材料力学弯曲变形PPT课件

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材料力学第六章弯曲变形PPT课件

解：（1）求支座反力，列弯矩方程 y
Fb FA l AC段： M1(x)
FB Fl bx1
Fa l
(0x1a)
Fb
A
FA
a
Fb
x1
C
x2
l
CB段： M2(x)l x2F(x2a) (ax2l)
（2）列挠曲轴近似微分方程并积分
AC段：
w1
Fb EIl
x1
w1E1I(F2bl x12)C1
(a )
因此 0的截A 面段 C在。内
令(e)式等于零，得：
y
F 6lb(l2b23x02)0
A
FA
x0
l2 b2 3
(k)
所以
|w|max9F 3EbI(l2b2)3
a
Fb
x1
A C B
x2
l
(l)
Bx
FB
例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。
例已知：EI, l, F。求：挠曲轴方程及转角方程，|w|max、|θ| max
y
MA A
（1）求支座反力，列弯矩方程
FA F
MA Fl
xl
FA
F Bx
M (x ) M A F A x F F l x
（2）列挠曲轴近似微分方程并积分
积分得：
w 1 (Fl Fx) EI
w1(Flx1Fx2)C
m axA1x1016 1q E a I3
wmax
w2(x22a)
19qa4
8EI
用积分法计算梁的挠度和转角的一般步骤：
（1）求支反力（2）写弯矩方程M(x) （3）建立挠曲轴近似微分方程（4）积分并确定积分常数

材料力学课件ppt-6弯曲变形

L 6
(x
a)3 ]
4、求转角
x 0 代入得：
A
1
x0
Fb(L2 b2 ) 6LEI
x L代入得：
B
2
xL
Fab(L 6LEI
a)
目录
5、求 ymax 。
由 dy 0 求得 ymax 的位置值x。
dx
A
Fb(L2 b2 ) 6LEI
0,
C
1
xa
Fab(a b) 3LEI
0( a
例6-4 已知：q、l、 EI，求：yC ,B
目录
w w w
目录
弯曲变形/用叠加法求梁的变形 w
B1
ql3 24 EI
,
wC1
5ql 4 384 EI
w
B3
(ql2 ) l 3EI
ql3
3EI
,
wC 3
3ql 4 48 EI
w
B2
(ql) l2 16 EI
ql3 16 EI
,
wC 2
(ql )l 3 48 EI
则简支梁的转角方程和挠度方程为
AC段 (0 x a)
1(x)
Fb 6LEI
[3x2
(L2
b2
)],
y1 ( x)
Fb 6LEI
[x3
(L2
b2 )x],
BC段 (a x L)
2 ( x)
Fb 6LEI
[3x2
(L2
b2 )]
F(x 2
a)2
,
y2
(x)
Fb 6LEI
[x3
(L2
b2)x
目录
§6-4 用叠加法求弯曲变形一、叠加法前提

材料力学第5章弯曲变形ppt课件

qL
4.22kNm
4.22kNm
M
max
32 M
max
76.4MPa
WZ
d 3
例题
20kN m
A
4m
FA
20kN m
A
MA
4m
试求图示梁的支反力
40kN
B
D
2m
2m
B
B1 FB
FB 40kN
B
D
B2
2m
2m
在小变形条件下,B点轴向力较小可忽略不
计,所以为一次超静定.
C
B1 B2
FBBBMF12AA2383qFEqELBqqLI84LI2LLZZ32F35BFF4FEFB83PBPLIEL7Z3L12IZ.218352.k75N5kFkN2PNmEL2IZ2
x
边界条件
A
L2
B
L2
C
y
连续条件
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
全梁仅一个挠曲线方程
C
q
EA
共有两个积分常数边界条件
L1
A
x
B
EI Z
L
y
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
q
a
B C LBC
B
2a
FN
B
q2a4
8EIZ
FN 2a3
3EIZ
C
FN
a
D

