《随机信号分析》课程教学大纲
随机信号分析教学大纲
《随机信号分析》教学大纲（Random Signal Analyzing）总学时数：48 ，学分数： 3 其中：实验(上机)学时：0适用专业：通信工程执笔者：党建武（教授/博士）编写日期：2006-04 一、课程的基本要求应掌握随机变量、随机过程、窄带随机过程的基本概念及其统计特性，学会平稳随机过程的谱、随机过程通过线性系统的分析和随机过程通过非线性系统的分析方法。
二、课程内容和学时分配1、概率论随机变量、概率分布、数字特征、极限定理（8学时）。
2、随机过程随机过程的基本概念及其统计特性、平衡随机过程、复随机过程、正态随机过程、Poisson和Markov过程（8学时）。
3、平稳随机过程的谱分析功率谱密度、功率谱密度与自相关函数之间的关系、联合平衡随机过程的互谱密度、自噪声（8学时）。
4、随机信号通过线性系统的分析随机信号通过连续时间系统的分析、随机信号通过离散时间系统的分析、白噪声通过线系统的分析、线性系统输出端随机信号的概率分布（8学时）。
5、窄带随机过程Hilbdrt变换、窄带随机过程的表示方法，窄带高斯随机过程的包络和相位的概率密度，窄带高斯过程包络平方的概率密度（8学时）。
6、随机信号通过非线性系统的分析矩函数求法、直接法、特征函数法、非线性变换的包线法、非线性系统输出端信噪比的计算（8学时）。
三、与其它课程的关系本课程是在先修了概率论、信号与系统两门基础课之后开设的一门理论性很强的专业基础课，该门课程是学生理解与通信专业有关的专业课程的基础,也是学习“信号处理”、“信号检测与估值”和“通信原理”等后续课程的基础。
四、教材与参考书目主要参考书：1、朱华、黄辉宁等，随机信号分析，北京理工大学出版社，19902、A．帕普斯：概率、随机变量、随机过程，保铮等译，西北电讯工程学院，1986。
原名：A papoulis: probability, Random V ariables and stochastic processes, MC Graw-Hill, Inc 1984。
《随机信号分析与处理》教学大纲
《随机信号分析与处理》教学⼤纲《随机信号分析与处理》教学⼤纲（执笔⼈：罗鹏飞教授学院：电⼦科学与⼯程学院）课程编号：070504209英⽂名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3⼀、课程概述（⼀）课程性质地位本课程是电⼦⼯程、通信⼯程专业的⼀门学科基础课程。
该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析⽅法以及随机信号通过系统的分析⽅法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取⽅法。
其⽬的是使学⽣通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本⽅法，培养学⽣运⽤随机信号分析与处理的理论解决⼯程实际问题的能⼒，提⾼综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。
本课程是电⼦信息技术核⼼理论基础。
电⼦信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。
因此，本课程内容是电⼦信息类应⽤型⼈才知识结构中不可或缺的必备知识。
⼆、课程⽬标（⼀）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析⽅法。
内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和⾮线性系统分析⽅法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析⽅法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析⽅法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析⽅法；6.掌握⾼斯⽩噪声中最佳检测器的结构和性能分析。
通过本课程的学习，要达到的能⼒⽬标是：1.具有正确地理解、阐述、解释⽣活中的随机现象的能⼒，即培养统计思维能⼒；2.运⽤概率、统计的数学⽅法和计算机⽅法分析和处理随机信号的能⼒；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能⼒；4.培养⾃主学习能⼒；5.培养技术交流能⼒（包括论⽂写作和⼝头表达）；6.培养协作学习的能⼒；（⼆）过程与⽅法依托“理论、实践、第⼆课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论⽂、⽹络教学等多种教学形式，采⽤研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学⽅法和⼿段，使学⽣加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应⽤的理解，并使学⽣通过⾃主学习、⼩组作业、案例研究、实验、课题论⽂等主动学习形式，培养⾃学能⼒和协同学习的能⼒，使学⽣不仅获得知识、综合素质得到提⾼。
