高中物理力学模型及分析报告

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高中物理高中物理22个经典模型汇总清晰实用

高中物理高中物理22个经典模型汇总清晰实用高中物理22个经典模型汇总与清晰实用一、引言高中物理作为理科学科的重要组成部分，是学生们接触自然科学的第一步，也是理解世界的窗口。

在学习高中物理的过程中，掌握经典模型是至关重要的。

经典模型能够帮助我们理解自然界的规律，为我们解决问题提供了基本的思路，更好地认识自然界的奥秘，也更好地应对未来的挑战。

本文将汇总高中物理22个经典模型，并探讨它们的清晰实用之处。

二、运动学1. 位移、速度、加速度模型位移、速度、加速度是运动的基本概念，它们之间的关系能够帮助我们描述物体的运动状态，从而解释各种日常运动现象。

2. 牛顿三定律牛顿三定律是力学的基础，这个模型能够帮助我们理解物体受力的情况，进而分析物体的运动状态。

3. 万有引力万有引力模型是物理学中重要的一部分，它描述了物体之间的引力大小与距离的关系，解释了宇宙中广泛存在的引力现象。

4. 匀变速直线运动匀变速直线运动模型描述了物体在力作用下的匀变速直线运动规律，让我们能够准确预测物体的位置随时间的变化。

5. 抛体运动抛体运动模型适用于空中物体在重力作用下的运动，可以帮助我们分析和计算各种投掷运动。

6. 圆周运动圆周运动模型帮助我们理解物体在圆周运动中受力的情况，解释了各种圆周运动中发生的现象。

7. 谐振谐振模型能够帮助我们理解谐振现象产生的原因，也让我们在实际应用中更好地利用谐振的特性。

三、动能和势能8. 动能与势能转化动能和势能的转化模型描述了物体在力的作用下，动能和势能之间相互转化的规律，为我们解释各种能量转化现象提供了理论依据。

9. 机械能守恒机械能守恒模型说明了在某些力场内，物体的机械能守恒，这个规律被广泛应用于各种动力学计算中。

四、波动10. 机械波机械波模型帮助我们理解机械波的传播规律，解释了声音、水波等机械波的传播特性。

11. 光的直线传播光的直线传播模型适用于介质中光的传播规律，让我们能够更好地理解光的传播路径。

力学分析报告

力学分析报告1. 引言力学是物理学的一个重要分支，通过研究物体的运动和受力情况，可以揭示物体的力学特性和运动规律。

本报告旨在对一些力学概念进行分析和解释，并探讨其在实际应用中的意义。

2. 力的基本概念力是物体相互作用的结果，通常用矢量表示。

力的大小可以用牛顿（N）作为单位进行量化，方向则通过矢量箭头表示。

力的作用会改变物体的运动状态或形状，其重要性不可忽略。

3. 牛顿三定律牛顿三定律是力学的基础，它们描述了物体受力和作用力的关系。

•第一定律：若物体没有外力作用，则物体将保持静止或匀速直线运动。

•第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

即F = ma，其中 F 为作用力，m 为物体的质量，a 为物体的加速度。

•第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

这些定律为我们理解物体运动提供了重要的指导，并在实践中得到广泛应用。

4. 物体的运动学运动学是研究物体运动的学科，主要关注物体在时间和空间中的位置、速度和加速度的变化规律。

在物体的运动过程中，可以通过运动学方程和图表来描述物体的运动。

5. 物体的力学力学是研究物体运动和受力情况的学科，可以分为静力学和动力学两个方面。

5.1 静力学静力学研究物体处于平衡状态下的受力情况。

根据牛顿第一定律的原理，当物体受力平衡时，物体就处于静态平衡状态。

静力学可通过分析主受力和受力点的受力情况来解决一些实际问题，如梁的静力平衡、支撑物的稳定等。

5.2 动力学动力学研究物体运动状态下的受力情况。

根据牛顿第二定律的原理，当物体受到力时，会产生加速度或改变运动状态。

动力学可应用于解决物体运动轨迹、加速度、速度和力的关系等问题。

通过对物体受力情况的分析，可以预测物体的运动状况和力学特性。

6. 实际应用力学在现实生活中有许多应用。

以下是一些示例：•车辆工程：通过对车辆的力学特性分析和计算，能够提高车辆的性能和安全性。

•建筑工程：力学分析可以帮助确定建筑物结构的稳定性和抗力性能。

高中物理力学模型的归类与总结

高中物理力学模型的归类与总结福建省沙县金沙高级中学365500物理模型是高中物理知识的重要载体，其中绝大多数内容都是以物理模型为基础和载体向学生传递知识的。

物理模型不仅是学生获得物理知识的一种基本方法，更是一种培养学生应用能力和创新能力的重要工具。

本文主要讲述了物理模型的概念及分类方法，并结合整个高中物理中的重点和难点知识对物理模型进行分类与总结，最后指出运用物理模型教学的意义。

解决物理问题最重要的方法是建立物理模型，可以将物理问题总结为这样的一句话：处于某种物理状态或某种物理过程中的某物理研究对象在某物理条件下的问题。

在物理学中，不论是解决什么样的问题，都应遵循以下的四个原则：其一，明确研究和学习的对象。

其二，明确研究和学习的对象所处的状态。

其三，明确状态的变化过程及此过程中的特征。

其四，选择正确的方式解决该物理问题。

由以上对物理问题的特点及解决物理问题方法的思考，拟分高中物理模型为以下三类：1.对象模型：对象模型是由用来代替实际物体的具体物质组成，且能代表研究对象本质的实物系统。

2.条件模型：高中物理模型中的条件模型就是将研究对象所处的外部条件理想化，舍去条件中的非本质因素，抓住其本质因素，将所研究的问题化难为易而建立起来的一种模型。

3.过程模型：过程模型是将物理过程理想化、纯粹化后抽象出的新的物理过程。

分清影响物理过程的主要因素和次要因素，只保留其中的主要因素，忽略次要因素，即得到了过程模型。

根据以上对物理模型的分类，本文从力学从以上三种模型对高中物理模型进行归类与总结。

一、在力学中常见的对象模型1.质点：把物体看成是没有质量，只有大小的点。

在研究物理问题时，若物体的形状和大小对所研究的问题影响很小或没有影响时，我们就可以把所研究的对象看成质点。

那么，在何种的情况下，物体的形状和大小是不是对所研究的问题影响很小或没有影响呢？通过观察可以发现，在以下的三种情况下可以将研究的对象看成质点：（1）物体只做平动；（2）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果；（3）物体的位移远远大于物体本身的尺寸，如远航的巨轮，人造卫星等。

