教科版物理必修【2】：1.4《斜抛运动(选学)》学案(含答案)

第4节斜抛运动(选学)

[导学目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中．

1．抛体运动具有的共同特点是：①有初速度；②____________.

2．竖直上抛运动的规律：v t＝__________；h＝____________；它可以看作竖直向上的__________运动和自由落体运动的合运动．

3．平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，v＝____________，s＝____________

4．类比以上两种运动的处理方法，我们可以把斜抛运动分解为______和______两个方向的运动来处理.

一、斜抛运动

[问题情境]

图1

对于斜抛运动，其轨迹如图1所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出，此时，可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向(x轴方向)和竖直方向(y轴方向)的两个运动．

请你根据两个方向上的分运动，分析两个方向分运动的规律．

[要点提炼]

1．斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因

此，斜抛运动是____________运动．

2．斜抛运动的轨迹为________．

3．斜上抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有______性．

4．斜抛运动也可以看做沿初速度方向的____________运动与竖直方向的________________的合运动．

如图2所示，沿与水平面成一定角度发射的炮弹，每经过1 s 沿初速度方向位移相等，同时在竖直方向上炮弹按自由落体运动的规律，在1 s 内、2 s 内、3 s 内……的下落距离之比为1∶4∶9…由此分析可画出炮弹运动的轨迹如图2所示，由图可知其轨迹为一条抛物线．

图2

[即学即用]

1．斜上抛的物体经过最高点时，下列判断正确的是( ) A ．速度为零 B ．加速度为零 C ．速度最小 D ．加速度最小

2．关于斜抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B ．物体抛出后，速度先减小，再增大

C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向

D ．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动 二、射程与射高 [问题情境]

一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程的最大值．

[要点提炼]

1．射高：h ＝v 20y

2g

＝____________(a)

2．落点与抛出点在同一水平面上时射程

s＝v0x·T＝v0cos θ·2v0sin θ

g＝____________(b)

3．射高h、射程s与初速度和抛射角的关系

(1)射高、射程与初速度的关系

由(a)(b)两式可知，当抛射角θ一定时，初速度v0越大，射高和射程________．

(2)射高、射程与抛射角的关系

①由(a)式知，当v0一定时，θ角越大，射高______．

②由(b)式知，若落点与抛出点在同一水平面上，当v0一定且θ＝45°时，射程______；当θ>45°时，射程随θ增大而______；θ<45°时，射程随θ减小而______．例1关于斜抛运动，下列说法正确的是()

A．飞行时间只与抛射角有关

B．射高只与初速度大小有关

C．射程随抛射角的增大而减小

D．以上说法都不对

[即学即用]

3．足球运动员用一与水平面成30°的力将足球从地面踢出，足球在空中运动一段时间后着地，已知足球在空中飞行的时间约为2 s，忽略空气阻力，求：

(1)足球运动的初速度多大？

(2)最高点与着地点的高度差为多少？

(3)足球飞行的最大距离是多少？

例2篮球架上的球圈离地3 m，运动员的手在离地面2 m，离球圈中心水平距离为3 m 处，以某速度v0沿45°抛射角投篮命中，求运动员投球的速度v0及篮球从出手到命中所用的时间．

第4节斜抛运动(选学)

课前准备区 1．只受重力

2．v 0－gt v 0t －1

2

gt 2 匀速

3.v 20＋(gt )2

(v 0t )2＋(1

2

gt 2)2

4．水平 竖直 课堂活动区 核心知识探究 一、

[问题情境]

因物体在水平方向不受外力，所以a x ＝0，物体在竖直方向只受重力作用，所以a y ＝ －g(取竖直向上为正方向)．同时，物体沿水平方向的初速度为v 0x ＝v 0cos θ，沿竖直方向的初速度为v 0y ＝v 0sin θ.

所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为 水平方向：x ＝v 0x t ＝v 0tcos θ，v x ＝v 0x ＝v 0cos θ.

竖直方向：y ＝v 0y t －gt 2/2＝v 0sin θ·t －gt 2/2，v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt [要点提炼] 1．匀变速曲线 2．抛物线 3．对称

4．匀速直线 自由落体运动 [即学即用]

1．C [斜上抛运动的物体仅受重力，其加速度为重力加速度，故运动过程中其加速度不变．斜上抛运动可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动，它上升到最高点时，竖直方向上速度变为零，仅有水平方向的速度分量，故其速度最小．]

2．D [斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速曲线运动，D 项正确．]

二、

[问题情境]

先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ

飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θ

g

射高：y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2

θ

2g

射程：x ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 2

0sin 2θ

g

可见，给定v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值x max ＝v 20

g

.

由x 、y 的表达式可知射程与射高跟抛射初速度v 0和抛射角θ有关． [要点提炼]