材料力学课件-6弯曲变形

对称截面形状
对称的截面可以减小弯曲变形和应力。
非对称截面形状
非对称的截面会导致不均匀的弯曲应力分布。
材料的弯曲变形特性
1 弯曲模量衡量材料的抗弯能力，源自材料的刚度有关。2 弯曲强度
材料能够承受的最大弯曲应力。
3 弯曲韧度
材料在弯曲变形下能够吸收的能量。
测量材料的弯曲模量的方法
1
简支梁试验
通过在两个支点上加力，测量梁的挠度
梁的截面形状对弯曲变形的影响
形状对称性
对称的截面形状可以减小弯曲变形。
截面面积
较大的截面面积可降低弯曲应力和变形。
截面离心率
截面离心率越小，弯曲变形越小。
欧拉公式的介绍
欧拉公式描述了弯曲梁的变形和应力之间的关系。它是弯曲变形的经典理论基础，广泛应用于工程设计和结构分析中。
对称性在弯曲变形中的应用
三点弯曲试验
2
来计算弯曲模量。
在梁的中间施加力，测量梁的挠度和应
力来计算弯曲模量。
3
四点弯曲试验
在梁的两端和中间分别施加力，测量梁的挠度和应力来计算弯曲模量。
弯曲变形在工程设计中的应用
桥梁设计
弯曲变形是桥梁结构中常见的变形，需要考虑材料的弯曲特性。
建筑设计
梁在建筑中承担重要的结构作用，需要考虑弯曲变形。
材料力学课件ppt-6弯曲变形
本节将介绍弯曲变形的定义和原理，讨论梁的截面形状对弯曲变形的影响，以及欧拉公式的应用。还将探讨对称性在弯曲变形中的重要性，介绍材料的弯曲变形特性，并介绍测量材料弯曲模量的方法。最后，我们将探讨弯曲变形在工程设计中的应用。
弯曲变形的定义和原理
弯曲变形是指材料在承受外部力矩作用下产生的曲线形变。这种变形是由梁的纵向拉伸和压缩引起的。

13+第七章+弯曲变形——材料力学课件PPT

x l
A
F
x l
(x)
(x)
w(x)
B
描述截面上任一点的位移: 1、形心轴的线位移 —— 挠度 w
2、截面绕形心轴的角位移 —— 转角 3、轴向位移可忽略
F 变弯后的梁轴——挠曲轴
F 挠度随坐标变化的方程——挠曲轴方程 w= w(x)
F 忽略剪切变形 + 梁的转角一般很小—— = ’ dw/dx
回顾拉压杆与扭转轴的变形描述
7
第七章弯曲变形
x l
A
F
x l
(x)
(x)
w(x)
B
8
第七章弯曲变形
§7-2 挠曲轴近似微分方程方程推导
Q 中性层曲率表示的弯曲变形公式
1
M EI
（纯弯）
1 M ( x)（推广到非纯弯）
( x) EI
Q 由高等数学知识
1
w( x)
(x)
1 [w( x)]2
弯曲变形：怎样描述？
5
•弯曲变形的特点
第七章弯曲变形
挠曲轴
轴线变为曲线，变弯后的梁轴，称为挠曲轴，挠曲轴是一条连续、光滑曲线（可微）
对称弯曲时，挠曲轴为位于纵向对称面的平面曲线对于细长梁，剪力对弯曲变形影响一般可忽略不计
因而横截面仍保持平面，并与挠曲轴正交
6
第七章弯曲变形
• 梁变形的描述：
31
一、载荷叠加法
分解载荷分别计算位移求位移之和
19
第七章弯曲变形
例: 已知EI , 建立该梁的挠曲轴方程
A
x
B M0
C
l/2
l/2
M0 /l
解: 计算约束反力，建立坐标系。

