM ≌APM ．证明略（3）P 点坐标为（38，38）和（4，2）.。

(word完整版)人教版八年级数学上册期末考试试题经典5套-值得拥有(2021年整理)

14．教育储蓄的月利率为0。22%,现存入1000元，则本息和y（元）
与所存月数x之间的函数关系式是。
15．如图，在Rt△ABC中，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，
则△DEC的周长=____．
16．△ABC中,∠C=90°，∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D，
垂足为E，BD=10厘米,则AC=．
4、能使分式的值为零的所有的值是( ）
A、 B、 C、或 D、或
5.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6,则它的周长为（）
A． B．
C．或 D．或
6、下列运算不正确的是 ( ）
A、x2·x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、（—2x）3=-8x3
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）．
∠A =18°，则∠GEF的度数是（）
A．108°B．100°C．90°D．80°
9．如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB，则∠A是( ）
A、30°B、45°C、60°D、20°
10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则上述判断中一定正确的是（ )
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；
(2)控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．
22、（本小题点
A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式.

2022-2023学年人教版八年级数学上学期期末考前基础必刷卷(一)含详细解析

4cm ，则腰长是______． 17．（2022·广东·惠州市惠阳区东升实验学校八年级阶段练习）如图，在 VABC 中，∠B ∠C 60 ， BD CF ， BE CD ，则实验学校八年级期中）先化简，再求值： 3x 2 y x 2 y x 3x 2 y ，其中 x 1 ，
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第十一章----第十五章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 14 个小题，每题 2 分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·黑龙江·克东县第二中学八年级阶段练习）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的有（）
A． 0.136103
B．1.36 104
C．1.36 104
D．13.6 105
3．（2022·湖北武汉·八年级期中）一个三角形两边长分别为 3cm 和 4cm，则该三角形的第三边可能是（）
A．1cm
B．4cm
C．7cm
D．10cm
4．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学三模）下列计算正确的是（）
2022-2023 学年八年级数学上学期期末考前必刷卷 01
全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
14
B
C
B
D
C
B
B
B
A
C
C
C
C
A
1．B
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可．

人教版初二第一学期数学期末复习测试卷 (一)及答案优质版

2019—2020学年初二数学期末复习测试卷 (一)（满分：100分时间：120分钟）一、选择题 (每题2分，共20分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形是 ( )2．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，下面能说明∠AOC=∠BOC的依据是 ( ) A．SSS B．ASAC．AAS D．角平分线上的点到角两边的距离相等3．边长为m的正方形的面积是7．如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间 ( ) A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C4．若m是任意实数，则点P (m－4，m＋1) 一定不在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是 ( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系)．A．①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①6．如图，直线y=－x＋2与y=ax＋b(a≠0且a，b为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为( )A．x≥－1 B．x≥3C．x≤－1 D．x≤37．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为( )A．7 B．6 C．5 D．48．在平面直角坐标系中，点P (－3，2) 关于直线y=x对称的点的坐标是 ( )A ．(－3，－2)B ．(3，2)C ．(2，－3)D ．(3，－2)9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S 、2S 、3S ；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为4S 、5S 、6S 。

