2017年湖南省永州市中考数学试卷

2017年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题(共10小题，每小题4分，计40分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.-8的绝对值是( ) A.8

B.-8

C.

8

1

D.8

1-

【答案】A

【解析】因为负数的绝对值是它的相反数，所以-8的绝对值是8。故选A 。 2．x=1是关于x 的方程2x-a=0的解，则a 的值是( ) A.-2

B.2

C.-1

D.1

【答案】B

【解析】把x=1代入方程2x-a=0中，得2-a=0，解得a=2。故选B 。

3．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象。下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )

【答案】A

【解析】选项A 是轴对称图形，选项B ，C ，D 都不是轴对称图形。故选A 。 4．下列运算正确的是( ) A.a ·a 2

=a 2

B.(ab)2

=ab

C.3

1

31

-=

D.1055=+

【答案】C

【解析】A ，a ·a 2

=a 3

，故选项A 错误；B ，(ab)2

=a 2b 2

，故选项B 错误；C ，3

1

31

-=

，故选项C 正确；D ，5255=+，故选项D 错误。故选C 。

5．下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：℃)的统计表： 景区 潇水

湖

东山景区 浯溪碑林 舜皇山 阳明山 鬼崽岭 九嶷山 上甘棠 涔天河 湘江源 南武当 气温

31

30

31

25

28

27

26

28

28

25

29

则下列说法正确的是( ) A.该组数据的方差为0

B.该组数据的平均数为25

C.该组数据的中位数为27

D.该组数据的众数为28

【答案】D

【解析】这组数据的平均数是

11

1

×(31×2+30+29+28×3+27+26+25×2)=28；把这组数据按从小到大的顺序排列为25，25，26，27，28，28，28，29，30，31，31，则中位数是28；这组数据中，28出现的次数最多，则众数是28；这组数据的方差为11

1

[2×(31-28)2

+(30-28)2

+(29-28)2

+3×(28-28)2

+(27-28)2

+(26-28)2

+2×(25-28)2

]=11

46，因此选项D 正确。故选D 。

6．湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )

【答案】D

【解析】由题图可知，选项D 为该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图。故选D 。

7．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图的玻璃镜残片的边缘描出了点A ，B ，C ，给出三角形ABC ，则这块玻璃镜的圆心是( )

A.AB ，AC 边上的中线的交点

B.AB ，AC 边上的垂直平分线的交点

C.AB ，AC 边上的高所在直线的交点

D.∠BAC 与∠ABC 的角平分线的交点

（第7题图）

【答案】B

【解析】由题意可知，这块玻璃镜的圆心即为三角形ABC 外接圆的圆心，即为三角形ABC 三边垂直平分线的交点。故选B 。

8．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD=∠B ，AD=1，AC=2，△ADC 的面积为1，则△BCD 的面积为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

（第8题图） 【答案】C

【解析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A ，∴△ACD ∽△ABC ，∴

AC AD AB AC =，∴2

1

2=AB ，即AB=4，

∴

2)(AB AC S S ABC ACD =∆∆，∴2)4

2

(1=∆ABC S ，∴S △ABC =4，∴S △BCD = S △ABC - S △ACD =4-1=3。故选C 。 9．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k 与y=

x

k

(k 为常数，k ≠0)的图象大致是( )

【答案】B

【解析】A ，由一次函数y=x+k 的图象知k<0，由反比例函数y=x

k

的图象知k>0，故选项A 错误；B ，由一次函数y=x+k 的图象知k>0，由反比例函数y=

x

k

的图象知k>0，故选项B 正确；由一次函数y=x+k 的解析式可知，该函数的图象从左到右递增，故选项C ，D 错误。故选B 。

10．已知从n 个人中，选出m 个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n ×(n-1)×…×(n-m+1)种。现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)，若老师站在中间，则不同的站位方法有( )

A.6种

B.20种

C.24种

D.120种

【答案】D

【解析】从5个人中选出4个，不同的站位方法有5×(5-1)×(5-2)×(5-4+1)=120(种)。故选D 。

二、填空题(共8小题，每小题4分，计32分)

11．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为__________。 【答案】2.75×105

，

【解析】275000用科学记数法表示为2.75×105

。 12．满足不等式组⎩⎨⎧>+≤-0

10

12x x 的整数解是__________。

【答案】0

【解析】解不等式2x-1≤0，得x ≤2

1

，解不等式x+1＞0，得x>-1，则这个不等式组的解集是-1

2

1

，其整数解是0。 13．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤。设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为__________。 【答案】

360

8.060+=x

x 【解析】由题意可知，打折后买的水果为x 8.060斤，打折前买的水果为x

60

斤，所以可列方程为

360

8.060+=x

x 。 14．把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是__________。 【答案】

5

2

【解析】卡片总数为5张，大于3的有2张，则取出的卡片上的数字大于3的概率为5

2。 15．如图，已知反比例函数y=

x

k

(k 为常数，k ≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为1，则k=__________。