材料力学弯曲变形ppt课件

由此可见，M
与
d 2w dx2
始终保持同号，（d）式左边取“+”号，即有
6.1 引言
d2w dx2
M(x) EI
〔6－2〕
式(6－2)称为梁挠曲线的近似微分方程。根据这个近似微分方程所得的解，在工程中，已足够准确。
对于等截面梁，抗弯刚度EI为常量，式(6－2)可改写为
d2w EI dx2
M(x)
CB段:
E(I x) Fx2 b F (x a )2 F(b b 2 l2)
2 l 2
6 l
(g) 〔h〕
〔i〕
E(I x) w Fx3 b F (x a )3 F(b b 2 l2)x 〔j〕
6 l 6
6 l
6.1 引言〔5〕求梁的最大转角与最大挠度。
将x=0代入式〔g〕可得梁左端面的转角为
6.1 引言
〔3〕分段建立梁的挠曲线近似微分方程。写出挠曲线
的近似微分方程分别为
AC段:
d2w b
EI dx2
l
Fx
CB段:
EIdd2xw 2 bl FxF(xa)
6.1 引言
〔4〕积分法求变形。分别积分两次，可得
AC段:
EIdwFbx2 dx 2l
C1
(a)
EIwF6lbx3C1xD1
(b)
图6－3
6.1 引言
解选取坐标系如图6－3所示。距梁左端为x处截面的弯
矩为
M x W l x W W x l
代入式〔6－3〕，得挠曲线的近似微分方程为
EIdd2xw2 WxWl
将式〔a〕积分一次，得
EIdwW2xWlxC dx 2
再积分一次，得 W3x Wl2x

材料力学第六章弯曲时的变形精品PPT课件

1
(x)
(1| ww2|)32
(1| ww2|)32
M(x) EI
在规定的坐标系中,x 轴水平向右 w
M
M
为正, w轴竖直向上为正.
x
O
曲线向下凸时: w 0M 0
M 0
曲线向上凸时, w 0M 0w
w 0
M
M
因此, w 与 M 的正负号相同
O M 0 w 0
x
w (1 w2)32
两段梁的挠曲线方程分别为：
1 ( 0 x a)
挠曲线方程 EIw1 M1Fbl x
转角方程
EIwFb l
x2 2
C1
挠度方程 EIw1Fb lx63C1xD 1
2 (axl )
挠曲线方程 E Iw 2 M 2F b lxF (xa)
转角方程挠度方程
E Iw 2 'F b lx 2 2F (x 2 a)2C 2 E Iw 2 F b lx 6 3 F (x 6 a )3 C 2 x D 2
转角
B
x
w挠度（
B
3、挠曲线 :梁变形后的轴线称为挠曲线 . 挠曲线方程为:
w f(x)
式中,x 为梁变形前轴线上任一点的横坐标,w 为该点的挠度. w
A
C
B
x
挠曲线
C'
w挠度（
B
转角
4、挠度与转角的关系：
tg w ' w '(x )
w
A
挠曲线
C C'
转角
B
x
w挠度
B
5、挠度和转角符号的规定
挠度:向上为正,向下为负.
转角:自x 转至切线方向,逆时针转为正,顺时针转为负.

材料力学-弯曲变形(内力)ppt课件

2021/4/23
任务一计算梁的弯曲变形内力
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
弯曲变形
3333
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
任务拓展-做剪力图和弯矩图
弯曲变形
FRA
MO
a
b
A
C
x1
x2
桥梁
弯曲变形
55
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
厂房吊运物料
弯曲变形
6
机械基础-材料力学-弯曲变形
2021/4/23
任务一计算梁的弯曲变形内力
弯曲变形
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
任务一计算梁的弯曲变形内力
弯曲变形
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
✓ 分析梁的变形。 ✓ 分析梁发生弯曲变形时受的内力。 ✓ 求出梁弯曲时的内力。
99
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
相关知识
解：1、求支座反力
F x0, F A x0
MA0, FBF l a
MB0, FAyFb
l
弯曲变形
F
a
b
A
B
x
l
FAx
A FAy
F B
FB
21
机械基础-材料力学-弯曲变形
2021/4/23
相关知识-剪力和弯矩

