层次分析法的基本思想

层次分析法的基本思想

把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的比重，通过由低到高的层次分析，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案便为最优方案。

层次分析的基本步骤1、明确问题—即弄清问题的范围，提出的具体要求、所包含的因素、各因素之间的相互联系。

2、建立层次结构模型

根据对问题的了解和初步分析，把问题中涉及到的因素，按相互之间的联系及其隶属关系，将因素按不同层次进行分类，按最高层、中间层和最低层的形式排列起来，形成一个多层次的结构模型。

3、构造判断矩阵从定性过渡到定量的重要环节，通过两两比较而得。即在递层次结构的基础上，将逐层逐项进行两两比较，利用评分办法来比较它们的优劣，并根据一定的比率标度将判断定量化，并以矩阵的形式来表示，便形成判断矩阵A。

4、层次单排序（求解判断矩阵）判断矩阵中的元素aij是针对于上一层而言，进行的两两比较的评分数据，现在要把本层次所有各元素对上一层次来排出优劣顺序，因而需要进行层次单排序。层次单排序就是计算每一个层次中各元素对于上一层次的重要性排序权重，即求出判断矩阵的最大特征根和相应的特征向量。常用的方法有求和法、规范化求和法和方根法。

5、一致性检验由于判断矩阵的元素是根据经验判断确定的标度值，难免会出现片面性，为防止这种片面性导致的错误，需要对判断矩阵进行一致性检验。