其中161=S ，452=S ，115=S ，146=S ，则=+43S SA ．86B ．64C ．54D ．4810．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为（）A ．B ．2C ．D ．10﹣5二、填空题 (每题2分，共20分)11．如图，已知△ABE ≌△ACF ，∠E=∠F =90°，∠CMD =70°,则∠2= ．第11题第13题12．某市2015年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27．39亿元，这个数值精确到了位．13．如图，在正方形ODBC 中，若OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是．14．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C ，D 分别落在点C '，D'的位置上，EC'交AD 于点G ．如果∠EFG =56°,那么∠BEG = ．第14题第15题15．如图，在△ACB 中，∠ACB =90°，AC=BC ，点C 的坐标为(－2，0)，若点A 的坐标为(－6，3)，则点B 的坐标是．16．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，若∠BAD =20°,则∠C = ．17=a ＋b ，其中a 是整数，0＜b ＜l ，则(a －b )(4)= ．18．在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为．第16题第19题第20题19．如图，射线OA ，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s ，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km ／h ．20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 是△ABC 内的两点，AE 是平分∠BAC ，∠D =∠DBC =60°，若 BD =5cm ，DE =3 cm ，则BC 的长是 cm ．三、解答题 (共60分)21．(本题4分) 计算：(－1)2－7-(2016－π)0＋113-⎛⎫ ⎪⎝⎭．22．(本题4分) 如图，木工师傅做一个“人”字形屋梁，上弦AB=AC =4m ，跨度BC 为6m ．现有一根木料打算做中柱AD (AD 是△ABC 的中线)，请你通过计算求出中柱AD 的长度．(只考虑长度，不计损耗)23．(本题6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．(1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2) 在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3) 在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．24．(本题6分) 如图，点A ，C ，B ，D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A=∠F ，AB=FD ．求证：AE=FC ．25．(本题6分) 如图，在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，AC =6，折叠该纸片使点C 落在AB 边上的D点处，折痕BE 与AC 交于点E ，若AD=BD ，求折痕BE 的长．26．(本题6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A (0，3)，B (2，4)，C (4，0)，D (2，－3)，E (0，－4)．写出点D ，C ，B 关于y 轴的对称点F ，G ，H 的坐标，并画出点F ，G ，H ．顺次而平滑地连接A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，A 各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质并说明它像我们熟知的什么图形．27．(本题8分) 如图，直线y =－43x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，设M 是OB 上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1) 点B'的坐标；(2) 直线AM所对应的函数关系式．28．