钢桥疲劳计算理论
桥梁疲劳
钢桥疲劳设计综述桥梁结构中的应力脉动主要是由活载及其引起的桥梁震动所造成的。
应力变动的幅度越大，即使平均应力小于屈服应力也会发生疲劳破坏。
铁路桥梁列车活载比较大，引起的震动也比较大，所以，铁路桥的疲劳问题更加突出。
公路桥中有些应力变化比较大的地方也要注意疲劳问题。
比如斜拉索如果经常发生风震也会发生疲劳问题。
造成疲劳破坏的原因有钢材的材料特性和局部拉应力的集中程度。
外因则是应力反复的循环特征和次数。
因此在计算结构进行疲劳研究时，需要对上述内因和外因做研究。
1.钢桥的疲劳特征钢桥的疲劳一般认为疲劳失效通常起始于高应力区，如几何突变处、受拉残余应力区和尖锐的不连续处（按裂纹处理）。
在循环应力作用下，疲劳裂纹始于此处，最终在剩余界面不能承受荷载峰值时构件失效。
疲劳裂纹的扩展近似沿最大主应力的垂直方向，其扩展速率成指数增长，早期增长较慢，占疲劳寿命的大部分。
由于这个原因，要较发现钢结构的裂纹则比较困难。
在设计钢桥时，比较容易发生疲劳裂纹的部位有：焊缝的根部或焊址、倒角、冲孔或钻孔、剪开边或锯开边、高接触压力下的表面、张紧索的根部、材料的不连续处或焊接缺陷、由于机械损伤而形成的刻痕或擦痕。
另外，在荷载具有较高动静比、荷载作用频繁、采用焊接、复杂接头的部位、环境的影响也会引起疲劳。
2.疲劳的分析处理方法疲劳的分析处理方法主要有以下四类：（1）无限寿命设计无限寿命设计方法的出发点是构件在设计应力下能够长期的安全使用。
对于等循环应力，即应力幅和平均应力不随时间变化的稳定交变应力状态，无限寿命设计方法的强度条件是构件的工作应力不小于等幅疲劳应力极限强度。
对于随时间变化的不稳定的交变应力状态，可按最大应力幅小于构件的疲劳应力极限进行设计。
无限寿命设计作为一种简化的设计方法，往往使设计的构件过于笨重。
为了充分利用材料的承载潜能，设计应力水平不断提高，疲劳设计方法也从无限寿命设计进入有限寿命设计阶段。
（2）安全寿命设计安全寿命设计是保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏，因此允许构件的工作应力超过疲劳极限。
操作例题_03_钢桥疲劳分析
1. 打开结构模型
文件 > 打开...
操作步骤 Procedure
1. 选择 [Fatigue_Analysis.feb]
疲劳分析结果 确认考虑平均应力(Goodman, Gerber)或不考虑平均应力时的损伤程度和反 复循环次数。即确认疲劳引起的损伤以及在疲劳荷载作用下发生疲劳破坏时 循环次数(疲劳寿命)。
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钢桥的疲劳分析
一. 概要
1. 分析概要
钢桥的疲劳裂纹一般是由焊接缺陷、结构的几何形状引起的应力集中、结构 的应力变动幅度以及重复加载等原因引起的。重复加载会引起疲劳裂纹发 展，严重时会引起结构破坏，因此对抗疲劳较弱的部位应进行分析确定其抗 疲劳能力。 本例题中钢桥采用焊接和螺栓连接，分析采用S-N曲线方法即应力－寿命方 法确定结构的疲劳寿命和损伤度。
2. 分析步骤
疲劳分析的步骤如下：
1) 首先做结构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。
2) 当作用应力为变幅时，使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting)和S-N曲线计算。
3) 考虑平均应力的影响确定疲劳寿命和损伤度。
1. 点击 [添加]
5. 鼠标按住荷载组拖放到使用位置
2. 名称：输入 [Linear]
6. 勾选 [各荷载组为独立的荷载工况]
3. 在分析类型中选择 [线性静态] 7. 点击 [确认]
4. 在初始单元和初始边界中勾选 [全部]
分析概要
本例题是介绍疲劳分析的过程和查看结果的方法，所以省略了建模的过程， 直接打开已经建立的模式。 例题模型是使用钢桥面板的箱形桥梁，跨度为27.5m，用板单元模拟。桥幅 宽度为15m，梁高为2.5m，横隔梁间距为5.0m，上部U型加劲肋间距为0.64 m。
钢桥疲劳分析
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钢桥 疲劳分析
8. 平均应力效应（Mean Stress Effect）
Su: Ultimate tensile strength
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Se: Fully reversed fatigue strength
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钢桥 疲劳分析
3. S-N 曲线
抗疲劳的特性可以用S-N曲线来代表。S-N曲线用钢材在常幅应力下的重复次 数来表示。 抗疲劳破坏的特性直接与应力幅值相关。 画出应力幅S与疲劳重复次数Nf的相关曲线叫做S-N曲线。 施加荷载是常幅荷载。
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加载循环次数
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在本案例中，考虑了汽车荷载匀速通过桥面一次的加载， 计算损伤度。用户可以根据实际要考虑的时间区段内， 模型车通过的次数，循环加载计算该时间段内的损伤度。