高中物理受力分析中常见模型

╰ α 高中物理知识归纳----------------------------力学模型及方法1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组;解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法;整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体,对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用如求相互间的压力或相互间的摩擦力等时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法;2斜面模型搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=gsin θ一μcos θ 3．轻绳、杆模型绳只能受拉力,杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力; 杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg ga时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度 ,杆的拉力若小球带电呢假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv Em L ·m 2 m 1 F B A F 1F 2 B A FFm 整体下摆2mgR=mg2R +'2B '2A mv 21mv 21+ 'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B=R 2g所以AB 杆对B 做正功,AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ,运动情况为先平抛,绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒;而不能够整个过程用机械能守恒; 求水平初速及最低点时绳的拉力换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧沿绳方向的速度消失有能量损失即v 1突然消失,再v 2下摆机械能守恒例：摆球的质量为m,从偏离水平方向30°的位置由静释放,设绳子为理想轻绳,求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少4．超重失重模型系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度或此方向的分量a y向上超重加速向上或减速向下F=mg+a ；向下失重加速向下或减速上升F=mg-a难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 1、3除外超重状态绳剪断后台称示数系统重心向下加速斜面对地面的压力地面对斜面摩擦力导致系统重心如何运动铁木球的运动用同体积的水去补充1．15分一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A 和B 中央有孔,A 、B 间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态;此情况下,B 球与环中心O 处于同一水平面上,A B 间的细绳呈伸直状态,与水平线成300夹角;已知B 球的质量为m ,求： 1细绳对B 球的拉力和A 球的质量； 2若剪断细绳瞬间A 球的加速度；3剪断细绳后,B 球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力 15分1对B 球,受力分析如图所示;mg T =030sin mg T 2= ① 1分对A 球,受力分析如图所示;在水平方向0030sin 30cos A N T = ② 1分在竖直方向：030sin 30cos T g m N A A += ③ 2分a 图9θ由以上方程解得：m m A 2= ④ 1分2剪断细绳瞬间,对A 球：a m g m F A A 合==030sin 2分2/g a = ⑤ 2分3 设B 球第一次过圆环最低点时的速度为v,压力为N,圆环半径为r.则： 221mv mgr =⑥ 2分 r v m mg N 2=-⑦ 2分⑥⑦联解得：N ＝3mg 1分由牛顿第三定律得B 球对圆环的压力 N /＝N ＝3mg 方向竖直向下 ⑨ 1分 2．20分如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为m 2,长为L,车右端A 点有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦,与中点C 为界, AC 段与CB 段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C 时,即撤去这个力．已知撤去力的瞬间,金属块的速度为0v ,车的速度为02v ,最后金属块恰停在车的左端B 点;如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为1μ,与CB 段间的动摩擦因数为2μ,求1μ与2μ的比值．20分由于金属块和车的初速度均为零,且经过相等时间加速后车速是金属块速度的2倍,则在此过程中车的加速度是金属块加速度的两倍;金属块加速度g a 11μ= ① 则车的加速度g a 122μ= ② 在此过程中金属块位移gv s 12012μ=③车的位移gv s 12024)2(μ= ④由位移关系212Ls s =- ⑤ 得 gLv 201=μ ⑥从小金属块滑至车中点C 开始到小金属块停在车的左端的过程中,系统外力为零,动量守恒,设向右为正方向,且最后共同速度为v v m m mv v m )2(2200+=+⨯ ⑦ 得035v v = 由能量守恒有 2020202)35(32121)2(2212v m mv v m L mg⨯⨯-+⨯⨯=μ ⑧ 得gLv 32202=μ ⑨ 由⑥⑨得2321=μμ ⑩FA CBLA CBL。

(完整版)高中物理二级结论模型归纳

先想前提，后记结论力学一．静力学：1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。

2．两个力的合力:F +F ≥F ≥F -F 。

三个大小相等的力平衡，力之间的夹大小合大小角为120度。

3．物体沿斜面匀速下滑，则μ=tanα。

4．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。

此时速度加速度相等，此后不等。

二．运动学：1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；在处理动力学问题时，只能以地为参照物。

2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：=V ==-V 2/t 221V V +TS S 221+3．匀变速直线运动：当时间等分时：S n －Ｓn-1=aT .2位移中点的即时速度：V s/2= ,V s/2>V t/222221V V +纸带点迹求速度加速度：V t/2=, a=, a=T S S 212+212TSS -21)1(T n S S n--4．自由落体：V t (m/s): 10 20 30 40 50 = gtH 总（m ）:5 20 45 80 125 = gt 2/2H 分(m):5 15 25 35 45 = gt 22/2 – gt 12 /2g=10m/s 25．上抛运动：对称性：t 上= t 下 V 上= －Ｖ下6．相对运动：相同的分速度不产生相对位移。

7．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。

先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V 2=2aS 求滑行距离。

8．"S=3t+2t 2”:a=4m/s 2,V 0=3m/s 。

（s = v 0t+ at 2/2）9．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度合垂直绳的分速度。

三．运动定律：１．水平面上滑行：ａ＝－µｇ２．系统法：动力－阻力＝ｍ总ｇ绳牵连系统３．沿光滑斜面下滑：ａ＝ｇＳｉｎα时间相等：４５0时时间最短：无极值：4.一起加速运动的物体：Ｎ＝Ｆ，(N为物体间相互作用力)，与有无摩212mmm+擦（μ相同）无关，平面斜面竖直都一样。

高中物理力学模型和分析

╰α高中物理力学模型及分析1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)3．轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(ga)时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?若小球带电呢？假设单B下摆,最低点的速度V B=R2g⇐mgR=221Bmv整体下摆2mgR=mg2R+'2B'2Amv21mv21+'A'BV2V=⇒'AV=gR53；'A'BV2V==gR256> V B=R2g所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功若V0<gR，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)mL·m2m1FBAF1 F2 B A FF m 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221B mv 整体下摆2mgR=mg2R +'2B '2A mv 21mv 21+ 'A'B V2V = ⇒ 'AV=gR 53； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

高一物理受力分析报告和斜面模型

匀变速运动的规律一、根本公式1.速度公式：v t =v 0+at2.位移公式：20011()22t s v v t v t at =+=+ (注：上式仅限于匀变速运动，而s vt =适用于任何情况下的运动)二、推论t2-v 02=2as2.任意两个连续相等的时间T 内的位移之差是一个恒量，即Δs=aT 23.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即022tt v v v v +==0和末速度v t 平方和的一半的平方根，即 2s v =5.初速度为零的匀加速直线运动的特点：①1t 内、2t 内、3t 内...位移之比s 1：s 2：s 3：…=1：4：9：… ②1t 末、2t 末、3t 末…速度之比v 1：v 2：v 3：…=1：2：3：…③第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内…的位移之比为s Ⅰ：s Ⅱ：s Ⅲ：…=1：3：5：… ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：...注意：①当题目中给出s 、t 时，优先考虑公式s v t =和2012s v t at =+ ②当题目中给出s 、v 时，优先考虑公式02tv v v +=，和2202t v v as -= ③对公式022tt v v s v v t +===的灵活使用三、运动图像1.位移时间图像(s-t 图像)①两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对0位移点的位移②图像是直线表示物体做匀速直线运动或静止，图像是曲线如此表示物体做变速直线运动 ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。