(本题10分) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车的改装费为6元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费 (含改装费) y0，y1 (元) 与正常营运时间x(天) 之间分别满足关系式y0=ax，y1=b＋50x，函数图像如图所示． (1) 每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费b= 元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2) 某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，那么正常营运多少天后共节省燃料费40万元?29．(本题10分) 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1) 求这两种品牌计算器的价格．(2) 学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌的计算器按原价的八折销售，若购买B品牌的计算器5个以上，超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C [提示：先求出经过点P且与y =x 垂直的直线的解析式，然后求出两条直线的交点M (－12，－12)，最后求点P 关于点M 的对称点，即为所求点的坐标] 9．C 10．B二、填空题11．20° 12．百万 13．14．68° 15．(1，4) 16．40° 17．11 18．(1，1) 19．4 20．8 [提示：延长BD 交AE 于点F ，连接CF ，延长DE 交BC 于点G ．∵ ∠BDE=∠DBC =60°，∴ △DBG 为等边三角形．又∵ AB=AC ，AE 平分∠BAC ，∴ ∠BFE =∠CFE ，BF=CF ，∴ △BCF 为等边三角形，∴ ∠BFE=∠EFC =30°，又∵ ∠DEF=∠BDE －∠DFE =30°，∴ DF=DE =3，∴ BC=BF=BD ＋DF =5+3=8 (cm)]三、解答题21．原式=1－7＋2＋3=－122．∵ AB=AC =4m ，AD 是△ABC 的中线，BC =6m ，∴ AD ⊥BC ，BD =12BC =3m ．由勾股定理，得AD ，即这根中柱AD23．(1) 三边长分别为3，4，5 (如图1) (2) 如图2) (3) 画(如图3)24．∵ BE ∥DF ，∴ ∠ABE=∠D ．在△ABE 和△FDC 中，∠ABE=∠D ，AB=FD ，∠A =∠F ，∴ △ABE ≌△FDC ，∴ AE=FC25．在△ABC 中，∠C =90°，又BC=BD=DA ，∴∠A =30°，同时可证明△BDE ≌△ADE ，∠A=∠EBD =30°，∴ ∠CBE =30°，∴ BE =2CE ．设BE =x ，则CE =12x ，又AE=BE ，∴ 6=12x =x ，解得x =4，即折痕BE 的长为426．F (－2，－3)，G (－4，0)，H (－2，4)，图形是关于y 轴成轴对称的图形，像心形或苹果形 (其他也可)27．(1) y =－43x ＋8，令x =0，则y =8；令y =0，则x =6，∴ A (6，0)，B (0，8)，∴ OA =6，OB =8，AB =10．∵ AB'=AB =10，∴ OB'=10－6=4，∴ B'的坐标为 (－4，0) (2) 设OM=m ，则B'M=BM =8－m ，在Rt △OMB'中，m 2＋42=(8－m )2，解得m =3，∴ M 的坐标为 (0，3)，设直线AM 的解析式为y =kx ＋b ，则6k ＋b =0，b =3，解得k =－12，b =3，故直线AM 的解析式为y =－12x ＋3 28．(1) 90 4000 100 (2) 设x 天后共节省燃料费40万元，解法一：依题意及图像得100×(90－50)x =400000＋100×4000，解得x =200 解法二：依题意，可得400000100÷(90－50)＋100=200 正常营运200天后共节省燃料费40万元29．(1) 设A 品牌的计算器的价格为x 元，B 品牌的计算器的价格为y 元，则23156,3122,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得30,32,x y +⎧⎨=⎩即A 品牌的计算器的价格为30元，B 品牌的计算器的价格为32元 (2) 由题意得y 1=0．8×30x ，即y 1=24x ．当0≤x ≤5时，y 2=32x ；当x ＞5时，y 2=32×5＋32(x －5)×0．7，即y 2=22．4x ＋48 (3) 当购买数量超过5个时，y 2=22．4x ＋48．①当y 1＜y 2时，24x ＜22．4x ＋48，解得x ＜30，即购买计算器的数量超过5个但不足30个时，购买A 品牌的计算器更合算；②当y 1=y 2时，24x =22．4x ＋48，解得x =30，即购买计算器的数量为30个时，购买A 品牌的计算器和B 品牌的计算器花费相同；③当y 1＞y 2时，24x ＞22．4x ＋48，解得x ＞30，即购买计算器的数量超过30个时，购买B 品牌的计算器更合算.。

