初中-数学-人教版-3整式

3整式 知识能力全练

知识点一单项式及其概念

在代数式2532x x -，2πx 2y ，1

x

，-5，a ，0中，单项式的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

下列语句中错误的是（ ） A. 数字0也是单项式 B. 单项式-a 的系数与次数都是1

C.

1

2

xy 是二次单项式 D. 23ab -

的系数是2

3

- 下列说法中正确的是（ ） A. x 的系数是0 B. 33和43的次数都是3

C. y 的次数是0

D. 25xyz 是三次单项式

若（a -1）x 2y b 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1

2

-，则a =______，b =______．

知识点二多项式及其概念

下列代数式中，多项式共有（ ）

34x -，a -b -c ，-3，1

b a -，-x 2-2x +3，-ab

c ，21x ．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

多项式2

112

x x ---的各项分别是（ ）

A. -x 2，1

2x ，1

B. -x 2，1

2x -，-1

C. x 2，1

2

x ，1

D. x 2，1

2

x -，-1

如果代数式x 2+（2a -b ）xy +x 2+y 2+9中不含xy 项，则a =______． 知识点三整式

（2018山东临沂沂水期中）下列式子：x 2

+1，14a +，2

37

ab ，bc a ，-5x ，0中，整式的

个数是（ ）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

把下列各式分别填在相应的大括号里：4，12x +，2a b +，

πR 2-πr 2，213x ，2x -3，21

2x yz -+，21

2a a

+

+ 单项式：{…}； 多项式：{…}； 整式：{…}．

三年模拟全练

（2020山东泰安东平期末，5，★★★）单项式32

23

a b c π-的系数和次数分别是（ ）

A. 2

3π-，6

B. 2

3-，6

C. 2

3

π-，5

D.

2

3

π，6 （2019山东临沂经济技术开发区期中，8，★★★）下列四种说法，正确的是（ ） A. 2 3

ab -

的系数是2

3-

B. 单项式a 的系数是1、次数是0

C. 221

2

x y -是二次单项式

D. π是一次单项式

五年中考全练

（2019湖南怀化中考，2，★★★）单项式-5ab 的系数是（ ）

A. 5

B. -5

C. 2

D. -2

（2018湖北荆州中考，1，★★★）下列代数式中，是整式的为（ ）

A. x +1

B.

11

x + C.

D.

1

x x

+ （2019山东淄博中考，13，★★★）单项式32

12

a b 的次数是______．

核心素养全练开放他就感悟创新

同时含有a ，b ，c 且系数为1的7次单项式有多少个？

观察下列单项式：-x ，3x 2，-5x 3，7x 4，…，-37x 19，39x 20，…，写出第n 个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

（1）这组单项式的系数的符号规律是______，系数的绝对值是______； （2）这组单项式的次数是______；

（3）根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是______；（只填写一个式子） （4）请你根据猜想，写出第2019个，第2020个单项式．

答案第1页，共3页

参考答案

1、【答案】D 【分析】

【解答】根据单项式的定义判断．2532x x -，1x

都不是单项式，另外4个都是单项式．选

D ． 2、【答案】B 【分析】

【解答】单项式-a 的系数是-1，次数是1，故B 错误．选B ． 3、【答案】D 【分析】

【解答】x 的系数是1，33和43是常数项，y 的次数是1，故A ，B ，C 错误，故 选D ． 4、【答案】12

,3 【分析】

【解答】由题意，得1

12

a -=-，2+6=5，

所以1

2

a =

，b =3． 5、【答案】C 【分析】 【解答】多项式有34

x

-，a -b -c ，-x 2x +3，共3个． 6、【答案】B 【分析】

【解答】2

112x x ---的各项分别是-x 2，12

x -，-1，选B ．

7、【答案】3 【分析】

【解答】因为代数式x 2+（2a -b ）xy +x 2+y 2+9中不含xy 项， 所以xy 项的系数为0， 所以2a -6=0，所以a =3． 8、【答案】C 【分析】