宁夏银川市第二中学2021届高三年级上学期统练测试(三)数学(文)试题(解析版)

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宁夏银川市第二中学

2021届高三年级上学期统练测试(三)

数学(文)试题

(解析版)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合M ={x ||x -1|<1}，N ={x |x <2}，则M ∩N =（ ）

A. (-1，1)

B. (-1，2)

C. (0，2)

D. (1，2) 【答案】C

【解析】

【分析】

先由绝对值不等式的解法求得集合M ，再由集合的交集运算可得选项. 【详解】

{}{}{}{}{}{}()|11|02|2|02|2|0202M x x x x N x x M N x x x x x x =-<=<<=<∴⋂=<<⋂<=<<=，，，，

故选：C .

【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.

2. 已知sin α=，α为第二象限角，则tan α的值是（ ）

A. B. C. 12- 【答案】A

【解析】

【分析】 根据题中条件，由同角三角函数基本关系，即可求出结果.

【详解】因为sin α=，α为第二象限角，

所以1cos 2α===-，

因此sin 2tan 1

cos 2

ααα===-故选：A.

【点睛】本题主要考查由正弦求正切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.

3. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的通项公式与求和公式，列出关于首项与公差的方程组，解方程组即可得到公差．

【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，

则45111342724a a a d a d a d +=+++=+=，

611656615482S a d a d ⨯=+=+=， 联立11

272461548a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得4d =. 故选：C.

【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的简单应用,注意计算,属于基础题．

4. 在ABC 中

,AC =1BC =, 60B =︒,则ABC 的面积为（ ）