乘法分配律导学案最新版本
四年级下册数学《乘法分配律》导学案
《乘法分配律》导学案班级：学生姓名：学习内容：人教版四年级下册26页例7学习目标：1、理解乘法分配律的定义2、掌握乘法分配律简便计算方法和技巧学习重、难点：（1）能灵活运用乘法分配律简便计算方法和技巧激趣定标一．复习导入1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.初次感知规律：〖算一算〗①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2③20×5 + 4×5 (20 + 4)×51.计算①、②两组算式各等于多少？2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。
板书课题:乘法分配律自学互动（一）探讨两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
学习内容：P36例3学习方式：小组合作学习学习任务：㈠影幕演示：1. 一共有25个小组，每个小组里有4人负责挖坑、种树，2人抬水、浇树。
那么一共有多少名同学参加这次植树活动？（请1---2个小组导黑板上展示学习成果，其他组作评价和补充。
）方法一：（4+2）×25=6×25 （先求？）=150（人）（再求？）方法二：4×25+2×25=100+50（先求？）=150（人）（再求？）1、分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？2、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？自学互动㈡探究概括规律：学习方式：可以独立完成，也可以同桌讨论学习内容：请选择合适的简便方法计算下面各题。
（先独立思考，遇到困难再交流）（100+3）×25 100×25+3×25（200+5）×35 200×35+5×351、再一步观察、分析、比较去发现规律。
乘法运算定律(2)——乘法分配律(导学案).docx
乘法运算定律(2) ——乘法分配律二、解决问题，初步感知。
(10分钟)1.课件出示主题图，例7：参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法，教师板书。
(4+2) X254x25+2x251.认真读题，分析题目的已知条件和问题。
2.两人一组，交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法。
答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。
三、猜测验证，总结规律。
(10分钟)1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。
组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律』’3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。
4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。
1.观察上面的算式，可以得出：(4+2) X 25=4 X 25+2 X 25o比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25,右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
(a+b) Xc=aXc+bXcax(b+c)=axb+axc4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
(1)132 X 3+132 X 7=132 X (3+7)(2)25X(4X6)=25X6X4(3)9Xa+aX6=(9+6)Xa答案：运用乘法分配律的是(1)(3)4.根据运算定律填空。
18X (11+12) =18X ( ) +12X ()(34+18) X3= ( ) X ( ) + ()X ()46 X a+46 X b=46 X ()52Xa+ ( ) Xb= ( ) X(a+b) 答案：1118334318a+b52525.冷饮店运来10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】主要内容01交流分享 感知乘法分配律师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。
请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。
1.不同的两个算式为什么能用等号连接2.为什么叫乘法分配律3.乘法分配律的应用4.乘法分配律与乘法结合律的区别5.乘法分配律是否适用于减法【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。
有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。
】02感悟规律 理解乘法分配律（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。
生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。
师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。
通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。
生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。
请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。
所以这两个算式是相等的。
师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。
生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。