材料力学《第六章》弯曲变形ppt课件

F A l C B l
铰支座：wA = 0，wB = 0
弯曲变形对称点：qC = 0
连续性条件：挠曲线为一条光滑连续曲线，其上任意点由唯一确定的挠度和转角。
F
A
a
上海交通大学
C
B
C截面处： qC+ = qC–
b
wC+= wC–
例1 图示悬臂梁，已知F、l，EIz为常数。 w 试求： qB，wB 解：(1) 弯矩方程 M(x) = –F (l –x)= –Fl + Fx A x l
上海交通大学
称为转角方程
五、挠度与转角之间的微分关系转角q w 挠曲轴 A q 由几何关系得：q = q '
qC
q'
x
wC C B 挠度w F
由小变形条件：q' ≈ tanq '
d w 由微分知识： tan θ w ( x ) w d x
d w ∴ θ tan θ w ( x ) w d x
B
F
பைடு நூலகம்
变弯后的梁轴称为挠曲轴，又称为挠曲线；对称弯曲时，挠曲线为位于纵向对称平面内的平面曲线；小变形下，挠曲线为平坦曲线，水平位移不计，曲线连续、光滑、单值；对细长梁，剪力对弯曲变形的影响一般可忽略不计，因而弯曲变形后梁横截面仍保持为平面，并与挠曲线正交。
上海交通大学
四、弯曲变形的表示和度量
上海交通大学
上式化简为
2 1 d w 2 w ρ (x ) d x
1 M (x ) ρ (x) EI z
(a)
2 1 d w 2 ρ (x ) dx
(b)
(b)代入(a) ，得梁挠曲线的近似微分方程：

《弯曲变形》课件2

航空航天器中的弯曲变形控制
总结词
航空航天器中，弯曲变形控制对于确保飞行器的气动性能和结构稳定性至关重要。
VS
详细描述
在航空航天领域，弯曲变形控制涉及到飞机和航天器的整体和局部结构的刚度和稳定性要求。为了减小弯曲变形，需要采取一系列的设计和控制措施，如优化结构设计、加强材料和制造工艺的控制等。这有助于提高飞行器的性能和安全性。
感谢观看
THANKS
弯曲变形的定义
01
02
03
弯曲变形
物体在受到外力作用时，其形状发生改变的现象。
弯曲变形的程度
与外力的大小、物体的材料性质和受力方式等因素有关。
弯曲变形的特点
物体在受力后发生弯曲，但内部结构并未发生破坏或永久性变形。
弯曲变形的应用场景
桥梁工程
桥梁在车辆和风载等外力作用下会发生弯曲变形，但设计合理的桥梁结构能够保证安全性和稳定性。
几何方程
描述了物体形状的变化和应变之间的关系。
弯曲变形的能量平衡方程
应变能
物体因弯曲变形而储存的能量，与应力和应变有关。
外力势能
物体受到的外力与位移有关，可以转化为势能。
能量平衡方程
描述了物体在弯曲变形过程中能量的变化和平衡。
弯曲变形的有限元分析
有限元模型
将物体划分为有限个小的单元，每个单元有一定的属性和行
分析
对实验结果进行统计分析，研究弯曲变形的规律和特点。通过对比不同材料和规格的试样，分析其抗弯性能和影响因素。结合理论分析，探讨弯曲变形的本质和机理。
06
弯曲变形的实际应用案例
桥梁工程中的弯曲变形控制
总结词
桥梁工程中，弯曲变形控制是确保结构安全和稳定的关键因素。

《材料力学弯曲》课件

定义方式
弯曲应变通常用曲率半径的变化量与原始曲率半径的比值来表示，即 ΔR/R。其中 ΔR 是曲率半径的变化量，R 是原始曲率半径。
弯曲应变的计算
应变计法
通过在物体上粘贴应变片，并利用应变计测量应变值，从而计算出弯曲应变。
有限元分析法
利用有限元分析软件，建立物体的有限元模型，通过模拟受力情况下的变形过程，计算出弯曲应变。
实验法
通过实验测试物体的弯曲变形，利用相关公式计算出弯曲应变。
弯曲应变的分布
应变分布图
通过绘制应变分布图，可以直观地了解物体在弯曲变形过程中应变的大小和分布情况。
应变集中
应变梯度
在弯曲变形过程中，物体不同部位上的应变大小和方向可能不同，形成应变梯度。
在物体受力点附近区域，应变会集中增大，可能导致材料疲劳或断裂。
材料力学的重要性
总结词
材料力学在工程设计和实践中具有重要意义。
详细描述
在工程设计和实践中，材料力学是必不可少的学科之一。通过对材料力学的研究，工程师可以更好地理解材料的性能，预测其在各种工况下的行为，从而设计出更加安全、可靠、经济的工程结构。
材料力学的基本假设
总结词
材料力学基于一系列基本假设，这些假设简化了问题的复杂性，使得分析更为简便。
学习目标
01
02
03
04
掌握材料力学的基本概念、原理和分析方法。
理解弯曲问题的特点和解决方法。
能够运用所学知识解决简单的弯曲问题。
培养分析问题和解决问题的能力，提高力学素养。
02
材料力学基础
材料力学的定义
总结词
材料力学是一门研究材料在各种力和力矩作用下的行为的学科。