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汽车荷载是按照BS5400规范中的320kN、4轴标准疲劳车加载的。并且，按照BS5400规范要求， 单车道加载。加载位置，考虑到正交异性钢桥面板疲劳薄弱处多为桥面板与横隔板连接处、U型肋 与横隔板连接处等，本案例的加载位置选择跨中横隔板弯矩最大的影响线加载。
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钢结构疲劳计算.ppt
（6－7）
23.03.2019
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例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
No Image
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
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（3）
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式中，Dse为等效应力幅。
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把（2）式代入（1）式，
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得
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（4）
将（4）式代入（3）式，得
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（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
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（6－8）
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第六章完
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解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
No Image
No Image
2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
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从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
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显然
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Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
Ds
Dsk Dsi Ds1 Nk Ni N1
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Stress 0
Typical curve for concrete steel reinforcement
Rod
Stress range
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S-N 曲线
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2. 分析步骤
钢桥疲劳分析
1) 首先做结构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。 2) 当作用应力为变幅时，使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting)和S-N曲 线计算。
Fatigue damage = 0.9 means: 1,000 load cycles can be applied before fatigue failure.
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5. 疲劳分析
钢桥疲劳分析
BS 5400中，对钢桥不同构造细节分为9个等级。在本案例中，主要分析U型肋与横隔板相接处的疲
劳效应。该部位为BS5400规范c细节分级。将对应等级参数从表格中选取带入S-N曲线方程式中， 得到该分级的疲劳曲线。
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钢桥疲劳计算理论
9. 4.4 安全寿命设计
1.基本要求:保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏.允许构件的工 作应力超过疲劳极限. 2.设计方法:采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损伤,从而计算出安 全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较.