④图像平行于t 轴，说明斜率为零，即物体的速度为零。

图像斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向一样的方向运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。

2.速度时间图像(v-t 图像)①两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图像与横轴交叉，表示物体运动的速度反向②图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动。

高中物理滑块木板模型动能定理解

高中物理滑块木板模型动能定理解高中物理滑块木板模型是一种常见的力学模型，用来研究物体在斜面上滑动的问题。

动能定理是描述物体动能变化的定理，它表达了物体的动能变化等于物体所受力的功。

下面我将详细介绍高中物理滑块木板模型及其动能定理的原理和应用。

首先，我们来介绍一下高中物理滑块木板模型的基本概念。

滑块木板模型由一条倾斜的木板和一个放置在木板上的滑块组成。

滑块与木板之间有一定的摩擦力，可以通过改变木板的角度或滑块的质量来研究滑块在木板上滑动的性质。

在滑块木板模型中，我们考虑滑块在斜面上的运动。

当斜坡上无滑动摩擦力时，滑块只受到重力作用，其加速度仅受到斜面角度和重力加速度的影响。

当斜坡上存在摩擦力时，滑块的加速度还会受到摩擦力对滑块的阻碍。

动能定理是描述物体动能变化的定理。

根据动能定理，物体的动能变化等于物体所受力的功。

在高中物理滑块木板模型中，滑块在斜坡上滑动时，通过斜坡上的重力和摩擦力对滑块进行功。

根据动能定理，滑块的动能变化等于这些力的功之和。

具体来说，滑块的动能变化可以用下式表示：△K = Wg + Wf其中，△K表示滑块的动能变化，Wg表示重力对滑块做的功，Wf 表示摩擦力对滑块做的功。

重力对滑块做的功可以用如下公式表示：Wg = mgh其中，m表示滑块的质量，g表示重力加速度，h表示滑块的垂直高度。

摩擦力对滑块做的功可以用如下公式表示：Wf = fdcosθ其中，f表示滑块和斜面之间的摩擦力，d表示滑块在斜面上的位移，θ表示斜面的倾角。

通过将重力功和摩擦力功代入动能定理的公式，可以得到滑块的动能变化的表达式。

动能定理在物理学中有广泛的应用。

首先，动能定理可以用来计算滑块在斜面上的运动速度。

通过将动能定理的公式进行转换，可以得到滑块的末速度的表达式。

其次，动能定理可以用来研究滑块与斜面之间的摩擦力的大小和方向。

通过观察滑块的动能变化和速度的变化，可以确定摩擦力的大小和方向。

此外，动能定理还可以用来分析滑块与斜面之间的能量转换。

高中物理知识归纳：力学模型及方法

高中物理知识归纳：力学模型及方法高中物理知识归纳：力学模型及方法力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动和受力情况。

力学模型及方法是力学研究的基础，对于理解和解决各种物理问题具有重要意义。

本文将归纳总结高中物理中力学模型及方法的相关知识。

一、力学基本概念1. 物体的质量：质量是物体特有的一种属性，表示物体所固有的惯性，通常用符号 m 表示，单位为千克（kg）。

2. 力的概念：力是使物体产生形变、速度改变或状态改变的原因，通常用符号 F 表示，单位为牛顿（N）。

3. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体若不受外力作用，或受到一个力的合力为零，则物体将保持静止或匀速运动。

4. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比，即 F = ma。

二、牛顿定律应用1. 质点的动力学模型：质点是指物体的大小可以忽略不计，只考虑物体的质量和所受力的点。

质点的动力学模型可以用牛顿第二定律描述。

2. 物体的受力分析：通过对物体受力情况的分析，可以找到物体受力的类型和大小，进而得到物体的运动状态。

3. 平衡力的判断：当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态；当物体受到合力不为零时，物体将发生加速度运动。

