人教版初一数学下册用加减消元法解一元一次方程组

二元一次方程组的解法（2）------------加减消元法

（教学设计）

单位名称：花垣县凉水井学校科目：数学（七年级下册）教师：杨秀晚时间：2017、5、5

教学任务分析

教学目标知识技能

1、会用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。

思维培养

通过观察和分析方程组中未知数，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促

进问题由复杂向简单的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。

解决问题

通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学

生运算能力。

情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。

重点用加减消元法解二元一次方程组。

难点探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程设计

教学环节教师行为预设学生行为设计意图

活动1

复习用代入消元法解方程组

x+y=15（1）

2x+y=22（2） 1、教师提出问题并板书题

目。

2、教师关注

（1）学生积极参与活动情

况；

（2）学生能否准确解答问

题。

根据上一节课所学知识，学

生独立完成，同坐互纠。

复习代入消元法解二元一

次方程组，为新授课作铺垫。

教学环节教师行为预设学生行为设计意图

活动2

问题1 在方程组

x+y=12 (1)

2x+y=20 (2)

的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？

问题2 联系问题1中方程组的解法，想一想怎样解方程组

4x+10y=3.6 (1)

15x-10y=8 (2) 1、教师提出问题后，将学生

分成小组讨论，教师深入到学

生之中，并引导学生观察，分

析。

2、学生发言结束后，教师给

予明确的答案，并规范解题过

程。

3、通过问题1、2，教师引导

学生归纳用加减消元法适合

解怎样的方程组。

4、教师关注：

1、小组根据活动内容进行独

讨论交流；

2、小组在问题合作交流时有

困难，教师适时帮助和指导。

3、学生用语言表达自己的观

点。

4、学生展示自己的解题过程。

5、学生归纳用加减消元法适

合解怎样的方程组？如何

解？

1、让学生知道什么样的方程

组适合用加减消元法解，并会

用加减消元法解类似的方程

组。

2、让学生通过实践激发学生

积极思考，认真交流。

（1）学生的思维角度是否合

理；

（2）学生对提出的数学问题

产生的兴趣。

活动3

问题，用加减消元法解方程组

2x+4y=30 (1)

5x-3y=10 (2)

这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？1、教师提出问题

2、教师关注

（1）学生交流讨论；

（2）学生用语言表达自己的

观点，发展学生有条理思考问

题的能力，以及表达能力；

3、教师让学生发言结束后，

规范解题过程。

1、学生独立思考，自主学习。

2、学生在自主学习的基础

上，再合作交流，共同探究解

题方法。

3、学生用语言表达自己的观

点。

4、学生展示自己的解题过

程。

1、通过自主学习，讨论交流，

合作探究，系统掌握加减消元

法解二元一次方程组的方法。

2、培养学生合作交流的意识

和合作探究的精神。

3、培养学生解决问题的

4、体会化归思想。

教学环节教师行为预设学生行为设计意图

活动4

1、对加减消元法解方程组进行

小结。

2、课后练习：

（1）用加减消元法解方程组。

x+2y=9(1)

3x-2y=-1 (2)

3x+2y=5 (1)

2x+5y=8 (2)

(2)已知3a+2b=13,

2a+3b=12

求（a+b)3+(a-b)3的值

1、教师提出问题

2、教师关注

充分调动学生的积极性，

发展学生的思维，加深学生

对加减消元法的理解。

3、教师布置作业；

4、教师提示学生注意在

解第（2）题时，要多思考

解题方法。

1、学生归纳

2、学生课后独立完成作业；

3、合作交流，共同探讨第（2）

的解题方法。

1、让学生在互相交流的活动

中，通过总结归纳，更加清楚

理解加减消元法。体会加减消

元法在解二元一次方程组的

过程中反映出来的化归思想。

2、通过课后作业，教师及时

了解学生对本节知识的掌握

情况，以便辅导。

教后反思

1、通过本节课的学习学生掌握了用加减消元法解二元一次方程组；

2、消元是解二元一次方程组的基本思路，个别学生在消元的过程，对相同未知数的系数处理不够灵活；

3、有待加强引导和培养学生如何把问题由复杂转化简单的化归思想。