材料力学弯曲变形PPT课件

EIw ql x3 - q x4 Cx D 12 24
(3) 利用边界条件确定积分常数
x 0: w0 D0 x l : w 0 C ql3
24
(4) 求转角方程、挠度方程 EIw ql x q x2 0 x l
22
w q l3 6lx2 4x3
转角方程
EI为常量 EIw [ M (x)dx] dx Cx D 挠度方程
C、D 为积分常数；由边界条件和连续性条件确定。
边界条件: 固定端：w＝0；θ＝0；
铰支座：w＝0；
弯曲变形的对称点：θ＝0。
连续性条件: 挠曲线上任意点的挠度和转角只有一个
值。
[例7-3-1]用积分法求挠度方程和转角方程，并确定绝
第七章弯曲变形
第七章弯曲变形
§7.1 概述 §7.2 挠曲线的近似微分方程 §7.3 用积分法求挠度和转角 §7.4 用叠加法求挠度和转角 §7.5 梁的刚度计算 §7.6 简单超静定梁 §7.7 梁的弯曲应变能 §7.8 提高弯曲刚度的措施
§7-1 概述
一、工程中的弯曲变形问题
若变形过大，会引起较大的振动，破坏起吊工作的平稳性。
又如，车床主轴：
若变形过大，不仅会影响齿轮的啮合和轴承的配合，使传动不平稳，磨损加快，而且还会严重地影响加工精度。
4
又如，如图所示轮轴：若轮轴的变形过大，会使轮子不能正常啮合，影响工作的平稳性等。
5
但有时又有相反要求，要求构件有适当变形，才能符合使用要求。
如汽车叠板弹簧，要求产生较大变形，才能在车辆行驶时发挥缓冲减振作用符合使用要求。
24EI
w
q
w qx l3 2lx2 x3

材料力学第六章弯曲变形 PPT

§6-6 提高弯曲刚度的措施
(The measures to strengthen rigidity)
§6-1 基本概念及工程实例（Basic concepts and example problems）
一、为何要研究弯曲变形
M [ ]
Wz
仅保证构件不会发生破坏，但如果构件的变形太大也不能正常工作。
大家有疑问的，可以询问和交流
桥梁如果产生过大变形
楼板、床、双杠横梁屋顶等都必须把它们的变形限制在允许的范围内。
２、工程有时利用弯曲变形达到某种要求。案例 1：
汽车板簧应有较大的弯曲变形, 才能更好的起到缓和减振的作用；
案例2：安装在工程机械驾驶室上方的ROPS/FOPS
要求其在碰撞的过程中有较大的变形吸收落物或碰撞能量，保证驾驶员的人身安全
EIw M ( x)dx C1
2.再积分一次,得挠度方程（Integrating again gives the equation for the deflection）
EIw M ( x)dxdx C1x C2
二、积分常数的确定（Evaluating the constants of integration）
挠曲线方程（equation of deflection curve）为
w f (x)
式中,x 为梁变形前轴线上任一点的横坐标,w 为该点的挠度. y
A
C
B
x
挠曲线
C'
w挠度（
B 转角
4.挠度与转角的关系（Relationship between deflection and slope）：
tan w ' w '( x)