随机信号分析课件
密度函数
连续型随机变量
？
连续取值而非连续型或混合
型随机变量
分布函数定义：设(S，F ，P)是一概率空间，X(s)是定义在其上的 随机变量，R1={x:-∞<x< ∞}，对于任意x∈R1，令
FX(x)=P[X≤x] 称FX(x)为随机变量X的分布函数。
按分布函数的定义，当a<b时， P[a＜X≤b]如何用分布函数表示？
P[B|A]=P[B] P[A∩B]=P[A]P[B]
两个事件的独立性 具有相互对称性质
P[A|B]=P[A]
在概率独立性的定义中，一般是使用乘积公式，即 概率范畴的
P[A∩B]=P[A]P[B] 注意：互斥事件与统计独立的区别。
统计独立---- P[A∩B]=P[A]P[B]
概念 集合范畴的
概念
互斥----A∩B=φ ，P[A∩B]=P[φ]
几何概率的基本性质：
1 0P[A]1
2
P[S] 1
3
Pkn1
Ak
n k1
P
Ak
1.1.3 统计概率
f (n) A
nA n
事件频率的性质：
1Leabharlann 0f (n) A1
2
f (n) S
1
n
3
(n )
(n )
f f n Ai
Ai i 1
i 1
几种概率共有的基本性质：
P { X 2 } 1 P { X 2 } 1 P { X 0 } P { X 1 } 1 0 . 9 4- 4 0 8 0 0 0 3 . 0 9 0 . 9 0 ， 98 2
随机信号分析基础第3版
信号恢复
在通信系统中，由于信道噪声和干扰的影响，接收端可能无法准确恢复原始信号。利用随 机信号分析技术，可以对接收到的信号进行去噪、滤波等处理，提高信号恢复的准确性。
随机信号在雷达系统中的应用
定义
概率分布是描述随机信号取值概率的数学工具，用于 描述随机信号的统计特性。
常见概率分布
常见的概率分布有正态分布、泊松分布、指数分布等 。
适用场景
不同的概率分布在不同的场景下有不同的应用，需要 根据实际情况选择合适的概率分布。
随机信号的均值和方差
定义
01
均值是随机信号取值的平均值，方差是随机信号取值偏离均值
通过傅里叶变换计算随机信号的 功率谱密度，可以了解信号的频 率特性和功率分布。
功率谱密度的应用
在信号处理、噪声分析、系统性 能评估等领域中，功率谱密度是 重要的性能指标。
随机信号的互相关函数
互相关函数
描述两个随机信号之间的相似性和相关性，是研 究随机信号之间关系的重要工具。
互相关函数的计算
通过计算两个随机信号的互相关函数，可以了解 它们之间的相似性和变化规律。
随机信号
在通信、雷达、声呐、地震、生物医学等领域中，常常会遇 到一类信号，它们的取值具有不确定性，即不是确定的数值 ，而是按照某种概率分布。这类信号被称为随机信号。
确定性信号
在某些情况下，信号的取值是确定的，即对于给定的时间点 ，信号的值是确定的数值。这类信号被称为确定性信号。
随机信号的分类
平稳随机信号
03
CATALOGUE
随机信号的时域分析
随机信号分析第四版课程设计
随机信号分析第四版课程设计1. 课程简介随机信号分析是现代通信技术中不可或缺的一部分。
本课程主要介绍随机信号的基本概念、特性以及在通信系统中的应用。
通过本课程的学习，学生将了解各种随机信号模型及其分析方法，了解随机过程及其在通信系统中的应用。
2. 教学目标•了解随机信号的基本概念、特性及其在通信系统中的应用•掌握各种随机信号模型及其分析方法•熟悉随机过程及其在通信系统中的应用•培养学生独立分析、解决问题的能力3. 教学内容3.1 随机信号基础•随机信号的定义和特性•随机变量、随机过程的概念及应用•矩、自相关函数、功率谱密度、自回归模型等概念及相关分析方法3.2 随机过程分析及应用•马尔可夫过程及其性质•随机过程的时间平均与期望平均、稳态平均等性质及其应用•广义随机过程、增量随机过程的概念及相关分析方法•随机过程的仿真和识别3.3 随机过程在通信系统中的应用•噪声和信噪比•抗干扰性能分析•微波通信系统中的噪声分析和设计应用•无线通信系统中的噪声分析和设计应用4. 教学方式本课程以理论讲授为主，结合实例分析，帮助学生深入理解各种随机信号模型及其分析方法。
同时，教师将引导学生独立完成相关理论分析和仿真实验，并通过互动授课和在线讨论等方式促进学生交流和思考，提升其研究能力和解决问题的能力。
5. 课程作业课程作业旨在帮助学生深刻理解课程内容，培养学生的分析思维和解决问题的能力。