9.2.6 p-S-N曲线 1. p-S-N曲线:以应力为纵坐标,以存活率的疲劳寿命为横坐标,所绘出 的一族存活率-应力-寿命曲线. 2. p-S-N曲线的测定:按正态分布测定的步骤(1)-(9)
9.3 荷载谱与应力谱 1.荷载谱:将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载,按其大小 及出现次数全部开列出来. 2.荷载谱的确定
2）连续纵肋，横 梁没有附加通过 孔 3）横梁两侧分离 的纵肋
2）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds
3）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds
4）肋的接头，带 4）评估纵肋中纵 有钢衬板的全熔 向应力幅 Ds 透对接焊缝
5）肋中全熔透对 接焊缝，从两侧没 有衬板焊
5）评估纵肋中纵 向应力幅 Ds ，对 接焊缝内采用临 时点焊
6）由于通过孔在 横梁腹板的关键 截面 7）面板和 U 肋的 焊接 部分熔透焊，a≥t
6）评估关键截面 应力幅 Ds ，考虑 空腹效应
7）评估板中的弯 曲应力幅 Ds
8）角焊缝或部分 8）评估板中的弯 熔透焊缝，在细节 曲应力幅 Ds 7 之外
2005年 EN1993-1-9
9.2.5 疲劳极限 1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作 用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为σ-1 2.疲劳极限的测定方法:单点法和升降法
当代钢桥疲劳理论与设计
当代钢桥疲劳理论与设计当代钢桥是各种桥梁形式中最常见的一种，具有重要的交通功能。
钢桥的设计需要考虑到各种负载条件，其中之一就是疲劳负载。
本文将会介绍当代钢桥疲劳理论与设计，以及欧洲规范中对疲劳设计的要求。
首先，我们来了解一下疲劳。
疲劳是物体在连续受到反复交变荷载作用下发生的破坏现象。
对于钢桥来说，疲劳是由于车流荷载的不断通过而逐渐造成的。
钢桥疲劳实际上是一个复杂的问题，需要综合考虑材料的本身特性、结构的形式和交通负载的影响等众多因素。
目前，工程实践中使用的疲劳计算方法主要有应力幅法和循环应力范围法。
应力幅法是最常用的疲劳计算方法之一，它根据应力历程的变化，以及材料的疲劳性能来评估结构的疲劳寿命。
通过应力幅法，可以得到结构在不同循环数下的疲劳寿命曲线，进而判断结构是否满足设计要求。
循环应力范围法是另一种常用的疲劳计算方法，它通过将应力历程拆分成若干个循环，然后对每一个循环的应力范围进行评估，并根据循环应力范围来计算结构的疲劳寿命。
循环应力范围法相对于应力幅法更加简化，适用范围更广。
在欧洲规范中，对钢桥的疲劳设计有着详细的要求。
根据规范的要求，钢桥的疲劳设计需要考虑桥墩、主梁、横梁和桥面板等结构部件的疲劳寿命。
规范规定了疲劳分级和荷载历程的选择方法，以及疲劳设计的验算方法。
对于疲劳分级，规范根据桥梁的交通量和重要程度将其分为6个疲劳类别。
不同的疲劳类别对应不同的疲劳寿命要求和设计方法。
对于荷载历程的选择，规范提供了一系列的荷载历程，包括不同类型的车流荷载、横风荷载和地震荷载等。
设计时需要根据实际情况选择合适的荷载历程，并进行综合考虑。
在疲劳设计的验算方法方面，规范要求使用极限状态法进行计算。
具体的计算方法包括众多公式和计算规则，需要结合实际情况进行具体设计。
除了上述内容，欧洲规范还对材料的疲劳性能和结构的细节设计等方面有着详细的要求。
在材料方面，规范对钢材的抗拉强度、屈服强度和疲劳极限等性能进行了要求。
谈谈钢桥的疲劳和断裂
文章编号:1003-4722(2009)03-0012-10谈谈钢桥的疲劳和断裂钱冬生(西南交通大学,四川成都610031)摘 要:介绍作者多年来在钢桥疲劳和断裂方面的工作成果,以及对我国钢桥疲劳和断裂问题的看法和建议,主要涉及以下方面:在1980年之前,我们是以σmax 表达钢构造的疲劳强度(抗力);从回归线可以看到不同因素对疲劳致伤次数N 的影响是否显著;美国NC HRP 第102号及147号报告的完成条件,其所讲疲劳试验及分析结果;在疲劳开裂点,其因车辆荷载所产生的应力谱,以及疲劳验算基本原理;AASH TO 1994年版荷载与抗力系数法桥梁设计规范和我国TB 10002.2-2005规范;在设计规范之中,可以将疲劳和断裂归并为同一类极限状态,并将脆断当做断裂的一种;为防止疲劳和断裂,必须慎微;请以“先进、实用、简明”为原则,先为时速≤140km/h 的标准轨距铁路拟订一钢桥设计规范。
