八年级数学幂的运算测试题

图 14—2
幂的运算测试
、选择题（30分）
4.计算25m
- 5m
的结果为（
A . 4个
B . 3个
6.下列运算正确的是（ ）
C. 4x 3
y 4
(-〔xy 2
) = -2x 5
2
7. 下列等式中正确的个数是（
C. 2
个 D. 3个
8. 计算(a - b )n
• ( b - a )n-1 等于(
a )2n-1 C.
3 2 3
4 3 2
x( x 3
_3x 1) = x 4
_ 2x 2
x
5 ,
、5
20 5 5 6
1 .下列各式运算正确的是
2 2 4
A . 2a 土 3a = 5a
2.若 a m = 2, n a = 3, () .(2ab 2)2= 4a 2b 4 C 则a
m+n 的值为()
6 3 2 .2a 十 a = 2a D
2 3 5
.(a ) =a
3.在等式a 3
• a 2
・( A . a 7
、 11 )=a
8
.a
中，括号里填入的代数式应当是
B . 20 .20m
.5m
5 .下列算式：①(一a)4 .( ④(—a)
6 - ( — »= — a 3 .其中, 2
) =—a 7c 2 ； ® ( — a)2
=
正确的有（） A. 2x 3y 二5xy
2
、3
^63
.(-3x y) = 9x y
①a 5
a 5
』
②(-a)6
(-a)
3
10
二 a A 2x -(2x 3 3x -1) =4x 4
6x 2 -2x
b(b 2
-b 1) = b 3
-b 2
b
1 2
C - - 2x (2
x 2)…x D
. 10 .如图14- 2是L 形钢条截面，它的面积为（ A .
ac+bc
B . ac+(b-c)c
C . (a-c)c+(b-c)c
D. a+b+2c+(a-c)+(b-c) A. 0个 2n
・1
A.（ a - b ）
B.（ b -
9.下列各式中计算错误的是（
a -
b )2n-1 D.非以上答案
图14—2
、填空题（24分）
11 .计算：' 一彳xy * -3x4 5y ) = __________ .
12. ________________________ (a+ b)2• (b+ a)6= ____________ ；(2mi-n)3• (n_2m)2= __________________________ .
13. ( ______________ )2= a7b8; x 2甘=29 10眉
14. 若2m- 2n• 8= 211，贝U _____ .
15. 已知9n+1- 32n=72,则n= _______
QQ9119
16. 若a= —9^ , b= f，贝U a b.
999—9U ------------
17. 若2m+=10,2n+2=12,则2m+n = _______
18. 已知n是大于1的自然数,则(Y)2・(-c汇等于______________
三、解答题(66分)
19. (12分)计算：
3 2 2 3 3
4 5
(1) (—a)• (—a); (2)—t• ( —t) • ( —t);
4 3 2 3
(3)( p —q)宁(q—p) . (p —q) ; (4)( —3a) —( —a) • ( —3a)
4
5 2 X =——
x(x -6x -9) - x(x -8x -15) + 2x(3 - x) 其中6
21. （5 分）如果a2+a=0 （a^ 0）,求a2005+a2004+12 的值.
22. （5分）已知x3= m, x5= n,用含有m n的代数式表示x14.
23. （5分）已知整数a、b、c满足4，求a、b、c的值.
24. （8分）（1）已知a2m= 16, a n= 8,你能否求出代数式（a3n-2m—33）2011的值? 出该
值；若不能，请说明理由.
（2）2m+1=10,2n+2=12,求2m+n
25. （8分）观察下面的计算过程，并回答问题.
8 6x 5-3= 56x 丄=56+ 53= 56-3= 53= 56+(-3),
宀7-2亠72 =几7"2亠严
（1）上面两式的计算是否正确?
20. (8分)先化简，再求值：
①a3• ( —b3)2+ ( —- ab2)3,其中a= 1, b=4。

2 4
(2) 根据上面的运算过程，你对于a m・a n= a m+n (m n均为正整数),a・a n= a mn(m n均为正整
数，且m>n, a^0)有没有什么新的认识？
(3) 试用你得到的新认识来计算：①3 3 X 3 $ :②8宁8.
26. (6 分)我们知道：12<2 , 23<32.
(1) 请你用不等号填空：34 ________ 43, 45______ 5, 56________ & 67 ________ 7，…
(2) 猜想：当n>2 时，n n+1________ (n+1)n;
能，请求⑶应用上述猜想填空：20082009 ________ 2OO6008.
27. (9分)阅读下列一
段话，并解决后面的问题.观察下面一列数：1, 2, 4, 8,…，
我们
发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2,我们把这样的一列数叫做等
比数
列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。

(1) 等比数列5,- 15, 45,…，的第4项是 ______________ ;
(2) 如果一列数31, 32, 33,-,是等比数列，且公比是q,那么据上述规定有色=q ,
a1
③-a (-a)二 a ④ 2 2=2
53
3
1=q , 31 32=q，所以 a 2= a 1q, a 3= a 2q= a 1q -q= a 1q2, a 4= a 3q=a 1q2-
q= a 1q3,则
32 a3
a n= ________
(用a1与q的代数式表示)
(3) 一个等比数列的第二项是10,第3项是20,求它的第一项和第四项。