具体作业要求如下：1.独立完成一份随机信号分析的实验报告，具体内容包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验数据分析及结论等。
2.独立完成一份随机过程仿真实验报告，具体内容包括仿真目的、仿真模型建立、仿真参数选取、仿真结果分析及结论等。
6. 考核方式本课程采用闭卷考试和作业评分相结合的考核方式，其中闭卷考试占总成绩的50%。
作业将根据任务完成情况、报告质量等综合评分，占总成绩的50%。
7. 参考书目1.Shynk, J. J. Introduction to Random Signals and AppliedKalman Filtering, 3rd ed. John Wiley&Sons, 2018.2.Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing,vol. 1: Estimation Theory. Prentice Hall, 1993.3.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and StochasticProcesses, 4th ed. McGraw-Hill, 2002.以上参考书目仅供学生参考，详细阅读范围请参考相关教学资料。
随机信号分析第一章2010
F XY ( x , y ) FY ( y | x ) = FX ( x ) p XY ( x , y ) pY ( y | x ) = p X ( x)
n维随机变量及其分布 维随机变量及其分布
定义 n维随机变量 ( X 维随机变量
1
, X
2
,L , X
n
)
的n维（联合）分布函数为 维 联合）分布函数为
+∞ −∞
p(x) ≥ 0
性质2 概率密度函数在整个取值区间积分为1 性质2：概率密度函数在整个取值区间积分为1，即
∫
p ( x ) dx = 1
x2 x1
性质3：概率密度函数在(x 区间积分， 性质 ：概率密度函数在(x1,x2)区间积分，得到该区 间的取值概率
P { x1 < X ≤ x 2 } =
1.1随机变量的概念 § 1.1随机变量的概念
抛硬币：可能出现正面或反面； 例1 抛硬币：可能出现正面或反面； 从一批产品中任取10件 例2 从一批产品中任取 件，抽到 的废品数可能是0,1,2,…,10中的一 的废品数可能是 中的一 个数； 个数； 掷色子：可能出现1,2,3,4,5,6点 例3 掷色子：可能出现 点
F XY ( x , y ) = P { X ≤ x , Y ≤ y }
(x,y)的二维联合概率密度，简称为二维概率密度 的二维联合概率密度，简称为二维概率密度 二维概率密度: 的二维联合概率密度
p XY
性质1： 性质 ：
∂ F XY ( x , y ) ( x, y) = ∂x∂y
2
二维概率密度具有以下性质： 二维概率密度具有以下性质：
F ( x1 , x 2 ,L , x n ) = P{ X
0201_随机信号分析
和正交分
均为平稳高斯过程，且:
余弦波加窄带高斯噪声
则:
随机过程通过线性系统
• 输出随机过程的均值等于输入随机 过程的均值与H(0)之积；表征了平 稳随机过程通过线性系统后，输出 的直流分量等于输入系统的直流分 量与系统直流传递函数之积，即:
随机过程通过线性系统
• 平稳随机过程通过线性系统后，输 出随机过程也是平稳的。
• 平稳随机过程通过线性系统后，输 出平稳随机过程的功率谱密度是输 入随机过程的功率谱密度与系统传 递函数的模平方的乘积，即:
随机过程通过线性系统
• 高斯过程通过线性系统后, 输出随 机过程仍是高斯型的, 但与输入高 斯过程相比, 它的数字特征可能已 经发生变化了。
分布函数与概率密度函数
• 随机过程 的一维分布函数:
• 随机过程 的一维概率密度函数:
分布函数与概率密度函数
• 随机过程 的n维分布函数:
• 随机过程 的n维概率密度函数:
• n越大,对随机过程的描述越充分。
随机过程的数学期望（均值）
• 反映了随机过程各个时刻的数学期望 （均值）随时间的变化情况；
•
是一个非负的偶函数，且
的
平均功率 S 满足:
高斯过程（正态随机过程）
• 高斯过程（正态随机过程）的性质； • 高斯过程（正态随机过程）的一
维分布: • 一维概率密度函数；一维分布函数；
高斯过程的性质
• 对高斯过程 在
时刻观
察得到的一组随机变量 , 其n 维联合概率密度函数仅由各随
机变量的数学期望、方差和两两之
窄带随机过程及其描述
零均值平稳窄带高斯过程
• 一个均值为 0 , 方差为 的平稳窄带 高斯过程 , 其同相分量 和正交 分量 同样是平稳高斯过程，且均 值都为 0 ，方差均为 ，即:
随机信号分析与处理课程概述
17
8 维纳滤波
第一讲 课程概述 教学组织
教学内容 课堂教学（精讲） 学时 26学时 所占比例 81.25%
实验
6学时
18.75%
18
第一讲 课程概述 四、参考书
