第7讲 光的受激辐射放大
光受激辐射放大
二、自发辐射
自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程称为 自发辐射过程。
n21 = n2 A21
其中A21 称为自发辐射爱因斯坦系数。 原子在能级E2 上的平均寿命为 1
A
21
• 特点：这种过程与外界作用无关，除激光器光源外， 普通光源的发光都是自发辐射。
三、受激辐射
处于激发态的原子，在外来光子的影响下，引起从 高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差 以辐射光子的形式发射出去的过程—受激辐射。
Ze 2 4 0 r
2
r为两者之间的距离
电子围绕原子核转动的向心力为电子和原子核间的静电引力
ze 2 ze 2 m k 2 r r 40 r 2
2
（ 1）
玻尔引用量子论，提出一个假设： 电子的角动量 mr ，只能等于 的整数倍，即 2
mr n
由（1）和（2）得：
2
n B n12 u称为受激吸收爱因斯坦系数， (v) ， n B n u(v) n ， 称为吸收速率。 n u(v) 其中
12 1 12 12 1 1 12 12 1
n n u (v ) n B n u (v ) n ， B12 u (v)
12 1 12 12 1 1 12 12
n B21n2u(v) n221 21
其中B21 称为受激辐射爱因斯坦系数
注意①只有当外来光子的能量 h 21正好满足关系式 h21 E2 E1 时，才能引起受激辐射。
②受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率、 相同的发射方向、相同的偏振态和相同的相位。
四、三个系数的关系
（3）特性：具有合适的能级结构和好的 粒子数反转特性
光的受激辐射-资料
此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错 误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。
(v,T)1 ( 0 9W/2(H m )z) 普朗克公式——普朗克注意到
在过去的理论中，把黑体中的
瑞利 - 金斯公式
原子和分子都看成可以吸收 或
6
5
实验曲线
辐射电磁波的谐振子，且电磁 波与谐振子交换能量时可以以
(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、
偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干
光20源20/。4/12(普通光源)
(b) 自发发射系数A21 : 设E2上粒子数(密度)为n2 , 时间dt内、单 位体积内经自发发射从E2跃迁到E1的粒子数为 - dn2
则因dn2∝n2 且dn2 ∝dt
*(因为不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、 偏振等状态相同, 而且使相干光子数目不断增加, 所以受激 发射使激光具备了高亮度、方向性、单色性、相干性的特 点)
2020/4/12
E2
●
N2
h
E1
●
N1
(b)受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光 子满足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2,在从t 到t + dt 的时间间隔内，有- d n2 个原子由于受辐射作用， 而由E2跃迁到E1，则有
跃迁到高能级E2
E2 h ●
N2
E1
●
N1
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
dn2=B12ρvn1dt （1-32） 其中B12称为受激吸收系数
光的受激辐射 激光原理及应用 [电子教案]电子
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光的受激辐射激光原理及应用第一章：激光概述1.1 激光的定义激光的中文全称：Light Amplification Stimulated Emission of Radiation 激光的特点：相干性好、平行度好、亮度高、单色性好1.2 激光的产生原理受激辐射：外来的光子与一个束缚电子发生能量交换，使电子从较低能级跃迁到较高能级，成为激发态电子。
激发态电子回到较低能级时，会释放出一个与外来光子频率、相位、偏振方向相同的光子，这就是受激辐射。
激光的放大过程：受激辐射产生的光子与入射光子具有相同的频率和相位，导致更多的束缚电子发生受激辐射，从而实现光的放大。
1.3 激光的应用领域科研领域：光谱分析、激光干涉、激光雷达等。
工业领域：激光切割、激光焊接、激光打标等。
医疗领域：激光手术、激光治疗、激光美容等。
生活领域：激光打印、激光投影、激光视盘等。
第二章：激光器的基本原理2.1 激光器的组成激光介质：产生激光的物质，如半导体、气体、固体等。
泵浦源：提供能量，使激光介质中的电子发生跃迁。
光学谐振腔：限制激光的传播方向，增强激光的放大效果。
输出耦合器：将激光输出到外部。
2.2 激光的产生过程泵浦源激发激光介质，使电子从基态跃迁到激发态。
激发态电子回到基态时，发生受激辐射，产生激光。
激光在光学谐振腔内多次反射，实现光的放大。
输出耦合器将激光输出到外部。
2.3 激光器的类型及特点气体激光器：采用气体作为激光介质，如二氧化碳激光器、氦氖激光器等。
