人教版七年级上数学课件利用去括号解一元一次方程

C. 4x－2－x－3=1
D. 4x－2－x +3=1
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解
为x = 0，则a的值等于
( D)
A. 1
B. 3
C.－1 D.－ 3
5
5
5
5
2020年人教版七年级上数学课件 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程(共22张PPT )
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费 标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度， 那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度， 那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度， 那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月 份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
x－2x 4＝3x＋5x－5.
移项，得
x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
2020年人教版七年级上数学课件 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程(共22张PPT )
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一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
6x+6x－12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
李白街上走，提壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花，喝光壶中酒． 试问酒壶中，原有多少酒．
解：设壶中原有x斗酒， 依题意，得
2 [2(2x－1)－1]－1=0 解得x=0.875.
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并 同类项→系数化为1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.
第1课时 利用去括号解一元一次方程
葫芦岛第六初级中学
利用去括号解一元一次方程
下面方程，结合去括号法则，你能求得它的解 吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的 式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
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提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
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分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
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解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
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解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解：6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10
12x＝20
x5 3
解：－2x－10 =3x－15－6
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1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
(2)
6
2 3
x
5
x
6
1 2
x
1 .
解：(1) x =10. (2) x=10.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张．
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
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(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) .
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
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3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_1_2___岁.
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为 5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷 的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)， 解得x=12.
4. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4).
－2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 x 11 5
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去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗， 然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
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通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
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解下列方程：
(1)x－2( x- 2)＝3x＋5( x－1)；
解：去括号，得
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x.
移项，得
6x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
合并同类项，得 x＝- 2.
系数化为1，得 x＝2.
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