材料力学第七章弯曲变形1PPT课件

ql3
C1
, 24
C2 0
ql/2
q ql/2
A
B
C
x
l
d)确定挠曲线和转角方程
y qx (l3 2lx2 x3) 24EI
y q (l3 6lx2 4x3)
24EI
e)最大挠度及最大转角
y max
max
x L 2
5 ql 4 384 EI
A ql 3
B
24 EI
例：求图示梁的跨中的挠度和转角
E ( x ) I y ( M ( x ) d ) d x C x 1 x C 2
3、根据弯曲梁变形的边界条件和连续条件确定积分常数。
边界条件：（1）、固定端处：挠度等于零、转角等于零。
（2）、固定铰支座处；可动铰支座处：挠度等于零。
连续性条件：（3）、在弯矩方程分段处：
一般情况下左、右的两个截面挠度相等、转角相等。
第七章弯曲变形
§1 梁变形的基本概念挠度和转角 §2 挠曲线近似微分方程 §3 积分法计算梁的变形 §4 叠加法计算梁的变形 §5 简单超静定梁
工程中对梁的设计，除了必须满足强度条件外，还必须限制梁的变形，使其变形在容许的范围之内。
梁弯曲变形的计算目的：要控制梁的最大变形
在一定的限度内。 ----弯曲刚度的计算
M(x) y EI
EyIM(x)
M> 0
x
x
y ( x ) 0
y
y
结论：挠曲线近似微分方程——
M<0
y ( x ) > 0
EyIM (x)
EI
d2y dx2
M(x)
挠曲线近似微分方程的近似性——忽略了“Fs”以及( y)2

材料力学——弯曲变形.ppt

措施2 积分时，保留(x2-a) 作为自变量。 21
关于确定积分常数措施1 各段的坐标原点为同一点：左端点。措施2 积分时，保留(x2-a) 作为自变量。措施3 有分布载荷时，需将其延长到梁的右端，
并在延长部分加上等值反向的分布载荷。措施4 有集中力偶时，采用 m(xi-ai)0 的形式。
d x2
24
则共同作用时：
EI
d2 v d x2

M
(x)

M1(x)

M 2 ( x)

EI
d2 v1 d x2

EI
d2 v2 d x2

EI
d2 (v1 d x2
v2
)
v v1 v2
即：共同作用下的挠度等于分别在M1(x) 、M2(x)
单独作用下的挠度的代数和。
综合以上讨论得到：在线弹性小变形的条件下，外载荷与挠度 (力与位移)成线性关系，可用叠加法计算梁的挠度。
材料力学
第六章弯曲变形
2019年10月25日 1
§6. 1 工程中的弯曲变形问题
对梁除了有强度要求外，还有刚度要求。大多数情况下，要求梁的变形不能过大；一些特殊情况下，要利用弯曲变形。
求解静不定问题需要计算梁的变形。
§6. 2 挠曲线的微分方程
挠曲线梁的轴线变形后的曲线。对称弯曲时，是一条平面曲线。
D点和C点的连续条件各为什么？
D点： v1D v2D 0 1D 2D
C点： v2C v3C ,
2C 3C
中间铰处，挠度连续，转角不连续。
梁的刚度条件 f [ f ] , [ ]
max
max

【材料力学课件】07-弯曲变形

w(a −− ) = w(a ++ )
L
挠度是光滑的：
θ (a −− ) = θ (a ++ )
20
例求图示梁的挠度曲线。弯矩
y qL / 2
2 2
q x x
1 22 1 22 M ( x) = − qL + qLx − qx 2 2
L
qL
转角挠度
θ ( x) =
q ⎛ 1 22 1 22 1 33 ⎞ − L x + Lx − x + C ⎟ ⎜ 2 6 EI ⎝ 2 ⎠
w(0) = 0 , D = 0
25 w(l ) = 0 , C = − q00l 33 384
4 2 4 2 ⎡11 1 1 1 1 22 25 33 ⎤ l l 3 4 3 4 w( x) = ⎢ q00lx − q00x + q00 x − − q00l x − − q00l x⎥ 24 24 2 2 2 384 EI ⎣ 48 ⎦
q ⎛ 1 22 22 1 33 1 44 w( x) = ⎜ − L x + Lx − x + Cx + D ⎞ ⎟ EI ⎝ 4 6 24 ⎠
边界条件 θ (0) = 0
C =0
w(0) = 0
D=0
qx 22 22 (x − 4 Lx + 6 L22 ) w( x) = − 24 EI
21
7.2.2 用奇异函数求挠度方程
3 2 2 0 0
3 1 ⎤ l l 1 ⎡11 1 1 2 3 2 2 3 2 θ ( x ) = ⎢ q00lx − q00x + q00 x − − q00l x − + C⎥ EI ⎣16 6 6 2 2 ⎦ 1

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