第7讲 光的受激辐射放大

方法1： 方法2：
I (z dz) S I (z) S dI S


dN
st

dN
ab


h
S
I (z)
I (z dz)
z z dz
dN ,dN
st
ab
分别为体积 V
内受激辐射增加的光子数和
受激吸收减少的光子数。
7.1 实现受激辐射放大的条件
I

I e0LGdz 0
L Gdz
0
10 0
A cos2
kz dz

A 2
10
1 2k
sin 20k
这里k的单位为cm-1.
定义：
nul

nu

gu gl
nl
称为反转粒子数密度
则：
dI Idz

nul Bul
h
c
实现受激辐射光放大的条件
dI 0 dz
nul 0
7.2 增益介质内光强的变化规律
增益系数G
定义为：介质内单位长度光强增加的百分比。用公式表
示为：
G dI Idz
G>0的介质，称为增益介质。
7.2 增益介质内光强的变化规律
dN st


dnu dt
st
V

Bul nu
S
dz
dN ab


dnl dt
ab
V

Blu nl
S
dz
因此，根据方法2最终得到：
=(nu Bul nl Blu ) h S dz
7.1 实现受激辐射放大的条件
7.1 实现受激辐射放大的条件
受激吸收大于受激辐射
受激辐射大于受激吸收
当受激辐射大于受激吸收时，沿传播方向光强逐渐增大，这 种现象称为光的受激辐射放大，它是产生激光的基本条件。
7.1 实现受激辐射放大的条件
什么是光强
在物理学中，光强通常是指在垂直于光传播方向上பைடு நூலகம்位面
积截面上所传输的辐射功率。单位为：W m2
第7讲 光的受激辐射放大
教学内容
7.1 实现受激辐射放大的条件 7.2 增益介质内光强的变化规律
7.1 实现受激辐射放大的条件
什么是光的受激辐射放大
考虑频率为 的光在二能级介质内传播， Eu El h ，忽
略自发辐射，则：
受激辐射跃迁 受激吸收跃迁
产生光子 吸收光子
光强增大 光强减小
光强与光能量密度的关系
c
I V S ct
S
t
E I S t I
VV c
7.1 实现受激辐射放大的条件
单色光在二能级介质内的传播规律
S S
I (0)
I (z)
I (z dz)
z
z z dz
7.1 实现受激辐射放大的条件
下面计算单位时间体积V S dz 内能量增量 。
两种方法得到的结果对比，得到
dI S (nu Bul nl Blu ) h S dz
利用爱因斯坦关系 Bul gu Blu gl ，以及关系式 I c ，得到
dI dz

h
c
Bul I nu


gu gl
nl

7.1 实现受激辐射放大的条件
增益介质内光强的变化规律
假定介质长度为L，根据增益系数的定义
dI Gdz I
L
I (L) I0e0 Gdz
7.2 增益介质内光强的变化规律
例
7.2 增益介质内光强的变化规律
解： (1) 增益系数G=0.5 cm-1,为常数，因此
I I0 eGz e0.510 148.4
(2)