4. 斜面上的物体运动：利用物体位于斜面上时产生的力分解，将物体沿斜面方向的受力与垂直斜面方向的受力分开，从而求解物体的运动。

5. 牵引力与摩擦力问题：当物体受到一定的牵引力或摩擦力时，需要根据受力情况和物体的质量求解物体的运动状态。

6. 弹簧力的计算：弹簧力是指物体被压缩或拉伸时，弹簧所产生的力。

根据胡克定律，弹簧力与物体的位置成正比。

三、圆周运动及万有引力1. 圆周运动的力学模型：对于作圆周运动的物体，可以使用向心力和惯性力来建立其运动的力学模型。

2. 向心力与角速度关系：向心力是指物体在做圆周运动时所受到的力，它与物体的质量和角速度的平方成正比。

3. 万有引力与行星运动：引力是指物体与物体之间由于质量吸引而产生的力。

高中物理常见的物理模型与分析报告

高三物理总复习专题高中物理常见的物理模型方法概述高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下：(1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题．(2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大．(3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型．高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述．热点、重点、难点一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、理综卷第18题、理综卷第1题、物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、理综卷第20题、物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3(1)落到斜面上的时间t＝2v0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c＝v0tan θg小球距斜面最远，最大距离d＝(v0sin θ)22g cos θ．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．图9－47．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝mgR sin θB2L2．1 / 27图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图9－6●例1有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图9－7甲所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝M＋mM＋m sin2θg sin θ，式中g为重力加速度．图9－7甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误．．的，请你指出该项[2008年高考·理综卷]( )A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当M≫m时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D．当m≫M时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的[解析]当A固定时，很容易得出a＝g sin θ；当A置于光滑的水平面时，B加速下滑的同时A 向左加速运动，B不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图9－7乙设滑块A的底边长为L，当B滑下时A向左移动的距离为x，由动量守恒定律得：Mxt＝mL－xt解得：x＝mLM＋m当m≫M时，x≈L，即B水平方向的位移趋于零，B趋于自由落体运动且加速度a≈g．选项D中，当m≫M时，a≈gsin θ＞g显然不可能．[答案] D[点评]本例中，若m、M、θ、L有具体数值，可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y，则有：v1yv1x＝hL－x＝(M＋m)hML12mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mghmv1x＝Mv2解方程组即可得v1x、v1y、v1以与v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度．●例2在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小一样的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图9－8甲(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)[解析](1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mg sin θ＝BI1L此时I1＝BLvR当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：2 / 273 / 27图9－8乙a ＝4BI 1L －mg sin θm＝3g sin θ，方向沿斜面向上．(2)而当线框的ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI 2L故I 2＝14I 1由I 1＝BLv R 可知，此时v ′＝14v从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgL sin θ动能减少了12mv 2－12m (v 4)2＝1532mv 2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有： Q ＝32mgL sin θ＋1532mv 2． [答案] (1)3g sin θ，方向沿斜面向上 (2)32mgL sin θ＋1532mv 2 [点评]导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉与的问题更多．如2009年高考理综卷第10题、理综卷第20题、理综卷第24题，2008年高考全国理综卷 Ⅰ 的第15题、理综卷第24题、物理卷第6题、延考区理综卷第25题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f ·s 相．图9－10●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全一样的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均一样．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A ．最终木块静止，d 1＝d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块静止，d 1>d 2[解析]木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：mv 0－mv 0＝(M ＋2m )v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v 1，有： mv 0＝(m ＋M )v 1Q 1＝f ·d 1＝12mv 02－12(m ＋M )v 12解得：d 1＝mMv 022(m ＋M )f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q 2＝f ·d 2＝12mv 02＋12(m ＋M )v 12－0解得：d 2＝(2m 2＋mM )v 022(m ＋M )f即d 1＜d 2． [答案] C[点评]摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉与静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．如2009年高考理综卷4 / 27第21题、理综卷第22题、理综卷第24题，2008年高考理综卷第22题、理综卷第16题和第22题、延考区理综卷第14题等．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． ●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )图9－12甲A ．(m 1＋m 2)2g 2k 1＋k 2B ．(m 1＋m 2)2g 22(k 1＋k 2)C ．(m 1＋m 2)2g 2(k 1＋k 2k 1k 2) D ．(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1[解析]取A 、B 以与它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m 1＋m 2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：图9－12乙x 1＝(m 1＋m 2)g k 1，x 2＝(m 1＋m 2)gk 2故A 、B 增加的重力势能共为：ΔE p ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2＝(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1．[答案] D[点评]①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔFk进行计算更快捷方便．②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m 1＋m 2)2g22k 22＋(m 1＋m 2)2g22k 1k 2．2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m 1＝1.5 kg ，盘放一质量m 2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．图9－14现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s F是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s 2)[解析]初始时刻弹簧的压缩量为：x 0＝(m 1＋m 2)g k＝0.15 m设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有： k (x 0－x )－m 1gm 1＝a又由题意知，对于0～0.2 s 时间P 的运动有：12at 2＝x 解得：x ＝0.12 m ，a ＝6 m/s 2故在平衡位置处，拉力有最小值F min ＝(m 1＋m 2)a ＝72 N 分离时刻拉力达到最大值F max ＝m 2g ＋m 2a ＝168 N ． [答案] 72 N 168 N[点评]对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m 1与m 2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a ，故秤盘与重物分离．3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变一样时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．●例6如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，求h2的大小．图9－15[解析]设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：12mv12＝mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12mv12＝mgx＋ΔE p换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：12·2mv22＝2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12·2mv22＝2mgx＋ΔE p联立解得：h2＝0.5 m．[答案] 0.5 m[点评]由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”．如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等．●例7用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图9－16 甲所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：图9－16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？[解析](1)当A、B、C三者的速度相等(设为v A′)时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，则有：(m A＋m B)v＝(m A＋m B＋m C)v A′解得：v A′＝(2＋2)×62＋2＋4m/s＝3 m/s．(2)B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v′，则有：m B v＝(m B＋m C)v′解得：v′＝2×62＋4＝2 m/sA的速度为v A′时弹簧的弹性势能最大，设其值为E p，根据能量守恒定律得：E p＝12(m B＋m C)v′2＋12m A v2－12(m A＋m B＋m C)v A′2＝12 J．(3)方法一A不可能向左运动．根据系统动量守恒有：(m A＋m B)v＝m A v A＋(m B＋m C)v B设A向左，则v A＜0，v B＞4 m/s则B、C发生碰撞后，A、B、C三者的动能之和为：E′＝12m A v2A＋12(m B＋m C)v2B＞12(m B＋m C)v2B＝48 J实际上系统的机械能为：E＝E p＋12(m A＋m B＋m C)v A′2＝12 J＋36 J＝48 J根据能量守恒定律可知，E′＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．方法二B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A、B和C相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v0＝v A′＝3 m/s图9－16乙取以v0＝3 m/s匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A、B和C相对振动的速率最大，分别为：v AO＝v－v0＝3 m/sv BO＝|v′－v0|＝1 m/s由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A不可能有向左运动的时刻．