轴对称与坐标变化PPT课件
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的 点 为 A2. 若 点
（4，－9）
.
A2 的 坐 标 是 （ － 4 ， 9 ） ， 则 点
A1 的 坐 标 为
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数学 八年级上册 BS版
如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分
别是 A （2，－1）， B （1，－2）， C （3，－3）.
所以 OA ＝6， OB ＝8.
在Rt△OMB'中，根据勾股定理，得
OM2＋OB'2＝B'M2，
所以 AB ＝ 2 ＋2 ＝10.
即 m2＋42＝（8－ m ）2，
因为AB'＝ AB ＝10，
解得 m ＝3.
所以OB'＝10－6＝4.
所以 OM ＝3， BM ＝ OB － OM ＝5.
数学 八年级上册 BS版
第三章
3
位置与坐标
轴对称与坐标变化
数学 九年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
课前导入
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 对称点的坐标特征.
（1）关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标
标
互为相反数
；
（2）关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标
，点 C （ m ， n ）关于直线 l 对称的点
.
2. 已知点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x
＝ a 对称，求 a ＋ b 的值.
解：因为点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x ＝ a 对称，
（4，－9）
.
A2 的 坐 标 是 （ － 4 ， 9 ） ， 则 点
A1 的 坐 标 为
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如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分
别是 A （2，－1）， B （1，－2）， C （3，－3）.
所以 OA ＝6， OB ＝8.
在Rt△OMB'中，根据勾股定理，得
OM2＋OB'2＝B'M2，
所以 AB ＝ 2 ＋2 ＝10.
即 m2＋42＝（8－ m ）2，
因为AB'＝ AB ＝10，
解得 m ＝3.
所以OB'＝10－6＝4.
所以 OM ＝3， BM ＝ OB － OM ＝5.
数学 八年级上册 BS版
第三章
3
位置与坐标
轴对称与坐标变化
数学 九年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
课前导入
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 对称点的坐标特征.
（1）关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标
标
互为相反数
；
（2）关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标
，点 C （ m ， n ）关于直线 l 对称的点
.
2. 已知点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x
＝ a 对称，求 a ＋ b 的值.
解：因为点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x ＝ a 对称，
轴对称与坐标变化(优质课)获奖课件
5
y
（ 2， 3） A
· · C D · ·
B1
1
A1
4
3 2 1
1
（ 2， 1）
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
· · D C · ·
2 3 4
（ 4， 3） B
（ 4， 1）
5
x
活动二：
１.在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２） （４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个
图案.
5 4 3 2 1 -1
（2，-4）
（4，-4）
活动一：
A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1） 原图 关于y轴对称 A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1） D1（-2，1） 活动二：
1.纵坐标不变，横坐标乘以-1 原图
（ 2 ，2 ） （4，2） （4，4） （2，4）
关于y轴对称 （-2，2） （-4，2） （-4，4） 2.横坐标不变，纵坐标乘以-1 原图
活动一：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
5
y
· · C D · ·
B1
1
A1
4 3 2 1 0 -1 1
1
· · D C · ·
A
2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1ห้องสมุดไป่ตู้
x
活动一：
-2，3） B1的坐标为 （ -4，3） A1的坐标为（ _________ ________ -4，1） D1的坐标为 （ -2，1） C1的坐标为（ _________ ________
y
D
A
· · ·
y
（ 2， 3） A
· · C D · ·
B1
1
A1
4
3 2 1
1
（ 2， 1）
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
· · D C · ·
2 3 4
（ 4， 3） B
（ 4， 1）
5
x
活动二：
１.在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２） （４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个
图案.
5 4 3 2 1 -1
（2，-4）
（4，-4）
活动一：
A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1） 原图 关于y轴对称 A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1） D1（-2，1） 活动二：
1.纵坐标不变，横坐标乘以-1 原图
（ 2 ，2 ） （4，2） （4，4） （2，4）
关于y轴对称 （-2，2） （-4，2） （-4，4） 2.横坐标不变，纵坐标乘以-1 原图
活动一：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
5
y
· · C D · ·
B1
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A1
4 3 2 1 0 -1 1
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· · D C · ·
A
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B
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-1ห้องสมุดไป่ตู้
x
活动一：
-2，3） B1的坐标为 （ -4，3） A1的坐标为（ _________ ________ -4，1） D1的坐标为 （ -2，1） C1的坐标为（ _________ ________
y
D
A
· · ·
轴对称与坐标变化PPT授课课件
能力提升练
18．《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第四十六条 规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活 动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周 围居民造成环境噪声污染。 请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：
(1)“控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的 是噪声的音调还是响度？
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
感悟新知
知1－练
例1
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可.
