chapter04_地面三维激光雷达误差分析及检校

图 4.1 不同基座引起的坐标原点误差
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（2）测距误差 测距的误差因所采用的测距方法的不同而不同。采用脉冲法测距产生的测 距误差主要包括扫描仪脉冲计时的误差（即 t 的误差），以及测距技术中不确定 间隔的缺陷引起的误差 （可能造成数据的突变）；而采用相位法的测距误差主要 由调制光的频率误差 ∆f 引起，由于调制光的频率与实际光的频率不符，因而导 致实际距离与测量值之间存在一个比率误差。 （3）测角误差 激光光束的方向变换构成角度测量值。对于摄影式扫描仪，横向和纵向角 度均来自镜面转角，并由角位置传感器记录。对于全景式扫描仪，横向角度来 自激光扫描仪头部在步进电机绕竖轴旋转。因此地面三维激光扫描仪与全站仪 的测量方式近似，是一种高速动态测角（水平角和垂直角）、无合作目标测距的 高性能全站仪。不同的是，扫描仪本身没有人工目视照准功能，也不能进行人 工控制单点 （特定目标点） 测量。地面三维激光扫描仪构成极坐标测量系统，它 是由横轴，纵轴和照准轴组成的一个三轴系统，因此地面激光扫描仪的测角误 差和全站仪的测角误差相同。测角误差包括视准轴误差、水平角误差和垂直角 误差。视准轴误差是仪器视准轴与横轴非正交而产生的测角误差，水平角误差 是仪器横轴与竖轴非正交而产生的测角误差，垂直角误差是仪器竖轴偏离铅垂 线方向而产生的测角误差。国外已有的研究中列举了几个典型地面三维激光扫 描仪的测角误差检定结果（表 4.1），尽管误差值大小不一，但说明地面三维激 光扫描仪存在固有的测角误差。
4 地面三维激光雷达误差分析及检校
作为一种获取空间数据的手段，地面三维激光扫描也受到各种系统误差和 偶然误差的影响。本章将介绍地面三维激光扫描系统获取点云数据的误差的来 源和地面三维激光扫描仪的检校方法。最后通过实验进行了点云点位精度影响 因素的验证和地面三维激光扫描仪各系统误差的检校。4Βιβλιοθήκη 1地面三维激光雷达误差分析
表 4.2 扫描点位误差验证结果 靶标号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 测距误差(mm) -3.466797 -2.833008 -0.061523 -1.726563 1.113281 -2.368164 -1.496094 -2.55957 0.128906 -1.866211 3.783203 0.539063 3.796875 -1.371094 -0.501953 -1.056641 -1.472656 1.390625 -1.011719 0.310547 垂直角误差(°) 0.000002 -0.000045 0.000097 -0.000101 0.000069 0.000006 0.000062 -0.000024 0.000068 -0.000123 0.000036 0.000036 0.000034 -0.000042 -0.000008 -0.000014 0.000007 0.000002 0.000005 0.000078 水平角误差(°) 0.000204 -0.000069 -0.000082 -0.000137 -0.000084 -0.000056 -0.000147 -0.000071 0.000145 -0.000126 -0.000164 0.000145 -0.00013 0.000056 -0.000104 0.000058 0.00006 -0.000105 0.000093 0.0002 实际点位误差(mm) 4.069687 3.018176 1.44623 2.776854 1.677287 2.487058 2.668281 2.787359 3.517578 3.284588 5.437293 3.773744 5.203625 2.545432 3.19184 2.142269 2.389768 3.531138 3.095553 4.050384
