13.2 磁感应强度 磁通量(二)几种常见的磁场 磁通量(练习题)(解析版)

第十三章电磁感应与电磁波初步

13.2 磁感应强度磁通量（二）几种常见的磁场磁通量

一、单选题：

1..如图是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是( )

A．a点的磁场方向为图中B a指向

B．b点的磁场方向为图中B b指向

C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度

D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度

答案 C

解析磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的方向，题图中a、b两点的磁场方向均是错误的，故A、B错误．磁感线疏密表示磁场的强弱，a点的磁感线比较密，则a点磁感应强度大于b点的磁感应强度，故C正确，D错误．

2.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶4 D．4∶1

答案 A

解析两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确．

3.如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中

心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通

以如图所示方向的电流时( )

A．小磁针N极向里转

B．小磁针N极向外转

C．小磁针在纸面内向左摆动

D．小磁针在纸面内向右摆动

【解析】由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里．而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N 极向里转．

【答案】 A

4.如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈

S

(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是

1

( )

A．穿过线圈S1的磁通量比较大

B．穿过线圈S2的磁通量比较大

C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大

D．不能比较

【解析】穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大.

【答案】 A

5.在xOy坐标系的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内(如图3所示)，此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场．已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向( )

A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向

C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向

答案 D

解析用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，a 点有电流产生的竖直向下的磁场，若还有竖直向下的匀强磁场，则电流产生的磁感应强度和匀强磁场的磁感应强度方向相同，叠加合磁场最大．

6.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k I

r

，即磁感应强度B与导线中的电流I

成正比，与该点到导线的距离r成反比．如图6所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流，规定磁场方向垂直纸面向外为正，则在O～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是( )

答案 A

二、多选题

7.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场分布示意图如图4，结合上述材料，下列说法正确的是( )

A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地球表面的磁场的竖直分量在南半球垂直于地面向上，在北半球垂直于地面向下

答案ABD

解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；地磁场的竖直分量在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，C错误，A、B、D正确.

8.下列说法中正确的是( )

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱

D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱

【解析】电荷在电场中一定受到电场力的作用，但通电导线在磁场中不一定受到磁场力的作用，当导线与磁场方向平行时，导线所受磁场力总为零，A正确、B错误．对于电场强度，它等于试探电荷受到的电场力与所带电荷量的比值；对于磁感应强度，它等于垂直磁场方向放置的通电导线所受的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值，C正确、D错误．

【答案】AC

9.彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )

答案AB

解析根据右手螺旋定则判断，A、B选项中I1、I2在闭合线圈中产生的磁场反向，可能为零，A、B正确．

10.如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是( )

A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2

B．穿过cdef平面的磁通量大小为

2

2

B

L2

C．穿过abfe平面的磁通量大小为零

D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量答案BC

解析根据Φ＝BS⊥，因此通过abcd平面的磁通量Φ＝B0L2cos 45°＝

2

2

B

L2，A错误；

平面cdef⊥B0，而cd＝L，cf＝L cos 45°＝

2

2

L，所以平面cdef的面积S＝cd·cf＝

2

2

L2，因而Φ′＝B

0S＝

2

2

B

L2，B正确，D错误；平面abfe在与B

垂直的方向上的投影面

积为零，所以穿过平面abfe的磁通量为零，C正确．

三、非选择题

11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边绕过60°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________；当线圈再绕ad边转过30°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________．

【解析】图示位置的磁通量Φ1＝B S

2

＝0.2 Wb.当线圈从图示位置绕ad边转过60°

时，线圈垂直磁场方向的面积S⊥＝S cos 60°＝1

2

S，线圈恰好都进入磁场区域，所以Φ

2

＝BS⊥＝0.2 Wb，因此ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0.当线圈再绕ad边转过30°时，线圈与磁场方向平行，Φ3＝0，此过程中磁通量的改变量为ΔΦ2＝|Φ3－Φ2|＝0.2 Wb.

【答案】0.2 Wb 0 0 0.2 Wb

12.如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量