感悟新知
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称，
知2－练
所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5.
用坐标表示轴对称ppt课件
B '(-4,-2)
你能说出点B 与点B'坐标的 x 关系吗？
学习探究
➢【自学】 自学教材P68-69页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）.
活动1：根据问题1、问题2、问题3，由此你能得到什么结论？
关于x轴对称的点的坐标的特点：
自学要求： （独立不讨论）
①圈点勾画; ②标记疑问.
关于y轴对称的点的坐标的特点：
（4分钟）
活动3：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点。
y
展学要求：
(x , y)
关于
B(-4,2)
B '(-4,-2)
积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
y轴 对称
O
x
( -x, y )
C '(3,4)
C (3,-4)
学习小结
知识要点
关于x轴对称的点的坐标的特点： 横坐标相等，纵坐标互为相反数。（简称：横轴横相等）
则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
学以致用
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是
（A ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1
M
A N
学习探究
任务一 学习用坐标表示轴对称 问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
3.3轴对称与坐标变化+课件+2023-2024学年北师大版数学八年级上册
6．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一 点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余 三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D
7．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值 是( D ) A．－5 B．－3 C．3 D．1
即 22＋52＝ 29.
巩固提升
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)．作点A关于x轴的对称 点，得到点A′，则点A′所在的象限是( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放 在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(－5，3)，则其关于y轴 对称的点B的坐标为( A ) A．(5，3) B．(5，－3) C．(－5，－3) D．(3，5)
5．如图所示的点A，B，C，D，E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个 点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？ 解：因为点A(－3，2)，B(－3，－2)，E(3，－2)， 所以点A，B关于x轴对称，点B，E关于y轴对称． 因为点C(3，3)，E(3，－2)， 所以点C，E不关于x轴对称．
7．【空间观念、几何直观】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图 所示．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别为A，B， C的对应点)； 解：如图所示，△A′B′C′即为所求．
(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标； 解：A′，B′，C′三点的坐标分别为(2，3)，(3，1)，(－1，－2)． (3)在y轴上找一点P，使得PA＋PB最小，画出点P所在的位置(保留作 图痕迹，不写作法)，并求出PA＋PB的最小值． 解：如图所示，点 P 即为所求，PA＋PB 的最小值为线段 A′B 的长，
《轴对称与坐标变化》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (1)
知识点 1：对称点的特征
1．在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(－5,3)，则点 P
关于 y 轴的对称点的坐标是( )
A．(5,3)
B．(－5，－3)
C．(3，－5) D．(－3,5)
2．点 P(－5,1)关于 x 轴对称的点为 P1 ，P1 关于 y 轴对称
的点为 P2，则 P2 的坐标为( )
A．(－5,1)
B．(－5，－1)
C．(5，－1) D．(5,1)
3．点 M(1，－2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(－1，－2) B．(1,2)
C．(－1,2)
D．(－2,1)
4．已知点 A(a,5)与点 B(3，b)关于 y 轴对称，则 a＋b 的值
为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
5．直角坐标系中的点 P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐
知识点 2：点的平移与坐标变化的关系 12．把点(0，－2)向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位 所到达位置的坐标是( ) A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(3，－3) D．(0，－3)
13．如图，△ABO 三个顶点的横坐标保持不变，其纵坐标 分别减去 3，得到△A1B1O1，在坐标系中画出图形，并观察所得 图形与原图形相比是下列答案中的( )
第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标________，纵坐 标________．
2．关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标________，横坐 标________．
3.3轴对称与坐标变化-2024-2025学年第一学期数学北师大八年级(上册)课件
△OA2B2变换成△OA3B3 。已知:A(1，3)，A1 (2，3)，A2
(4，3)，A3 (8，3)，B(2，0)，B1 (4，0)， B2 (8，0)，
B3(16，0).
y
(1)观察每次变换前后
的三角形有何变化，找出 A A1 A2
A3
规律，按此变换规律再将3
△ 那 B4么的OAA坐43的标B3坐 是变(标 _换3_2,是_成0 _)(_1△_6_,_3_O_)__A_。4_B_1240，，1
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y 轴对称，则m= 4 ,n= -1 。
点的坐标变化
图形变化
5 4 3 2 1
-5 -4
-3 -2 -1 -1 -2 -3
-4 -5 -6
1 234 5
横坐标都乘以-1,所得图形与原图形( B )
A.关于X轴对称.
