圆筒的薄膜应力
圆筒的薄膜应力
圆筒的薄膜应力是指在圆筒表面上由于外力作用而产生的应力分布情况。薄膜应力在工程领域中具有广泛的应用，例如在容器、管道、压力容器等结构中的设计与分析中起着重要的作用。
圆筒的薄膜应力分布是由于外力的作用引起的。在理想情况下，圆筒的薄膜应力分布是均匀的。然而，在实际情况下，由于圆筒的几何形状、材料的性质以及外力的大小和方向等因素的影响，圆筒的薄膜应力分布会出现不均匀的情况。
圆筒的薄膜应力分布可以通过力学原理和数学模型进行计算和分析。其中，最常用的方法是应力分析和变形分析。应力分析可以通过应力张量的计算来确定圆筒上各点的薄膜应力大小和方向。变形分析则可以通过应变分析来确定圆筒上各点的变形情况。
在圆筒的薄膜应力分析中，常用的方法有压力法、温度法和力法等。压力法是通过施加内外压力来产生薄膜应力，然后通过测定圆筒的形变来确定薄膜应力分布。温度法是通过施加温度梯度来产生薄膜应力，然后通过测定圆筒的形变来确定薄膜应力分布。力法是通过施加外力来产生薄膜应力，然后通过测定圆筒的形变来确定薄膜应力分布。
圆筒的薄膜应力分布与圆筒的几何形状有关。当圆筒的内外半径比较大时，薄膜应力分布较为均匀。当圆筒的内外半径比较小时，薄
膜应力分布则较为不均匀。此外，圆筒的材料的性质也会对薄膜应力分布产生影响。不同的材料具有不同的力学性质，因此在相同的外力作用下，圆筒的薄膜应力分布也会有所不同。
在工程实践中，圆筒的薄膜应力分布对结构的设计和安全评估具有重要意义。合理地分析和计算圆筒的薄膜应力分布，可以帮助工程师确定结构的强度和稳定性，从而保证结构在使用过程中的安全性。此外，对于一些特殊的工程问题，如圆筒的疲劳寿命评估和断裂分析等，圆筒的薄膜应力分布也是必不可少的。
圆筒的薄膜应力分布是由外力作用引起的，可以通过力学原理和数学模型进行计算和分析。在工程实践中，合理地分析和计算圆筒的薄膜应力分布对结构的设计和安全评估具有重要意义。通过对圆筒的薄膜应力分布的研究，可以为工程师提供有价值的参考，从而提高工程结构的设计和安全性。
薄壁圆筒强度计算公式
压力容器相关知识 一、压力容器的概念 同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。 1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa ，不包括液体静压力； 2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa; 3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=～，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强 度理论，筒体壁厚理论计算公式， δ理＝ P PD －σ][2 考虑实际因素， δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜； D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜； [σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ； φ— 焊缝系数，～； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P 的厚壁圆筒 ①K ＞，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。 径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22 r b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22 r b ） 轴向应力σz =2 22 a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜； ②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为： σ1＝σθ＝P K K 1 122-+ σ2=σz = P K 1 12- σ3=σr =-P 第一强度理论推导处如下设计公式
薄壁圆筒强度计算公式
薄壁圆筒强度计算公式 The document was finally revised on 2021
