反比例函数与几何图形变换
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2n
解:设P(m,n),则P(-m,-n). AP =| 2m|，AP =| 2n|； S = 1 | AP AP| ΔPAP 2 = 1 | 2m|| 2n| 2 = 2|k|
o
2m P/ (-m,-n)
x
A
课 堂 检 测
4．如图，A，B是函数y=
1 的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平 x
课 堂 检 测
k y = 1.（2012•潍坊）点P在反比例函数 x
（k≠0）的图象上，点Q ．
8 （2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 x
2．(2010·荆州)如图，直线 l 是经过点D(1,0) 且与 y 轴平行 的直线．在 Rt△ABC 中，直角边 AC＝4，BC＝3，将 BC 边在 k 直线 l 上滑动，使点 A、B 在函数 y＝ 的图象上，那么 k 的 x 值是( D ) 15 A．3 B．6 C．12 D. 4
教 师 精 讲
例 1 [2013· 江西] 如图 T4－1，在平面直角坐标系中，反 k 比例函数 y＝x(x>0)的图象和矩形 ABCD 在第一象限，AD 平行 于 x 轴，且 AB＝2，AD＝4，点 A 的坐标为(2，6)． (1)直接写出 B，C，D 三点的坐标； (2)若将矩形向下平移 ，矩形的两个顶点恰好同时落在反比 例函数的图象上， 猜想这是哪两个点， 并求矩形的平移距离和反 比例函数的解析式．
典例探究
专题四┃反比例函数与几何图形综合题
【点拨交流】 1．本题考查了平面直角坐标中点的坐标的求法、矩形的性 质、反比例函数解析式的求法及平移知识． 2．点A向右平移4个单位得到点D；点A向下平移2个单位得到 点D；点A先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到点C或者 点A先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到点C. 3．矩形的平移过程发现只有A，C两点能同时在双曲线上． 4．因为点A的坐标为(2，6)，点C的坐标为(6，4)，所以矩形 向下平移a个单位后点A，C对应的点A′，C′的坐标分别是A′(2， 6－a)，C′(6，4－a)． 5．因为A′(2，6－a)，C′(6，4－a)在反比例函数的图象上， k 分别代入反比例函数y＝x求出a的值，从而确定k的值．
自 主 复 习
3.若反比例函数的图象经过点 P(－2,1)，则这个函数的图
二、四 象位于第____________ 象限．
2 4.（2011广东茂名）若函数 y = m x 的图像在其象限内y的
值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是（
B
）
A．m>－2
C．m>2
B．m<－2
D．m<2
自 主 复 习
A (2,6) D C D’ C’
A
2 B A’ 4
B’
图 T4－1
教 师 精 讲
解 (1)B(2，4)，C(6，4)，D(6，6)． (2)如图，矩形ABCD向下平移后得到矩形A′B′－C′D′，
设平移距离为a，则A′(2，6－a)，C′(6，4－a)． k ∵点A′，C′在y＝x的图象上， ∴2(6－a)＝6(4－a)， 解得a＝3， ∴点A′(2，3)， 6 ∴反比例函数的解析式为y＝x.