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.无法确定
2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论正确的有_②___④___
①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，
3.点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称，则
a= __3___ b=___-_4__
4.点A(4，-3)关于x轴的对称点是点B，则线段AB的长是
____6__个单位，点A(4，-3)关于原点的对称点是点C，则
线段AC的长是__10_____个单位。
5.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)关于x轴的对称点为
八年级数学上册轴对称与坐标变化课件
把关于x轴对称的点的坐标变化规律与关于y轴对称 的点的坐标变化规律弄混了，导致错误.
题型一 关于坐标轴对称的点的坐标特征的简单运用 例4 若点A（2a-3，b）与点A′（4，a+2）关于x轴对
称，求a+b的值.
思路导图：
根据点A与点A′ 关于x轴对称列出 方程
先解方程，求出a,b 的值，再求a+b的值
3.3 轴对称与坐标变化
1 ． 关 于 x 轴 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 ， 横 坐 标 _相__同___ ， 纵 坐 标 ___互__为__相__反__数___． 2 ． 关 于 y 轴 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 ， 纵 坐 标 __相__同____ ， 横 坐 标 ___互__为__相__反__数__． 3．关于原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标都___互__为__相__反__数__．
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无任何对称关系
7．(4分)若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，
此时图形位置也不变，则这个四边形不是(
B)
A．矩形
B．直角梯形
C．正方形
D．菱形
8．(8分)在直角坐标系中，将坐标是(3，0)，(3，2)，(0，3)，(3，5)， (3，2)，(6，3)，(6，2)，(3，0)，(6，0)的点用线段依次连接起来形成 一个图案． (1)作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？ (2)作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？
A.（-4，2） B.（-4，-2） C.（4，-2） D.（4，2）
图3-3-5
思路导图：
北师大八年级数学上册--第三单元 3.3轴对称与坐标变化--课件
（2）如果将右边的“鱼”的横坐标乘以-1， 纵坐标也乘以－1，所得到的图形与原图形有 什么样的位置关系呢？
y
两
4
个
3
图
2
形
1O
-4 -3 -2 -1
123456
关
-1
x于
-2
x
-3
轴
-4
对
称
两
y
4
个
3
图
2
形
1O
关
-4 -3 -2 -1
123456
于
-1
x原
-2
点
-3
对
-4
称
变化的鱼
点的变化
图形的变化
北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
y
探究活动
5
（1）在直角
4
坐标系中描
3
出以下各点：
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (5,-1) (3,0)
–1
(4,-2) (0,0)
–2
并用线段依
–3
次连接，看
–4
一看是什么
不变 乘-1 乘-1 乘-1
对称性
两个图形关于y轴对称 两个图形关于x轴对称 两个图形关于原点对称
课后作业：
1、习题3.5 ： 1、2题 2、伴你学：课外练习
图案？
–5
y
4
3
2
1O
-4 -3 -2 -1
12345
-1
-2
-3
两个图形关-4于y轴对称
探究活动
y
两
4
个
3
图
2
形
1O
-4 -3 -2 -1
123456
关
-1
x于
-2
x
-3
轴
-4
对
称
两
y
4
个
3
图
2
形
1O
关
-4 -3 -2 -1
123456
于
-1
x原
-2
点
-3
对
-4
称
变化的鱼
点的变化
图形的变化
北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
y
探究活动
5
（1）在直角
4
坐标系中描
3
出以下各点：
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (5,-1) (3,0)
–1
(4,-2) (0,0)
–2
并用线段依
–3
次连接，看
–4
一看是什么
不变 乘-1 乘-1 乘-1
对称性
两个图形关于y轴对称 两个图形关于x轴对称 两个图形关于原点对称
课后作业：
1、习题3.5 ： 1、2题 2、伴你学：课外练习
图案？
–5
y
4
3
2
1O
-4 -3 -2 -1
12345
-1
-2
-3
两个图形关-4于y轴对称
探究活动
轴对称与坐标变化课件
知识点复习：
1、坐标轴上的点的坐标有什么特点：
位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0;
位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标等于 0。
2、与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
。
3、每一象限内的点的坐标有什么特征？ 第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ）
第三象限（ ， ） 第四象限 （ ， ）
知识回顾：
2.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点
到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐
为
。
知识回顾：
2.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点
到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐
为
。
解析：因为P在第二象限， 所以横坐标为负，纵坐标为正 P点到x轴的距离是4---说明纵坐标为4 到Y轴的距离是5------说明横坐标为-5
（2）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分 别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？视察坐标 系中的两条鱼的位置关系？
（3）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变 成什么样？
探索坐标变化引起的图形变化
（1）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标 分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？视察 坐标系中的两条鱼的位置关系？
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.两面小旗之间有怎样的位置关系？
.
2.对应点A与A1的坐标有什么特点？
.