人教版八年级上册数学期末考试复习试卷 (1)及答案

人教版八年级上册数学期末考试复习试卷(1)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．（3分）下列长度的线段中，能组成三角形的是（）A．4，6，8B．1，2，4C．5，6，12D．2，3，55．（3分）正多边形每个内角都是120°，则它的边数为（）A．5B．6C．7D．86．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA7．（3分）把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．缩小一半D．不变8．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3B．（x3）2＝x5C．2﹣2＝﹣4D．xy2÷y＝xy 9．（3分）现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（）A．B．C．D．x+y11．（3分）如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角∠1等于反射角∠2．如果击打白球时入射角∠1＝30°，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC 的距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE 交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.）13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为．14．（3分）如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据．15．（3分）因式分解：x2y﹣9y＝．16．（3分）若（x﹣）2展开后等于x2﹣ax+，则a的值为．17．（3分）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有A、B两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x 吨，则可列得的方程为．18．（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE 折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．20．（6分）先化简，再求值（a﹣）÷，其中a＝2023．21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°．（1）尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）（2）直接写出△BCE的形状．22．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求证：AC∥DF；（2）若∠B＝65°，∠F＝35°，求∠EOC的度数．23．（8分）2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天．（1）求村民每天采摘柑橘多少吨？（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？24．（10分）等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD 长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．（10分）【阅读理解】若x满足（45﹣x）（x﹣15）＝200，求（45﹣x）2+（x﹣15）2的值．解：设45﹣x＝a，x﹣15＝b，则（45﹣x）（x﹣15）＝ab＝200，a+b＝（45﹣x）+（x﹣15）＝30，（45﹣x）2+（x﹣15）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝302﹣2×200＝500，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x满足（20﹣x）（x﹣5）＝50，则（20﹣x）2+（x﹣5）2＝；（2）若x满足（2022﹣x）2+（x﹣2000）2＝244，求（2022﹣x）（x﹣2000）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝12cm，点E，F是BC，CD上的点，EC＝8cm，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为60cm2，求图中阴影部分的面积和．26．（10分）如图1，分别以△ABC的两边AB，AC为边作△ABD和△ACE，使得AB＝AD，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC．（1）求证：BE＝CD；（2）过点A分别作AF⊥CD于点F，AG⊥BE于点G，①如图2，连接FG，请判断△AFG的形状，并说明理由；②如图3，若CD与BE相交于点H，且∠DAB＝∠EAC＝60°，试猜想AH，CH，HE 之间的数量关系，并证明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．2．【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故选：C．3．【解答】解：关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，﹣2）．故选：C．4．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A．4+6＞8，故能组成三角形；B．1+2＜4，故不能组成三角形；C．5+6＜12，故不能组成三角形；D．2+3＝5，故不能组成三角形．故选：A．5．【解答】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得（n﹣2）180°＝120°×n，解得，n＝6，故选：B．6．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，AD是高，∴BD＝CD，在Rt△ADB和Rt△ADC中，∵∴△ABD≌△ACD（HL）故选：C．7．【解答】解：∵＝＝，∴把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值不变，故选：D．8．【解答】解：x3•x3＝x3+3＝x6，故A不符合题意；（x3）2＝x3×2＝x6，故B不符合题意；2﹣2＝＝，故C不符合题意；xy2÷y＝xy，故D符合题意；故选：D．9．