2020年高职单招数学考试样卷模拟试题(带答案)
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。
2020对口高职数学试卷
2020年对口高职模拟考试一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2-的绝对值是A. 2B. 2-C. 2±D.2.将6371000用科学技术法表示为A. 70.637110⨯ B.66.37110⨯ C. 76.37110⨯ D. 36.37110⨯3.如图所示的几何体的主视图是4. 下列计算正确的是A.32a a a-=B.33y y y÷=C.33m n mn+=D.326()x x=5. ,则x的取值范围是A. 2x≤ B. 2x≥ C. x＜2 D. x﹥26．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是A．5B．20C．10D．247．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．平行四边形B．等边三角形C．正五边形D．圆8．如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别为1S、2S、3S，则A．123S S S+=B．222123S S S+=C=D．以上都不对9．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向正面S2S3S1上一面的点数为1的概率是A ．0 B.C.D ．110．母线长为5，底面半径长为3的圆锥的侧面积为A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π 11．不等式1x -＜0的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ． 12．抛物线28y x =-+的顶点坐标是A ．(0, 8)B ．(8, 0)C ．(0, 8)-D ．(1-, 8) 13. 已知集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合AB =A . {}2,5B . {}3,6C . {}2,5,6D . {}1,2,3,4,5,6,7 14. 数据1,2-,3,4-,3的中位数和众数分别是A . 1, 3B . 2-, 3C . 3, 1D . 4-, 3 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
最新2020年高职单招数学模拟试题二
2020年高职单招数学模拟试题二2020年高职单招数学模拟试题二 班级： 姓名： 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1、已知集合{}{}7,6,5,3,2,1,8,6,4,2,1==B A ，设B A P =，则集合P 的真子集个数为( )A ．8B ．7C ．6D ．52、设向量a =()21x ,-，b =()14x ,+，则“3x =”是“a //b ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、若角α的终边在第二象限且经过点(1,3)P -，则sin α等于（ ）A ．32B ．32-C ．12-D ．124、在ABC ∆中，3,5a b ==，1sin 3A =，则sinB =（ ） A ．15 B ．59C ．53D ．1 5、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④6、抛物线y ＝14x 2的准线方程是( )A ．y ＝－1B ．y ＝－2C ．x ＝－1D ．x ＝－27、某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A ．80B ．40C ．60D ．208、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的两位数，共有（ ）A 15个B 20个C 25个D 30个9、在等差数列}{n a 中,若10121=+a a ,则=+++111032a a a a ( ) Ａ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、4010、直线y= 2x 与圆 x 2+y 2－2x －4y －1=0的位置关系是 ( )A 、 相离B 、相切C 、相交但不过圆心D 、相交且过圆心二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分。
)11、幂函数)(x f y =的图像经过点 _________________；12___________． 13、322x ->的解集为____________________三、解答题(本人题共3小题，共38分)14、设U={小于9的正整数}，{123}A =，，，{3456}B =，，，，求u C A ，U C B ， U U C A C B 。
2020年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学
