弯曲正应力实验报告

弯曲正应力实验报告

矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P∆时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2

∆，如下图所示。

P

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布

规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎

克定律公式E

σε

=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

σ

=E

实

ε

实

式中E是梁所用材料的弹性模量。

图

3-16

为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。

把Δσ实与理论公式算出的应力Z

I

MY =σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算：

Pa ∆=

M 2

1

（3．16） 四、实验步骤

1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a ，及各应变片到中

性层的距离i

y 。

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0

P (一般按00.1s

P σ=确定)、最

大载荷max

P (一般按max

0.7s

P

σ≤确定)和分级载荷P ∆

(一般按加载4～6级考虑)。

本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。

五、数据处理 1、原始数据。

其中a=80mm b=19.62mm h=39.38mm

1/4桥

荷载

测点

测点

测点

测点

测点

（N ） 一 二 三 四 五 一次加载 400 -15 -6 0 7 15 二次加载 600 -22 -10 0 11 24 三次加载 800 -29 -13 1 15 31 四次加载 1000 -36 -16 3 18 39 五次加载

1200

-44

-19 2

21

46

n

i

∑∆=

∆εε实

实

实εσ∆=∆E

测点一 测点二 测点三 测点四 测点五 实ε∆

7.25

3.25

0.5 3.5 7.75 实

σ∆（KPa ）

152.25 68.25

10.5

73.5

162.75

2

*a

P M ∆=

∆

12

3

bh I z =

z

y *I M ∆=

∆理σ

测点测点测点

测点四 测点五

一

二 三 Y （mm ）

19.69

9.845

9.845

19.69

理

σ∆（KPa ）

157.75 78.88 0 78.88 157.75

相对误差=|理

理实

σσ

σ∆∆-∆|×100％

测点一

测点二

测点三 测点四 测点五 相对对误差

3.49% 13.4%

6.82% 3.17%

在梁的中性层内，因0

=∆理

σ，只需计算绝对误差，

绝对误差=10.5KPa 。

1/2桥(1)

荷载（N ）

测点一五

测点二四

一次加载 400 -31 11 二次加载 600 -46 19 三次加载

800

-60 27 四次加载

1000 -75 34 五次加载

1200 -89

40

n

i

∑∆=

∆εε实

实

实εσ∆=∆E

测点一五

测点二四 实ε∆

14.5 7.25 实

σ∆（KPa ）

304.5

152.25

2

*a P M ∆=

∆ 12

3

bh I z =

z

y *I M ∆=

∆理σ*2

测点一五

测点二四

Y （mm ）

19.69 9.845

理

σ∆（KPa ）

315.5 157.76

相对误差=|理

理实

σσ

σ∆∆-∆|×100％

测点一五

测点二四 相对对误差

3.49%

3.49%

1/2桥(2)

荷载（N ）

测点一五

测点二四