解；依题意得，直线L的解析式为 y=x． ∵A（a，3）在直线y=x上， 则a=3．即A（3，3）． k 又∵A（3，3）在y= 的图像上， x 可求得k=9． ∴反比例函数的解析式为y= ．
9 x
y=-x y y= x
x
课 堂 检 测
6.（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例 函数的图象交于点A（m，﹣2）。 （1）求反比例函数的解析式； （2）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 5 个单 位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你 的结论。 ．
1 x
行于y轴，• 交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC
的面积为S，则（ C ）
A．S=1 C．S=2 B．1<S<2
（m，n）
D．S>2
m n （-m，-n） n m
课 堂 检 测
5.（2006，北京市）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=－x 绕点O顺时针旋转90• °得到直线L．直线L与反比例函数 k y= x 的图像的一个交点为A（a，3），试确定反比例函 数的解析式．
教 师 精 讲
例2 [2012·江西] 如图T4－2，等腰梯形ABCD放置在平面 直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数 的图象经过点C. (1)求C点坐标和反比例函数的解析式； (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在 双曲线上，求m的值．
图T4－2
图T4－2
张开希望的帆，向着金色的六月起航
反比例函数 与几何图形的变换
鹅公中学 肖 红
教 学 目 标 （1）理解反比例函数的概念，能根据实际条件确定 反比例函数的解析式。 （2）能根据图象分析问题并理解反比例函数性质。 （3）利用函数图象的应用及和几何问题的综合认识 数形结合思想。 （4）在和几何图形的变换综合应用中渗透类比的数 学思想。 （5）在解决相关函数问题中，要注意数形结合思想 方法的利用。
【解析】设点 A 的坐标为(5，y1)，B 的坐标为(1,3＋y1)， 3 15 由于 k＝5y1＝3＋y1，∴y1＝ ，∴k＝ . 4 4
能 力 提 升
2．（2008，济南）如图4所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限， A(1,1),且AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为
k x
的图象经过点C．
能 力 提 升
1．(2010· 荆州)如图，直线 l 是经过点(1,0)且与 y 轴平行的直线．在 Rt△ABC 中，直角边 AC＝4，BC＝3，将 BC 边在直线 l 上滑动，使 k 点 A、B 在函数 y＝x的图象上，那么 k 的值是( D ) 15 A．3 B．6 C．12 D. 4
(1,3+x) 3
. (1,0)
D
(5, x)
x
4
1
课 堂 检 测
1 的图 像上关于原点O对称 x 的任意两点,PA平行于y轴 ,PA平行于x轴 , Δ PAP的 4. 如图,P,P是函数y = 3、
C 面积 S, 则___. A.S = 1 C.S = 2 B.1<S<2 D.S>2
y
P(m,n)
1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，• 若双曲线y=（k≠0）
与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
C
A．1<k<2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k<4
能 力 提 升
3.（2013•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=－
3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象
o x
k＜0
y o x
第 一、三 象限 在每一象限内y随 x的增大而 减小 _______
第
象限
在每一象限内y随 x的增大而 _______ 增大
理 一 理
3．k的几何意义：
k 反比例函数y＝ (k≠0)中比 x
例系数k的几何意义，即过双曲 线y＝
k (k≠0)上任意一点P x
作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为 k .
典 例 欣 赏
例1 [2013·江西] 如图T4－1，在平面直角坐标系中，反 k 比例函数y＝ x (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于 x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为(2，6)． (1)直接写出B，C，D三点的坐标； (2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比 例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和 反比例函数的解析式．
限作正方形ABCD，点D落在双曲线Y=K/X上，正方形 ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双
曲线上，则a的值是____
A.1 C.3 B.2 D.4
能 力 提 升
4.（2006，重庆）如图2，矩形AOCB 的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上， 点B的坐标为B（
20 ， 5），D是 3
图T4－1
典 例 欣 赏
例2 [2012·江西] 如图T4－2，等腰梯形ABCD放置在平面 直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数 的图象经过点C. (1)求C点坐标和反比例函数的解析式； (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在 双曲线上，求m的值．
自 主 复 习
k 1． (2011 年浙江温州 )已知点 P (－ 1,4) 在反比例函数 y＝ x
(k≠0)的图象上，则 k 的值是 ( D )
1 A．－ 4 1 B. 4
C． 4
y = k x
D ．－ 4
（k是常数，
2.（2011年上海）如果反比例函数
2 y = _________ ． x
k≠0）的图象经过点(－1Βιβλιοθήκη Baidu2)，那么这个函数的解析式是
理 一 理
的函数叫做反比例函数。
xy = k
k x （ k ≠ 0）
y=kx-1（k≠0）
图象的两个分支都无限接 近 x，y 轴，但都不会与 x 轴和y 轴相交 。图象是以原点为对称中 心的中心对称图形．
1.一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 )
双曲线 2.反比例函数的图象是__ ________; k的符号 图像的大致位置 经过象限 性质 k＞ 0 y
同学相长
考 查 考 问
1.(2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已 知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的 值． 解：（1）过点C作CD垂直AB于AB交于点 D ∵ △ABC是等边三角形，且A（0，0）、 B（6，0）， ∴AC=AB=6,AD=3 ∴CD=3 ∴ C(3,3 ) ∴y= 9 x D (2) ∵向上平移n个单位 (0,0) (6,0) ∴B’(6,n) 又∵平移后恰好落在双曲线上 ∴n=1.5
k
思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质， 并与正比例函数作比较.