压力容器相关知识 一、压力容器的概念 同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。 1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa ，不包括液体静压力； 2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa; 3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=～，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式， δ理＝ P PD －σ][2 考虑实际因素， δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜； D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜； [σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ； φ— 焊缝系数，～； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P 的厚壁圆筒 ①K ＞，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22 r b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22 r b ） 轴向应力σz =222 a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜； ②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为： σ1＝σθ＝P K K 11 22-+ σ2=σz =P K 11 2- σ3=σr =-P 第一强度理论推导处如下设计公式 σ1＝P K K 11 22-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式 σ1－σ3＝P K K 11 22-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式： P K K 132 -≤[σ] 式中，K ＝a/b 3、受外压P 的厚壁圆筒 径向应力σr ＝－--1(222 a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222a b Pb 22 r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算
圆筒的薄膜应力
圆筒的薄膜应力 薄膜应力是指在材料表面上的应力分布情况。对于圆筒形的薄膜，其应力分布与其几何形状和材料特性有关。本文将从圆筒的几何形状、应力的定义和计算方法以及薄膜应力的应用等方面进行探讨。 一、圆筒的几何形状 圆筒是指底面为圆的柱体，其形状特点是底面半径恒定，侧面为曲面。圆筒的几何形状对于薄膜应力的分布起着重要的影响。在圆筒的顶部和底部，应力呈现较大的集中，而在侧面则呈现较为均匀的分布。 二、应力的定义和计算方法 应力是指物体单位面积上的内力。对于圆筒的薄膜应力，我们主要关注的是径向和周向的应力分量。径向应力是指垂直于圆筒表面的方向上的应力，而周向应力是指沿圆筒周向的应力。 计算圆筒的薄膜应力可以使用拉普拉斯方程。该方程表达了薄膜应力与圆筒的几何形状和内外压力之间的关系。具体计算方法如下： 1. 首先，需要确定圆筒的内外压力差。内外压力差越大，薄膜应力越大。 2. 其次，需要计算圆筒的半径和厚度。圆筒的半径和厚度越小，薄
膜应力越大。 3. 然后，利用拉普拉斯方程进行计算。拉普拉斯方程表达式为：ΔP = σ ×(2/R)，其中ΔP为内外压力差，σ为薄膜应力，R为圆筒的半径。 根据拉普拉斯方程，我们可以计算出圆筒的薄膜应力。 三、薄膜应力的应用 薄膜应力在很多领域中都有着重要的应用。以下是一些应用案例： 1. 包装材料：薄膜应力的大小与包装材料的强度和可靠性密切相关。通过控制薄膜应力的分布和大小，可以提高包装材料的承载能力和防水性能。 2. 管道工程：在管道工程中，薄膜应力的分布对管道的稳定性和安全性有着重要的影响。合理设计管道的几何形状和材料特性，可以降低薄膜应力对管道的影响。 3. 高分子材料：薄膜应力对高分子材料的性能有着重要的影响。通过控制薄膜应力的分布和大小，可以改善高分子材料的力学性能和化学稳定性。 总结：
化工设备练习题
《化工设备机械基础》练习题 一、判断题 1、在所有封头中，平板封头的承压能力最差，球形封头的承压能力最好。（） 2、弹性模量和泊讼比是材料重要的力学性能，二者均不随着温度的变化而变化。（） 3、内压薄壁圆筒的薄膜应力与壁厚成反比，当容器材质和内部介质压力一定时，厚度大的容器壁内应力总小于壁厚小的容器。（） 4、根据弹性失效理论，容器器壁内某一处的最大应力达到材料设计温度下的屈服极限时，容器即宣告失效。（） 5、安全系数是一个不断发展变化的数据，随着科学技术的发展，其值将逐渐减小。（） 6、从承压角度考虑，半球型封头最理想，并且用料最省，在对封头选择时应优先考虑。（） 7、按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力沿壁厚均匀分布。（） 8、金属垫圈的材料一般并不要求强度高，而是要求其软韧。