2020年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学一、选择题1.−5的相反数是A.5B.−5C.±5D.152.下列各角为钝角的是A.700B.1300C.2400D.32003.已知集合A={0,1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，由既属于A又属于B的元素组成的集合是A.∅B.{3}C.{3,4}D.{0,3,4}4.下面几何体中，从正面观察得到的平面图形（主视图）为圆的几何体是5.校园内有一个开满鲜花的矩形花坛，长为8m,宽为5m,则其面积是A.20m2B.26m2C.30m2D.40m26.梯形内角和等于A.1800B.2700C.3600D. 54007. 下面数列为递增数列的是A.2,4,6,8,10,⋯B.−2,−4,−6,−8,−10,⋯C.2,2,2,2,⋯D.−2,4,−6,8,−10,⋯8.空间两条直线的位置关系有A.平行、相交、异面B. 平行、相交C. 相交、异面D. 平行、异面9.化简：3(m+n)+2m=A.3m+2nB.2m+3nC.5m+2nD.5m+3n10.sin300=A.1B.√32C.√22D.1211.在直角三角形中，一个锐角的度数是200，则另一个锐角的度数是A.200B.500C.700D.90012.计算：25×27=A.210B.212C.214D.23513.∠β是五边形内角∠α的外角，则下列等式正确的是A. ∠α=∠βB. ∠α+∠β=900C. ∠α+∠β=1800D. ∠α+∠β=360014.下列运算，正确的是A.(a+2b)2=a2+2ab+b2B.(a+2b)2=a2+4ab+b2C.(a+2b)2=a2+4ab+2b2D.(a+2b)2=a2+4ab+4b215.函数y=√x−2的定义域是A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(−∞,2]D.(−∞,2)16.一艘货船在B处时测得小岛A在北偏西300方向，同时测得航标灯C在西南方向，则∠ABC的度数是A.300B.600C.900D.105017.下列角度转换为弧度运算正确的是radA.300=π4radB.1200=π2radC.450=π3D.1800=πrad18.已知数列1,−2,3,−4,x,−6,7,⋯，按其排列的规律，x值是A.4B.5C.6D.−519.某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是A.9万公顷B. 10万公顷C. 11万公顷D. 12万公顷20.已知正方体的棱长是2cm，则它的表面积是A.4cm2B.12cm2C.24cm2D.36cm221.已知两点A(0,0)和B(1,1)，则线段AB的长度是A.1B.√2C.√3D.222.下列函数为偶函数的是A.y=x2B.y=x3C.y=x2+xD.y=x3+x2+x的值是23.当x=1时，函数y=4xA.2B.3C.4D.524.在等比数列中，首项a1=1，公比q=2，则a4=A.4B.6C.8D.1025.方程3x−9=0的解是A.2B.3C.4D.526.垂直于同一平面的两条直线的位置关系是A.垂直B.平行C.异面D.相交27.函数y=sin2x的最小正周期是A.π2B.πC.3π2D.2π28.从某社区随机抽取8名老人测量血压，测得他们的舒张压（单位：mmHg）分别为：73，80，88，73，99，102，89，76，则这8为老人舒张压的平均数是A.83B.84C.85D.8629.甲乙丙丁四位同学参加米接力赛，甲必须排在第一棒，则所有不同的接力方案有A.3种B.4种C.5种D.6种30.已知向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(6,3)，则a⃗+b⃗⃗=A.(8,3)B.(8,−3)C.(8,0)D.(0,8)31.直线2x−3y−6=0经过点的坐标是A.(2,0)B.(0,2)C.(3,0)D.(0,3)32.现有花色分别为红桃A、方块A、黑桃A、梅花A四张扑克牌，从中任取一张扑克牌为红色的概率是A.12B.13C.14D.1633.已知sin(π−α)=12，则sinα=A.−12B.12C.−√22D.√2234.已知圆x2+y2=4，则圆心坐标和半径分别是A.(0,0),2B.(0,0),4C.(1,1),2D.(1,1),435.直线经过A(1,2)和B(2,3)两点，则直线AB的斜率是A.−35B.35C.−1D.136.已知椭圆x 29+y24=1，则椭圆与x轴的交点坐标是A.(−3,0),(3,0)B.(0,−3),(0,3)C.(−2,0),(2,0)D.(0,−2),(0,2)二、多选题37.满足不等式2.7<x<6.3的所有正整数有A.3B.4C.5D.638.下列函数中，在其定义域内是增函数的有A.y=1xB.y=√xC.y=xD.y=x339．长方体ABCD−A1B1C1D1中，下列说法正确的有A.AB‖D1C1B.D1D⊥平面ABCDC.平面A1ADD1‖平面B1BCC1D.棱A1A与棱C1C所在直线是异面直线三、解答题40某学校要建矩形运动场地，场地相邻两边借用两面墙，另两条边长的和为16m.设矩形的长为xm.(1)求矩形运动场地面积S关于x的函数解析式，并指出函数的定义域(2)当x为何值时，场地面积S最大？最大面积是多少？41.已知{a n}是首项为1，公差为3的等差数列，S n表示{a n}的前n项和(1)求等差数列{a n}的通项公式a n(2)求等差数列{a n}的前6项和S642.已知正方体ABCD−A1B1C1D1，点O是底面ABCD对角线的交点(1)求证：C1O‖平面AB1D1(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥A1−AB1D1的体积(3)求直线C1O与平面BB1D1D所成角的正切值。
2020年高职单招考试数学模拟试卷