【解答】解：∵取甲纸片1张，取乙纸片4张，∴面积为a2+4b2，∵小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，丙纸片的面积为ab，∴还需4张丙纸片，即a2+4b2+4ab＝（a+2b）2，故选：D．10．【解答】解：依题意得：＝．故选：A．11．【解答】解：由题意可得：∠2+∠3＝90°，∠1＝∠2＝30°，∴∠3＝60°，∵∠ABC＝90°，∴∠ACB＝30°，∴AC＝2AB＝6．故选：D．12．【解答】解：作DK∥BC交AB于K．设BE＝a，则AE＝4a，AK＝BK＝a，△ADK是等边三角形，∴∠ADK＝60°，∠EDF＝∠KDC，∴∠KDE＝∠CDF，在△EDK和△FDC中，，∴△EDK≌△FDC（SAS），∴EK＝CF＝a，∵BC＝5a＝10，∴a＝2，∴CF＝3，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.）13．【解答】解：由题意得，x+3≠0，解得x≠﹣3．故答案为：x≠﹣3．14．【解答】解：为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，形成三角形的结构，这样做的理由是利用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．15．【解答】解：x2y﹣9y，＝y（x2﹣9），＝y（x+3）（x﹣3）．16．【解答】解：根据题意，可得：（x﹣）2＝x2﹣ax+，∵（x﹣）2＝x2﹣x+，∴x2﹣x+＝x2﹣ax+，∴a＝．故答案为：．17．【解答】解：∵甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，乙种杂交水稻的亩产量是x吨，∴甲种杂交水稻的亩产量是1.2x吨．依题意得：﹣＝10．故答案为：﹣＝10．18．【解答】解：∵AB＝AC＝10，CE＝a，∴AE＝10﹣a，由折叠得：BE＝AE＝10﹣a，EG＝CE＝a，GF＝CF，∴可得BG＝10﹣a﹣a＝10﹣2a，∴△BFG的周长为BF+GF+BG＝BC+BG＝6+10﹣2a＝16﹣2a．故答案为：16﹣2a．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2＝x2y2•y﹣3x2y3＝x2y3﹣3x2y3＝﹣2x2y3．20．【解答】解：（a﹣）÷＝＝a﹣1，当a＝2023时，原式＝2023﹣1＝2022．21．【解答】解：（1）如图，直线DE即为所求．（2）∵DE为线段AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠BAC＝∠ABE＝36°，∴∠BEC＝∠BAC+∠ABE＝72°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝（180°﹣36°）＝72°，∴∠BEC＝∠ACB，∴△BCE为等腰三角形．22．【解答】证明：（1）∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF；（2）解：由（1）得∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∴∠DEF＝∠B＝65°，∠ACB＝∠F＝35°，在△EOC中，∠DEF+∠ACB+∠EOC＝180°，∴∠EOC＝180°﹣∠DEF﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣35°＝80°．23．【解答】解：（1）设村民每天采摘柑橘x吨，则志愿服务队每天采摘柑橘1.5x吨，依题意得：+＝15，解得：x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意，则1.5x＝1.5×8＝12，答：村民每天采摘柑橘8吨．（2）原计划村民需＝30（天）才能完成，则需花费2000×30＝60000（元）．志愿队工作了＝10（天），村民工作了+10＝15（天），∴实际花费为：2000×15+500×10＝35000（元），共节省了：60000﹣35000＝25000（元），答：志愿者服务队加入后可帮助合作社节省25000元．24．【解答】解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝•AC•BC＝•AB•CD，∴CD＝＝；故答案为：；（2）如图2中，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE∴，∴2CD＝AE，∴CD：AE＝1：2；故答案为：1：2；（3）∵S△ABP＝，，，∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴，又∵BP＝AP，∴，即DE+DF＝BC＝5．25．【解答】解：（1）根据阅读材料的方法，设20﹣x＝a，x﹣5＝b，则ab＝50，而a+b＝15，∴（20﹣x）2+（x﹣5）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝152﹣2×50＝125；故答案为：125；（2）设2022﹣x＝a，x﹣2000＝b，则a2+b2＝244，而a+b＝22，∵a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝222﹣244＝484﹣244＝240，∴ab＝120，即（2022﹣x）（x﹣2000）＝120；（3）由题意得：CF＝CD﹣DF＝12﹣x，BC＝CE+BE＝x+8，设CF＝a，BC＝b，∴a+b＝12﹣x+x+8＝20，∵长方形CBQF的面积为60cm2，∴（12﹣x）（8+x）＝ab＝60，∴图中阴影部分的面积和＝（12﹣x）2+（x+8）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×60＝280（cm2）．26．【解答】（1）证明：∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝CD；（2）①解：△AFG是等腰三角形，理由如下：∵△ADC≌△ABE，∴∠ADF＝∠ABG，∵AF⊥CD，AG⊥BE，∴∠AFD＝∠AGB＝90°，在△ADF和△ABG中，，∴△ADF≌△ABG（AAS），∴AF＝AG，∴△AFG是等腰三角形；②解：HE＝AH+CH，理由如下：∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝CD，∠ACF＝∠AEG，∵AF⊥CD，AG⊥BE，∴∠AFC＝∠AGE＝90°，在△ACF和△AEG中，，∴△ACF≌△AEG（AAS），∴CF＝EG，AF＝AG，∵∠CAE+∠AEC+∠ACE＝180°，∠ACE+∠HEC+∠HCA+∠CHE＝180°，∠AEB＝∠ACH，∴∠EHC＝60°，∴∠DHE＝120°，∵AF＝AG，AF⊥CD，AG⊥BE，∴∠AHF＝∠AHG＝60°，∴∠FAH＝∠GAH＝30°，∴AH＝2FH＝2HG，∴FH＝HG，∴HE＝GE+HG＝CF+HG＝CH+FH+HG＝CH+2HG＝CH+AH．。