专题四┃反比例函数与几何图形综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．B，C，D三点的坐标可以看作由点A(2，6)通过怎样的 平移得到？ 3．矩形的平移过程哪两点能同时在双曲线上？ 4．若矩形向下平移A个单位后点A，C对应的点A′，B′的 坐标分别是多少？ 5．怎样确定反比例函数的解析式？
教 师 精 讲
解 (1)过点C作CE⊥AB于点E. ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD＝BC，DO＝CE， ∴△AOD≌△BEC，∴AO＝BE＝2. ∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4，3)． k 设反比例函数的解析式为y＝x(k≠0)， k 根据题意得3＝ ，解得k＝12. 4 12 ∴反比例函数的解析式为y＝ x . (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形 A′B′C′D′，∴点B′(6，m)． 12 ∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y＝ 上， x 12 ∴当x＝6时，m＝ ＝2，即m＝2. 6
解：（1）设反比例函数的解析式为 y =
k （k≠0） x
课 堂 检 测
3.（2013•襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3） 反比例函数y= （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计 算说明点D′在双曲线上； （3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．
AB边上的一点，将△ADO沿直线OD
翻折，使A点恰好落在对角线OB上的
点E处，若点E在一反比例函数的图像
上，那么该函数的解析式是
12 ________ x ． y=-
能 力 提 升
5.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝ x （x ＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形 OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′ 、 k x ＞0）的 NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y＝ （x 图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
k 5．如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y＝ 过点 A，则 k 的值是 x ( D ) A．2 B．－2 C．4 D．－4
自 主 复 习
6．如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点， 3 点 B 是双曲线 y＝ (x＞0)上的一个动点， 当点 B 的横坐标逐渐增大 x 时，△OAB 的面积将会( C ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
解:设P(m,n),则P(-m,-n). AP =| 2m|，AP =| 2n|； S = 1 | AP AP| ΔPAP 2 = 1 | 2m|| 2n| 2 = 2|k|
o
2m P/ (-m,-n)
x
A
课 堂 检 测
4．如图，A，B是函数y=
1 的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平 x
课 堂 检 测
k y = 1.（2012•潍坊）点P在反比例函数 x
（k≠0）的图象上，点Q ．
8 （2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 x
2．(2010·荆州)如图，直线 l 是经过点D(1,0) 且与 y 轴平行 的直线．在 Rt△ABC 中，直角边 AC＝4，BC＝3，将 BC 边在 k 直线 l 上滑动，使点 A、B 在函数 y＝ 的图象上，那么 k 的 x 值是( D ) 15 A．3 B．6 C．12 D. 4
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例 1 [2013· 江西] 如图 T4－1，在平面直角坐标系中，反 k 比例函数 y＝x(x>0)的图象和矩形 ABCD 在第一象限，AD 平行 于 x 轴，且 AB＝2，AD＝4，点 A 的坐标为(2，6)． (1)直接写出 B，C，D 三点的坐标； (2)若将矩形向下平移 ，矩形的两个顶点恰好同时落在反比 例函数的图象上， 猜想这是哪两个点， 并求矩形的平移距离和反 比例函数的解析式．
典例探究
专题四┃反比例函数与几何图形综合题
【点拨交流】 1．本题考查了平面直角坐标中点的坐标的求法、矩形的性 质、反比例函数解析式的求法及平移知识． 2．点A向右平移4个单位得到点D；点A向下平移2个单位得到 点D；点A先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到点C或者 点A先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到点C. 3．矩形的平移过程发现只有A，C两点能同时在双曲线上． 4．因为点A的坐标为(2，6)，点C的坐标为(6，4)，所以矩形 向下平移a个单位后点A，C对应的点A′，C′的坐标分别是A′(2， 6－a)，C′(6，4－a)． 5．因为A′(2，6－a)，C′(6，4－a)在反比例函数的图象上， k 分别代入反比例函数y＝x求出a的值，从而确定k的值．
自 主 复 习
3.若反比例函数的图象经过点 P(－2,1)，则这个函数的图
二、四 象位于第____________ 象限．
2 4.（2011广东茂名）若函数 y = m x 的图像在其象限内y的
值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是（
B
）
A．m>－2
C．m>2
B．m<－2
D．m<2
自 主 复 习
A (2,6) D C D’ C’
A
2 B A’ 4
B’
图 T4－1
教 师 精 讲
解 (1)B(2，4)，C(6，4)，D(6，6)． (2)如图，矩形ABCD向下平移后得到矩形A′B′－C′D′，
设平移距离为a，则A′(2，6－a)，C′(6，4－a)． k ∵点A′，C′在y＝x的图象上， ∴2(6－a)＝6(4－a)， 解得a＝3， ∴点A′(2，3)， 6 ∴反比例函数的解析式为y＝x.