[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能，理由略[点评]①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s匀速行驶的车厢，A、B5 / 276 / 27和C 做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s 、1 m/s ．②当弹簧由压缩恢复至原长时，A 最有可能向左运动，但此时A 的速度为零．●例8 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、芯和外壳三部分，其中芯和外壳质量分别为m 和4m ．笔的弹跳过程分为三个阶段：图9－17①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)； ②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h 1时，与静止的芯碰撞(如图9－17乙所示)； ③碰后，芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h 2处(如图9－17丙所示)．设芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g ．求： (1)外壳与芯碰撞后瞬间的共同速度大小．(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．(3)从外壳下端离开桌面到上升至h 2处，笔损失的机械能． [2009年高考·理综卷][解析]设外壳上升到h 1时速度的大小为v 1，外壳与芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v 2． (1)对外壳和芯，从撞后达到共同速度到上升至h 2处，由动能定理得：(4m ＋m )g (h 2－h 1)＝12(4m ＋m )v 22－0解得：v 2＝2g (h 2－h 1)．(2)外壳与芯在碰撞过程中动量守恒，即： 4mv 1＝(4m ＋m )v 2将v 2代入得：v 1＝542g (h 2－h 1)设弹簧做的功为W ，对外壳应用动能定理有：W －4mgh 1＝12×4mv 21将v 1代入得：W ＝14mg (25h 2－9h 1)．(3)由于外壳和芯达到共同速度后上升至高度h 2的过程中机械能守恒，只有在外壳和芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E 损＝12×4mv 21－12(4m ＋m )v 22将v 1、v 2代入得：E 损＝54mg (h 2－h 1)．[答案] (1)2g (h 2－h 1) (2)14mg (25h 2－9h 1)(3)54mg (h 2－h 1) 由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题．弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型．因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题．四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图．皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉与力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程与应用物理规律解答物理问题的能力．如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记： (1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝mv 2＝2E k ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边[解析]如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v 0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：图9－18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmgm＝μg 物块滑至传送带右端的速度为： v ＝v 02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v 0t －12μgt 2解得．当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为： f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：7 / 27a 1′＝μmg m＝μg则物块滑至传送带右端的速度v ′＝v 02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v 0t －12μgt 2解得．由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确． [答案] B[点评]对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μF N ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全一样．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v 0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v 0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt 1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s 2，问：图9－19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？ (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？[解析](1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v 1，根据动量守恒定律得： mv 0－Mv ＝(m ＋M )v 1解得：v 1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t 0与木盒相遇，则有：t 0＝s v 0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得： μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a解得：a ＝μg ＝3 m/s 2，方向向左设木盒减速运动的时间为t 1，加速到与传送带具有一样的速度的时间为t 2，则：t 1＝t 2＝Δva＝1 s故木盒在2 s 的位移为零依题意可知：s ＝v 0Δt 1＋v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0) 解得：s ＝7.5 m ，t 0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s ′，木盒的位移为s 1，则：s ′＝v (Δt ＋Δt 1－t 0)＝8.5 ms 1＝v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s ′－s 1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为： Q ＝f Δs ＝54 J ．[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J[点评]本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．能力演练一、选择题(10×4分)1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说确的是( )A ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会吸收核能B ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会释放核能C ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会吸收核能D ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会释放核能[解析]D 、E 结合成F 粒子时总质量减小，核反应释放核能；A 分裂成B 、C 粒子时，总质量减小，核反应释放核能．[答案] BD2．单冷型空调器一般用来降低室温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本一样．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q 2，向高温物体放出热量Q 1，而外界(压缩机)必须对工作物质做功W ，制冷系数ε＝Q 2W．设某一空调的制冷系数为4，若制冷机每天从房间部吸收2.0×107J 的热量，则下列说确的是( )A ．Q 1一定等于Q 2B ．空调的制冷系数越大越耗能C ．制冷机每天放出的热量Q 1＝2.5×107JD ．制冷机每天放出的热量Q 1＝5.0×106J[解析]Q 1＝Q 2＋W ＞Q 2，选项A 错误；ε越大，从室向外传递一样热量时压缩机所需做的功(耗电)越小，越节省能量，选项B 错误；又Q 1＝Q 2＋Q 2ε＝2.5×107J ，故选项C 正确．[答案] C3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t 1＝0时刻的波形，虚线是t 2＝1.5 s 时的波形，且(t 2－t 1)小于一个周期．由此可判断( )8 / 27A ．波长一定是60 cmB ．波一定向x 轴正方向传播C ．波的周期一定是6 sD ．波速可能是0.1 m/s ，也可能是0.3 m/s [解析]由题图知λ＝60 cm若波向x 轴正方向传播，则可知：波传播的时间t 1＝T 4，传播的位移s 1＝15 cm ＝λ4故知T ＝6 s ，v ＝0.1 m/s若波向x 轴负方向传播，可知：波传播的时间t 2＝34T ，传播的位移s 2＝45 cm ＝3λ4故知T ＝2 s ，v ＝0.3 m/s ． [答案] AD4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以与B 与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从C 、B 之间抽出来，已知重力加速度为g ，则拉力F 的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )A ．F ＞μ(2m ＋M )gB ．F ＞μ(m ＋2M )gC ．F ＞2μ(m ＋M )gD ．F ＞2μmg [解析]无论F 多大，摩擦力都不能使B 向右滑动，而滑动摩擦力能使C 产生的最大加速度为μg ，故F －μmg －μ(m ＋M )g M＞μg 时，即F ＞2μ(m ＋M )g 时A 可从B 、C 之间抽出．[答案] C5．如图所示，一束单色光a 射向半球形玻璃砖的球心，在玻璃与空气的界面MN 上同时发生反射和折射，b 为反射光，c 为折射光，它们与法线间的夹角分别为β和θ．逐渐增大入射角α，下列说法中正确的是( )A ．β和θ两角同时增大，θ始终大于βB ．b 光束的能量逐渐减弱，c 光束的能量逐渐加强C ．b 光在玻璃中的波长小于b 光在空气中的波长D ．b 光光子的能量大于c 光光子的能量[解析]三个角度之间的关系有：θ＝α，sin βsin α＝n ＞1，故随着α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，选项A 错误，且在全反射前，c 光束的能量逐渐减弱，b 光束的能量逐渐加强，选项B 错误；又由n ＝sin βsin α＝c v ＝λλ′，b 光在玻璃中的波长小于在空气中的波长，但光子的能量不变，选项C 正确、D 错误．[答案] C6．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50 kg 的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )A ．100 WB ．200 WC ．500 WD ．无法确定[解析]漏斗均匀持续将煤粉抖落在传送带上，每秒钟有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s ，故每秒钟传送带的电动机应多做的功为：ΔW ＝ΔE k ＋Q ＝12mv 2＋f ·Δs ＝mv 2＝200 J故传送带的电动机应增加的功率ΔP ＝ΔWt＝200 W ．[答案] B7．如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上．当施加水平向右的匀强电场E 后，小球开始做简谐运动，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )A ．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为qEkB ．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为2qEkC ．运动过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒D ．运动过程中，小球动能变化量、弹性势能变化量以与电势能的变化量之和保持为零 [解析]由题意知，小球位于平衡位置时弹簧的伸长量x 0＝qE k，小球速度为零时弹簧处于原长或伸长了2x 0＝2qEk，选项A 错误、B 正确．小球做简谐运动的过程中弹簧弹力和电场力都做功，机械能不守恒，动能、弹性势能、电势能的总和保持不变，选项D 正确．[答案] BD8．如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则[2009年高考·理综卷]( )A ．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是2mg sin θD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是mg sin θ。

