七年级第六章实数复习学案

第六章《实数》

课题：实数期末复习

一、知识结构

乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数→⎭

⎬⎫ 二、知识回顾

算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义：

练习：1、—8

—64 2、大于几个基本公式：（注意字母的取值范围）

2)(a = ； 2a = = ； 33)(a = ； 3a -=

练习：的值求、若332,01a a a +<； 的值）

（，求、若332)(2m n n m n m -+-<

无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 练习：1、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）

7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（ ）

2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为 3737737773.08509

4320225233、、、、、、、、、---π(相邻两个3之间的7逐渐加1个) 三、知识巩固1、x 取何值时，下列各式有意义

（1）x -4 ： ；（2）34x +： ；（3）

212-+x x ： 2、4)3(92=-y ()01253273=++x

3232223--++-

四、知识提高

1、已知732.13≈，477.530≈，（1）≈300 ；（2）≈3.0 ；

（3）0.03的平方根约为 ；（4）若77.54≈x ，则=x

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_________________________________________________________________________________正无理数整数实数

b a 练习：已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈，求（1）≈33.0 ；

（2）3000的立方根约为 ；（3）07.313≈x ，则=x

2、若

()x x -=-222，则x 的取值范围是

3、已知c b a 、、位置如图所示，

试化简 ：（1）()22c b a

c b a a --+-- （2）()22a b c b c b a -+-+-+

4、已知115+的小数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m

五、当堂反馈

1、下列说法正确的是( )

A 、16的平方根是4±

B 、6-表示6的算术平方根的相反数

C 、 任何数都有平方根

D 、2a -一定没有平方根

2、若335=-m ，则=m

3、若0=+x x ，则x 的取值范围是 ；()x x -=-4433

，则x 的取值范围是 4、已知x x y 21121-+-+=，求y x 32+的平方根

5、已知等腰三角形的两边长b a ,满足()013325322

=-+++-b a b a ，求三角形的周长

6、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数

（选作）1、若b a ,为实数，则下列命题正确的是（ ）

A 、2

2,b a b a >>则若 B 、22,b a b a >>则若 C 、22,b a b a >>则若 D 、2

2,0b a b a a >>>则且若 2、已知a a a =-+-43，求a 的值。