（1）、《随机信号分析》、哈尔滨工业大学，赵淑清
（2）、《随机信号分析》、清华大学，杨福生
（3）、“Probability,Random Variables and Stochastic Processes ”，Papoulis,(有中译本） （4）《An introduction to Statistical Signal Processing with Applications》，Srinath M.D. John Wiily & Sons INC,1979. （5）《Detection of Signals in Noise》，Anthony D.Whalen，Academic Press。1995 （6）《信号检测理论》、哈尔滨工业大学，段凤增，2002 19
6学时
4学时
5 窄带随机过程
4学时 习题课、仿真实验
合计
6学时
54学时
16
第一讲 课程概述
本课程的仿真作业和实验安排
1 图象直方图均衡 随机变量函数和概率密度估计的应用
2 随机过程的分布特性*
3 随机过程的特征估计*
用MATLAB编写各种分布函数并显示
用MATLAB实现对均值方差相关函数和功率谱 的估计
第一讲 课程概述
五、学好本课程应把握好的几个问题 （1）注意掌握与信号分析与处理前后课程之间的联系 信号可以分为确定性信号与随机信号（包括连 续的和离散的），信号与系统分析、时域离散 时间信号分析两门课程学习了连续信号、离散
《随机信号分析》课件
连续随机信号
连续时间和连续幅度的随机信号，如噪声信号。
高斯随机信号
服从高斯分布的随机信号，常用于描述自然界 的随机现象。
非高斯随机信号
不服从高斯分布的随机信号，如脉冲信号和干 扰信号。
常见的随机信号分析方法
自相关分析
用于分析信号的自身相关性和 平稳性。
频谱分析
通过对信号进行频域分析，得 到信号的频谱特性。
统计特性分析
对信号的均值、方差等统计特 性进行分析。
使用MATLAB进行随机信号分析的步骤
1
准备据
收集并整理所需信号的数据。
2
数据预处理
对数据进行去噪、归一化等预处理操作。
3
信号分析
运用MATLAB提供的工具进行信号分析和特征提取。
随机信号分析的应用领域
通信系统
用于优化信道传输和抗干扰能力的研究。
金融市场
用于分析股票价格、汇率等随机变动的特性。
生物医学
用于分析心电图、脑电图等生物信号。
气象预报
用于分析天气数据，提高气象预报的准确性。
总结
通过本课件，您了解了随机信号的定义、特性、分类以及分析方法，以及其在不同领域的应用。
《随机信号分析》PPT课 件
本课件将介绍随机信号分析的基本概念和方法，包括随机信号的定义、特性、 分类以及常见的分析方法。
分析随机信号的定义
1 随机信号
随机信号是不确定的信号，具有随机性和不可预测性。
2 随机过程
随机信号可以看作是随时间变化的随机过程。
3 概率论基础
随机信号的定义和性质可以通过概率论进行分析和描述。
随机信号的特性
1 均值和方差
随机信号的均值和方差是 表征其平均值和离散程度 的重要特性。
随机信号分析_第一章_概率论基础
1.2.2 全概率公式
假设样本空间S分为N个互斥事件Bn (n=1, 2, …, N), 即： Bi ∩ Bj = (i≠ j =1, 2, …, N) 及
i 1
Bi S
N
则
P[ A] P[ A | Bi ]P[ Bi ]
i 1
N
1.2.3 贝叶斯公式
P[ Bi | A] P[ Bi ]P[ A | Bi ] / P[ A] P[ Bi ]P[ A | Bi ] /( P[ Bi ]P[ A | Bi ])
f XY ( x, y)dxdy 1
则称(X, Y)为连续型的二维随机变量， FXY(x, y)为其连续型的联合分布函数； fXY(x, y)为(X, Y)的联合密度函数。
如果联合密度函数fXY(x, y)在点(x,y) 处连续，则
2 FXY ( x, y) f XY ( x, y) xy
F(b1,b2) - F(a1,b2) - F(b1,a2) + F(a1,a2) 0 y b2 a2 x a1 b1
离散型概率分布函数
Y
X
y1 y2 … yj … p11 p21 … pi1 … p12 p22 … pi2 … … p1j … … p2j … … … … … pij … … … …
1. 4 多维随机变量及其分布
n个随机变量X1 , X2 , … , Xn的总体 X=(X1 , X2 , … , Xn)为n维随机变量。 1.4.1 二维随机变量 设X, Y为定义在同一概率空间(S, £ , P)上的两个随机变量，则(X, Y) 称为二维 随机变量，对于任意x,y R ，令 FXY(x, y)= P[X<x, Y<y] 称FXY(x,y)为(X,Y)的二维联合分布函数。
随机信号分析与处理第一讲
