用计算器求立方根

6.2立方根 （2）教学设计

教学目标

1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算。

2.掌握用计算器求立方根的方法。

教学重点：立方根的求法

教学难点：实数大小比较

教学准备：多媒体、课件、计算器

教学过程

一、复习回顾

1.什么是立方根？

如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根。

2.正数的立方根是一个 ，负数的立方根是一个 ，0 的立方根是 ；立方

根是它本身的数是 .平方根是它本身的数是 .算术平方根是它本身的数

是 . 3.平方根和立方根的异同点

平方根 立方根

定

义

性

质 正

数

负

数

开

方

表

示

二、巩固练习

1.-8的立方根是 ，2的立方根是 ；

2.(-3)3的立方根是 ；

3.3

512的立方根是 ；

4.一个数的立方根是 32

，则这个数是 ；

5.

3

3

3

2

=

-m

，则m的值为；

6.已知

3

3

43-=

-a

,则a= ，a-2的立方根为.

三、应用探究

问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？

归纳实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如32

，

33

等都是无限不循环小数.

要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的根号键来计算.

注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；

2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.

尝试探究

例1

3184 5.

用计算器求

练习：1.用计算器求32

2.教材第51页练习第2题.

探究规律先填写下表,再回答问题:

a0.000 010.001 1 1 000 a0.000216 0.216 216

问题：被开方数的小数点的移动与它们的立方根的小数点移动有什么规律？

归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）

移动一位.

练习：

======棱3333333.用你发现的规律填空：

(1)已知2166，则216000____，0.216____;

(2)已知133111，则 1.331____，1331000____

(3)正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的长变为原来的____倍.

333334.32.8 3.201 3.28 1.4860.3280.689 614.8668.9.

x y x y =======已知，，

， ， 则 ； 四、深入学习

例2 估计3，4， 3

50 的大小.

小组讨论、交流、寻求解决方法

例3 你能求出下列各式中的未知数x 吗？

(1)x3+27=0；

.1)1(27)2(3-=-x 五、当堂检测

1.估计68的立方根在（ ）

A. 2与3之间

B.3与4之间

C. 4与5之间

D.5与6之间

2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm ³，

它的棱长大约在 （ ）

A.4 ㎝～5 ㎝之间

B.5 cm ～6 cm 之间

C.6 ㎝～7 ㎝之间

D.7 ㎝～8 ㎝之间

3333333.0.3420.699 3 3.42 1.50734.2 3.24610.000 342

234 200 000

30.003 42===--已知， ，

，求下列各式的值.

（）（）（） ————— ————

= =

4. 求下列各式中的X的值

（1）

008

.0

3

x

（2）2(x+1)3-16=0.

六、小结 1.本节课你学习了哪些知识?

2.本节课你还有哪些收获？

七、布置作业教科书习题6.2

第4、5、8题.