数学(心得)之初中数学复习的方法和策略

数学论文之初中数学复习的方法和策略

面对新课程标准理念指导下的中考，教师的教学方式和学生的学习方式均应发生相应的变化，才能保证实际教学和学习活动的有效性。为此，对今后初中数学教学及中考复习备考提出我的如下一些看法。

1.加强学习与研究，明确方向与要求

教师在复习教学中，

（1）要认真研读课程标准，明确课改方向，把握课改要求，对已删除内容坚决不再涉及，以新课程理念统帅教学工作，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到平时的教学中。

（2）要认真研究省教研室编写的《2009年中招学业评价说明与检测》，《2008年中招试题详解暨2009年中招复习指导》，把握中招要求，明确复习方向。

（3）深入研究全国课改区中招试题，了解全国大的趋势，从中得到启发，有所借鉴。

2.夯实基础，强化核心

在复习教学中，我们感觉到要按照《课程标准》中所要求的知识内容展开复习，不要盲目扩大知识范围。在进行基础知识的复习教学时，要把握复习重点，尤其是要搞好初中数学核心内容（包括基本概念、定理、公式、法则等等）的教学，可通过变式练习，促使学生准确地把握其内涵和外延，深化对数学内容的理解，领会其中精髓。同时要重视学生学习能力和独立分析、解决问题的能力的培养。

数学思想方法是数学的灵魂，是促进学生数学素养和能力提高的基础，也是数学教育的核心内容之一。试卷中加大对数学思想方法的考查是学业考试数学评价的必然要求，所以复习时也要加强数学思想方法的复习教学，要结合具体问题挖掘隐含其中的数学思想方法，而不要空谈。

注意在考查学生对基础知识及核心内容的理解和掌握情况时，不要随意拔高练

习题、测试题的难度，避免一味地求新求怪，对学生能力水平的衡量决不能仅限于会解决几个新鲜试题，而是要抓住基础，这样才能有利于学生更好的掌握数学知识和数学方法，保证教学卓有成效。

3、设计数学活动，创设问题情景，变换角度再认知识，激励学生积极参与

课标明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学从某种意义上讲就是数学活动的教学。

教学中应从学生已有知识和生活经验出发，通过设计一些必要的数学活动，创设相应的问题情景，组织学生参与，激发学生参与的积极性，让学生有从事数学活动的机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中深化对知识的理解、掌握基本的探索研究数学问题的方法与技能，获得具有个性化的数学活动经验。

为了加强复习的有效性，同时为了改进简单串联知识的做法，我们认为可以化知识为问题，创设相应的问题情境，通过问题引发学生去思考，促使学生变换角度重新认识知识。也可以以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解。

下面举例介绍几种复习教学的做法：

（1）知识问题化，问题系列化：

创设问题情景，化知识为问题，设计问题系列，让学生在思考一个个问题的过程中，变换角度再认知识，改变干巴巴提问知识、简单串讲知识的复习方法。

【案例1】平行线知识复习问答

（1）请你结合图形说明什么叫平行线？

（2）请你结合图形说明平行线的判定方法有哪些？

（3）请你结合图形说明平行线的特征（性质）有哪些？

与图形相结合，可以降低知识的理论性，有利于帮助学生理解记忆。

（4）请你说一说如何画一条直线的平行线？这样的直线能画多少条？（结合画图过程说明）

（5）请你说一说如何过直线外一点画一条直线的平行线？这样的直线能画多少条？（结合画图过程说明）

（6）平行线的识别和特征有什么区别和联系？

（7）平移后的直线和原直线有什么区别和联系？

（8）实验与探索：如图3-1，直线AB，CD分别与直线EF相交于E，F两点，当直线AB绕点E旋转时，你发现图形中什么发生了变化？什么没有变化？

（2）珍珠串项链，知识连成片：

采用以纲带目的方式，凸显知识主线，一般可用一条或几条主线把有关联的知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面，进而形成知识网络，完善知识结构。

【案例2】有理数复习方案

引言：同学们，有理数知识我们已经学过，我们对有理数的有关概念及运算有了初步认识，该部分知识为我们解决实际问题提供了帮助，也为我们今后的学习奠定了基础。那么有理数知识你已经系统理解掌握了吗？有理数知识主线在你头脑中是以什么样的形式呈现出来的？学完有理数知识之后，你有哪些收获？你还有哪些疑问？你又有哪些新的发现？

引言指明本章的复习线径和要点。

（一）找准主线，引导联系

在有理数知识的学习中，细心的同学已经发现，数轴曾在多个知识点中出现？这是为什么？数轴对有理数知识的学习有何作用？

①请你回忆一下，数轴有什么特征？如何画一条数轴？画数轴应该避免哪些问题发生？

促使学生学会观察，培养动手操作能力，避免常犯错误。

②数轴给我们提供了那些信息？通过数轴你能联想到本章的哪些知识？

放开思维空间，提升思维高度。

（二）紧靠主线，顺藤摸瓜

（1）有理数分类

请举例说明你所知道的有理数有那些？把它们表示在数轴上，这些数之间有什么关系。（数形结合、分类讨论思想）

（2）相反数

①在数轴上表示3和－3、和，类似地再写出几组这样的数，并在数轴上表示出来，从“点的位置关系”看，或从“数本身的差异”看，请你用自己的方式把他们的规律描述出来。（会用数形结合、特殊到一般、不完全归纳的思想方法；培养观察归纳能力和语言表达能力）。

②在生活中有许多具有相反意义的量，请你列举出几个例子，并说明它们的含义。

③“具有相反意义的量”与“相反数”有什么区别和联系？（联系：相反数是具有相反意义的量，具有相反意义的量不一定是相反数。区别：数本身的表示方式有差异，在数轴上表示点的位置有差异。学会运用比较的方法理解和记忆所学知识。）（3）绝对值

①请把表中各数分别在数轴上表示出来，并在表中对应写出各数所表示的点到原点的距离？（数形结合）

观察表中数据，这些数在数轴上所表示的点到原点的距离（作为数看待）其共同特点是什么？（特殊到一般、不完全归纳的思想方法）

一个数在数轴上所表示的点到原点的距离（作为数看待）与数本身有什么什么区别和联系？请分情况说明，并用不同的方式来描述它们。（分类讨论）

②知道一个数的绝对值，能求出这个数吗？这个数确定吗？

知道一个数的绝对值是正数或是零，这个数确定吗？

对于式子|a|= 关键是根据数的性质理解其意义，在此基础上借助于式子的直观性来记忆。（分类思想）

在应用过程中，要引导学生学会分类处理，是否会分类是应用的难点。

（4）有理数大小的比较

①有理数大小的比较方法是如何归纳出来的？