北师大版八年级数学上册第四章第4节一次函数的应用(附答案)

八年级数学上册第四章第4节一次函数的应用（附答案）

一、选择题

1.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自

行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分

别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，

乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千

米)与甲出发的时间(分)之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要()分钟．

A. 12

B. 14

C. 18

D. 20

2.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲

车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为()

A. 10米/秒

B. 11米/秒

C. 12米/秒

D. 13米/秒

3.公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹

簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是()

A. L=10+0.5P

B. L=10+5P

C. L=80+0.5P

D. L=80+5P

4.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀

发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错

误的是()

A. 轮船的速度为20千米/时

B. 快艇的速度为40千米/时

C. 轮船比快艇先出发2小时

D. 快艇到达乙港用了6小时

5.某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x

张，购票总价为y元).方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；

方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为()

A. 80

B. 120

C. 160

D. 200

6.如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数

的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判

定跑260米时，快者比慢者少用多少秒()

A. 6秒

B. 6.5秒

C. 7秒

D. 7.5秒

7.王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车(匀速)去姥姥家，

妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行进路程s(km)与王亮的行进时间t(ℎ)之间的函数关系式的图象如图所示，则下列说法正确的是()

A. 王亮骑自行车的速度是12.5km/ℎ

B. 王亮比妈妈提前0.5ℎ出发

C. 妈妈比王亮先到姥姥家

D. 妈妈从家到姥姥家共用了2h

8.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行

车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距

离s(km)与骑行时间t(ℎ)之间的函数关系如图所示，下列

结论：

①A，B两村相距10km；

②出发1.25ℎ后两人相遇；

③甲每小时比乙多骑行8km；

④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．

其中正确的个数是()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两

队所划行的路程y(单位：米)与时间t(单位：分)之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，

有下列说法：

①甲队比乙队提前0.5分到达终点

②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米

③当划行5

分钟时，甲队追上乙队

3

④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米

其中错误的是()

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

10.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所

走路程的比为2︰3，甲、乙两车离AB中点C的路程y(千米)与甲车出发时间t(时)的关系图象如图所示，则下列说法错误的是()

A. A，B两地之间的距离为180千米

B. 乙车的速度为36千米/时

C. a的值为3.75

D. 当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米

二、计算题

11.抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防

护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t.现要把这些医

疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；

从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t.现C市需要物资240t，D市需要物资260t.若设从A城往C市运xt.请回答下列问题：

(1)用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，

从B往D市运物资的数量为t(写化简后的式子)．

(2)求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？

12.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟

队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终

点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y(米)与

时间x(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答

下列问题

(1)起点A与终点B之间相距______米．

(2)哪支龙舟队先到达终点？______(填“甲”或“乙”)

(3)分别求甲、乙两支龙舟队离开起点的距离y关于x的函数关系式；

(4)甲龙舟队出发多长时间时，两支龙舟队相距200米？

三、解答题

13.自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行

以户为单位的三级阶梯收费办法：

第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨

收水费a元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25