2020年高职单招考试模拟试题（长线备考、每周一套题，助你成功！多省份适用！有答案解析！）一、选择题（共10小题；共50分）1. 若集合，，则A. B. C. D.2. 不等式的解集为3. 若，则等于A. B. C. D.4. 函数的零点是A. C.5. 若直线过圆的圆心，则的值为B. C.6. 设数列的前项和，则的值为A. B. C. D.7. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间A. B. D.8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D.9. 已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为A. 升B. 升C. 升D. 升二、填空题（共3小题；共15分）11. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．12. 若，则．13. 设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为．三、解答题（共3小题；共35分）14. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．15. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，、分别是、的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．16. 已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．答案第一部分1. C2. A 【解析】不等式可化为：，所以，所以，所以不等式的解集为．注：先保证x2前的系数为正，才有“大于取两边，小于取中间的规律”3. D4. A 【解析】令得，或 .5. B【解析】圆化为标准方程为，所以圆心为，代入直线得．6. C 【解析】．（想想S4表示什么？前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3）7. C8. C9. B 【解析】，所以，即函数为奇函数，又由函数为增函数，为减函数，故函数为增函数．10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满，第二次加油升，说明这段时间总消耗油量为升，这段时间内汽车行驶的里程为千米，所以每千米平均耗油量为升．第二部分12.13.第三部分14. （1）因为，，，所以由余弦定理得：则．（2）由正弦定理得，，所以，，所以．15. （1）在中，、分别是、的中点，所以．因为四边形为矩形，所以，所以，又因为，，所以．（2）连接，，，过作交于点，则，且．在中，，，，所以所以所以16. （1）由题意，椭圆的标准方程为所以，，从而因此故椭圆的离心率（2）设点，的坐标分别为，，其中，因为，所以即，解得又，所以因为且当时等号成立，所以，故线段长度的最小值为．。
2020职业学校对口单招数学模拟试题
B． 2 1, 2 1
C． 2 1, 2 1
D．
0, 2 1
8．直线
xy
5 3
3t 3t
（为参数）的倾斜角为
A ． 300
B ． 600
D． 150 0 9．平面 与平面 ， 都相交，则这三个平面可能有
C ． 1200
A．1 条或 2 条交线
B． a1 a 2 D． a 2 a 2
4．首项为 15 的等差数列，从第 6 项开始为正数，则公差 d 的取值范围为
A． d 3
B ． d 15 4
C ． 3 d 15 4
D． 3 d 15 4
5．若 a 2,3， b 4,1 y，且源自a // b ，则 y 6
2
（1）求 f 0； （2）求 f x 的解析式； （3）设 0, ，则 f 3 ，
2
2 2
求 的值．
19．已知数列an 是等差数列，且 a1 2 ， a1 a2 a3 12 ． （1）求数列an 的通项公式； （2）令 bn an 3n n N ，求数列 bn 前 n
项和 Sn .
20．为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校 A，B，C 的相关人中 抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）．
高校
相关人数
抽取人数
A
54
x
B
36
2
C
72
y
(1)求 x ， y ；(2)若从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这 2 人均来自
高校 C 的概率．
22．铁矿石 A 和 B 的含铁率 a ，冶炼每万吨铁矿石的 CO2 的排放量 b 及每万吨铁
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。
2020年四川省单招数学真题(含答案)(中职类)
四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）数学第I 卷（共50分）一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.函数3x 2f(x)-=的定义域是（）A.{x|x≠2}B.{x|x≠3}C.{x|x＞3}D.{x|x＞3}2.已知集合A={1},B={-1,a}，且A∩B={1}，则a=()A.-2B.0C.1D.23.已知3log 2=b ,则b=（）A.2B.6C.8D.94.不等式|x+1|＞2的解集为（）A.[-3,1] B.(－∞,-3]∪[1,+∞)C.(-3,1)D.(－∞,-3)∪(1,+∞)5.在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则a6=（）A.5B.7C.9D.116.为了得到函数x y sin 2=的图像，只需要把函数x y sin =的图像（）A.横坐标缩短为原来的21倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短为原来的21倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变7.