高中物理力学44个模型

高中物理力学44个模型物理力学是高中物理学习的一个重要组成部分，通过学习力学，我们可以了解物体运动的规律和力的作用。

在学习力学的过程中，模型是非常重要的工具，可以帮助我们更好地理解抽象的物理概念。

下面将介绍高中物理力学中的44个模型，帮助大家深入了解力学知识。

1.质点模型：假设物体的大小可以忽略不计，只考虑物体的质量和位置。

2.运动学模型：研究物体运动的基本规律，包括位移、速度、加速度等。

3.匀速直线运动模型：物体在力的作用下保持匀速直线运动。

4.变速直线运动模型：物体在力的作用下速度不断改变的直线运动。

5.抛体模型：研究物体抛出后在重力作用下的轨迹运动。

6.牛顿第一定律模型：物体静止或匀速直线运动状态保持不变的定律。

7.牛顿第二定律模型：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比的定律。

8.牛顿第三定律模型：任何两个物体间的相互作用力大小相等，但方向相反。

9.惯性系模型：描述物体的力学规律需要建立的参考系。

10.非惯性系模型：在非惯性系中描述物体的力学规律需要引入惯性力。

11.作图模型：通过绘制物体受力情况的示意图来帮助分析解题。

12.叠加原理模型：将多个力合成一个合力来简化分析。

13.平衡模型：研究物体所受力使合力为零的情况，包括静平衡和动平衡。

14.弹簧模型：弹簧的伸长或压缩与受力大小成正比的物理模型。

15.胡克定律模型：描述弹簧弹性力与伸长（压缩）长度成正比的定律。

16.重力模型：物体受重力作用下的运动规律，包括自由落体和斜抛运动。

17.动力学模型：研究物体受到的力对其运动状态的影响。

18.动能模型：物体由于运动而具有的能量。

19.势能模型：物体由于位置或形状而具有的能量。

20.机械能守恒模型：封闭系统机械能总量在没有非弹性碰撞的条件下保持不变。

21.动量模型：描述物体运动状态的物理量，是质量与速度的乘积。

22.动量守恒模型：封闭系统内动量总量在无外力作用下保持不变。

23.质心模型：多个物体的质心位置与各物体质量与位置的加权平均值。

高中物理全部模型归纳(包括运动学动力学电磁学) 带答案解析

高考物理解题模型目录第一章运动和力一、追及、相遇模型；二、先加速后减速模型；三、斜面模型；四、挂件模型；五、弹簧模型（动力学）；第二章圆周运动一、水平方向的圆盘模型；二、行星模型；第三章功和能；一、水平方向的弹性碰撞；二、水平方向的非弹性碰撞；三、人船模型；四、爆炸反冲模型；第四章力学综合一、解题模型；二、滑轮模型；三、渡河模型；第五章电路一、电路的动态变化；二、交变电流；第六章电磁场一、电磁场中的单杆模型；二、电磁流量计模型；三、回旋加速模型；四、磁偏转模型； ****第一章运动和力一、追及、相遇模型模型讲解：1．火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。

为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。

若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。

因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。

即：dv v a ad v v 2)(2)(0221221-=-=--，，故不相撞的条件为dv v a 2)(221-≥2．甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。

乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？解析：若是2211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为22212122av a v s s -+=∆ 若是2221a va v >，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据t a v t a v v 2211-=-=共，求得1212a a vv t --=在t 时间内甲的位移t v v s 211+=共乙的位移t v v s 222+=共代入表达式21s s s s -+=∆求得)(2)(1212a a v v s s ---=∆3．如图1.01所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为S v 和A v 。

高中物理四大经典力学模型完全解析

四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。

例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。

高中物理版块模型归纳总结

高中物理版块模型归纳总结在高中物理学习中，各个版块的模型是我们理解和应用物理概念的基础。

通过模型，我们可以更好地理解物理规律，并将其应用于解决实际问题。

本文将对高中物理中常见的版块模型进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些重要的模型。

一、运动学模型运动学模型用于描述物体的运动状态和规律。

其中，最基本的模型是匀速直线运动模型。

在匀速直线运动中，物体在相等时间内的位移相等，速度保持恒定。

该模型可以通过以下公式来描述：s = v * t其中，s表示位移，v表示速度，t表示时间。

除了匀速直线运动模型，我们还有匀加速度直线运动模型。

在匀加速直线运动中，物体在相等时间内的加速度保持恒定，速度按照等差数列增加。

该模型可以通过以下公式来描述：s = v0 * t + (1/2) * a * t^2v = v0 + a * t其中，s表示位移，v表示速度，t表示时间，v0表示初始速度，a 表示加速度。

二、力学模型力学模型用于描述物体受力和力的作用规律。

最基本的力学模型是牛顿第二定律模型。

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度，可以用以下公式来描述：F = m * a其中，F表示力，m表示物体的质量，a表示加速度。

除了牛顿第二定律模型，还有其他常见的力学模型，如弹簧模型、摩擦力模型等，这些模型在物理学习中起到了重要的作用。

通过这些模型，我们能够更好地理解和应用力学概念。

三、热学模型热学模型用于描述热量的传递和变化规律。

其中，最基本的热学模型是热传导模型。

根据热传导定律，热量的传递速率正比于温度差，可以用以下公式来描述：Q = k * A * △T / d其中，Q表示热量，k表示导热系数，A表示传热面积，△T表示温度差，d表示物体的厚度。