解；依题意得，直线L的解析式为 y=x． ∵A（a，3）在直线y=x上， 则a=3．即A（3，3）． k 又∵A（3，3）在y= 的图像上， x 可求得k=9． ∴反比例函数的解析式为y= ．
9 x
y=-x y y= x
x
课 堂 检 测
6.（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例 函数的图象交于点A（m，﹣2）。 （1）求反比例函数的解析式； （2）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 5 个单 位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你 的结论。 ．
1 x
行于y轴，• 交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC
的面积为S，则（ C ）
A．S=1 C．S=2 B．1<S<2
（m，n）
D．S>2
m n （-m，-n） n m
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5.（2006，北京市）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=－x 绕点O顺时针旋转90• °得到直线L．直线L与反比例函数 k y= x 的图像的一个交点为A（a，3），试确定反比例函 数的解析式．
教 师 精 讲
例2 [2012·江西] 如图T4－2，等腰梯形ABCD放置在平面 直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数 的图象经过点C. (1)求C点坐标和反比例函数的解析式； (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在 双曲线上，求m的值．
图T4－2
图T4－2
张开希望的帆，向着金色的六月起航
反比例函数 与几何图形的变换
鹅公中学 肖 红
教 学 目 标 （1）理解反比例函数的概念，能根据实际条件确定 反比例函数的解析式。 （2）能根据图象分析问题并理解反比例函数性质。 （3）利用函数图象的应用及和几何问题的综合认识 数形结合思想。 （4）在和几何图形的变换综合应用中渗透类比的数 学思想。 （5）在解决相关函数问题中，要注意数形结合思想 方法的利用。
【解析】设点 A 的坐标为(5，y1)，B 的坐标为(1,3＋y1)， 3 15 由于 k＝5y1＝3＋y1，∴y1＝ ，∴k＝ . 4 4
能 力 提 升
2．（2008，济南）如图4所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限， A(1,1),且AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为
k x
的图象经过点C．
能 力 提 升
1．(2010· 荆州)如图，直线 l 是经过点(1,0)且与 y 轴平行的直线．在 Rt△ABC 中，直角边 AC＝4，BC＝3，将 BC 边在直线 l 上滑动，使 k 点 A、B 在函数 y＝x的图象上，那么 k 的值是( D ) 15 A．3 B．6 C．12 D. 4
(1,3+x) 3
. (1,0)
D
(5, x)
x
4
1
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1 的图 像上关于原点O对称 x 的任意两点,PA平行于y轴 ,PA平行于x轴 , Δ PAP的 4. 如图,P,P是函数y = 3、
C 面积 S, 则___. A.S = 1 C.S = 2 B.1<S<2 D.S>2
y
P(m,n)
1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，• 若双曲线y=（k≠0）
与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
C
A．1<k<2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k<4
能 力 提 升
3.（2013•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=－
3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象
o x
k＜0
y o x
第 一、三 象限 在每一象限内y随 x的增大而 减小 _______
第
象限
在每一象限内y随 x的增大而 _______ 增大
理 一 理
3．k的几何意义：
k 反比例函数y＝ (k≠0)中比 x
例系数k的几何意义，即过双曲 线y＝
k (k≠0)上任意一点P x
作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为 k .