关键词:钢桥;疲劳;断裂中图分类号:U441;U448.36文献标志码:AOn F atigue and Fracture of Steel B ridgesQIAN Dong 2s heng(Southwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )Abstract :This paper present s t he aut hor ′s work achievement s in t he field of fatigue and frac 2t ure of steel bridges over t he years and his views and p ropo sals in regard to t he fatigue and frac 2t ure p roblems of steel bridges in China.The p resentations in t he paper mainly covers t he aspect s as follows :Before 1980,t he σmax was used to exp ress t he fatigue st rengt h (resistance )of steel st ruct ures in t he count ry ;f rom t he regression curves ,it can be seen t hat if t he influence of differ 2ent factors on t he times N of fatigue 2induced damage is significant ;t he completion conditions of American NCHRP 102and 147and t he fatigue test s and t heir analysis result s p rovided t herein ;at t he fatigue cracking point ,t he stress spect rum due to vehicle load and t he f undamental principle of fatigue checking ;t he Load and Resistance Factor Design ,AASH TO ,1994and t he Chinese TB10002.2—2005;in t he design specifications ,t he fatigue and f ract ure may be merged into t he same category of ultimate state and t he brittle may be t reated as a one of t he fract ure ;to prevent t he fatigue and f ract ure ,one must be cautious ,please firstly formulate a code for design of steel bridges on t he standard gauge railway wit h t rain running speed ≤140km/h on t he principle of“being advanced ,practical and simple ”.K ey w ords :steel bridge ;fatigue ;f ract ure 收稿日期:2009-01-09作者简介:钱冬生(1918-),男,教授,1940年毕业于交通大学唐山工程学院,国家科技进步奖南京长江大桥项目荣誉奖获得者,2001年度茅以升桥梁大奖获得者。
钢桥疲劳汇总
钢桥的疲劳分析目录一、钢桥疲劳的基本概念二、钢桥抗疲劳设计原理三、钢桥抗疲劳设计方法四、钢桥抗疲劳的构造细节五、正交异性钢桥面板的疲劳问题的讨论一、钢桥疲劳的基本概念疲劳破坏定义：疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的一种破坏。
疲劳破坏的过程钢材疲劳破坏过程：裂纹形成—裂纹扩展—迅速断裂。
钢结构疲劳破坏过程：裂纹的扩展—迅速断裂。
（钢材内部结构不均匀和结构应力不均匀引起）对比可知：由于实际构建的多重因素，使得钢结构的疲劳复杂化疲劳破坏必要条件：○1存在拉应力；○2应力反复；○3产生塑性变形。
疲劳破坏和脆性断裂破坏的区别都为脆性断裂，但疲劳裂纹出现到断裂有相当一段稳定发展期;承受着反复荷载;断口呈波纹状。
疲劳破坏产生的原因钢桥在反复交变荷载作用下，先在其缺陷处生成一些极小的裂痕，此后这种微观裂痕逐渐发展成宏观裂缝，试件截面削弱，而在裂纹根部出现应力集中现象，使材料处于三向拉伸应力状态，塑性变形受到限制，当反复荷载达到一定的循环次数时，材料终于破坏，并表现为突然的脆性断裂。
疲劳强度的影响因素⑴疲劳强度的主要影响因素是材料、内部结构与外部因素等，而与钢材的静力强度无关（但与钢材的质量有关）。
内因：○1钢材材性：钢材性能、构件尺寸、结构表面状况○2结构构造：结构形式、构件连接形式和构造细节外因：○1应力幅值，应力循环特征值○2荷载循环次数○3环境：接触疲劳、高温疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳，应力状态⑵疲劳强度的测定，主要是通过从小试件到大型构件实物疲劳试验，获得疲劳性能的真实数据，最终确定相应使用荷载环境下的强度。
疲劳的分类（1）荷载疲劳、畸变疲劳（2）高周疲劳、低周疲劳（3）接触疲劳、微动磨损疲劳（4）腐蚀疲劳、热疲劳（5）随机疲劳、静疲劳·低周疲劳当每次荷载循环中材料经受的应变超出了弹性范围，发生疲劳破坏所对应的循环次数相对较小，这就是低周疲劳。
浅谈桥梁疲劳问题的若干基本理论
浅谈桥梁疲劳问题的若干基本理论随着桥梁工程设计、施工技术的进步，建设规模越来越大，大型桥梁在国民经济和社会生活中起着举足轻重的作用。
疲劳破坏是桥梁运营期间的一大隐患，桥梁在地震、车辆等动力荷载的反复作用下，初始裂纹扩展产生累计损伤造成构件突然断裂。
由交变循环应力引起的材料力学性能劣化过程称为疲劳损伤。
疲劳破坏实际上是疲劳损伤趋于某个临界值得累积过程。
当损伤累积到临界值时，材料发生疲劳破坏。
正确地描述材料承受循环荷载时的疲劳累积发展过程，是进行材料耐疲劳使用寿命估算，进行合理的结构抗疲设计的基础。
1. 疲劳裂纹1.1 疲劳损伤机理疲劳是造成桥梁损伤，影响桥梁使用年限的主要因素。
目前桥梁钢结构大多使用焊接和铆接工艺，在这些区域，桥梁结构在反复荷载作用下，很容易产生应力，从而在钢结构上产生疲劳裂纹。
在钢桥结构中，由于变形引起疲劳裂纹主要分为两种：一种是腹板的呼吸疲劳，当桥梁腹板的长度比、高厚比超过一定限度时，在大于屈曲荷载的面内的荷载作用下，腹板将产生更宽的面外位移，而这个面外位移又将反过来在焊接板的边缘形成较高的弯曲应力。
长次以往，在反复荷载的作用下，将产生疲劳裂纹，最终使得钢结构提前失去效应。
另一种疲劳裂纹是由于桥梁设计时没有料想到横向与纵向构建之间相互作用而产生的，这种现象一般出现在主梁腹板的间隙节处。
1.2疲劳裂纹的发展过程桥梁钢构件由于反复的变交荷载作用，在缺陷处产生极小的微裂纹，此后逐渐缓慢发展为宏观裂纹。
而在裂纹起始处出现应力集中现象，使构件处于三向拉伸状态，试件截面被严重削弱，当其中反复的反复荷载达到一定的循环次数时，材料最终破坏，从而发生钢构件疲劳断裂。
对于高强度材料，由于屈服强度较高、缺口敏感性大以及构件单元内部夹杂硬颗粒较多，因而往往先沿着夹杂物的截面裂开，直接进入宏观裂纹扩展阶段而没有微观阶段。
在实际工程中，疲劳裂纹造成的构件破坏后，往往会留下比较明显的断口，在这里可以很清晰地观察到疲劳裂纹的发源地以及裂纹扩展的整个过程。
浅谈钢结构桥梁的疲劳问题
浅谈钢结构桥梁的疲劳问题摘要：随着钢结构桥梁的疲劳问题的日趋突出，其疲劳设计问题也越来越得到重视。
在桥梁设计中，保证桥梁的安全性和耐久性是最根本的要求。
文中对目前应用广泛的钢结构桥梁的疲劳问题进行了探讨。
关键词：桥梁疲劳设计问题对策前言近年来，钢结构桥梁在我国公路桥梁中得到了越来越多的应用。
一方面，钢结构桥梁的疲劳问题日趋突出；另一方面，我国公路钢桥规范与英、美等国钢桥规范相比，在疲劳设计方面规定比较简单。
因此，在以我国桥梁疲劳设计经验为基础的同时，应参考一些国外规范，总结出适合我国交通行业的疲劳设计的有效方法。
一、钢结构桥梁的疲劳30年来，我国的公路桥梁及铁路桥梁建设得到了迅猛发展。
桥梁的结构体系多种多样，目前正在由传统的石拱桥、钢筋混凝土梁板式桥梁向现代的钢结构拱桥、斜拉桥以及悬索桥的趋势发展。
由于车辆载荷的随机性、超载以及运行的频繁性，钢结构桥梁的疲劳问题历年来备受关注。
和承载力和稳定性一样，疲劳是影响钢结构耐久性的主要因素之一。
由于构造细节不合理，在重复重载交通、风或是地震等交变荷载的作用下，钢结构由此产生疲劳裂纹，疲劳裂纹不断开裂，直至影响钢桥的使用，甚至断裂破坏。
为了避免钢结构桥梁发生疲劳破坏，必须在设计阶段就对疲劳问题进行细致的考虑。
二、钢结构桥梁疲劳特征的影响因素影响钢结构桥梁疲劳的因素有很多，归纳起来主要有以下3 种：1、结构的材料特性与疲劳有关的结构的材料特性主要有：钢材的性能、构件尺寸、结构的表面状况。
需要注意的是结构的疲劳性能随钢材强度的提高仅有微弱增加的趋势，所以由疲劳强度所控制的构件，采用强度较高的钢材是不经济的。
一般说来，构件的尺寸增加时疲劳强度降低。
疲劳裂缝源通常萌生于结构的表面，这主要是因为结构外表面的应力水平往往也最高，外表面的缺陷往往也最多和表面层材料的约束小，使得滑移带最易开动。
2、结构构造结构构造主要包括桥梁的结构形式、构件的连接形式和构造细节。
结构的制造和焊接工艺以及焊后处理工艺都对结构的初始应力分布和固有缺陷有较大的影响。
高等桥梁设计理论——钢桥疲劳设计理论
3.荷载谱与应力谱
雨流法图
3.荷载谱与应力谱
泄水法统计应力历程个应力幅次数的计算原则
（1）镜像同样的应力历程图，对称于与竖坐标轴平行的对称轴，将
两个最大峰值点5和 5 用水平虚线相连，把该虚线以下部分图形看
作一个水池的横断面。
（2）选择最低的谷点泄水。如果有两个或更多相等的最低谷点，则 可以选择任何一个谷点泄水，以水面到该谷点的泄水深度作为一次
3.荷载谱与应力谱
3.1 荷载谱定义： 设计基准期内构件所经历实际运营荷载按其大小及出现次数
全部罗列即为荷载谱，也称活载频值谱。 主要处理方法： 计算方法；（计算每一类车通过，结构内力变化历程，然后将所有历程
累加，要考虑设计荷载和实际荷载的差别的处理）
实际调查测试；（实际荷载） 典型列车或典型车辆。（以此代表复杂的变化车辆，有了典型列车或
3.2 应力历程计算
如何统计应力历程中各应力幅的次数的两种方法。 雨流法
应力历程转动90度，假想雨水沿应力历程流动，由此统计各应力幅 的数量，具体方法如下 （1）从谷点开始流动的雨水到达峰点时竖直下滴，流到下层屋面并继续 往下流，当流到某一层层面遇见一个来源于比本次谷点更低的谷点的雨 水，则停止流动。同理，从峰点开始流动的雨水到达谷点时竖直下滴， 流到下一层面并继续往下流，当流到某一层面遇见一个来源于比本次峰 点更高的峰点的雨水，则停止流动。 （2）任何情况下，在某一层层面流动的雨水遇见上一层面屋面流下的雨 水，则停止流动。 （3）每次雨流的起点和终点作为半个应力循环。
循环的应力幅 i 。
（3）对泄不出去的剩余水，重复第二步，直到水池的水全部泄完为
止，并将每次泄水深度作为一次循环的应力幅 i 。
3.荷载谱与应力谱
钢桥疲劳分析基本理论综述
某 一验 算点 ， 将 该 活 载过 桥 时在 不 同位 置处 的应 力 算 出， 再 以 时 间为 横 坐标 ， 将 该 应 力 按 时 间顺 序 画 出， 这 就是 该 活载 的应 力 历 程线 。从 应 力 历程 线 推
．
由 此可 见 ， 荷 载谱的形状随影响线的形状（ 长
’
度、 顶 点位置等） 、 运量 、 车辆编组 、 车辆 等 因素 而
异。
图１ 雨流计 数法
１ ） 从 谷 点 开始 流 动 的雨 水 到 达 峰 点 时 竖 直 下 滴。 流到 下层 屋 面并 继续 住 下 流 。 当流 到某 一层 屋
Hale Waihona Puke 中跨 度 现代 钢【 桥 所通 常采 用 的桥 面结 构形 式 ， 它 的
疲 劳性能 更令 人格外 关 注 。 钢 桥面 板受 力复 杂 。 节点 类 型及 构造 细 节 多式
多样 ， 它们 的疲 劳性 能 目前 正在 一些 发 达国 家 开展
研究 。 并 取得 了一定 的成果 。 可 是到 目前 ， 各 国桥规
钢桥疲劳分析基本理论综述
李槐 生 郑 伟
郑 ９ Ｉ ｌ Ｉ ｆ 市工 程质 量监 督站（ ４ Ｓ ｏ ｏ ０ ０ ）
疲 劳 是 钢 材在 重 复 荷 载 所 引起 的 反复 应 力 作
用 而 引 起 的 累积 损 伤 过 程 ， 因此 ， 疲 劳 验算 所 用 的 荷 载应 尽 可能 与实 际相 符 ， 但 这需 要 进 行现 场 交 通
应 的 内力历 程然 后再 将所 有 的 内力 历程 予 以累计 ， 就得 到所需 要 的荷 载谱 。为 了表示 方便 起 见 ， 一般
老钢桥疲劳剩余寿命的计算方法
老钢桥疲劳剩余寿命的计算方法陈惟珍（同济大学桥梁工程系）[摘要]许多铆接和焊接老钢桥经过长时间的运营后，安全度已逐步耗散，它们的剩余寿命以及使用安全性已引起桥梁工程界的重视。
本文就疲劳损伤方面，对老钢桥疲劳剩余寿命的计算方法做了较深入的探讨，对名义应力法与断裂力学方法的应用做了详尽的比较。
关键词老钢桥剩余寿命一、引言回首过去200年，钢桥结构已有了长足发展。
从材料方面看，先是铸铁（1870～1910），再是锻铜（1910～）。
作为连接手段，首先是销接、铆接，再是20世纪的焊接和栓接。
许多在这各个时期建造的钢桥至今仍在运营，有些可能已达到了寿命枯竭的地步。
在对铁路桁架桥的调查中，已发现受拉斜腹杆中有微小裂纹。
欧洲许多建于50～60年代高速公路网扩建时的焊接钢桥，在今天大轴重大流量交通荷载作用下，许多部位出现疲劳裂纹。
面对这样一大批老钢桥，剩余寿命问题日益突出，即在什么样的检测条件下能够连续保持老桥使用多久，它在经济上具有重要意义。
尽管许多国家规范规定了对疲劳的验算，但是对剩余寿命的计算还存在不足之处，甚至还需研究一套全新的计算方法。
计算构件寿命除试验方法外，今天已有三种较成熟的方法：名义应力法、局部应力应变法和断裂力学法。
名义应力法计算寿命直到断裂，局部应力应变法计算寿命直到技术起裂，对表面裂纹约为 0.5mm深。
寿命的剩余部分，即从起裂至最终断裂，可由断裂力学方法计算：T R=T L-T A其中T L--构件至断裂时的寿命；T A--构件至起裂时的寿命。
对光滑试件TR仅占5%～10%。
但对切口试件，或是真实构件，TR的份额很高，有时甚至占全部寿命。
二、剩余寿命计算方法L名义应力法名义应力法计算寿命是建立在损伤积累理论之上，其受力与抗力是通过名义应力来描述的。
描述细节抗力的韦勒曲线是由疲劳试验得出的，在预测应力谱基础之上，就可以计算桥梁剩余寿命。
（1）韦勒曲线建筑钢细节韦勒曲线的一般形式在欧洲规范第3篇中定义为如图1所示，具体的参数可查自文献资料或试验结果。
当代钢桥疲劳理论与设计(欧洲规范)
160
C
5 Bundle of parallel strands
160
6 Bundle of parallel wires
160
2
影响疲劳性能的若干因素
EN 1993-1-11 中高强钢的疲 劳细节 6种
1 钢结构疲劳概述
2）结构细节
影响疲劳性能的若干因素
2）结构细节 在EN1993-1-9中将结构细节的疲 劳强度分为14大类。
应力状态 序号 105
1
434
2
380
3
339
4
304
5
271
6
244
7
217
8
193
9
171
10 152
11
136
12 122
13 109
正应力 Δσ
14
98
剪应力
Δτ(m=5)
15 146
2 疲劳设计的几种方法
细节类型 2×106
160 140 125
112
100
90 80 71 63 56 50 45
的深度和长度，根据荷载循环次数和应力幅，计算出材料的应力强度 因子设计值，再根据材料冲击功和设计最低温度等影响因素计算出含 裂纹材料的断裂韧性，根据材料的断裂韧性和应力强度因子计算出极 限裂纹长度，在疲劳裂纹的长度发展到极限裂纹长度的30%-50%时及 时对疲劳裂纹进行修补。
7
3）损伤容限法
2 疲劳设计的几种方法
1 钢结构疲劳概述 镜面抛光
精磨
机械加工
热轧
锻造 盐水腐蚀
700
1000 1300
抗拉强度 (Mpa)
加工时的划痕、碰伤(尤其 在孔、台阶等高应力区)，可能是潜在的裂纹源，应 当注意防止碰划。高强螺栓在推刀槽处断裂。
钢桥疲劳分析基本理论综述
钢桥疲劳分析基本理论综述科技经济市场疲劳是钢材在重复荷载所引起的反复应力作用下，在材料传力途径有局部缺陷或疵点处逐渐形成裂纹并扩展到断裂的一种行为。
由于桥梁应用材料科学理论发展的不完善、材料本身的缺陷、施工技术、施工方法、施工质量问题、车辆超载等方方面面的原因，许多桥梁都发生了疲劳破坏，给人民群众生命财产造成巨大损失，同时也在社会上造成极其不良的影响。
正交异性闭口加劲钢桥面板已成为大中跨度现代钢桥所通常采用的桥面结构形式，它的疲劳性能更格外令人关注。
钢桥面板受力复杂，节点类型及构造细节多式多样，它们的疲劳性能目前正在一些发达国家中开展研究，并取得了一定的成果[1]。
可是到目前，各国桥规还没有关于钢桥面板疲劳设计的细则，在桥梁疲劳分析方面较为先进的英国桥规BS5400指出疲劳验算时应力分析和连接细节的疲劳强度分类需做专门的研究[1][2]。
目前钢桥面板疲劳验算的基本理论有疲劳验算所用的荷载和加载方式以及疲劳分析方法。
1疲劳验算采用的荷载及加载方式1.1荷载谱和应力谱1.1.1荷载谱和结构的静力设计不同，钢桥的疲劳设计所采用的荷载不应是按最不利情况采用强度设计时的标准活荷载，而应考虑采用经常作用的各种实际的车辆荷载，从而计算他们所引起的累积损伤。
为此，需要研究活荷载的频值谱，也称荷载谱。
荷载谱的制定，原则上应将设计基准期内通过桥梁的每一类车型按不同形状的影响线计算出相应的内力历程，然后再将所有的内力历程予以累计，就得到所需要的荷载谱。
为表示方便起见，一般另外再用标准活载对同样的影响线计算出标准荷载所产生的内力，而营运荷载的大小则用营运活载的内力与标准活载的内力之比来表示。
由此可见，荷载谱的形状随影响线的形状（长度、顶点位置等）、运量、车辆编组、车辆等因素而异。
虽然钢桥疲劳是由于日常各种荷重的车辆反复作用而引起的累积损伤过程，因此疲劳验算所用的荷载应尽可能与实际相符，但这需要现场交通调查，并在调查的基础上综合预测分析，其工作量很大，故可进一步简化处理，（1）车辆荷载频值谱，通过对公路桥梁的交通调查得出日常各种典型车辆的荷重和出现的相对频率。
08- 钢桥的疲劳与抗震 - 王爽
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钢桥的疲劳与抗震
北京跨世纪:王爽
2016年09月
1
上篇
钢（混）桥疲劳
1.疲劳事故
1967年12月15日，眼杆腐蚀疲劳而倒塌的美国银桥（Silver Bridge）
上篇
钢（混）桥疲劳
1.疲劳事故
I-794
Hoan Bridge（美国）
桥型：3跨I形连续梁 桥长：195m，单跨65m 竣工：1972年，1977年通车 事故时间：2000年12月
正应力幅S-N曲线
上篇
钢（混）桥疲劳
4.3. S-N曲线
剪应力幅S-N曲线
上篇
钢（混）桥疲劳
5. 疲劳破坏补修加固
磁粉检测MT 超声检测UT 射线检测RT 渗透检测PT 涡流检测ET等
上篇
钢（混）桥疲劳
6. 国外疲劳设计规范
日本及美国开展抗疲劳研究较早，并推出相应规范，我国起步较晚。
1990年JSCE「鋼床版の疲労」出版 1993年JSSC 「疲労設計指針・同解説」 1997年「鋼橋の疲労」出版 2000年「鋼道路橋の疲労設計指針」出版 2010年JSCE「鋼床版の疲労」改訂版 JSSC「鋼構造物の疲労設計指針・同 解説（改訂案）」
1. 钢制桥墩抗震分析与设计
填充混凝土钢制桥墩
无填充混凝土钢制桥墩
基于截面M-PHI的弹塑性分析 优点：概念清晰，计算快 缺点：无法考虑屈曲及破坏
下篇
钢（混）桥抗震
1. 钢制桥墩抗震分析与设计
纤维单元 纤维单元
板壳单元 多尺度模型
优点：概念清晰，计算快，可近似考虑整体屈曲 缺点：无法考虑节间局部屈曲，角隅及交接部破坏 大震作用下推荐采用板壳单元。
D区
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将Ds 划分为Ds1 …Dsi …Dsk 。 Ds
根据应力谱统计在服役期内每个应力
Dsk Dsi
幅水平的实际循环次数，记为 n1… Ds1
ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
Nk Ni N1
N
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的
1）陶瓷衬垫，焊缝沿应力方向 打磨 2）陶瓷衬垫
分类级别 B C
48.3
3 永久衬垫，衬垫用角焊缝焊接 D
桥面板和肋的纵向 5）焊缝打磨
B
或横向拼接
6）焊缝打磨
单坡口对接焊缝
C
肋与横隔板连接焊 8）检验焊缝下端肋腹板的应力 C 缝
10）面板和 U 肋的焊接
的定义为:
LSS LNN
式中:
LSS
l
(lgs j )2
j 1
1l
l
2
lg s j
j 1
LNN
l
(lg N j )2
j 1
1l
l j 1
lg
N
j
2
LSN
l
lg s j lg N j
j 1
1l
l
lg s j
j 1
l
lg N j
j 1
γ的绝对值越接近1,说明lgσ和lgN的线性相关性越好. 8.BS5400规范举例
Ds e (
a )1/β ni
（3）
式中，Dse为等效应力幅。
把（2）式代入（1）式，
ni Ni
ni (Dsi )β 1
a
得
a ni (Dsi )β
（4）
将（4）式代入（3）式，得
Dse (
ni (Ds i )b )1/β
ni
（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
s min
(Fminl / 4) Iz
ya
6.48
MPa
s max
(Fmaxl / 4) Iz
ya
64.83 MPa
Ds s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa
2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
疲劳强度条件为
Ds [Ds ]
（6－7）
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z 的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件， 若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
损伤为
n1 ni nk ni
N1
Ni
Nk
Ni
疲劳破坏条件为
ni 1 Ni
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳
若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则
变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
Ds i
a ( Ni
)1/ β
或
Ni
a
(Ds i ) β
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
[Ds ]
( C )1/β N
(
2.18 1012 2 10 6
)1/ 3
102 .9
MPa
显然 Ds [Ds ]
Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图） 若以最大应力幅按常幅疲劳
计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
(1) 线性累积损伤法则 每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
Ds e [Ds ]
（6－8）
9.2.4 S-N 曲 线 1.疲劳寿命:疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数,一般用N表示. 2.S -N曲线:以应力幅Ds (或s max )为纵坐标,以循环次数N为横坐标.将 试验结果连接而成的曲线. 3.S -N曲线的左支常用下式表达:
➢ 基于断裂力学的疲劳分析方法：
.
9.2 抗疲劳设计原理 9.2.1 疲劳应力
1.疲劳荷载和疲劳应力:由作用于结构上的可变荷载所引起的应力称 为疲劳应力. 试验结果表明，焊接钢结构应力随时间变化的历程.
Ⅰ. 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量）
钢桥疲劳计算理论
9.1 概述 ➢ 疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由
于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆 性断裂的 一种进行性破坏过程. ➢ 造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力 的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。
➢ 目前设计方法：S－N曲线，即fatigue stress-cycle number,是 小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。
或写成
Ds ( a )1/ β
N
（6－5b）
式中，b, a 为有关的参数。
引入安全因数后，得允许应力幅为
[Ds ] ( C )1/β
N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为
8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏
时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关
系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所
示。
lg Δs lg Δs1 lg Δs2
b1
lg N1
lg N2
lg N
其表达式为
lg Ds 1 (lg a lg N ) （6－5a） b
N Cs m
上式两边取对数得:
lg N lg C mlgs
4. S -N曲线的测定方法:单点法与成组法. 5.成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定 6. S -N曲线的拟合:一般采用最小二乘法,确定最佳拟合直线.其方程为:
lg N a b lg s a
7.S -N曲线是否可以用直线来拟LS合N ,可用相关系数 γ来检查.相关系数 γ
9.2.5 疲劳极限 1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作 用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为σ-1
表 8.8 正交异性桥面板疲劳细节
细 节 细节详图 类别 110
82.7
AASHTO LFRD 桥梁设计规范 (2004)
细节
说明
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