(式 4-1)
2 2 2 2 2 2 σP = σX + σY +σZ = σL + L2σ θ2 + L2σ ϕ cos 2 θ
(式 4-2)
点位精度不仅与测距精度和测角精度有关，还与扫描距离 L 和垂直角 θ 有 关，而与水平角 φ 无关。 （1）坐标原点误差 扫描仪基座水平轴误差是引起系统误差的重要因素之一。由于模具制造工 艺水平和仪器工作时发生的力学作用，当扫描仪绕竖轴旋转时，仪器中心发生 微小偏移。 下图是在各种不同的基座上进行实验得到的结果，反映了仪器原点偏差随 水平角的变化。很明显可以看出误差曲线呈正弦振荡。
4.3.1 扫描点位测量不确定度分析
验证实验所用检校场为一约 25m×25m×3m 的场地，三面墙面上均匀布设
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了 20 个直径为 100mm 的人工平面靶标，平均扫描距离约为 15m。所选仪器是一 台地面三维激光扫描仪和一台高精度全站仪，全站仪的测量精度远高于地面三 维激光扫描仪，可以将全站仪测量值作为真值，将地面三维激光扫描仪测量值 作为观测值，进行各系统误差的检校。实验中首先对人工平面靶标进行激光扫 描，获取白色圆形区域点云，通过拟合得到几何中心坐标，然后用全站仪直接 照准白色圆形区域的十字丝中心获得坐标。扫描点位误差验证结果如表 4.2 所 示。
4.4
靶标拟合精度分析
地面三维激光扫描误差分为仪器相关误差，环境相关误差，目标相关误差
和配准方法误差，也可分为内部误差和外部误差，即地面三维激光扫描误差是 多种复杂因素共同影响的结果。
4.1.1 地面三维激光雷达空间定位误差
2 σ X cos 2 θ cos 2 ϕ L2 sin 2 θ cos 2 ϕ L2 cos 2 θ sin 2 ϕ σ L2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 σ Y = cos θ sin ϕ L sin θ sin ϕ L cos θ cos ϕ σ θ 2 2 2 L2 cos 2 θ 0 σ Z sin θ σ ϕ
Leica HDS 3000 Leica HDS 2500 Imager 5003 iQsun 880
4.1.2 与目标物体反射面有关的误差
这一部分误差主要与测量表面的粗糙程度、颜色、曲率半径和倾斜度有 关： （1）表面粗糙程度。如果扫描目标表面较粗糙会使照射在凸凹表面上的同 一激光束产生不同的回波而引起较大误差甚至无法测量；而若扫描目标表面过 于光滑，则又会造成激光束在目标表面产生镜面反射而影响反射信号的接收。 在一般情况下，被测表面的粗糙度在 0.4~3 µ m 范围内对测量精度的影响不大， 在这个范围外则需考虑数据补偿或对其表面进行预处理。 （2）表面材质（颜色）。由于不同材质的表面对激光的吸收程度不同，导 致激光接收器对经不同表面反射不同强度回波信号的响应差异，从而影响精 度。目前地面三维激光扫描仪较多采用的是近红外激光器 ( 波长在 900—1550 nm)，实验表明，频率在这一范围的激光当被测物体表面是红色或者灰色时精 度最高，在表面为黑色时精度最低。 （3）表面曲率。因为激光投射在被测物表面会形成一定大小的光斑，当被 测物表面曲率较大时，会使光斑发生变形而影响测量的精度。相关资料表明， 对常用的直径为 1mm 左右激光束而言，曲率半径小于 1.2mm 时，测量结果的误 差可达到 0.4mm，而当曲率半径大于 4mm 时，测量误差小于 30 µ m 。实际测量 中，曲面的曲率半径一般都比较大，因此对测量误差的影响不显著。对曲率较 小的曲面进行测量时，可根据需要，采用不同的插值方法进行补偿，实际应用 中常用四次多项式插值补偿。 （4）表面倾斜度。扫描目标物体倾斜使扫描目标物体表面切平面法线与激 光光束方向不重合，引起激光脚点的偏移，从而造成测量误差。 3 环境引起的误差。环境对地面三维激光扫描的影响主要体现在温度和大 气的影响。环境温度变化会引起光学元件的特性变化和传感器外壳尺寸的伸 缩，扫描作业中风会引起扫描仪器的轻微晃动；另外，温度和湿度还会引起激 光传播路径中折射率的不均匀，也会造成误差。