设a、b 均为大于0且不等于1的常数，探究函数x x b x g a x f ==)()(和在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞b＞1B.b＞a＞1C.1＞a＞b＞0D.1＞b＞a＞08.从4名女同学和2名男同学中，任选2人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学的概率为（）A.21B.52 C.53 D.549.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当x＞0时，13)(+=xx f ，则=-)1(f （）A.-4B.-2C.34 D.410.△ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,已知22cos ,21sin ==B A ,a=2,则c=（）A.226- B.226+ C.26- D.26+第II 卷（共50分）二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则a4=.12.某中学高一年级学生700人，高二学生人数为700，高三年级人数为600，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取100名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13.已知直线033=-+y x 与圆2)122=+-y x （相交于A、B 两点，则线段AB 的长度为.二、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知向量a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量a+2b 与向量b-a 的坐标；(2)判断向量a 与b 是否垂直.15.如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，平面PAC ⊥底面ABCD ,PA=PC=AC=2,O 为AC 中点.（1）证明：PO⊥底面ABCD.（2）求四棱锥P-ABCD 的体积.16.已知双曲线C:12222=-b y a x （a＞0，b＞0）的一个顶点为（4,0），渐近线方程为x y 43±=.(1)求双曲线的标准方程；(2)设点A（8,m ）为双曲线上的一个点，求点A 到双曲线C 右焦点的距离.四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）·数学参考答案一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D7.A8.B9.A10.D二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.11.8112.3013.2三、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共33分.14.（1）a+2b=(2,-3)+2(3,2)=(2,-3)+（6,4）=（8,1）……………(3分）b-a=(3,2)-(2,-3)=（1,5）…………………………（6分）（2）因为a·b=2×3+（-3）×2=0…………………………(9分）所以a⊥b……………………………………………………（12分）15.（1）因为在△PAC 中，PA=PC,O 为AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………（2分）又因为平面PAC⊥底面ABCD，AC 为平面PAC 和地面ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD.………………………………………………（5分）（2）已知底面ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=BC.在等腰直角△ABC 中，222=+=BC AB AC 所以，AB=BC=1.正方形ABCD 的面积SABCD=1.………………………………………………（8分）已知O 为AC 的中点,所以AO=2221=AC 在直角△PAO 中，PO=2622=-AO PA .……………………………………（11分）由（1）知，PO⊥地面ABCD,所以，四棱锥P-ABCD 的体积VP-ABCD=661263131=⨯⨯=ABCD S PO ·..………（12分）16.（1）由双曲线c 的一个顶点(4,0),得a=4又由渐近线方程为xy 43±=可得43=ab ，b=3………………………………………………（4分）所以，双曲线的标准方程为：191622=-y x …………………………………………（6分）（2）由点（8，m）在双曲线上，所以1916822=m -，解得272=m …………………………………………（8分）双曲线C 的焦距5342222=+=+=c a c 所以，右焦点的坐标为：（5,0）…………………………………………（10分）点A 到双曲线C 右焦点的距离：6)082=-+m （）（25-…………………………（13分）。
2020年高职单招数学模拟试题七
