河北省廊坊市第十中学2015届九年级上期中考试数学试题(B卷)含答案

一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分） 1.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）

A B C D

2．方程（x-3）2

=（x-3）的根为（ ）A.3 B.4 C.4或3 D. -4或3 3.已知一元二次方程2x 2

+mx-7=0的一个根为x=-1则另一根为（ ） A ．1 B ．-3.5 C ．2 D ．-5

4. 3点半钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

5.等边三角旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6．下列方程，是一元二次方程的是（ ）

①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2- 1x =4，④x 2=0，⑤x 2

-3x

+3=0

A ．①②

B ．①②④⑤

C ．①③④

D ．①④⑤ 7.抛物线y=3x ²-4x+1与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8.关于抛物线c bx ax y ++=2

（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a <0时，情况相反.

② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2

与x 轴交点的横坐标

.

A.①②③④

B.①②③

C. ①②

D.①

9.已知二次函y=-x 2

-2x+m 的部分图象如图1所示，则关于x 的一元二次方程-x 2

-2x+m=0的解为（ ）。

A ．1

B ．3

C ．2

D ．0

10．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2

+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．0

11. 抛物线y=(x+2)2

﹣3可以由抛物线y=x 2

平移得到，则下列平移过正确的是( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

12．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2

-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A ．24

B ．48

C ．24或．13.如图2，将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、

D 分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

图1图 2图3

14．如图3所示，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。

A. 35°

B. 45°

C.55°

D. 60°

15.若m 是方程x 2

+x-1=0根，则式子m 3

+2 m 2

+2012的值是（ ） A. 2011 B. 2012 C. 2010 D. 2013

（

16.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）

A． B． C． D．

二、填空题（3分×4=12分）

17.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1，-2），则m的值为________．

18.若关于x的一元二次方程2（m+1）x2+4mx+3m=2有两个相反的实数根，则m=______；若有一个根为0，则另一根为________．

19.已知+3x+6是二次函数，则m=______，顶点坐标是______，当x______时，函数值随x的增大而减小.

20.在一副长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm，那么可列方程是________．三、解答题（共66分）

21．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）

1. 2.

22.（本题10分）

1.如图，在平面直角坐标系中，点A B C P

，，，的坐标分别

为(02)(32)(23)(11)

，，，，，，

，．

（1）请在图中画出A B C

'''

△，使得A B C

'''

△与ABC

△关于

点P成中心对称；

（2）直接写出（1）中A B C '''△的三个顶点坐标．

23.（本题10分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ），另三边用木栏围成，木栏长40m 。①鸡场的面积能达到180m 2

吗？能达到200m 2

吗？②鸡场的面积能达到250m 2

吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

24．（本题11分）如图所示，P 是正方形ABCD 的边CD 上一点，∠BAP 的角平分线交BC 于Q ，试说明AP=DP+BQ ．

25．（本题12分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x （x ≥60）元，销售量为y 套.