随机信号分析与处理第一讲目录一、内容概述 (2)1. 课程介绍与背景 (2)2. 课程内容及结构介绍 (3)二、随机信号概述 (4)1. 随机信号定义与分类 (5)2. 随机信号的基本特性 (5)三、随机过程基础 (7)1. 随机过程的概念与分类 (8)2. 随机过程的数学描述方法 (9)3. 概率分布与统计特征 (10)四、随机信号分析方法和工具 (11)1. 随机信号的统计特性分析方法 (12)2. 随机信号的信号处理工具介绍 (13)3. 频谱分析与信号处理工具箱的应用 (14)五、随机信号处理基础 (15)1. 随机信号处理概述 (16)2. 信号滤波与平滑处理 (18)3. 信号检测与估计理论 (20)六、应用实例与案例分析 (21)1. 通信系统中的随机信号处理应用实例 (22)2. 图像处理中的随机信号处理案例分析 (23)3. 控制系统中的随机信号处理案例分析 (24)七、课程展望与复习要点 (25)一、内容概述随机信号分析与处理是通信、电子、信息等工程领域中不可或缺的核心理论基础。
本课程将带领同学们系统地探索随机信号的生成原理、特性分析方法以及处理技术。
从基础的随机过程概念入手，逐步深入到信号的分解、估计与滤波，最终实现信号的重建与识别。
通过本讲的学习，同学们将能够掌握随机信号分析与处理的基本框架和思路，为后续的专业学习和工作实践奠定坚实的基础。
1. 课程介绍与背景随着信息技术的迅猛发展，信号处理作为通信、电子、计算机等学科的核心基础，其在现代科学实验和工程技术中的应用日益广泛。
而随机信号作为信号处理领域的一个重要分支，其分析方法与处理技术对于揭示信号的内在规律、提高信号处理性能具有重要意义。
本门课程《随机信号分析与处理》旨在系统介绍随机信号的基本理论、分析方法以及处理技术。
课程内容涵盖了随机信号的建模、统计特性分析、功率谱估计、滤波器设计、信号分解与重构等多个方面。
通过本课程的学习，学生将能够掌握随机信号处理的基本原理和方法，为在通信、雷达、声纳、生物医学工程等领域中的应用打下坚实基础。
随机信号分析教案2014.2
授课题目（教学章节或主题）平稳随机过程
1平稳随机过程的主要数字特征2 平稳随机过程的功率谱密度
授课方式理论课
1.教学目的与要求：1.掌握平稳随机噪声中数字特征的物理意义；
2.掌握自相关函数、方差、平均功率的计算方法；
3.掌握自相关函数、方差、均方值、功率谱密度在通信中的应用；
教学基本内容（包括重点、难点、时间分配）：
重点：
1. 平稳随机过程的主要数字特征
（1）平稳随机过程的概念及其特点
通信信道中的高斯随机噪声属于平稳随机过程（有各态历经性），即平稳高斯噪声。
随机过程（随机噪声）是不同时刻随机变量的组合，或者说随机过程中每一时刻的取值都是随机变量。
如图.。
工程信号分析与处理技术 第4章 随机信号分析基础
4.1.2 随机过程及其描述
定义一：
设E为某随机试验，S={ei}是它的样本空间，如果对 每一个ei∈S 可以依某种规则确定一个时间t的函数 Xi(t) (t ∈T)与之对应。
于是对于所有的ei∈S 来说就得到一族时间函数：
X(t)={Xi(t)} (i=1,2,…)
（4-2）
称代表这个函数族的函数X(t)为随机过程，Xi(t) 为
4.1.2 随机过程及其描述
随机信号通常采用时域和频域上的四种统计函数
来描述其基本特点：
时域
平均（包括数学期望、方差和均方值）；
随机现象
概率密度函数和概率分布函数； 相关函数和协方差；
功率谱估计。
频域
4.1.2 随机过程及其描述
1） 随机变量及其描述
设随机事件ei分别用数值Xi来表示。 则随机变量X可表示为：
4.2 随机变量的概率分布
随机过程{X(t)，t T }在每一时刻t 的状态是一维随机变量； 在任意两个时刻的状态是二维随机变量……。其统计特性可用 当t 取任意一个固定值时X(t)的一维分布；当t 取任意两个固定值 时X(t)的二维分布等来描述。所有这些一维分布，二维分 布，……的全体可以用来表示随机过程的概率分布。 4.2.1 随机过程X(t)的一维概率分布 设随机过程为X(t)，当t =ti，tiT 时X(ti)为一维随机变量，其概 率分布函数：
随机信号的研究方法：按随机试验进行观察将 观察中获得的具有随机性的样本或数据序列抽 象为随机信号（或称为不确定性信号）用统 计的方法研究随机信号在时域、频域和时频域 的分布规律以及数字特征。
4.1.1 随机信号与随机过程
随机函数：随某些参量变化的随机变量。 通常将以时间为参量的随机函数称为随机过程， 也称为随机信号。
随机信号分析第二版教学设计
随机信号分析第二版教学设计课程概述本课程主要介绍随机信号、功率谱密度、自相关函数、概率密度函数等内容，为学生提供在信号与系统、通信等相关领域深入理解和应用随机信号的基础知识。
教学目标1.了解随机信号的基本概念和特性。
2.掌握功率谱密度和自相关函数的计算方法和基本性质。
3.熟练掌握随机信号的概率密度函数及其统计特性。