（） 9、无缝钢管用做容器的筒身时，其公称直径指的是外径。（） 10、梁上如果只有集中力偶作用，则截面上的内力只有弯矩没有剪力。（） 11.由钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径指的是它们的内径。（） 12、在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆孔的长轴与筒体轴线平行。（） 13、法兰密封中，法兰的强度和刚度具有同等重要的意义。（） 14、法兰联接中，预紧密封比压越大，则工作时可有较大的工作密封比压，有利于保证密封。（） 15、外压长圆筒在长径比一定的情况下，设置的加强圈数量越多，其临界压力越高。（） 16、材料的弹性模量和泊讼比一般随着温度的变化而变化。（） 二、填空题 1、组成机器、设备的构件在外力作用下若能够安全可靠地进行工作，则需要满足的力学条件是：、和。
2、法兰联接结构一般是由、、三部分组成。在制定法兰标准尺寸系列时，是以材料，在℃时的机械性能为基础的。 3、外压圆筒加工制造时，要求其椭圆度e≤，设计外压圆筒时现行的稳定安全系数m= ，外压圆筒中设加强圈的目的是将圆筒转化为圆筒，在设计计算时外压容器的焊缝系数Ф= 。 4、边缘应力又叫，其产生的原因是，它具有 和两个性质。 5、在椭圆形封头和碟形封头上开孔时，应尽量开在封头的部位附近，并且要求孔边与封头边缘之间的投影距离不小于封头内径的。 6、常温工作的压力容器在投入生产之前进行压力试验的目的是，根据试验中所采用介质的不同可分为和。 椭圆形封头的长短轴之比a/b依次为、、时，其赤道圆上的环向应力分别为σθ＞0,σθ＝0,σθ＜0。 7、有一容器，其最高工作压力1.6MPa, 工作温度t≤150℃且装有安全阀，则该容器的设计压力P d= MPa;水压试验压力P T= MPa。 8、常用的压力容器开孔补强设计的原则是，通常采用的补强结构有、、。 9、容器设计参数中，设计温度尽管不直接反映在强度计算公式中，但它是.和一个不可缺少的参数。 三、解释名词 1、薄壁容器 2、疲劳强度 3、泊松比 4、无力矩理论（薄膜理论） 5、第二曲率半径 6、轴向失稳 7、边缘应力 8、弹性压缩失稳 9、塑性失效补强原则10、临界长度 11、计算长度12、名义厚度 13、第一曲率半径14、名义屈服极限15、垫片密封比压力 16、蠕变17、低碳素钢18、第三强度理论19、第四强度理论20、切应力互等定理 四、试分析拉伸试验时低碳素钢试件出现滑移线的原因。 五、简述提高梁的弯曲强度和刚度的措施。
气瓶应力分析和强度计算
气瓶应力分析和强度计算 气瓶应力分析和强度计算 气瓶是一种承受内压的压力容器，一般由圆筒、封头、封底所组成。从受力情况看(这是强度设计的力学基础)，它可以分为头部及其影响区、简体、底部及其影响区三部分。而强度设计的任务就是要正确确定每一部分的结构形状及其尺寸，保证在整个使用年限内安全运行。对已有的气瓶，则可利用应力分析及强度设计有关公式进行安全校验和剩余寿命的估算。图4—1为一凹形底气瓶的应力分布图。 强度设计的基本原则是安全可靠，经济合理。 一、气瓶筒体的应力状态 气瓶筒体部分是一薄壁圆柱形壳体，或称薄壁圆筒。由于气瓶的公称工作压力可达30MPa，属于高压容器。制造气瓶的材料一般都选用强度较高的优质结构钢，所以其壁厚S相对于半径Ri来说仍是很小的，一般S／Ri<1／10。根据力学分析及有关压力容器的设计规定，当圆筒外、内直径之比Do／Di≤1．2时，可认为是薄壁圆筒，均可按薄壁圆筒设计。所谓薄壁圆筒，从力学上讲，就是指：当圆筒的壁厚相对于半径很小时，圆筒断面上承受弯矩的能力很小，筒壁主要承受拉力或压力，因此，可以近似地认为应力在整个筒壁上，沿壁厚度是均匀分布的，即所谓无力矩理论。按无力矩理论计算求得的应力称为薄膜应力。现在我们来分析气瓶简体即薄壁圆筒的应力状态。圆筒是最简单的一种回转壳体，也是压力容器中最基本的部分。薄壁圆筒的无力矩理论应力状态可以用分析回转壳体应力状态的一般方法求解，也可以更简单的从静力平衡方程式直接求得。以图4—2为例，如果我们在气瓶中部以垂直于轴线的平面(横截面)将气瓶截为上下二段，则作用在环断面的经向应力(亦称轴向应力)的合力为πDSo经，此力应与由内压P 作用在气瓶底端的总轴向力(不管封头形状如何，均为π/4D2i p)相平衡， 即 因系薄壁圆筒，故内径D”可近似地等于平均直径Di．即D1≈D，由此，可求得作
薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变
弹塑性力学及有限元法 题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。 1.三维建模 3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。 图2 薄壁圆筒三维模型 图1 薄壁圆筒受力分析 其中:外圆柱直径为100mm,高度为20mm,中间圆柱直径为70mm,高度为90mm,孔的直径为60mm,为通孔.