人教版数学八年级上册期末综合复习卷(有答案)

人教版数学八年级上册期末综合复习卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()a2．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a33．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝()A．95°B．85°C．75°D．65°4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1085．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有() A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( )A ．16B ．25C ．32D ．648．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 边上的点E 处．若BC ＝24，∠B ＝30°，则DE 的长是( )A ．12B ．10C ．8D ．69．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( )A.210x －1.8＝2101.5xB.210x ＋1.8＝2101.5xC.210x ＋1.5＝2101.8xD.210x －1.5＝2101.8x10．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为( )A.13B.12C.23D ．不能确定二、填空题(每题3分，共30分)11．若式子x x －3＋(x －4)0有意义，则实数x 的取值范围是____________． 12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，其中b ，c 为常数，则点P(b ，c)关于y 轴对称的点的坐标是________．13．化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2＋b a －b的结果是________． 14．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．15．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形，已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为________．17．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是__________．18．一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是________米．19．若关于x 的方程ax ＋3x －1－1＝0无解，则a 的值为________． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有________个．三、解答题(共60分)21．(8分)计算：(1)x(x －2y)－(x ＋y)2；(2)⎝⎛⎭⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.22．(8分) (1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b÷(－a 2b)4，其中ab ＝－12.(2)因式分解：a(n －1)2－2a(n －1)＋a.23．(8分)解方程：(1)x x －1＝3x ＋1＋1；(2)x x －2－1＝8x 2－4.24．(8分)如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；(2)作△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC 的面积．25．(8分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.26．(10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？27．(10分如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠BCD；(3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE＝2AF.参考答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10．B二、11.x≠3且x≠4 12．(－2，－15) 13.a ＋2b a －b14．十二 15.55° 16．65° 17．17.－2＜a ＜1 18．8.57×10－6 19．－3或1 20．6 三、21.解：(1)原式＝x 2－2xy －x 2－2xy －y 2＝－4xy －y 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1. 22．22．解：(1)原式＝4－a 2＋a 2－2ab ＋3a 5b÷a 8b 4＝4－2ab ＋3a －3b －3. 当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝⎛⎭⎫－12＋3×⎝⎛⎭⎫－12－3 ＝4＋1－3⎝⎛⎭⎫123 ＝5－24＝－19.(2)原式＝a[(n －1)2－2(n －1)＋1]＝a(n －1－1)2＝a(n －2)2.23．解：(1)方程两边乘x 2－1，得x(x ＋1)＝3(x －1)＋x 2－1，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x 2－1≠0.∴原分式方程的解为x ＝2；(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x(x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略，关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y 轴垂直平分)．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5. 25．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD.在△ACB 和△ECD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD(ASA)．∴∠B ＝∠D.26．解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米．根据题意，得1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修路(15－1.5a)千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a 1＝(15－1.5a)(天)．由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．27．证明：(1)∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠ADE ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADE.在△ABC 与△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADE ，∴△ABC ≌△ADE.(2)∵△ABC ≌△ADE ，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠ACD，即CA平分∠BCD.(3)如图，过点A作AM⊥CE，垂足为点M.∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM.∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°，∴∠ACE＝∠E＝45°.∵AM⊥CE，∴M为CE中点．∴CM＝AM＝ME.又∵AF＝AM，∴CE＝2AM＝2AF.。

人教版八年级数学上期期末专题复习卷：期末冲刺卷

人教版八年级数学上期期末专题复习卷：期末冲刺卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、填空题1. 把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是_____．2. 当m=_____时，方程=3的解为1．3. 已知，则代数式的值为_________．4. 如图所示，在中，，平分，于，若，则________．5. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= _________ °二、单选题6. 大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7. 下列等式成立的是（）A．a0=1B．（﹣3）﹣2=C．（a2）3=a8D．8. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形9. 下列说法中，错误的是（）A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D．多边形的外角和等于360°10. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°11. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°12. 已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则( )A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2 13. 化简的结果是( )A．B．aC．D．14. 如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（）A．5 B．7 C．8 D．915. 如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（）A．B．C．D．16. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①②③17. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是A．3 B．2 C．1 D．－1三、解答题18. (1)若3a=5，3b=10，则3a+b的值．(2)已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．19. 解下列分式方程：（1）（2）．20. 如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.（1）求证：；（2）若，，求的周长.21. 由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？22. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点A．试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明．23. 已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADA．(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．24. 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．。

人教版数学八年级上学期期末冲刺卷专项突破试卷(三角形).doc

人教版数学八年级上学期期末冲刺卷专项突破试卷（三角形）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题3分，共30分)1．若多边形的边数增加1，则其内角和（）A. 其度数增加180°B. 其内角和为360°C. 其内角和不变D. 其内角和减少2.如图，已知△ABC为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+ ∠2= （）A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°3．如图所示，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若∠A =50°，则∠BPC 等于（）A. 90°B. 130°C. 270°D. 315°4．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于0，则∠AOC+ ∠DOB=（）评卷人得分A. 90°B. 120°C. 160°D. 180°5．在△ABC中，∠B ，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（）A. 90°+x°B. 90°-x°C. 90°+2x°D. 90°+x°6．下面说法正确的个数有（）①如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A十∠B =∠C，则此三角形是直角三角形A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A. 5,7,3B. 7, 13, 10C. 5,7,2D. 5,10,68．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，其中正确的命题有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图所示，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2 ，∠3= ∠4，BD与CE交于点D，则图中等腰三角形有（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个10.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）A. 70米B. 80米C. 90米D. 100米二、填空题。