除了热传导模型，我们还有热辐射模型、热对流模型等，这些模型帮助我们理解和分析热学现象，并应用于实际问题的解决。

四、电学模型电学模型用于描述电荷、电场和电流的运动规律。

高中物理模型归纳整理总结

高中物理模型归纳整理总结物理作为一门自然科学，通过建立模型来描述和解释自然界中各种现象和规律。

在高中物理学习过程中，我们学习了各种不同类型的物理模型，这些模型帮助我们更好地理解和应用物理知识。

本文将对高中物理学习过程中的一些常见的物理模型进行归纳整理和总结。

1. 质点模型质点模型是最基本的物理模型之一，用来描述物体的简单运动。

在质点模型中，物体被视为一个质点，忽略了物体的体积和形状。

质点模型常用于描述运动学问题，例如直线运动、曲线运动等。

2. 弹簧模型弹簧模型用来描述弹性体的性质和变形规律。

在物体受到力的作用下，会发生形变，而弹簧模型可以帮助我们定量地描述物体的形变和恢复力。

弹簧模型在弹簧振动、弹性碰撞等问题中有广泛应用。

3. 运动学模型运动学模型用来描述物体的运动规律，不考虑物体受到的力的作用。

运动学模型通过建立运动方程，可以精确描述物体的位置、速度和加速度的变化。

常见的运动学模型包括匀速直线运动、匀加速直线运动、圆周运动等。

4. 动力学模型动力学模型用来描述物体的运动规律，考虑物体受到的力的作用。

动力学模型通过牛顿定律和其它运动定律，可以分析物体受力情况下的运动情况。

常见的动力学模型包括斜面运动、摩擦力、弹力等。

5. 光学模型光学模型用来描述光的传播和反射、折射等现象。

光学模型根据光的波动性和粒子性，可以通过几何光学和物理光学建立不同的模型。

常见的光学模型包括平面镜成像、球面镜成像、光的干涉和衍射等。

6. 电路模型电路模型用来描述电流、电压和电阻等电学量之间的关系。

电路模型通过欧姆定律和基尔霍夫定律等，可以分析电路中的电流分布、电压分布和电阻等。

常见的电路模型包括串联电路、并联电路、电阻网络等。

7. 磁学模型磁学模型用来描述磁场和磁力的作用规律。

磁学模型通过安培定律和洛伦兹力等，可以分析磁场中导体受到的力和磁力线的分布。

常见的磁学模型包括电磁感应、电磁铁、电动机等。

8. 热学模型热学模型用来描述物体的温度和热能的传递规律。

高中物理模型总结

高中物理模型总结高中物理课程中，老师通常会教授一些重要的物理模型，这些模型是帮助我们理解和描述物理现象的工具。

以下是我对高中物理模型的总结，包括力学、光学、电学和热学等方面。

首先，力学方面的物理模型是最基础和重要的模型之一。

牛顿三定律是力学领域的核心模型，可以描述物体如何受力、如何运动。

这个模型告诉我们，当一个物体受到一个力时，会产生一个相等大小、反向作用的力。

另外，动量和能量守恒定律也是力学中的重要模型。

动量守恒定律说明了在一个封闭系统中，总动量保持不变；能量守恒定律告诉我们在一个封闭系统中，总能量保持不变。

光学方面的物理模型主要是关于光传播和反射折射等问题的。

光的传播模型是把光看作是一条直线的传播，通过这个模型我们可以解释光是如何直线传播、如何进入不同介质时产生折射等现象。

折射定律是光学中非常重要的模型之一，它描述了光从一种介质传播到另一种介质时的折射规律。

另外，反射定律也是光学中的重要模型，它描述了光在界面上的反射规律。

电学方面的物理模型主要是关于电荷和电流的行为的。

库仑定律是电学中的核心模型之一，它描述了电荷之间的作用力和距离之间的关系。

欧姆定律是电学中非常重要的模型，它描述了电流和电压之间的关系。

另外，电路中的基本元件，如电阻、电容和电感等，也有各自的模型和规律，用来描述它们的特性和行为。

热学方面的物理模型主要是关于能量传递和转换的。

热传导模型可以帮助我们理解热量是如何从高温物体传递到低温物体的。

热膨胀模型可以描述物体在加热时膨胀的现象。

另外，热力学定律也是热学中的重要模型，它描述了热量的守恒和熵的增加的规律。

综上所述，高中物理课程中的物理模型是帮助我们理解和描述物理现象的重要工具。

这些模型涵盖了力学、光学、电学和热学等方面，能够帮助我们解释和预测物理现象，提高我们的物理理解能力。

高中物理常见的物理模型及分析

.高三物理总复习专题高中物理常见的物理模型方法概述高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下：(1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题．(2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大．(3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型．高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述．热点、重点、难点一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3(1)落到斜面上的时间t＝2v0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c＝v0tan θg小球距斜面最远，最大距离d＝(v0sin θ)22g cos θ．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．图9－47．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝mgR sin θB2L2．.图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．图9－6●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋mM ＋m sin 2 θg sin θ，式中g 为重力加速度．图9－7甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误．．的，请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( )A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a ≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a ≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝g sin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图9－7乙设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mLM ＋m当m ≫M 时，x ≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a ≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a ≈gsin θ＞g 显然不可能．[答案] D【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v 1的水平、竖直分量分别为v 1x 、v 1y ，则有：v 1y v 1x ＝hL －x ＝(M ＋m )h ML 12m v 1x 2＋12m v 1y 2＋12M v 22＝mgh m v 1x ＝M v 2解方程组即可得v 1x 、v 1y 、v 1以及v 1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图9－8甲(1)当ab 边刚越过边界ff ′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mg sin θ＝BI 1L此时I 1＝BL vR当线框的ab 边刚好越过边界ff ′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I 1．故线框的加速度大小为：.图9－8乙a ＝4BI 1L －mg sin θm＝3g sin θ，方向沿斜面向上．(2)而当线框的ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI 2L故I 2＝14I 1由I 1＝BL v R 可知，此时v ′＝14v从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgL sin θ动能减少了12m v 2－12m (v 4)2＝1532m v 2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgL sin θ＋1532m v 2．[答案] (1)3g sin θ，方向沿斜面向上 (2)32mgL sin θ＋1532m v 2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题，2008年高考全国理综卷 Ⅰ 的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f ·s 相．图9－10●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A ．最终木块静止，d 1＝d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块静止，d 1>d 2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：m v 0－m v 0＝(M ＋2m )v 解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v 1，有： m v 0＝(m ＋M )v 1Q 1＝f ·d 1＝12m v 02－12(m ＋M )v 12解得：d 1＝mM v 022(m ＋M )f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q 2＝f ·d 2＝12m v 02＋12(m ＋M )v 12－0解得：d 2＝(2m 2＋mM )v 022(m ＋M )f即d 1＜d 2． [答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定.理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．如2009年高考福建理综卷第21题、山东理综卷第22题、重庆理综卷第24题，2008年高考北京理综卷第22题、山东理综卷第16题和第22题、四川延考区理综卷第14题等．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． ●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了()图9－12甲A ．(m 1＋m 2)2g 2k 1＋k 2B ．(m 1＋m 2)2g 22(k 1＋k 2)C ．(m 1＋m 2)2g 2(k 1＋k 2k 1k 2)D ．(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m 1＋m 2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：图9－12乙x 1＝(m 1＋m 2)g k 1，x 2＝(m 1＋m 2)g k 2故A 、B 增加的重力势能共为： ΔE p ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2 ＝(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1．[答案] D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔFk进行计算更快捷方便．②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m 1＋m 2)2g 22k 22＋(m 1＋m 2)2g 22k 1k 2．2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m 1＝1.5 kg ，盘内放一质量m 2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．图9－14现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s 2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为： x 0＝(m 1＋m 2)g k＝0.15 m设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k (x0－x)－m1gm1＝a又由题意知，对于0～0.2 s时间内P的运动有：12at2＝x解得：x＝0.12 m，a＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值F min＝(m1＋m2)a＝72 N分离时刻拉力达到最大值F max＝m2g＋m2a＝168 N．[答案] 72 N168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离．3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．●例6如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，求h2的大小．图9－15【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：12m v12＝mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12m v12＝mgx＋ΔEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：12·2m v22＝2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12·2m v22＝2mgx＋ΔEp联立解得：h2＝0.5 m．[答案] 0.5 m【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”．如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等．