2023年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教材分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。
教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。
但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。
在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的.经验，提高简便运算的能力。
教学目标1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【2】篇〗教学内容：数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律教学目标：1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
2024年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、经历发现并归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正确地进行表述。
2、培养学生概括、分析、推理的能力，体验从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
教学重点：发现﹑理解并掌握乘法分配律。
教学难点：归纳并正确表述乘法分配律。
教学过程：一、新授教学1、师生谈话，从学校购买校服引入。
学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子19元，四年级段共买了200套校服，一共应付多少元？你能用几种方法，学生试做。
反馈：预设：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200说说这两个算式表示什么意思？结果相等可以用"="连接（30＋19）×200=30×200＋19×2002、小强摆木块，每行摆5个蓝木块，4个红木块，共摆3行，一共摆了多少个木块？（5＋4）×3=5×3＋4×33、用两种方法算出下面长方形的周长。
6厘米4厘米4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。
5、给出一分钟的时间，写出这样的算式，看谁写得多。
（写出来的算式，左边和右边是否相等）6、黑板上的这些算式和你写的算式，你发现了什么？用你喜欢的方式与同桌交流一下。
7、反馈预设：说字母公式，用语言表达等二、巩固练习。
1、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿2、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
《乘法分配律》导学案分析数学教案设计
《乘法分配律》导学案分析數學教案設計《乘法分配律》导学案分析数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳和操作活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点：理解和掌握乘法分配律的实质，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入新知识。
比如，可以让学生回忆一下以前学过的乘法交换律和乘法结合律，然后提问：“如果一个数分别乘以两个数，然后再把这两个数加起来，结果会怎么样呢？”2. 新知探究：教师引导学生通过实例，自己发现乘法分配律。
例如，教师可以给出以下两组算式：5×(2+3)=5×2+5×38×(4+6)=8×4+8×6让学生通过计算和比较，自己发现规律。
3. 归纳总结：引导学生概括出乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，并让学生用自己的语言解释这个公式的含义。
4. 应用练习：设计一些习题，让学生运用刚学到的知识去解决问题。
如：7×(5+6)=？五、教学评价：通过课堂观察、作业批改等方式，了解学生对乘法分配律的理解程度和应用能力。
对于有困难的学生，给予个别指导。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，而不是直接告诉他们答案。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，使他们在解决问题的过程中，不仅学会知识，也学会思考。
4乘法分配律的导学案4
乘法分配律的导学案4班级姓名评价教学内容：教科书P36的例3及37、38页的练习六。
学习目标：1、理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、培养自主探究，自主得出结论的学习意识。
教学重点：理解乘法分配律的意义。
教学难点：乘法分配律的归纳概括。
教学准备：多媒体投影一、复习引入1、口算50×13×2 125×16 4×13×254×（5+8）8×（4+5）7×3+6×34×5+4×8 8×4+8×5 （7+6）×3二、预习感知自学教科书P36例3内容。
出示--情境图：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少同学参加了植树活动？1、理解题意,明确要解决的问题。
2、分析数量关系，独立列式解答。
（写出不同算法的解题思路）（1）、观察第一种方法，每一步求的分别是什么？（2）、观察第二种方法，每一步求的分别是什么？3、25×(4+2)○25×4+25×24、分析比较，仔细观察两种方法有什么不同？三、合作探究1、探究规律。
（1）（4+2）×25=4×25+2×25（2）(23+8)×3o 23×3+8×3（3）(17+18)×5 o 17×5+18×5（4）125×(4+8) o 125×4+125×8观察思考：（2）（3）（4）组中的两个算式能用什么符号连接？2、从上面的例子你发现了什么规律，用你的语言加以叙述。
3、试着填规律。
两个数的（）与一个数（），可以吧两个（）与这个数（），再（），（）不变。
这叫做乘法分配律。
4、根据这一规律，试着写出一些等式。
5、想一想，怎样用字母表示乘法分配律。