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八年级（上）数学期末综合测试（1）班级姓名得分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列各式成立的是（）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ）2．直线 y=kx+2 过点（-1，0），则 k 的值是（） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 3. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 4. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道．若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（） A ．25% B ．10% C ．22% D ．12% 6．下列式子一定成立的是（）A ．x 2+x 3=x 5;B ．（-a ）2·（-a 3）虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）8．已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则 k 的值是（） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第 2005 个数是（）A ．22005B ．22004C ．22006D ．2200310. 已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则 a+b 的值分别是（） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-3611. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D ，BE⊥AC 于 E ，AD 交 EF 于 F ，若BF=AC ，则∠ABC 等于（）A ．45°B ．48°C ．50°D ．60°(11 题) （12 题）=-a 5C ．a 0=1D ．（-m 3）2=m 57．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿(19 题)12. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、AB 于点 D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为 9cm ，则△ABC 的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题 3 分，共 24 分） 13．计算：1232-124×122= ． 14．在实数范围内分解因式：3a 3-4ab 2= ．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ． 16．点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4），则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是． 17．已知 a 2+b 2=13，ab=6，则 a+b 的值是．18. 直线 y=ax+2 和直线 y=bx-3 交于 x 轴同一点，则 a 与b 的比值是．19. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4 的展开式中所缺的系数．（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+ a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 420. 如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长 a 与宽 b 的比是 3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 0.5b ，那么当 b=4 时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是．2三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） 21．（5 分）先化简再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中 x=5，y=2．22．（7 分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8 分）已知图 7 中A 、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为 S 1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）填空：S 1：S 2 的值是．（2）请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形．24．（9 分）每年 6 月 5 日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．（1）请你在图 8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003 年相对于 1999 年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、、（精确到1 个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时．两货物公司的运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和y2（元），试求出 y1和y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10 分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点 E，AD=AC，AF 平分∠CAB交 CE 于点F，DF 的延长线交 AC 于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和y2=-2x+6，动点 P（x，0）在OB 上运动（0<x<3），过点 P 作直线 m 与x 轴垂直．（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与x 之间函数关系式．（3）当x 为何值时，直线 m 平分△COB的面积？3 3 3 4∴DF∥BC；②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB，又 AF 平分∠CAB， ∴FG=FE⎧ y = x 27．（1）解方程组 ⎨ y = -2x + 6⎧x = 2 得 ⎨y = 2八年级（上）数学期末综合测试（1）答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C13． 1 14．a （ a+2b ）（ a-2b ） 15．3m 16．（-3，4） 17．±52 18．-3⎩⎩ ∴C 点坐标为（2，2）；（2）作 CD⊥x 轴于点 D ，则 D （2，0）．1①s= x 2（0<x≤2）；2②s=-x 2+6x-6（2<x<3）；（3）直线 m 平分△AOB 的面积，则点 P 只能在线段 OD ，即0<x<2．又△COB 的面积等于 3，19．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略 1 124．①略；②-8%，-30%，-29%；故 x 2=3× ，解之得 x= . ③评价：总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排 2 2放量下降趋势最大．25．①y 1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×（120 ÷100）x+1600=222x+1600； ②若 y 1=y 2，则 x=50．∴当海产品不少于 30 吨但不足 50 吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是 50 吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过 50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF≌△ADF 得∠ACF=∠ADF，∵∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B，八年级（上）数学期末综合测试（2）班级姓名得分一、选择题（每小题3 分，共24 分）22 . . 5.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 6.将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称1.在实数-）、0、-7、506、π、0.101中，无理数的个数是（C．关于原点对称D．将原图的x 轴的负方向平移了了1 个单位A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5D．4、5、63.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4.下面哪个点不在函数y = -2x+3 的图象上（）A．（-5，13）B．（0．5，2）C．（3，0）D．（1，1）7.点M（-3,4）离原点的距离是（）A．3 B．4 C．5D．78.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填一填．（本大题共7 个小题，每小题 3 分，共21 分）9.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■x - 3y =12 ，但她知道这个方程有一个解为x = 3 、y =-2 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．332 1 223 3⎩⎩⎩⎩⎩⎧x = y + 5 2x - 3y + a = 5 6a米，两铁塔的高相等，即 CD=AE 。