典 例 欣 赏
例1 [2013·江西] 如图T4－1，在平面直角坐标系中，反 k 比例函数y＝ x (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于 x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为(2，6)． (1)直接写出B，C，D三点的坐标； (2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比 例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和 反比例函数的解析式．
限作正方形ABCD，点D落在双曲线Y=K/X上，正方形 ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双
曲线上，则a的值是____
A.1 C.3 B.2 D.4
能 力 提 升
4.（2006，重庆）如图2，矩形AOCB 的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上， 点B的坐标为B（
20 ， 5），D是 3
图T4－1
典 例 欣 赏
例2 [2012·江西] 如图T4－2，等腰梯形ABCD放置在平面 直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数 的图象经过点C. (1)求C点坐标和反比例函数的解析式； (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在 双曲线上，求m的值．
自 主 复 习
k 1． (2011 年浙江温州 )已知点 P (－ 1,4) 在反比例函数 y＝ x
(k≠0)的图象上，则 k 的值是 ( D )
1 A．－ 4 1 B. 4
C． 4
y = k x
D ．－ 4
（k是常数，
2.（2011年上海）如果反比例函数
2 y = _________ ． x
k≠0）的图象经过点(－1Βιβλιοθήκη Baidu2)，那么这个函数的解析式是
理 一 理
的函数叫做反比例函数。
xy = k
k x （ k ≠ 0）
y=kx-1（k≠0）
图象的两个分支都无限接 近 x，y 轴，但都不会与 x 轴和y 轴相交 。图象是以原点为对称中 心的中心对称图形．
1.一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 )
双曲线 2.反比例函数的图象是__ ________; k的符号 图像的大致位置 经过象限 性质 k＞ 0 y
同学相长
考 查 考 问
1.(2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已 知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的 值． 解：（1）过点C作CD垂直AB于AB交于点 D ∵ △ABC是等边三角形，且A（0，0）、 B（6，0）， ∴AC=AB=6,AD=3 ∴CD=3 ∴ C(3,3 ) ∴y= 9 x D (2) ∵向上平移n个单位 (0,0) (6,0) ∴B’(6,n) 又∵平移后恰好落在双曲线上 ∴n=1.5
k
思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质， 并与正比例函数作比较.
专题四┃反比例函数与几何图形综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．B，C，D三点的坐标可以看作由点A(2，6)通过怎样的 平移得到？ 3．矩形的平移过程哪两点能同时在双曲线上？ 4．若矩形向下平移A个单位后点A，C对应的点A′，B′的 坐标分别是多少？ 5．怎样确定反比例函数的解析式？
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解 (1)过点C作CE⊥AB于点E. ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD＝BC，DO＝CE， ∴△AOD≌△BEC，∴AO＝BE＝2. ∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4，3)． k 设反比例函数的解析式为y＝x(k≠0)， k 根据题意得3＝ ，解得k＝12. 4 12 ∴反比例函数的解析式为y＝ x . (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形 A′B′C′D′，∴点B′(6，m)． 12 ∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y＝ 上， x 12 ∴当x＝6时，m＝ ＝2，即m＝2. 6
解：（1）设反比例函数的解析式为 y =
k （k≠0） x
课 堂 检 测
3.（2013•襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3） 反比例函数y= （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计 算说明点D′在双曲线上； （3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．
AB边上的一点，将△ADO沿直线OD
翻折，使A点恰好落在对角线OB上的
点E处，若点E在一反比例函数的图像
上，那么该函数的解析式是
12 ________ x ． y=-
能 力 提 升
5.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝ x （x ＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形 OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′ 、 k x ＞0）的 NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y＝ （x 图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
k 5．如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y＝ 过点 A，则 k 的值是 x ( D ) A．2 B．－2 C．4 D．－4
自 主 复 习
6．如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点， 3 点 B 是双曲线 y＝ (x＞0)上的一个动点， 当点 B 的横坐标逐渐增大 x 时，△OAB 的面积将会( C ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小