四、巩固练习1、教材第36页“做一做”。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点：1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学过程：具体内容一、激趣导入(约3分钟)创设情境，提出问题1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。
请同学们想一想，怎样搭配2、学生思考：(1)有几种搭配方案(2)选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
师强调：是买4套衣服)二、自主学习(约7分钟)(一)组内研讨，确定方案1、组内研讨(1)一共有几种搭配方案(2)介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
(3)说说你推荐的方案，需要花多少钱你是怎么算的合作交流(约10分钟)2、汇报交流师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案师：要想求4套这样的衣服需要多少元可以先求什么，再求什么分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来(学生回答后，师在两个算式中间用等号连接)师：这个等式怎么读呢生尝试读等式。
(预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子(225+75)×4 = 225×4 + 75×4(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4(175+75)×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4精讲点拨(约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案3篇2024
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案３篇２０２４〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。
难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程：一、情境导入：出示采摘园。
这是老师去采摘园采摘草莓的。
你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。
现在果园的面积有多大？二、探究发现,归纳总结。
（一）借助图形，感知模型。
1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。
交流学生作品后，课件出示60米 30米20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。
现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
（二）借助图形，抽象模型。
1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
60米（）米20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。
再集体交流。
3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
（）米（）米（）米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。
《乘法分配律》【导学案】四年级下册数学青岛版
乘法分配律（导学案）1. 引入小朋友们，你们学习乘法时肯定听说过乘法分配律这个概念吧。
今天，我们就来深入了解一下这个有趣有用的概念。
2. 学习目标1.了解乘法分配律的定义和规律；2.能够应用乘法分配律解决实际问题。
3. 概念解释我们先从最基本的乘法开始说起。
乘法是两个数相乘的运算，比如 $2\\times 3=6$。
那么，当一个数连乘两个括号中的数的和或差时，乘法分配律告诉我们，可以先把这个数和括号中的第一个数连乘，再把这个数和括号中的第二个数连乘，最后把两个积相加或相减即可。
通俗地说，就是：$$(a+b)\\times c = a\\times c + b\\times c$$或者$$(a-b)\\times c = a\\times c - b\\times c$$这就是乘法分配律的定义。
实际上，我们也可以用同样的方法来分配更多的乘法，比如：$$(a+b+c)\\times d = a\\times d + b\\times d + c\\times d$$或者$$a\\times(b+c-d) = a\\times b + a\\times c - a\\times d$$可以看到，乘法分配律是非常灵活的，而且在解决实际问题中也非常有用。
4. 案例演练现在，我们来看几个实例，来具体说明乘法分配律的应用。
案例1三年级一班有 36 名学生，其中男生有 22 名，女生有几名？这是一个非常简单的问题。
因为男生加女生一共就是班级总人数，所以我们可以用乘法分配律来解决这个问题。
具体方法如下：设女生有x名，则22+x=36就是男生加女生总共是 36 人（这个我们已经知道）。
解出x，则有：x=36−22=14因此，女生有 14 名。
案例2一盒糖果共有 48 只，小明买了其中的 3/8，小红买了其中的 1/4，还剩下几只？这个问题，我们可以用乘法分配律来解决。
首先，我们需要把 3/8 和 1/4 转化为分数，$$3/8=0.375, \\quad 1/4=0.25$$然后，用乘法分配律把总数（48 只）分配给小明和小红，即$$48\\times 0.375 = 18, \\quad 48\\times 0.25 = 12$$因此，小明买了 18 只，小红买了 12 只，还剩下的就是：48−18−12=18所以，还剩下 18 只糖果。
四年级数学《乘法分配律》导学案
四年级下册乘法分配律主备人：
课题
乘法分配律（初稿）
课型
新授
教学流程及简单说明
目标
1．理解和掌握乘法分配律的意义。
2．学会用字母表示乘法分配律。
一、复习旧知
1、复习乘法交换律和结合律。