考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。 2.有限元分析 2.1定义单元的属性 1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline 在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio （泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。 2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t ）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。 3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。 4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y , Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。即选择单元类型为三维实体单元 Solid 185. 图3 SOLID185几何图形
厚壁圆筒应力分析
厚壁圆筒应力分析 1、概述 K>1.2的壳体成为厚壁圆筒。厚壁容器承压的应力特点有（此处不考虑热应力）：一、不能忽略径向应力，应做三向应力分析；二、厚壁容器的应力在厚度方向不是均匀分布，而是应力梯度。所以，在求解的时候需要联立几何方程、物理方程、平衡方程才能确定厚壁各点的应力大小。 2、解析解 一、内压为i p ，外压为0p 的厚壁圆筒，需要求出径向应力r σ、周向应力θσ和轴向应力z σ，其中轴向应力z σ不随半径r 变化。 （1）几何方程 如图所示，取内半径r ，增量为dr 的一段区域两条弧边的径向位移为ω和ωωd +，其应变的表达式为： r rd rd d r dr d dr d r ωθθθωεωωωωεθ=-+==-+= ))(（周向应力：径向应力：（1） θσ对r 求导，得： ()θθσσωωωωωσ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-='⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=r r r dr d r r r dr d r dr d 112 （2） （2）物理方程 根据胡克定理表示为:
[]z E σσμσεθθ+-=r (1 （3） 两式相减，消去z σ得： []θθσσμεε-+=r E ）（1-r []z r E σσμσεθ+-=(1r （4） 将（4）代入（2）得： []）z r E dr d σσμσεθθ+-=(1 （5） 对（3）的θε求导得，z σ看做常数： ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-=dr r d dr d E dr d σμσεθθ1 （6） 联立（5）、（6）得： []θθθσσμσμσ-)1-r r dr d dr d +=（ （7） （3）平衡方程 如图所示，沿径向和垂直径向建立坐标 系，把θσ向x 轴和y 轴分解，得： ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=-+2sin 2θθd p p p r dr r （8） 其中 ()θσσd dr r d p r r dr r ++=+)（ （9） θσrd p r r = 由于θd 很小，22sin θθd d ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛，略去二阶微量r r d d σ，得 dr d r r r σσσθ=- （10） 联立（7）（10）得 0322=+dr d dr d r r r σσ （11）
化工容器(壳体、圆筒)应力分析
第二节回转薄壳应力分析 概念 壳体：以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向尺寸小得多的构件。 壳体中面：与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。 薄壳：壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R）max≤1/10。 薄壁圆筒：外直径与内直径的比值Do/Di≤1.2。 厚壁圆筒：外直径与内直径的比值Do /Di≥1.2 。 3.2.1 薄壳圆筒的应力 1．基本假设： a.壳体材料连续、均匀、各向同性； b.受载后的变形是弹性小变形； c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。 图2-1
2．B 点受力分析： 内压P （ B 点）：轴向：经向应力或轴向应力σφ 圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ 壁厚方向：径向应力σr 三向应力状态→（σθ 、σφ >>σr ）→二向应力状态 因而薄壳圆筒B 点受力简化成二向应力σφ和σθ(见图2-1) 3． 应力求解 截面法 图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡 应力求解 （静定，图2-2） 220 4 42sin 222i pD D p Dt t pD pR d t t ϕϕπ θθθϕ π πσσαασσσσ== == =⎰轴向平衡 得 圆周平衡 得 解得 3.2.2 回转薄壳的无力矩理论
一、回转薄壳的几何要素：
回转薄壳：中面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。 母线：绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线,如OA 极点：中面与回转轴的交点。 经线平面：通过回转轴的平面。 经线：经线平面与中面的交线,即OA＇ 平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。 中面法线：过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与回转轴相交。 第一主曲率半径R1：经线上点的曲率半径。 第二主曲率半径R2：垂直于经线的平面与中面交线上点的曲率半径(K1B )等于考 察点B到该点法线与回转轴交点K2之间长度（K2B） 平行圆半径r：平行圆半径。 图2-3 回转薄壳的几何要素 同一点的第一与第二主曲率半径都在该点的法线上。 曲率半径的符号判别：曲率半径指向回转轴时，其值为正，反之为负。 r与R 1、R 2 的关系： r=R2sin 二、无力矩理论与有力矩理论
容器开孔及开孔补强
容器开孔及开孔补强 为了使压力容器能正常操作，在筒体和封头上常设置如进、出料口，压力表、温度计等接口及视镜、液面计等附件。为了安全以及维修方便，“容规”第40 条也规定，压力容器必须开设检查孔（包括人孔、手孔、螺纹管塞检查孔）。因此，在容器上开孔是不可避免的，主要是要考虑开孔的位置，大小、连接结构和开孔补强问题。 1．容器开孔附近的应力集中压力容器开孔后，不但削弱器壁强度，而且，在开孔附近形成应力集中。 （1）应力集中系数 容器的开孔集中程度是用应力集中系数K来表征的，“K”的定义是开孔处的最大应力值与不开孔时最大薄膜应力之比。开孔接管处的应力集中系数主要受下列因素影响： a. 容器的形状和应力状态由于孔周边的最大应力是随薄膜应力的增加而 上升的，圆壳的薄膜应力是球壳的两倍，所以圆筒壳的应力集中系数大于球壳。同理，圆锥壳的集中系数则高于圆筒壳。 b. 开孔的形状、大小及接管壁厚开方孔时应力集中系数最大，椭 圆孔次之，开圆孔最小。接管轴线与壳体法线不一致时，开孔将变为随圆形而使应力集中系数增大。开孔直径越大，接管壁厚越小，应力集中系数越大，故减小孔径或增加接管壁厚均可降低应力集中系数。 插入式接管的应力集中系数小于平齐接管。 2）容器开孔接管处应力集中的特点
在实际上生产中，容器壳体开孔后均需焊上接管或凸缘，而接管处的应力集中与壳体开小圆孔时的应力集中并不相同。在操作压力作用下，壳体与开孔接管在连接处各自的位移不相等，而最终的位移却必须协调一致。因此，在连接点处将产生相互约束力和弯矩。故开孔接管处不仅存在孔边集中应力和薄膜应力，还有边缘应力和焊接应力。另外，压力容器的结构形状、承载状态及工作环境等，对接管处的应力集中的影响均较开孔复杂。所以，容器接管处的应力集中较小孔严重得多，应力集中系数可达3-6 。但其衰减迅速，具有明显的局部性，不会使壳体引起任何显著变形，故可允许应力峰值超过材料的平均屈服应力。开孔补强的目的的在于使孔边的应力峰值降低至允许值。（3）容器大开孔与小开孔的区别 不论大开孔还是小开孔，其孔边的应力集中都是存在的。但容器孔边应力集中的理论分析是借助于无限大平板上开小圆孔为基础的。但大开孔时，除有拉（压）应力外，还有很大的弯曲应力，且其应力集中范围超出了开小孔时的局部范围，在较大范围内破坏了壳体的东半球膜应力状态。因此，小开孔的理论分析就不适用了。当壳体上开孔直径大于GB150中的规定时，其补强结构和计算需作特殊考虑，须提出特殊制造要求。 2．容器开孔补强 （1 ）为何要进行开孔补强 通常所用的压力容器，由于各种工艺和结构的要求，需要在容器上开孔和安装接管，由于开孔去掉了部分承压金属，不但会削弱容器的器
锅炉公式
一、长回转薄壳薄膜应力 1、 圆筒壳 2、圆锥壳 3、球壳 δ ρσδσδ σδ σσθ ϕθθ θ ϕ 2p R p pR p R = = = = +∞ α δδρσα δδ ρσθϕθ θcos 22cos p pr p pr = == = δ σσδ σσδ σϕθθ ϕ ϕ22p pR p R R R = == + = 4、椭球壳 在椭球极点或顶点，有x =0，则 在椭球壳的赤道部位，有x =a ，则： ϕϕϕϕθσδσδσσρ== = == )(2)(2max 2 b a pa b a pa b a ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-= = ==2min )(222b a pa pa a δσδσσρθϕϕθ 二、挠度计算 铰支圆平板中心处挠度和应力最大（r=0）： 固支圆办中心处挠度最大max ω，最大 弯曲应力max σ出现在边缘 p R p R D pR R R D p r r 2 2 max max 2 2max 42 2max 8)3(38)3(3)1(645)15(64δ μσσδμσμμμμωθ+==+=++=++= p R D pR r 2 2 max max 4 max 4364δσσω- === 厚壁圆筒在内压作用下的应力，轴向应力，径向应力，环向应力： ( )1 R 2 2 2 02 2 2 20-=-= =--K p R R R R p R i i i I ϕϕσππσ ) 1()1(1)1(2 2 02 2 01 2 2 02220 22 2 r R R R p R r R K p r R R R p R i i i i r - -= --=--=θσσ
薄-膜-理-论
薄膜理论 在上节《化工设备机械基础》课上，我们学习了“薄膜理论”这一重要概念。所谓薄膜理论，标准的定义为：假定整个薄壳的所有横截面均没有弯矩和扭矩而只有薄膜内力的壳体分析理论。就是指我们对承受气体内压的回转壳体进行了应力分析，导出了计算回转壳体经向应力和环向应力的一般公式。这些分析和计算，都是应力沿厚度方向均匀分布为前提，这种情况只有当器壁较薄以及离两部分连接区域稍远才是正确的。这种应力与承受内压的薄膜非常相似，因此又称为“薄膜理论”。薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足壳体是对称轴的，即几何形状、材料、载荷的对称性和连续性，同时需保证壳体应具有自由边缘。当这些条件不能全部满足时，就不能应用无力矩理论去分析发生弯曲时的应力状态。但远离局部区域的情况，如远离壳体的连接边缘、载荷变化的分界面、容器的支座以及开孔接管等处，无力矩理论仍然有效。 一、回转壳体中的几个重要的几何概念 （一）面 1、中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。 2、回转曲面：由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。 3、回转壳体：由回转曲面作中间面形成的壳体称为回转壳体。 （二）线 1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。 4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的圆锥法截面与中间面的交线。 5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。 （三）、半径 1、第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”R1，R1=MK1。 数学公式： 3 /22 1// (1) || y R y + = 2、第二曲率半径：通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK2。 二、容器壳体的几何特点 1、容器：设备的外壳
低温压力容器的“低温低应力工况”的判断及其设计、制造的注意事项
低温压力容器的“低温低应力工况”的判断及其设 计、制造的注意事项 一、“低温低应力工况”的含义 GB150.3-2011《压力容器》附录E（规范性附录）《关于低温压力容器的基本设计要求》E1.4规定：“低温低应力工况”系指壳体或其受压元件的设计温度虽然低于-20℃，但设计压力小于或者等于钢材常温标准屈服强度的1/6，且又不大于50MPa时的工况。（注：一次应力是为平衡压力与其他机械载荷所必须的法向应力或切向应力） 压力容器的应力（GB150-89释义）分为三类：即一次应力P，二次应力σ和峰值应力F。而一次应力P又分为三种：一次总体薄膜应力Pm，一次局部薄膜应力Pl和一次弯曲应力Pb。一次总体薄膜应力的特点：沿壳体厚度方向均匀分布，影响范围遍及整个受压元件，一旦达到屈服点，受压元件整体产生屈服，应力不重新分布，一直到整体破坏。例如：薄膜圆筒中由压力引起的环向薄膜应力。一次局部薄膜应力Pl是指应力水平超过一次總体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。一次弯曲应力Pb是指平衡压力或其他机械载荷所需沿厚度方向线性分布的弯曲应力。 关于“低温低应力工况”的判断项目，标准中提到了一次总体薄膜应力和一次弯曲应力。即对压力容器壳体受压元件所受的最大一次总体薄膜应力和对法兰、管板、平盖等（不按总体薄膜应力计算元件）所受的最大一次弯曲应力是否符合“低温低应力工况”标准，只有最大一次总体薄膜应力和最大一次弯曲应力同时符合“低温低应力工况”标准时，该容器才能按照GB150.3附录E 中的规定进行设计、制造和检验。
二、“低温低应力工况”的判断条件 “低温低应力工况”的判断条件主要包括：设计温度、调整后温度，设计应力及钢材种类四各方面。 1.低温压力容器的设计温度 1.1容器的设计温度必须低于-20℃，否则其就不是低温压力容器，更不可能处于“低温低应力工况”。 1.2容器的设计温度低于-100℃时，不适用于“低温低应力工况”。（HG/T*****.5.0.7） 2.调整后温度 GB150.3附录E1.4规定：对于碳素钢和低合金钢制容器，当壳体或者其元件使用在“低温低应力工况”下，若其设计温度加50℃（对于不要求焊后热处理的容器，加40℃）后不低于-20℃，除另有规定外不必遵循关于低温容器的规定。 T（△）=T设+50℃（或40℃） T（△）——调整后温度，；T设——容器设计最低温度，℃。 2.1当T（△）低于-20℃时，该容器不符合“低温低应力工况”标准规定调整后的温度范围。 2.2当T（△）大于或等于-20℃时，该容器符合“低温低应力工况”标准规定调整后的温度范围。这个温度范围可分为-20℃～0℃和大于或等于0℃两个温度区间。 3.低温容器的设计应力 GB150.3附录E1.4规定：“低温低应力工况”系指壳体或者其受压元件的设计温度虽然低于-20℃，但设计应力（在该设计条件下，容器元件实际承受的最大一次总体薄膜和弯曲应力）小于或者等于钢材标准常温屈服强度的1/6，且不大于50MPa时的工况。 GB150规定容器最大一次总体薄膜应力是指受压元件在载荷作用下所引起的环向薄膜应力，这是针对受压壳体元件。通过验证计算受压元件实际所承受的最大一次总体薄膜应力是否符
薄膜应力
第9章 压力容器中的薄膜应力 本章重点内容及对学生的要求： （1）压力容器的定义、结构与分类； （2）理解回转薄壳相关的几何概念、第一、二主曲率半径、平行圆半径等基本概念。 （3）掌握回转壳体薄膜应力的特点及计算公式。 第一节 压力容器概述 1、容器的结构 如图1所示，容器一般是由筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人孔（手孔）视镜等组成，统称为化工设备通用零部件。 图1 容器的结构示意图 2、压力容器的分类 压力容器的使用范围广、数量多、工作条件复杂，发生事故的危害性程度各不相同。压力容器的分类也有很多种，一般是按照压力、壁厚、形状或者在生产中的作用等进行分类。本节主要介绍以下几种： ○ 1按照在生产工艺中的作用 反应容器（R ）：主要用来完成介质的物理、化学反应，利用制药中的搅拌反应器，化肥厂中氨合成塔，。 换热容器（E ）：用于完成介质的热量交换的压力容器，例如换热器、蒸发器和加热器。 分离压力容器（S ）：完成介质流体压力缓冲和气体净化分离的压力容器，例如分离器、干燥塔、过滤器等； 储存压力容器（C ，球罐代号为B ）：用于储存和盛装气体、液体或者液化气等介质，如液氨储罐、液化石油气储罐等。 ○ 2按照压力分 外压容器：容器内的压力小于外界的压力，当容器的内压力小于一个绝对大气压时，称之为真空容器。 内压容器：容器内的压力大于外界的压力。 低压容器（L ）： MPa P MPa 6.11.0<≤； 中压容器（M ）：M P a P M P a 1016.0<≤ 高压容器（H ）：M P a P M P a 10010<≤ 超高压容器（U ）：P M P a ≤10
基础知识答案
一、填空题（本题共25分，每小题0.5分） 1、结构具有抵抗外力作用的能力，外力除去后，能恢复其原有形状和尺寸的这 种性质称为弹性。 2、压力容器失效常以三种形式表现出来：①强度；②刚度；③稳定性。 3、焊接接头系数的取值取决于焊接接头型式 _和无损检测长度比例。 4、奥氏体不锈钢制压力容器用水进行液压试验时，应严格控制水中的氯离子含 量不超过 25mg/L 。试验合格后，应立即将水渍去除干净。 5、压力容器的对接焊接接头的无损检测比例，一般分为全部（100%）和局 部（大于等于20%）两种。对钢制低温容器，局部无损检测的比例应大于等于50% 。 6、外压及真空容器的圆度要求严于内压容器,主要是为了防止失稳。 S腐蚀环境中使用的碳素钢钢板，壁厚大于或等于12mm 时，需逐张7、在湿H 2 超声检测。 8、当所盛装的介质其毒性为极度、高度危害或者设计上不允许有微量泄漏 的压力容器，应当进行泄漏试验。 9、《固定式压力容器安全技术监察规程》适用于同时具备下列条件的压力容器： ⑴工作压力大于等于0.1MPa ；⑵工作压力与容积的乘积大于 或者等于2.5MPa·L ；⑶盛装介质为气体、液化气体以及介质最高工作温度高于或者等于其标准沸点的液体。 10、高压氨蒸发器设计压力P＝12 MPa，设计温度ｔ＝150℃，顶盖的平垫材料 为铝，结构设计时应考虑设置顶丝。 11、《固定式压力容器安全技术监察规程》中规定：压力容器选材应当考虑材料 的力学性能、化学性能、物理性能和工艺性能。 12、《固定式压力容器安全技术监察规程》中规定：压力容器专用钢中的碳素 钢和低合金钢钢材（包括板材、钢管和钢锻件），其磷、硫含量基本要求：P ≤0.030% 、 S ≤0.020% 。 13、《固定式压力容器安全技术监察规程》中规定：设计总图应当按照有关安 全技术规范的要求履行审批手续，对于第III类压力容器应当有压力容器设计单位技术负责人或者其授权人的批准签字。 14、《固定式压力容器安全技术监察规程》中规定：压力容器的设计，可以采用