刚性道面和柔性道面

道面设计原理与方法

路面类型一般按路面所使用的主要材料划分，如水泥混凝土路面、沥青路面、砂石路面等。但在进行路面结构设计时，主要从路面结构的力学特征出发，将路面划分为柔性路面和刚性路面。

刚性路面（rigid pavement）指的是刚度较大、抗弯拉强度较高的路面。一般指水泥混凝土路面。水泥混凝土的强度高，与其他筑路材料比较，其抗压强度、抗弯拉强度和弹性模量较其他各种路面材料要大得多，故呈现出较大的刚性。在行车荷载作用下，水泥混凝土结构层处于板体工作状态，竖向弯沉较小，路面结构主要靠水泥混凝土板的抗弯拉强度承受车辆荷载，通过板体的扩散分布作用，传递给基础上的单位压力较柔性路面要小得多。具有较强的扩散应力能力。另外，用水泥、石灰、粉煤灰等无机结合料稳定土或碎(砾)石来修筑的基层，通常称为半刚性基层。此类基层初期强度和刚度较小，其强度和刚度随龄期增长，所以后期体现出刚性路面的特性，但最终强度和刚度仍远小于刚性路面。用半刚性基层修筑的沥青类路面称为半刚性基层沥青路面，这类路面的设计仍然采用柔性路面理论来设计。

柔性路面（flexible pavement）指的是刚度较小、抗弯拉强度较低，主要靠抗压、抗剪强度来承受车辆荷载作用的路面。总体结构刚度较小，在行车荷载作用下的弯沉变形较大，路面结构本身抗弯拉强度较低，它通过各结构层将车辆荷载传递给土基，使土基承受较大的单位压力，路基路面结构主要靠抗压强度和抗剪强度承受车辆荷载的作用。这样的路面叫柔性路面。柔性路面主要包括各种未经处理的粒料基层和各类沥青面层、碎(砾)石面层或块石面层组成的路面结构。因

沥青混合料在配合比设计中有空隙率的考虑，高温环境下，碎石作为骨架基本不动，其他的细微膨胀由预留的空隙消化，即使多年的路面，空隙完全闭合，膨胀量也可以由沥青向上发展消化。更重要的是柔性路面的“柔”，其本身就有一定的低温抗裂性能，这也是柔性路面优势之一，而且低温环境下发生的部分细微裂缝在高温环境下也能自身愈合。

1.刚性路面和柔性路面计算方法分析

1.1 柔性路面

柔性路面的设计是按照弹性层状体系理论设计的。弹性层状理论体系是由两层或两层以上厚度方向上不同材料组成的复合弹性体。弹性层状体系的基本假设如下：

（1）各层材料假定为连续，均匀，各向同性的弹性材料，并服从胡克定律；

（2）各层平面无限大，垂直方向具有一定的厚度，最下层是半无限体，或不变形刚体；

（3）各层水平无限远和最下层无限深度，应力和位移分量为零；

（4）层间的结合状态可以是完全连续的，或者是完全光滑的也可以是介于两者之间的半接触状态，但层间不出现脱空的现象；

（5）作用与弹性层状体系最上层表面的荷载是轴对称的；

（6）体力忽略不计。

弹性层状体系

弹性层状体系可以看成是多个有限厚弹性层与弹性半空间组成。N 层弹性体

系通常指由一个弹性半空间体及其上面N-1层有限厚弹性层组成的体系。

有限厚弹性层是弹性层状体系的组成元件，有两类常见的模型，给定支承力

的有限厚弹性层和给定位移约束的有限厚弹性层。

（1）给定支承力的有限厚弹性层问题

有限厚弹性层的边界条件可表示为：

z=0 , r ≦a , σz = -q(r) = -q 0

r>a , σz = -q(r) = 0

z=h , σz = - p(r)

τzr =- g(r)

应用通解式，边界条件变为

[]{}ξξμμξσd r J D C B A z )(])21([21(000z

----+=⎰∞=） []{}ξξμμξτd r J D C B A z zr )(]2[2100++-=⎰∞

=

[]{

}ξξξμξμξσξξd r J e D h C e B h A h h )(])21([21(00h z z ----+-+=-∞

=⎰）

[]{}ξξξμξμξτξξd r J e D h C e B h A h h )(])2([2(10h z zr ++---=-∞

=⎰

） 应用汉克尔变化可得求解A,B,C,D 的线性方程组。

A+(1-2μ)B-C+(1+2μ)D = -q (ξ）

A-2μB+C+2μD=0

)(p -2-1(-21(ξξμξμξξξξ-=++++--D e h Ce B e h Ae h h h h ））

)(g 2(-2(-ξξμξμξξξξ-=+++-D e h Ce B e h Ae h h h h ））

其中 )()()(q )(q 10

0a J qa rdr r J r ξξξξ=

=⎰∞

rdr r J r )()(p )(p 0

0ξξ⎰∞=

rdr r J r )()(g )(g 0

1ξξ⎰∞

=

联立方程，求出待定系数A,B,C,D 与已知荷载或支承力的表达式，然后代回通

解可得到相应的应力和位移分量。

（2）给定位移的有限厚弹性层问题

当有限厚弹性层位于刚性下卧层上时，则刚性下卧层为位移边界条件。

z=0 , r ≦a , σz = -q(r) = -q 0

r>a , σz = -q(r) = 0

τzr =0

z=h , w = 0

τzr =- g(r)

边界条件变成

[]{}ξξμμξσd r J D C B A z )(])21([21(000z

----+=⎰∞=） []{}ξξμμξτd r J D C B A z zr )(]2[210

0++-=⎰∞=

[]{}ξξξμξμξμξξd r J e D h C e B h A E h h )(])-4-2(-[42(1w 00

h z -+-++-=-∞=⎰） []{

}ξξξμξμξτξξd r J e D h C e B h A h h )(])2([2(10h z zr +++--=-∞

=⎰） 应用汉克尔反变换，变为

)(q - 2-1-2-1ξμμ=++D C B A ）（）（

022-=++D C B A μμ

0-4-2(-4-2(=+++--D e h Ce B e h Ae h h h h ξξξξξμξμ））

02(--2(-=++-D e h Ce B e h Ae h h h h ξξξξξμξμ）） 其中)()()(q )(q 100a J qa rdr r J r ξξξξ=

=⎰∞

联立求解得到A,B,C,D ，代回通解可得到相应的位移和应力分量大小，

ξξξξμξξξξd r J p e e h e e E h h h h )()(4)()1(2r)w 00222

20z ⎰∞

--=-+--=（ 此式为刚性下卧层上单层弹性层模型产生的表面位移。

（3）双层弹性层状体系

根据问题的性质，当层间连续接触时，边界条件和层间条件如下：

z=-h )()1(z r q -=σ

0)1(zr =τ

z=0 )0(z )1(z σσ=

)0(zr )1(zr ττ=