说一说：应用了乘法的什么运算定律？
2、今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、合作探究乘法分配律。
教师：同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以（4+2）×25=4×25+2×25。
（3）想一想：25×（4+2） 25×4+25×2
3、观察这些算式有什么特点？小组交流
（都是总量相等；有一个共用的条件；所以可以分别分配）
(1)你还能写出类似的等式吗？写一写。
(2)概括字母表达式
师：这样的式子能写完吗？你能用一个式子把它概括出来吗？板书：
（a+b）×c = a×c + b×c
(3)用语言说一说什么是乘法分配律？
生：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。
(4)谁能说一说“分配”是什么意思，它是怎么分配的？
三、达标检测
设计பைடு நூலகம்图：
1、强调乘法分配律的应用。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？
=
三、达标检测
1、下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
乘法分配律(导学案)-2022-2023学年数学 四年级上册 北师大版
乘法分配律（导学案）学科：数学年级：四年级教材版本：北师大版（2022-2023学年数学四年级上册）一、课前预习每个孩子都会乘法，你知道什么是乘法吗？乘法是数学中的一个基本运算方法。
它用于计算几个数的积，可以用于简化大量重复组合的计算。
请你回忆一下：1.什么是乘法？2.如何用竖式计算乘法？3.快速计算：10 × 6 = ?4.请列出在日常生活中使用乘法的几个例子。
二、教学重点和难点1.掌握和理解什么是乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律解决相关的问题。
3.掌握和运用组合数学解决相关问题。
三、教学过程1. 前置知识温习为了更好地理解乘法分配律，我们先来温习一些前置知识：1.快速计算：9 × 8 = ?2.在竖式中，我们如何判断应该从哪一位开始计算？2. 乘法分配律的概念乘法分配律是指：把一个数分解为两个数的和，与另一个数相乘后，等于这两个数分别与另一个数的积的和。
例如：6 × (3 + 4) = 6 × 3 + 6 × 4让我们通过一个例子来更好地理解这个概念：小明去超市买橙子，橙子每斤3元，他现在要买3斤橙子和2斤苹果，苹果每斤5元。
如果我们用乘法分配律，计算这两种水果的价格总和会更加方便。
我们可以这样计算：3 × 3 + 2 × 5 = 9 + 10 = 19，所以小明应该花费19元。
3. 练习乘法分配律让我们一起来练习一下乘法分配律：1.计算下列乘法式：7 × 8，6 × 9，2 × 17，5 × 19。
2.运用乘法分配律来简化计算，并计算值：4 × (7 + 2)，5 × (9 + 6)，6 × (12 + 3)，8 × (20 + 10)。
3.一辆公交车每小时可行驶40公里，若要行驶110公里，需要多少小时？（提示：可分解成两部分，再用乘法分配律计算）4. 组合数学的应用对于任何一个数字n，我们都可以用组合数的方式求解，总结公式为：n! / k!(n-k)!例如：当n=4,k=2时，我们可以将计算过程展示为：4 × 3 × 2 × 1——————— = 62 × 1 × 2 × 1这个排列6的值就是当从4个元素中取出2个元素时的组合数。
4.5 《乘法分配律》(导学案)北师大版四年级上册数学
4.5 《乘法分配律》（导学案）北师大版四年级上册数学一、学习目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式和文字表达式。
（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，观察、分析、归纳乘法分配律。
（2）通过解决实际问题，感受乘法分配律在生活中的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养观察、分析、归纳问题的能力。
（2）培养运用数学知识解决实际问题的意识。
二、重点与难点1. 重点：理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 难点：理解乘法分配律的字母表达式和文字表达式的含义。
三、学习过程1. 导入：（1）教师出示一个长方形，长为5米，宽为6米，提问：如何计算这个长方形的面积？（2）学生回答：长方形的面积等于长乘以宽，即5×6=30（平方米）。
2. 探究：（1）教师继续提问：如果把长方形的长和宽分别增加1米，面积会增加多少？（2）学生通过实际操作，发现增加后的长方形可以拆分成一个边长为6米的大正方形和两个边长为1米的小正方形，面积为6×6 1×1 1×1=38（平方米）。
（3）教师引导学生观察、分析、归纳乘法分配律。
3. 归纳：（1）教师引导学生总结乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（2）学生用字母表示乘法分配律：a×(b c)=a×b a×c。
4. 应用：（1）教师出示一个实际问题：小明买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？（2）学生运用乘法分配律进行简便计算：3×2 2×3=6 6=12（元）。
5. 巩固：（1）教师出示一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成。
（2）学生通过练习，进一步巩固乘法分配律的概念和运用。
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律的意义和应用，能运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生主动参与课堂的热情。
二、教学内容1. 乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，积不变。
2. 乘法分配律的运用：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的定义和运用。