●例7用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图9－16 甲所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：图9－16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等(设为v A′)时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，则有：(m A＋m B)v＝(m A＋m B＋m C)v A′解得：v A′＝(2＋2)×62＋2＋4m/s＝3 m/s．(2)B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v′，则有：m B v＝(m B＋m C)v′解得：v′＝2×62＋4＝2 m/sA的速度为v A′时弹簧的弹性势能最大，设其值为E p，根据能量守恒定律得：E p＝12(m B＋m C)v′2＋12m Av2－12(m A＋m B＋m C)v A′2＝12 J．(3)方法一A不可能向左运动．根据系统动量守恒有：(m A＋m B)v＝m A v A＋(m B＋m C)v B设A向左，则v A＜0，v B＞4 m/s则B、C发生碰撞后，A、B、C三者的动能之和为：E′＝12m Av2A＋12(m B＋m C)v2B＞12(m B＋m C)v2B＝48 J..实际上系统的机械能为：E ＝E p ＋12(m A ＋m B ＋m C )v A ′2＝12 J ＋36 J ＝48 J根据能量守恒定律可知，E ′＞E 是不可能的，所以A 不可能向左运动．方法二 B 、C 碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A 、B 和C 相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v 0＝v A ′＝3 m/s图9－16乙取以v 0＝3 m/s 匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A 、B 和C 相对振动的速率最大，分别为：v AO ＝v －v 0＝3 m/s v BO ＝|v ′－v 0|＝1 m/s由此可画出A 、B 、C 的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A 不可能有向左运动的时刻．[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能，理由略【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s 匀速行驶的车厢内，A 、B 和C 做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s 、1 m/s ．②当弹簧由压缩恢复至原长时，A 最有可能向左运动，但此时A 的速度为零．●例8 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和4m ．笔的弹跳过程分为三个阶段：图9－17①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)；②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h 1时，与静止的内芯碰撞(如图9－17乙所示)；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h 2处(如图9－17丙所示)．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g ．求： (1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小．(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．(3)从外壳下端离开桌面到上升至h 2处，笔损失的机械能． [2009年高考·重庆理综卷]【解析】设外壳上升到h 1时速度的大小为v 1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v 2． (1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h 2处，由动能定理得：(4m ＋m )g (h 2－h 1)＝12(4m ＋m )v 22－0 解得：v 2＝2g (h 2－h 1)．(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即： 4m v 1＝(4m ＋m )v 2 将v 2代入得：v 1＝542g (h 2－h 1)设弹簧做的功为W ，对外壳应用动能定理有：W －4mgh 1＝12×4m v 21将v 1代入得：W ＝14mg (25h 2－9h 1)．(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h 2的过程中机械能守恒，只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E 损＝12×4m v 21－12(4m ＋m )v 22 将v 1、v 2代入得：E 损＝54mg (h 2－h 1)．[答案] (1)2g (h 2－h 1) (2)14mg (25h 2－9h 1)(3)54mg (h 2－h 1) 由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题．弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型．因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题．四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图．皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记： (1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝m v 2＝2E k ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P.点自由滑下，则()图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v 0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：图9－18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmgm ＝μg物块滑至传送带右端的速度为： v ＝v 02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v 0t －12μgt 2解得．当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为： f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a 1′＝μmg m ＝μg则物块滑至传送带右端的速度v ′＝v 02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v 0t －12μgt 2 解得．由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确． [答案] B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μF N ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v 0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v 0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt 1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s 2，问：图9－19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？ (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v 1，根据动量守恒定律得： m v 0－M v ＝(m ＋M )v 1解得：v 1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t 0与木盒相遇，则有：t 0＝s v 0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得： μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a解得：a ＝μg ＝3 m/s 2，方向向左设木盒减速运动的时间为t 1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t 2，则：t 1＝t 2＝Δva ＝1 s故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v 0Δt 1＋v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0) 解得：s ＝7.5 m ，t 0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s ′，木盒的位移为s 1，则：s ′＝v (Δt ＋Δt 1－t 0)＝8.5 m s 1＝v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s ′－s 1＝6 m 则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为： Q ＝f Δs ＝54 J ．[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．.能力演练一、选择题(10×4分)1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说法正确的是()A ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会吸收核能B ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会释放核能C ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会吸收核能D ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会释放核能【解析】D 、E 结合成F 粒子时总质量减小，核反应释放核能；A 分裂成B 、C 粒子时，总质量减小，核反应释放核能．[答案] BD2．单冷型空调器一般用来降低室内温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本相同．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q 2，向高温物体放出热量Q 1，而外界(压缩机)必须对工作物质做功W ，制冷系数ε＝Q 2W．设某一空调的制冷系数为4，若制冷机每天从房间内部吸收2.0×107J 的热量，则下列说法正确的是( )A ．Q 1一定等于Q 2B ．空调的制冷系数越大越耗能C ．制冷机每天放出的热量Q 1＝2.5×107 JD ．制冷机每天放出的热量Q 1＝5.0×106 J 【解析】Q 1＝Q 2＋W ＞Q 2，选项A 错误；ε越大，从室内向外传递相同热量时压缩机所需做的功(耗电)越小，越节省能量，选项B 错误；又Q 1＝Q 2＋Q 2ε＝2.5×107 J ，故选项C 正确．[答案] C 3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t 1＝0时刻的波形，虚线是t 2＝1.5 s 时的波形，且(t 2－t 1)小于一个周期．由此可判断()A ．波长一定是60 cmB ．波一定向x 轴正方向传播C ．波的周期一定是6 sD ．波速可能是0.1 m/s ，也可能是0.3 m/s 【解析】由题图知λ＝60 cm 若波向x 轴正方向传播，则可知：波传播的时间t 1＝T 4，传播的位移s 1＝15 cm ＝λ4故知T ＝6 s ，v ＝0.1 m/s若波向x 轴负方向传播，可知：波传播的时间t 2＝34T ，传播的位移s 2＝45 cm ＝3λ4故知T ＝2 s ，v ＝0.3 m/s ．[答案] AD4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从C 、B 之间抽出来，已知重力加速度为g ，则拉力F 的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()A ．F ＞μ(2m ＋M )gB ．F ＞μ(m ＋2M )gC ．F ＞2μ(m ＋M )gD ．F ＞2μmg【解析】无论F 多大，摩擦力都不能使B 向右滑动，而滑动摩擦力能使C 产生的最大加速度为μg ，故F －μmg －μ(m ＋M )g M＞μg 时，即F ＞2μ(m ＋M )g 时A 可从B 、C 之间抽出．[答案] C5．如图所示，一束单色光a 射向半球形玻璃砖的球心，在玻璃与空气的界面MN 上同时发生反射和折射，b 为反射光，c 为折射光，它们与法线间的夹角分别为β和θ．逐渐增大入射角α，下列说法中正确的是()A ．β和θ两角同时增大，θ始终大于βB ．b 光束的能量逐渐减弱，c 光束的能量逐渐加强C ．b 光在玻璃中的波长小于b 光在空气中的波长D ．b 光光子的能量大于c 光光子的能量【解析】三个角度之间的关系有：θ＝α，sin βsin α＝n ＞1，故随着α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，选项A 错误，且在全反射前，c 光束的能量逐渐减弱，b 光束的能量逐渐加强，选项B 错误；又由n ＝sin βsin α＝c v ＝λλ′，b 光在玻璃中的波长小于在空气中的波长，但光子的能量不变，选项C 正确、D 错误． [答案] C6．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50 kg 的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )。