二元一次方程组复习

二元一次方程组复习

【主干知识梳理】

【知识要点】

1．基本概念

● 二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 ．

（比如：21x y +=）

● 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

● 二元一次方程的一个解：满足一个二元一次方程的一组未知数的值.

（解有无数组，每一组值均为一个解）．

● 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解（只有一组）．

2．解二元一次方程组的基本思路是 消元 ，即:将二元一次方程组转化为一元

一次方程. 二元一次方程组的两种解法：

（1）代入消元法（简称“代入法”）

代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子

表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化

二元一次方程组为一元一次方程．

（2）加减消元法（简称“加减法”）

加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，化二元一次方程

组为一元一次方程求解．

3．二元一次方程组的应用：

列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；

（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；

（5）检验；（6）作答.

利用二元一次方程组解决实际问题的过程图解：

4．三元一次方程组解法

解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即：

−−−→−−−→消元消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程