2. 教学难点：理解乘法分配律的本质，灵活运用乘法分配律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例导入，如购物时遇到的价格问题，激发学生的兴趣。
- 提问：同学们，我们在购物时经常会遇到价格问题，你们知道如何计算总价吗？2. 探究新知- 引导学生观察和分析实例，发现乘法分配律的规律。
- 让学生举例说明乘法分配律的应用，并尝试用数学语言表达。
- 归纳总结乘法分配律的定义。
3. 深化理解- 设计一些练习题，让学生独立运用乘法分配律进行简便计算。
- 引导学生分析解题思路，总结运用乘法分配律的技巧。
4. 实践应用- 设计一些实际问题，让学生运用乘法分配律解决。
- 分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结乘法分配律的定义和应用。
- 提问：通过本节课的学习，你们对乘法分配律有了哪些新的认识？五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 观察生活中的实际问题，尝试运用乘法分配律解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，鼓励学生主动探索和思考。
3. 通过课后作业和生活中的实际问题，让学生在实践中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教材简析：能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：一、讲解学生作业错得较多的题目1、99×37＋37=37×（□○□）指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。
在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”2、把左右两边相等的算式用线连起来11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×2927×（21＋29） 11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。
4.5《乘法分配律》(导学案)北师大版四年级上册数学
4.5 《乘法分配律》（导学案）北师大版四年级上册数学在今天的数学课，我们要学习乘法分配律。
这是一个非常重要的数学性质，它可以帮助我们更简单地解决一些乘法问题。
乘法分配律的公式是：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
这个公式告诉我们，当我们有一个数a要乘以两个数的和b+c时，我们可以将a分别乘以b和c，然后将两个结果相加。
教学目标是通过讲解和练习，让学生理解和掌握乘法分配律的应用。
在教学过程中，我会先用一个实际问题引入乘法分配律的概念，然后解释公式，接着给出一些例题进行讲解，让学生进行随堂练习。
例题1：计算25 × (3 + 4)。
根据乘法分配律，我们可以将25分别乘以3和4，然后将两个结果相加。
所以，25 × (3 + 4) = (25 × 3) + (25 × 4) = 75 + 100 = 175。
例题2：计算12 × (5 2)。
同样地，我们可以将12分别乘以5和2，然后将两个结果相减。
所以，12 × (5 2) = (12 × 5) (12 × 2) = 60 24 = 36。
在板书设计上，我会将乘法分配律的公式写在大屏幕上，并在旁边列出一些相关的例题，以便学生可以清晰地看到解题过程。
对于作业设计，我会布置一些应用乘法分配律的题目，让学生独立完成。
作业1：计算48 × (6 + 4)。
答案是48 × (6 + 4) = (48 × 6) + (48 × 4) = 288 + 192 = 480。
作业2：计算15 × (7 3)。
答案是15 × (7 3) = (15 × 7) (15 × 3) = 105 45 = 60。
课后反思及拓展延伸，乘法分配律是一个非常有用的数学性质，它在解决一些复杂的乘法问题时非常有帮助。
乘法分配律(导学案)四年级上册数学北师大版
乘法分配律（导学案）前导知识在学习乘法分配律之前，需要掌握以下知识点：•了解乘法的概念和性质•掌握乘法的口算方法和竖式计算方法•熟练运用乘法进行简单的计算学习目标•理解乘法分配律的概念和含义•掌握使用乘法分配律解决问题的方法•能正确运用乘法分配律解决实际问题乘法分配律的定义乘法分配律是指，将一个数分解成两个数的和，然后分别与另外两个数相乘，所得积相加的结果，等于将该数与另外两个数分别相乘，然后将两个积相加的结果。
具体可以用下面的式子来表示：a × (b + c) = a × b + a × c其中，a、b和c都是实数。
这个公式可以理解成一种“分解再相乘”的方法。
乘法分配律的应用乘法分配律在实际问题中的应用非常广泛。
下面我们来看几个例子。
例1某学校一年级有两个班，每个班有35名学生，一共有70名学生。
现在要给他们发放学习用品，每人发放一个文具盒和一瓶水彩笔，每个文具盒和水彩笔的价格分别为5元和8元，请问总共需要多少元？我们可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将70名学生分成两个班，每个班有35名学生，即：70 = 35 + 35然后，我们将价格分别为5元和8元的物品分别乘以学生人数，得到两个积：35 × 5 = 17535 × 8 = 280最后，我们将两个积相加，得到总共需要的金额：175 + 280 = 455因此，总共需要455元。
例2某商场正在进行促销活动，购买以下3件商品可以享受折扣优惠：商品A单价为120元，商品B单价为68元，商品C单价为26元。
如果购买这3件商品，可以享受10元的折扣优惠。
请问购买这3件商品需要多少元？我们也可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将购买3件物品的总价分解成三部分：商品A、商品B和商品C的价格的和，即：120 + 68 + 26 = 214然后，我们将折扣优惠价格10元也分解成三部分：对商品A、对商品B和对商品C的折扣优惠，即：10 = 4 + 3 + 3最后，我们将每种商品的价格减去对应的折扣优惠价格，得到实际需要支付的金额：120 - 4 = 11668 - 3 = 6526 - 3 = 23最终，我们将三个商品的实际需要支付的金额相加，得到购买这3件商品需要的总金额：116 + 65 + 23 = 204因此，购买这3件商品需要204元。