3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐 标与本来的点的坐标有什么关系？
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
新北师大版轴对称与坐标变化(优质课)PPT课件
6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点
在第四象限，则m的取值范围是
。
2021/3/25
授课：XXX
13
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关 于y轴和x轴对称的图形。
· A
5
·A ′
· · c4 3 C′
·2
B
1
·B ′
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
则a=___2__, b =__-_5__.
2021/3/25
授课：XXX
9
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对 称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关 于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标 相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 _(x_, _－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (_－__x_,_y_).
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数，
B
纵坐标相同。
(–3, –5)
C (3, –5)
2021/3/25
授课：XXX
4
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
纵坐标互为相反数。 (–3, –5)
C (3, –5)
2021/3/25
授课：XXX
6
新知归纳
“关于原点对称的点”的坐标特征： 关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
北师大版八年级上册《轴对称与坐标变化》课件
解:（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各个点坐标依次是：(0，0)，(10，4)，(6，0)， （10，1）， (10，-1)，（6，0），（8，-2)，（0，0） 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原 来的图案相比，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将
3、在直角坐标系中，依次连接点(1，0)，(1，3)，(7， 3)， （7，0）， (1，0)和点（0，3），（8，3）， （4，5），（0，3），两组图形共同组成了一个 什么图形？如果将上面各点的横坐标都加2纵坐标 不变，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
小结：
小组交流，派代表发言。
作业： P69第1、2 、
1、观察下列图案，你发现什么问题？小组交流。
例1：将图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)， （5，
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将 所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的 图案相比有什么变化？
1）， (5,-1)，（3，0），（4，-2), (0 , 0), 做如下变化:
议一议：如果纵坐标保持不变，
横坐标分别变成原来的倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比有什么变化？
例2
（二）、 基础训练： 1 、下列说法错误的是 点P（4，-3）关于y轴的对称点为P′（-4，-3） 点P（4，-3）关于x轴的对称点为P′（4，3） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-3，4） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-4，3） 2 、小兵在直角坐标系中画出一个三角形， （1）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。 （2）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。
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·B（-4，2）
5
4 A (2,3)
· 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
·
C（3，-3）
-4
-5
思维律动（2） 关于x轴对称的点
｛横坐标相等， 纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点
｛纵坐标相等， 横坐标互为相反数
A（x,y）关于x轴对称 A1（x,-y） A（x,y）关于y轴对称 A2（-x,y）
思维拓展
如图，点A的坐标是（3，0），以点A为 圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于 点B、C，交y轴于点E、F，求点B，C，E，F 的坐标。
思维感悟
这节课我的收获是……
达标检测
1.点 A（2，- 5）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是
2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是
3、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称,则
a=( 3 )，b=( -4 )
4、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,
纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A )
A 关于x轴对称.
B 关于y轴对称
C 关于原点对称
D 无法确定
思维训练
5、（1）△DEF与△ABC具有怎样 的位置关系，它们相应顶点的坐标 又有怎样的关系？ （2）△PMN 与△ABC呢？
思维训练
1、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ A）
Ａ关于x轴对称 Ｃ关于原点对称
Ｂ关于y轴对称 变：横坐标乘 Ｄ以上各项都不对 以-1，纵坐标
2、点P（3，2）关于x轴的对称点是P1，点不P变1关呢于？ y轴 的对称点是P2，则点Ｐ2的坐标是( D) A (3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2)
3.点（6，3）与点（6，- 3）的位置关系是 4.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 能力提升： 已知点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，试求
3a+3c+ 2b的值。
d
思维整合
y
A(3, -2)
P·
5
数形结合
图3,-2)
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
·
-1 -2
Q·
-3 -4
-5
·
思维展示
说出下列各点关于x轴、y轴 对称点的坐标。
y
(-253,356)
0
(-32,-643)
(532,543)
x
(35,-456)
七年级上册 义务教育教科书
5.3轴对称与坐标变化
龙口市明德学校 于苗
思维梳理
将平面直角坐标系的有关知 识制作成思维导图，先进行小组 交流，然后请小组代表进行集体 展示。
思维梳理
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
M A
N
思维碰撞（1）
在平面直角坐标系中作出下列各点关 于x轴的对y称点A1、B1、C1。
B（-4，2）
·
5
4 A (2,3)
· 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
·
C（3，-3）
-4
-5
思维律动（1）
关于x轴对称的点
｛横坐标相等， 纵坐标互为相反数
A（x,y） 关于x轴对称 A1（x,-y）
思维碰撞（2）
在平面直角坐标系中作出下列各点关 于y轴的对y称点A2、B2、C2。