、选择题已知集合M 0,1,2 2. 3. 4. 5. 6.(A ) 1 在等比数列 a n 中, (A)6 (B)8 已知向量a A. (- 1,11) (3,1),b 数学模拟试题七,B 1,4，那么集合 AUB 等于（ (B ) (C ) 2,3 (D ) 123,4 已知a 1 (2,5), B. 2包 4，那么a 5等于 (C)10 (D)16 那么2a+b 等于（ (4,7) C. (1,6) D (5,-4) 函数y log 2（x+1）的定义域是（ (A) 0, (B) ( 1,+ (C) (1,) (D) 1, 如果直线3x (A) 3 函数y=sin 标缩短到原来的 (A) 4 7.在函数 (A) y 8. sin 11 6 y 0与直线mx y 1 0平行，那么m 的值为（ 1 (B) 3 (D) 3x 的图象可以看做是把函数y 二sinx 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐 1倍而得到，那么的值为（） (B) (C) 的值为 9.不等式x 2 A. x x 10.已知平面 2x , (B) 3x+2//平面y log 2 x , 0的解集是 B. x x>1 ,直线m 平面 1 2 x 中，奇函数的是 (D) 3 C. (C) (B) y log 2 x (D) (D)乎 x1 x 2 D. x x 1,或 x 2那么直线m 与平面 的关系是（） A.直线m 在平面 内 B.直线m 与平面 相交但不垂直 C.直线m 与平面 垂直 D.直线m 与平面 平行.填空题11 •在ABC中，a . 3 , b 2 , c 1，那么A的值是（）112 •当x>0时，2x 一的最小值是（）2x13. 从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）三、解答题14. 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA丄底面ABC,ABLBC,E,F分别是BC,PC 的中点.（I）证明：EF//平面PAB;（II）证明：EF L BC.15. 已知向量a=(2sin x,2sin x) , b=(cos x, sin x)，函数f (x)=a b+1 .1(I) 如果f (x)=，求sin 4x的值；2(II) 如果x (0,)，求f (x)的取值范围.216. 已知圆C的方程是x2+y2 2y+m=0 .如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围？。
2020年职业教育对口数学模拟试题1(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生考试数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．设M ={ x x≥2}, a = 2 ,则下列关系中正确的是（）(A) {a} ⊆M(B) a ∉M (C) a ⊆ M(D) a∈M2. 设命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则（）(A) p和q都假(B) p和q都真(C) p和⌝q真假相同(D) p和⌝q真假不同3．如果a– b＞a , a + b＞b , 那么下列式子中正确的是（）(A) a + b＞0(B) a– b < 0 (C)a⨯b< 0 (D)ab ＞04．设f (x) = ax2 + b x+ c,且方程f (x) =0 的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则必有（）(A) f (1)⋅f (2) > 0 (B) f (1)⋅f (2) < 0(C) f (1)⋅f (3) < 0 (D) f (2)⋅f (3) > 05．将- 256π化成k·2π +α( k ∈ Z, 0≤α < 2π ) 的形式为（）(A) - 256π = - 5π +56π(B) -256π = - 6π +116π(C) - 256π = - 4π -16π(D) -256π = - 3π -76π6．设函数f (x) = x2+2x , 则f (2)⋅ f (12) = （）(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 10 7．在等差数列{a n}中，a1= -1 , a n+1=a n + 2,则a13等于（）(A) 34 (B) 35 (C) 23 (D) 78 8．已知函数f (x)是一次函数且f [f (x) ]= 9x+1 , 则f (x) =( )(A) 3x +14 (B) - 3x - 12(C) 3x +14 或 - 3x - 12 (D) 3x - 12 或 3x +149．设cos α= - 45 ( π < α < 32π ), 则sin α·tan α的值是（ ）（A ）920 （B ）- 920 （C ）710 （D ）- 71010．函数 y = 4 - x +1x -1的定义域是（ ） (A) (1, 4] (B) (-∞, 4] (C) (-∞, 1) ∪ (1, +∞) (D) (-∞, 1) ∪ (1, 4] 11．下列几个命题中，正确命题的个数为（ ）① 对于函数f (x ) , 若f (－2) = － f (2) ，则f (x )一定是奇函数 ②若函数f (x ), 在[a , b ] 上是增函数, 则它在(a , b ) 上也一定是增函数. ③若f (x )在R 上是奇函数, 则它在[a , b ]一定是奇函数 . ④若f (x )在R 上是奇函数 , 则f (x )的图象一定过原点 .⑤已知f (x )是偶函数且在(0, +∞)上是增函数, 则f (x )在(－∞, 0)上是减函数 . (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12．设x >0, 且a x < b x < 1, (a , b ∈R +), 则（ ）(A) b < a < 1 (B) a < b < 1 (C) 1 < b < a (D) 1 < a < b 13．函数 y = lg(x 2+1 – x ) 在定义域内是（ ）(A) 奇函数 (B)既是奇函数又是偶函数 (C) 偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 14.下列命题中，不正确的是（ ）.