2024年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗素质教育目标(一)知识教学点1．使学生理解乘法分配律的好处。
2．掌握乘法分配律的应用。
(二)潜力训练点透过观察、分析、比较培养学生的分析、推理和概括潜力。
(三)德育渗透点透过乘法分配律的应用，激发学习兴趣。
教学重点：乘法分配律的好处及应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教具学具准备：小黑板、(转板)口算卡片、投影仪、投影片、红、白方木块教学步骤一、铺垫孕伏1．口算：(卡片)25×17×4 125×24引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处。
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(投影片)(6＋4)×56×4＋4×5(8＋12)×4 8×4＋12×48×(7＋3) 8×7＋8×3二、探究新知1．导入新课前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且明白应用这些定律可使一些计算简便。
这天这节课，我们再学习乘法的分配律。
(板书课题)2．教学例5(1)出示例题：(小黑板)小强摆小木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。
小强一共摆了多少木块？(两种方法解答)(2)指名读题并使学生明确题中已知条件和问题。
(3)让学生拿出学具红、白小木块，按照要求摆一摆，并计算。
(启发学生用两种方法解答，教师巡视)(4)学生试做后，引导回答如何列式解答，并说出解题思路。
根据学生回答教师板书：(5＋3)×4=8×4=32(个)5×4＋3×4=20×12=32(个)教师引导学生分析，使学生明确：不一样解法的不一样解题思路。
解题思路：①先算出每行红、白木块共摆多少个，再算出4行一共摆木块多少个。
②先求出4行白木块和4行红木块各摆多少个，再算一共摆了多少个。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗学情分析：乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。
因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
教学过程：一、情景激趣，提出猜想1.情景暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。
（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。
）①整理条件、问题从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8③交流算式的意义第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？④计算：（发现两个算式结果相等）⑤观察、分析算式特点咦，我发现这两个算式非常有意思。
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四年级下册数学《乘法分配律》导学案
学习内容：乘法分配律。
学习目标：
1 •我能在探索中发现、理解掌握乘法分配律，并能用字母表示
2 •我会用乘法分配律进行一些简便计算。
学习重难点：
1 •参与推导乘法分配律的过程，能理解掌握乘法分配律。
2 •用语言叙述归纳乘法分配律。
学习过程：
1. 理解题意，分析数量关系，用不同的方法列
式解答。
方法二:
2.
观察上面的两种计算方法，我们发现
两道算式的计算结果 是
( )
的。
所以这两道算式的关系也可以表示为：
________ O
(一) 口算，初次感知规律。
(4+5)X 2 =
-4 x 2 + 5 x 2=
1.
观察思考，你发现了什么?
1.用语言描述乘法分配律
两个数的 ______ 与一个数相乘，可以先把它们与 ____________ 分别相乘，再 ____________ 。
这叫做乘法分配律。
主备人：
学习小组:
树活动？
学习小主人:
学习时间: 年 月曰 方法 (3+4)X 5 =
X 5 + 4 X 5=
2•你能再写出两个这样的等式吗?
交流展示
(二)自学教科书P26例7内容。
同学们参加植树绿化活动，一共有25个小组，每组里有4个人负责挖坑、种树，2个人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加这次植2. 用字母表示法乘法分配律。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母表示为: (a + b ) x c =
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或 a x(b + c )= 6X( 102-2) =6X 102 -
三、 实践应用
1、判断题，对的打“/” 3.利用乘法分配律，计算下列各题。
(1) 2 X (6+5 ) = 2
(2) (25+7) X 4 = 25 (3) (4) ，错的打“X” X
6+5
X 4X
7X 4
12 X 8+3X 8=12+3X
8
(10+3) X 5=10X 5+3X 5
(
2.填一填。
8 X( 125+9) = 8 X + 8 X 25 X a+25X b=25X ( + ) 7X 48+7X 52 = X( + (+ ) X a=28X a+22X a
78 X 20+22X 20
(20 + 4 ) X 25
4 .学校购买校服。
每件上衣35元，每条裤子25元。
买这
样的3套校服，一共要多少元？
【自我评价】☆☆☆☆☆
1、我展示了（ 3、我质疑了（ 5、我达标了（
我补充了（ ）
我点评了（
）
今天的学习过程我感到 （高兴
痛苦）!
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