4.学习应用随机信号分析的方法和技巧。
教学内容第一章随机信号基础知识1.随机信号的概念和分类。
2.随机过程的基本概念、特性和分类。
3.随机变量及其概率分布函数。
第二章随机信号分析基本方法1.各种随机信号的平均值、方差等统计量的计算方法。
2.随机信号的功率谱密度和自相关函数的计算方法和性质。
3.相关函数与自相关函数的关系。
第三章随机过程分析1.随机过程的基本特性和统计描述。
2.平稳随机过程的定义及其统计描述。
3.平稳随机过程的功率谱密度、自相关函数和概率密度函数的计算方法和性质。
第四章随机过程的系统分析1.随机过程的系统概念和分类。
2.系统的输入输出关系与描述。
3.奇异与非奇异系统。
教学方法本课程采用理论课和实验课相结合的教学方式。
理论课按照教学大纲组织讲解课程内容，采用多媒体课件、幻灯片讲解，激发学生的思考和探究兴趣。
实验课实验课主要是教授使用Matlab进行随机信号分析的方法，预计3个实验，实验内容如下：1.利用Matlab分析正弦信号序列的功率谱密度和自相关函数。
2.利用Matlab分析随机过程的统计特性和自相关函数。
3.利用Matlab分析平稳随机过程的功率谱密度和概率密度函数。
课程评估包括平时成绩和期末考试成绩两个部分。
平时成绩平时成绩占总评成绩的30%，主要包括课堂出勤、课堂表现和作业成绩。
期末考试成绩期末考试成绩占总评成绩的70%，主要考察学生对随机信号分析的基本知识、方法和应用能力。
参考资料1.阎守铭. 信号与系统[M]. 机械工业出版社, 2006.2.陈志勇, 陈开宇. 随机信号分析[M]. 电子工业出版社, 2011.3.李青, 王树义. 随机过程[M]. 科学出版社, 2008.。
《随机信号分析与处理》教学大纲
《随机信号分析与处理》教学大纲（执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院）课程编号：070504209英文名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3一、课程概述（一）课程性质地位本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。
该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。
其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。
本课程是电子信息技术核心理论基础。
电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。
因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。
内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法；6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。
通过本课程的学习，要达到的能力目标是：1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力；2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能力；4.培养自主学习能力；5.培养技术交流能力（包括论文写作和口头表达）；6.培养协作学习的能力；（二）过程与方法依托“理论、实践、第二课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论文、网络教学等多种教学形式，采用研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学方法和手段，使学生加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应用的理解，并使学生通过自主学习、小组作业、案例研究、实验、课题论文等主动学习形式，培养自学能力和协同学习的能力，使学生不仅获得知识、综合素质得到提高。
随机信号分析第四版教学大纲
随机信号分析第四版教学大纲课程简介随机信号分析是通信、信号处理等相关领域必学的一门基础课程，它为我们正确认识信号的本质和特性提供了重要帮助，同时也为我们解决实际问题提供了理论支持。
本课程主要介绍随机信号的分析方法，包括概率论、统计学和随机过程等基础理论。
通过学习本课程，可以帮助学生掌握随机信号的生成、表示、分析和处理方法，为后续学习打下坚实基础。
教学目标1.理解概率论和随机过程的基本概念；2.掌握随机信号的生成、表示和分析方法；3.学会用功率谱密度函数和自相关函数分析随机信号；4.掌握线性系统的滤波特性和随机过程的线性处理方法；5.能够应用所学理论解决实际问题。
