代数学发展对数学教学的启示

代数学发展对数学教学的启示

学号：1250411025 姓名：黄新菊

公元8世纪，阿拉伯数学家阿尔﹒花拉子米的著名著作《还原与对消计算》的问世，是代数学成为数学独立分支的重要标志。一直到近代19世纪，代数学才趋近完善。经过这十几个世纪的发展，代数

学从最开始的文辞阶段，经历缩写阶段，到现在的符号阶段。代数，在日常生活中也是最频繁的被利用的数学，现在可以用最简便的数字，做简便的算术计算。

同时，“算术”，即代数学的发展基础，也经历“初等代数”、“高等代数”，演化到现在的抽象化阶段“抽象代数”。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。作为数学中基础学科之一，在数学中担任着重要的较色。一些数学分支，如果没有数学符号，就进行不下去。

代数学的发展，对于数学教书，具有以下的教学启示。

1：数学的严密性

数学的每一步发展，都是经过我们的数学家先驱经过严格的逻辑证明演算出来的，具有最严格的推理证明。所以在数学教学当中，可以注重学生的严密推理的能力，培养学生自己思考，建立自己的思维定点。并且在数学教授过程中，也要对学生负责，对定理的证明要一步一步，正确、清楚的推理证明。

2：对学生进行逻辑思维培养

许多学生都存在着思维定势，按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、

方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)，殊不知在很多情况下，是需要向相反的方向思考。很多人不知道学习数学学习什么，总认为学习数学一点都没有用，学习数学，学的就是“思维”。在教学中，要教育学生培养发散性思维，创造性思维。

3：具体到抽象的过度

从代数学发展阶段来看，我们的数学家先驱从最开始的利用同样多的物体代替相等的等价物，到现在的数字1、2、3等。所以在数学教授过程中，如果要学习一些难懂的数学定理、数学概念，可以教学生先在具体的实例中探索、发现、总结。再把定理、概念提取出来，让学生容易接受。

4:学以致用

代数学的发展，许多定理都是再生活中发现问题，解决问题，同时也为了应用在生活中。我们不能创造数学，但是我们可以就我们学习到的知识加以利用。在生活中，我们可以利用在数学中学习到的思维，比如等价替换、统筹兼顾等，让自己的生活更加井井有序、多姿多彩。5：灵活利用数学数字、符号

灵活利用数学符号、数字，可以提高学习效率，更加直观的学习数学。……

当然还有其他的教学启示，等着我们在学习中去发现，去探索。