理想气体的热力过程

q 0
w u
容 积 功 技 术 功
wt h
94
绝热过程中工质对外作的功是以消耗工质热 力学能为代价。
4）在图上表示过程。
82
第四节 理想气体的热力过程
4.3 定容过程
定容过程是工质在变化过程中容积保持不变的 热力过程。 1.过程方程式： v = 定值 2.初、始状态参数关系式： p T v v p T 3.过程中传递的能量
2 2
1 2
1
1
定容过程中气 体的压力与绝 对温度成正比。
w pdv 0 膨胀功
h h2 h1 c p T 0
88
第四节 理想气体的热力过程
容 积 功
技 术 功 热 量
w q
wt q
q T s

w wt q
等温膨胀过程中吸收的热量，全部转变为膨胀 功；等温压缩时消耗的压缩功全部转变为热。
89
第四节 理想气体的热力过程
4.6 可逆绝热过程（定熵过程）
k v v s p 1
定温过程曲线的斜 率： p p
v v T
1
T
1 2 v 2
93
s
第四节 理想气体的热力过程
功和热量
内能变化量
u u2 u1 cv T
焓的变化量
热 量
h h2 h1 c p T
81
第四节 理想气体的热力过程
热力过程分析的一般方法 1）根据过程的特点，利用状态方程式及第一定律 解析式，求出过程方程式p＝f(v) 。 2）分析状态参数在过程中的变化规律，借助过程 方程并结合状态方程式找出不同状态时参数间关 系式，从而根据已知的初态参数求得终态参数， 或者反之。 3）分析过程中的功量和热量系统的能量交换和转 换关系，建立功量和热量的计算式。
状态参数关系式
p2 p1 v 1 v2
k
;
T2 T1
p 2 p 1
k 1 k
;
T
T
2 1


v
v
1 2

k
1
定熵过程的过程曲线 可知在p-v图上是一高次双曲线 由过程方程得 vk 定熵过程曲线的斜 p T 2 ' 2' 率： p p
(2)
pdv vdp cv pdv 0 R
c p pdv c v vdp 0
cv pdv vdp Rpdv 0
或
c p dv cv v

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dp p

k
dv v

dp p
92
两边积分并整理得
pv k 定值
第四节 理想气体的热力过程
78
第四节 理想气体的热力过程
2. 实际气体
不能用简单的式子描述，真实工质:火力发电的 水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等。 3. 哪些气体可当作理想气体?
T>常温，p<5MPa的双原子分子
O2, N2, Air, CO, H2 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
79
第四节 理想气体的热力过程
dp
p
两边进行不定积分得
k ln v ln p ln C
整理出过程方程
pv k 定值
91
第四节 理想气体的热力过程
方法Ⅱ 由 q du pdv cv dT pdv 0 其微分形式 将(2)代入(1)式
pv RT pdv vdp dT R (1)
而理想气体状态方程
85
第四节 理想气体的热力过程
定压过程的过程曲线
定压过程线在T-s图上 也为指数曲线，但斜 率小于定容过程
T
1
2'
p
v
2
2'
w 0
1
w 0
2
q 0
q 0
v
s
86
第四节 理想气体的热力过程
4.5 定温过程
过程方程
T 定值
pv 定值
T1 T2 ;
p p
2 1
状态参数关系式
内容提纲
第一节 热力学基本概念 第二节 热力学第一定律 第 三节 热力学第二定律 第四 节 理想气体的热力过程
77
第四节 理想气体的热力过程
4.1 理想气体与实际气体 1.理想气体
理想气体模型:
√气体分子之间的平均距离相当大,分子体积与 气体所占有的总体积相比可忽略不计; √分子之间无作用力; √分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞为弹 性碰撞。
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太 低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想 气体。 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可 以当作理想气体
80
第四节 理想气体的热力过程
4.2 研究热力过程的目的及一般方法
热能和机械能之间的相互转化，通常总是通 过气态工质在热力设备中进行吸热、膨胀、放热、 压缩等一些热力状态变化过程而实现的，工质热 力过程分析和计算的目的在于揭示过程中工质状 态参数的变化规律，以及该过程中热能与机械能 之间的转化情况，进而找出影响它们转化的主要 因素。 工程热力学中把热力设备的各种过程近似地 概括为几种典型的过程，即定容、定压、定温、 绝热等过程。
2 1
热量
q u w u c (T T ) （ cv 为定值） 83
v 2 1
第四节 理想气体的热力过程
定容过程的过程曲线
p
2 定容过程线在T-s图上 为一指数曲线 2
T
1
1
2' 2'
q 0 q 0
v
s
等容过程中系统与外界没有膨胀功的传递，过 程加入的热量全部用于增加气体的热力学能。
84
第四节 理想气体的热力过程
4.4 定压过程
过程方程
p 定值
p1 p
2
状态参数关系式
;
T T
2 1

v v
2 1
定压过程中工质的比容与绝对温度成正比。
过程中传递的热量
q u pv u2 u1 p(v2 v1 ) h2 h1
定压过程中工质所吸收的热量等于工质焓的增 量，或放出的热量等于其焓降。

v v
1 2
定温过程的过程曲线 由过程方程得 p
1 v
可知在p-v图上是一等边双曲线,
87
第四节 理想气体的热力过程
曲线的斜率是 p v v T p
p
2'
T
2'
1
q 0 q 0
1 2
2
v
s
功和热量
内能变化量 焓的变化量
u u 2 u1 c v T 0
过程方程
q du pdv c v dT pdv 0 q d h vd p c p d T vd p 0
(1)
(2) (3) (4)
或
c p dT vdp cv dT pdv
90
第四节 理想气体的热力过程
(3)、(4)两式相除
k
dv v