数值分析课程教学大纲

数值分析课程教学大纲

一、课程介绍

数值分析课程是计算机科学与工程专业的一门核心课程，旨在培养学生运用数值计算方法解决实际问题的能力。本课程以数值方法的原理和应用为核心，重点介绍了数值计算的基本概念、数值求解方法以及误差分析等内容。通过本课程的学习，学生将掌握将数学模型转化为计算机模型的基本技能，并能够运用所学的数值计算方法解决实际问题。

二、教学目标

1. 理解数值计算的基本概念和原理。

2. 掌握数值计算的常用方法和技巧。

3. 能够独立运用数值计算方法解决实际问题。

4. 具备对数值计算结果进行误差分析和可行性评估的能力。

5. 培养良好的数值计算程序设计和实验研究能力。

三、教学内容

1. 数值计算基础知识

1.1 数值计算的基本概念和应用场景

1.2 数字系统与误差分析

1.3 计算舍入误差和截断误差

1.4 非线性方程求解方法

1.5 插值与拟合方法

2. 数值线性代数

2.1 线性方程组的直接解法

2.2 线性方程组的迭代解法

2.3 线性最小二乘问题

2.4 特征值和特征向量计算

3. 数值微积分

3.1 数值积分方法

3.2 数值微分方法

3.3 常微分方程的数值解法

4. 数值优化

4.1 一维和多维无约束优化问题

4.2 线性规划和非线性规划方法

4.3 优化算法的收敛性和稳定性分析

五、教学方法

1. 授课讲解：通过教师的讲解，向学生介绍数值计算的基本概念和原理，并讲解具体的数值计算方法和技巧。

2. 实例演示：通过实际问题的演示和求解过程，加深学生对数值计算方法的理解和应用能力。

3. 课堂练习：每节课结束前，布置一定数量的习题，让学生在课后自行完成，以提高他们的实践能力。

4. 实验实践：组织学生参与数值计算的实验和项目实践，培养他们的动手能力和解决实际问题的能力。

六、评价方式

1. 平时成绩：包括课堂讨论和作业完成情况等，占总成绩的30%。

2. 期中考试：考查学生对数值计算基础知识和方法的掌握程度，占总成绩的30%。

3. 期末考试：考查学生对数值计算的综合运用能力，占总成绩的40%。

七、参考教材

1. 《数值计算方法》（第三版），郝炳章，清华大学出版社

2. 《数值分析》（第二版），杜金友，高等教育出版社

3. 《数值计算导引》（第四版），范德彪，高等教育出版社

八、教学进度安排

1. 第一周：课程介绍、数值计算基础知识

2. 第二周-第四周：数值线性代数

3. 第五周-第八周：数值微积分

4. 第九周-第十二周：数值优化

5. 第十三周-第十五周：复习与总结

以上为《数值分析课程教学大纲》，通过本课程的学习，相信学生们将能够掌握数值计算的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。希望本课程能够为学生们的计算机科学与工程专业发展提供坚实的基础。