教学大纲第一章概率论基础1.1 概念定义1.概率、事件、样本空间2.随机变量、概率分布、期望3.离散型和连续型随机变量的概率密度函数、分布函数及相关性质1.2 随机变量的数字特征1.方差、协方差、标准差2.相关系数、协方差矩阵第二章随机过程基础2.1 随机过程的定义和分类1.随机过程的定义和相关概念2.均值函数和自相关函数的定义3.平稳性、宽平稳性和严平稳性的概念和区别2.2 噪声和滤波器1.噪声的概念和分类2.滤波器的概念和分类3.噪声和滤波器对系统性能的影响第三章随机过程分析方法3.1 随机过程的表示方法1.矩函数和谱函数2.功率谱密度函数和相关函数的定义及其性质3.基于傅里叶变换的信号表示方法3.2 线性系统的处理方法1.线性时不变系统（LTI）2.LTI系统的频域分析3.随机过程的线性处理方法第四章随机过程应用4.1 随机信号的处理1.基于相关函数和功率谱密度函数进行分析和处理2.滤波器参数的设计3.随机过程的信号增强4.2 随机过程中的最优控制1.马尔可夫决策过程的概念和方法2.动态规划法和贝尔曼方程的应用3.随机过程的最优控制模型和应用实例教学方法本课程采用理论讲授与实例分析相结合的方式，注重理论与实践相结合，强化学生的动手操作能力。
随机信号分析第三版教学设计
随机信号分析第三版教学设计一、课程背景随机信号分析属于信号与系统课程体系的重要组成部分，该课程关注随机信号的统计特性、功率谱密度的计算以及随机信号的滤波器等内容。
本课程旨在培养学生对随机信号的理解，为学生后续深入学习相关领域打下坚实的基础。
二、教学目标2.1 知识目标•掌握随机信号的基本概念以及随机过程的分类；•熟悉计算随机过程的统计特性，例如平均值、自相关函数、功率谱密度；•了解常见的随机过程模型，如自回归模型、滑动平均模型等；•能够设计和实现随机信号的滤波器。
2.2 能力目标•能够分析随机信号处理问题并给出解决方案；•能够使用Matlab等工具进行随机信号处理；•能够参与科研项目或在产业界中运用随机信号的知识解决实际问题。
2.3 态度目标•具备终身学习的意识，不断增长自己的专业知识；•具备良好的团队合作精神，能够与他人协同解决问题；•具备独立思考和解决问题的能力。
三、教学内容与方法3.1 教学内容•随机信号与随机过程的概念；•随机过程的统计特性：均值、方差、自相关函数、功率谱密度；•常见的随机过程模型：自回归模型、滑动平均模型等；•随机信号的滤波器设计：FIR滤波器、IIR滤波器等；•随机信号在通信工程和数字信号处理领域的应用。
3.2 教学方法•理论授课：通过课件、教材等形式，向学生讲解随机信号分析的基本概念、原理和方法；•实践操作：通过上机实验，教授学生如何使用Matlab等工具进行随机信号处理；•讨论与研究：通过小组讨论、研讨会等形式，引导学生思考随机信号处理问题，并提出解决方案。
四、教材与参考书目4.1 教材《随机信号分析(第3版)》，谢望军，清华大学出版社。
4.2 参考书目《随机信号与系统分析》，郭华东等，电子工业出版社。
《信号与系统分析》(第3版)，陈愚，高等教育出版社。
五、教学评价方式通过期末考试、课堂测试、上机实验、作业和讨论研究等多种形式进行综合评价，以考核学生对随机信号分析课程的学习情况和能力水平。
随机信号分析课件
5.1.2 包络和相位的概率密度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 正弦波加窄带高斯过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
- II -
课程简介与教学要求
1.6.2 性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
第 2 章 随机过程
21
2.1 随机过程概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
第 5 章 窄带随机过程
45
5.1 窄带平稳随机过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.1 统计特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
第 4 章 随机信号通过线性系统
39
4.1 线性时不变系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1 基本理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.2 均方与方差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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《随机信号分析》教学大纲
课程代码：ABJD0633