（A ） 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行（B ） 两条直线都和一个平面平行，则过这两条直线的平面也和该平面平行 （C ） 垂直于同一直线的两个平面平行 （D ） 一条直线和两个平行平面所成的角相等 15．式子32 - l o g 3 2 的值为（ ）(A) 9(B) 2 (C) 29 (D) 9216.数列{}n a 的通项公式是(2)11n na n -=-+，则它的前三项是（ ）．（A ） 151232---，， （B ） 70 13-，， （C ） 12 33--，， （D ） 132 32--，，17．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1 =81，a 5=16，则它的前5项的和是（ ） (A) 179 (B) 211 (C) 243 (D) 27518. 有6张卡片上分别写有0, 1, 2, 3, 4, 5, 将它们放入袋子中,摸出一张是数字小于2的概率是( )． （A ）12 （B ） 14 （C ） 13（D ） 16 19．如果向量→a 和向量→b 不平行，那么与→a 、→b 都不平行的向量是（ ） (A) 2→a (B) - 3→b (C) →a +→b (D) -→a20．已知函数 y =lg [(a 2-1) x 2 + (a +1) x +1 ], 若函数的定义域为(-∞, +∞)，则实数a 的取值范围是（ ）(A) a ≤－1 (B) a > 53(C) a ≤－1或 a > 53 (D) －1 ≤a < 5321. 已知圆C ：22(3)8x y ++=，下列各点中，在圆内的点是（ ）．（A ） (1,1)- （B ） (1,2)- （C ） (0,0) （D ） (2,2)- 22．已知∣→a ∣= 5，∣→b ∣= 4，<→a , →b > = 60°则 →a ·→b 等于（ ）(A) - 10 (B) 10 (C) - 10 3 (D) 10 3 23．函数y =4 sin2 x 取最小值时，x 的取值集合是（ ）(A) {x | x = π4 + 2k π, k ∈Z }(B) {x | x = - π2+ 2k π, k ∈Z }(C) {x | x = -π4 + k π , k ∈Z }(D) {x | x = π2 + k π , k ∈Z }24.设1F 、2F 为定点，并且128F F =，若动点M 满足124MF MF -=， 则点M 的轨迹是（ ）．（A ） 双曲线 （B ） 椭圆 （C ） 圆 （D ） 线段25.若双曲线的两个焦点坐标为()13,0F -、()23,0F ，并且2a =，则其标准方程为( )． （A ） 22154x y -= （B ） 22145x y -=（C ） 22145y x -= （D ） 22154y x -=26. 甲,乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么样本甲与样本乙的波动大小应是( )．（A ） 甲的波动比乙的大 （B ） 甲的波动比乙的小 （C ） 甲与乙的波动相同 （D ） 无法判定27. 点(1,1)P 在圆22()()4x a y a -++=外部，则a 的取值范围是（ ）． （A ） 11a -<< （B ） 1a 0<< （C ） 1a <-或1a > （D ） 1a =± 28. 在椭圆中，若62a b ==，，则该椭圆的标准方程为（ ）． （A ） 221364x y +=（B ） 221436x y +=（C ） 221364x y +=或221436x y +=（D ） 22126x y +=或22162x y +=29. 要从某校五年级85名学生中抽取20名学生作为一个样本，用抽签的方法选取是（ ）． （A ） 分层抽样 （B ） 系统抽样 （C ） 简单随机抽样 （D ） 无法确定 30. 有15个样本，按从小到大的顺序排列分成5个组，如下表：第四组的频率为（ （A ）13 （B ） 14 （C ） 12 （D ） 15第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 若函数f (x ) 在[0, 1 ] 上是增函数, 则适合条件f (1- a ) > f ( 12) 的实数a 的取值范围是 .32．函数y =11+2 sin x的定义域是 .33. 在球内相距为9cm的两个平行截面，面积分别为249πcm和2400πcm，且截面位于球心同一侧，则球的表面积为_________.34. 若椭圆的标准方程为221259x y+=，则其长轴长为，椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离是．三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）在28届雅典奥运会上，中国获得射箭女子团体银牌，从电视实况转播中，我们可以清楚看到箭在空中飞行的轨迹是抛物线，设箭出口与靶中心10环平行，都距地面1.5m，相距70m，在中间35m处，箭飞行达到最大高度3m，建立直角坐标系如图所示，试求箭飞行的轨迹所对应二次函数的解析式．36．（7分）已知函数y =3cos 2x +12sin2x 32．（1）求函数的最大值及取得最大值时x 的值；（2）画出函数在一个周期内的图像．37. (7分) 已知P A⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE ⊥PC于E，判断AE与平面PBC的关系，并说明理由.38．（本小题7分）椭圆C: x2a2+y2b2= 1（a>b> 0）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2, |PF1| =6, |PF2| =8,(1)求椭圆的方程。