4.3
点云质量评价
对于点云数据在数字测图、工业设计、逆向工程等方面的应用，其模型的
不确定度主要由于是由点云扫描获取，点云配准，面拟合重建三个主要因素引 起的。因此， 本部分主要从点云数据获取的点位测量不确定度、点云配准误差 以及点云曲面拟合精度三个方面来对点云数据质量进行评价。 在点云数据质量评价过程中，首先分析了激光扫描仪进行点云获取的点位 不确定度，在通过配准实验分析了由于点云配准引起的不确定度，最后对扫描 点云选择样区并通过面拟合重建分析了面拟合的不确定度，通过不确定度来衡 量点云质量。
上表为是利用地面三维激光扫描仪采集 20 个平面靶标点云后，进行点位误 差的验证结果。从上表中，可以清晰的看出，在扫描距离为 15m 时，扫描点位 误差期望值不超过 4mm，故由于扫描点云造成的点位测量相对不确定度为：
= u1 4 /15000 = 2.67 ×10−4
(式 4-4)
4.3.2 点云配准不确定度分析
其中， α ( xi , yi , zi ) 具有一定的规律，通常可以采用标定的方法将其基本消 除； g S ( xi , yi , zi ) 和 β ( xi , yi , zi ) 具有随机性，可看作是随机函数。随机函数表现 为两种：（1）强干扰，即脉冲噪声，这种噪声的特点是：①振幅大。噪声处的 强度远大于被测信号的强度。②频率高。在被测信号中占极小一段，甚至仅仅 是一个点。脉冲噪声可通过人机交互的方法去除，当数据量较大时，则可采用 滤波的方法予以去除。(2)随机噪声，又称为起伏噪声，其频率与被测物体表面 变化频率相近，表现为测量数据中的“毛刺”，则需进行平滑滤波，其方法主 要有模糊加权滤波法、随机噪声滤波法、曲线平滑拟合法等。
3
4.2
点云噪声来源及特性
点云噪声即真实点云数据中不合理的噪声点，它的来源主要有两个，一是
被测物体表面的粗糙程度或反射特性的影响；二是测量系统本身的影响，如激 光散斑、系统的电噪声、热噪声的影响等。 假设某一点的空间坐标值为 f ( xi , yi , zi ) ，它可由测量坐标值 g ( xi , yi , zi ) 和测 量误差 e( xi , yi , zi ) 组成。其中 g ( xi , yi , zi ) 由被测表面的理想数值 g Q ( xi , yi , zi ) 和由 于表面粗糙度等产生的与理想表面的偏差 g S ( xi , yi , zi ) 组成， e( xi , yi , zi ) 则可分 为测量系统本身产生的确定性误差 α ( xi , yi , zi ) 和由激光散斑、系统电噪声、热 噪声等引起的随机误差 β ( xi , yi , zi ) 两部分，即
f= ( xi , y , zi ) g ( xi , yi , zi ) + e( xi , yi , zi ) = g Q ( xi , yi , zi ) + g S ( xi , yi , zi ) + α ( xi , yi , zi ) + β ( xi , yi , zi )
(式 4-3)
5
在多站扫描点云的配准过程中，一般采用站与站之间的共同扫描靶标作为 拼接的同名公共控制点，并通过靶标控制点来求取各站间的坐标转换参数。因 而，不同靶标的拟合精度就成为了影响点云配准精度重要因素之一。本节主要 理论分析了平面靶标以及球形靶标的扫描拟合精度，并通过实际的配准实验验 证分析了点云配准的不确定度。
图 4.2 测角误差组成
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表 4.1 国外已有研究中的测角误差
作者
仪器 Callidus 1.1
c°
-0.510 0.015 -0.062 0.003 0.028
i°
0.084 -0.005 -0.010 0.027 -0.054
γ°
0.006 -0.013 0.004 — —
Yuriy (2006) Schulz (2004) Lichti (2005)