课程中文名称:随机信号分析
课程英文名称：RandomSigna1Ana1ysis
课程性质：选修
课程学分数：2
课程学时数：32
授课对象：电子信息工程
本课程的前导课程：概率论、信号与系统、数字信号分析
一、课程简介
《随机信号分析》课程是电子信息类、自动控制类、检测技术类专业本科生必修的一门重要的专业基础课。
它是一门研究随机信号规律性的课程。
近年来，随着现代通讯和信息理论的飞速发展，对随机信号的研究已渗透到的各个科学技术领域，随机信号的处理是现代信号处理的重要理论基础和有效方法之一。
《随机信号分析》课程已成为相关学科重要的学科基础课。
本课程作为一门专业基础课，在整个专业知识结构中起着承上启下的作用。
本课程的培养目标是：面向新世纪专业人才培养的要求，紧跟当代电子信息领域内技术的发展。
课程旨在通过各种教学环节，使学生掌握扎实的基础理论知识和科学的思维方法；培养学生解决问题、分析问题的能力，使本科生既有追踪当代科技前沿的理论功底，又有解决当前工程技术问题的能力。
二、教学基本内容和要求
（一）随机变量
课程教学内容：随机变量要点回顾；随机变量的特征函数；随机信号实用分布律课程的重点、难点：
本章重点：
随机变量的分布函数与分布密度、随机变量的函数。
本章难点：
随机变量的特征函数。
课程教学要求：
了解随机信号分析的基本概念、学科体系、相关技术以及其应用现状和发展趋势，掌握随机变量函数的分布、特征函数概念。
（二）从随机变量到随机过程
课程教学内容：从随机变量到随机过程；平稳随机过程和各态历经过程；平稳随机过程的功率谱及高阶谱；高斯过程与白噪声；随机序列
课程的重点、难点：
本章重点：
随机过程的基本概念及定义、平稳随机过程、随机过程的联合分布和互相关函数、随机过程的功率谱密度。
本章难点：
随机过程的联合分布和互相关函数、随机过程的功率谱密度。
课程教学要求：
熟练掌握根据随机过程的具体形式，学会求它的概率分布及各种数字特；熟练掌握已知随机过程的表达式判断该过程是否具有平稳性、遍历性；有图示的函数曲线或者给定的数学表达式，判定其是否是平稳随机过程的正确的相关函数曲线或表达式；掌握对于平稳随机过程，计算它的相关函数和相关时间；熟练掌握平稳过程的自相关函数与功率谱密度之间、联合平稳随机过程的互相关函数与互谱密度之间的关系，知其一可求其二,并能求出平均功率、互功率；熟练掌握功率谱密度、互谱密度的定义、性质及应用。
（三）系统对随机信号的响应
课程教学内容：系统对随机信号的响应；线性系统输出及概率分布；线性系统输出的数字特征；线性系统输出的功率谱密度；典型线性系统对随机信号的响应；非线性系统对随机信号的响应课程的重点、难点：
本章重点：
变换的基本概念和基本定理、随机信号通过线性系统分析。
本章难点：
随机信号通过线性系统分析、随机信号通过非线性系统分析。
课程教学要求：掌握随机信号通过线性系统和非线性系统的分析方法。
（四）窄带随机信号
课程教学内容：窄带随机信号；希尔伯特变换；复随机过程；窄带随机过程的基本特点;窄带高斯过程分析
课程的重点、难点：
本章重点：
希尔伯特变换、信号的复信号表示。
本章难点：
窄带随机信号的统计特性。
课程教学要求：
掌握窄带随机过程的特点和工程意义；熟练掌握复信号表示，希尔伯特变换、复随机过程；掌握窄带随机过程和窄带高斯随机过程的统计特性；重点掌握窄带确定性信号以及窄带随机信号通过窄带系统输出及输出的自相关函数和功率谱的计算方法；掌握窄带高斯噪声的包络与相位的一维分析
（五）平稳时间序列的线性模型
课程教学内容：平稳时间序列的线性模型；时间序列及其实例；平稳时间时间序列及其
线性模型；各类线性模型的性质；模型识别一确定模型的类别和阶数
课程的重点、难点：
本章重点
平稳时间序列的线性模型及其性质、确定模型的类别和阶数的方法；
本章难点
模型类型的确定和阶数的确定
课程教学要求：
了解三种模型的基本概念及其统计特性;掌握三种平稳时间序列的线性模型及其性质；掌握如何确定模型的类别和阶数的方法；了解模型的参数估计方法;了解时间序列分析的应用.
三、实验教学内容及基本要求
无
四、教学方法与手段
PPT多媒体+板书教学
五、教学学时分配
六、考核方式与成绩评定标准
1、考核方法：根据平时表现、作业、期末测验等成绩综合评定。
2、成绩评定：
考勤20%、作业20%、期末测验60%
综合以上各项评分，学期末评定对应考核等级：优秀：90・100分良好：80-89分中等：70-79分及格：60-69分不及格：60分以下
七、教学参考资源
1、参考书目：
(1)赵淑清编著，《随机信号分析》，哈尔滨工业大学出版社，1999年。
(2.)朱华编著，《随机信号分析》，北京理工大学出版社，1990年。
(3)陆大鑫编著《随机过程理论及应用》，高等教育出版社，1987年。
(4)帕布里斯编著《Probabi1ityRandomVariab1eRadomprocess》(美)。