固体激光器：采用固体材料作为激光介质，如钕激光器、钇铝石榴石激光器等。
半导体激光器：采用半导体材料作为激光介质，如激光二极管等。
光纤激光器：采用光纤作为激光介质，具有高亮度、低阈值等优点。
第三章：激光的性质与应用3.1 激光的相干性3.2 激光的平行度3.3 激光的亮度亮度高的特点：可用于激光投影、激光显示等。
3.4 激光的单色性3.5 激光的应用实例激光切割：用于金属和非金属材料的切割加工。
《光的受激辐射》课件
PART 02
光的受激辐射原理
光的粒子性
光的粒子性描述
光的粒子性与能量
光是由粒子组成的，这些粒子被称为 光子。
每个光子携带一定的能量，与其波长 成反比。
光的粒子性实验证明
通过光电效应实验，爱因斯坦解释了 光的粒子性，并因此获得了诺贝尔物 理学奖。
原子能级结构
原子能级的概念
原子中的电子在不同的能级上运动，这些能级由 不同的能量值表示。
原子能级的稳定性
在不受外界影响的情况下，原子能级是稳定的。
能级的跃迁
当原子受到外界能量的影响时，电子可以从一个 能级跃迁到另一个能级。
受激辐射的过程
受激辐射的描述
当高能级上的原子受到某种外界光子的影响时，它会释放出一个 与外界光子完全相同的光子。
受激辐射的实验证明
通过实验，人们观察到了受激辐射现象，并进一步发展出了激光技 术。
03
响。
受激辐射的重要性
激光技术应用
受激辐射产生的相干光为激光提 供了源源不断的能量，广泛应用 于工业、医疗、通信等领域。
通信技术革新
光纤通信利用激光的单色性好、 方向性强等特点，实现了高速、 大容量的信息传输。
医学领域突破
激光在医学领域的应用如激光治 疗、激光手术等，为疾病的诊断 和治疗提供了新的手段。
受激辐射的特点
释放的光子与原光子频率相同，方向 相同，相位相同，传播方向相反。
ห้องสมุดไป่ตู้
受激辐射的发现
01
1917年，爱因斯坦提出受激辐射理论，解释了为什么某些物质 在特定条件下能够自发地产生光。
02
1960年，梅曼发明了第一台红宝石激光器，实现了受激辐射产
生的光放大，标志着激光技术的诞生。
激光准确内涵是来自受激辐射的放大课件
激光的特点
单色性好
由于激光的频率单一，因此其 光谱宽度很窄，波长分布非常
集中，具有极好的单色性。
方向性好
由于激光的发射是受激发射， 其光子都是沿相同的方向发射 ，因此激光具有很好的方向性 。
相干性好
由于激光的发射是受激发射， 其光子之间存在相位关系，因 此激光具有很好的相干性。
增益介质
增益介质是实现受激辐射放大的关键物质，通常为固体、液体或气体。
阈值
为了实现受激辐射放大，需要达到一定的光强阈值，否则光强无法持续增强。
03
激光的产生
激光器的工作原理
01
物质在特定条件下受到激发
在激光器中，物质受到特定外部能量的激发，例如光子或电子，使其达
到高能级状态。
02 03
受激辐射放大
通过激光熔化金属粉末，在基材表面 形成具有特殊性能的熔覆层，提高材 料耐磨、耐腐蚀等性能。
医学领域
激光治疗
利用激光的生物刺激作用，对皮肤、口腔、眼科 等疾病进行治疗。
激光成像
利用激光在人体内部进行无创成像，为医学诊断 提供高分辨率、高对比度的影像信息。
ABCD
激光美容
利用激光能量去除皮肤表面的瑕疵、色素沉着等 ，实现嫩肤、祛斑、脱毛等美容效果。
激光手术
利用激光能量进行手术操作，具有创伤小、恢复 快、出血少等优点。
军事领域
激光武器
利用激光能量摧毁、干扰或致盲敌方目 标，具有快速、灵活、精确的打击能力
。
激光制导
利用激光指示或照明目标，为导弹或 炮弹提供精确的制导信息。
激光雷达
利用激光探测和测量距离、速度、角 度等信息，为军事侦察、目标识别等 提供重要支持。
1.3 光的受激辐射
第 §1.3 光的受激辐射 一 1.3.1 黑体热辐射 章 4. 辐射能量密度公式 辐 单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位 射 频率间隔中的辐射能量 d 理 ν dVdv 论 在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 概 与温度T及频率 ν 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式 要 8hν3 1 与 3 hν c 激 e kT 1 式中k为波尔兹曼常数。 光 产 ν dν 总辐射能量密度 : 0 生 的 条 件
12 12
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第 §1.3 光的受激辐射 一 1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系 章 1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系： 辐 A21n2dt B21νn2dt B12 νn1dt 射 自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数 理 由波尔兹曼分布定律可知： 论 E E hν n2 g2 kT kT e e 概 n1 g1 hν 要 g2 kT 将②代入①得：( B21ν A21 ) e B12 ν 与 g1 激 由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 ν 为： 光 A 1 产 8hν3 1 ν 21 hν 3 hν B21 B12 g1 kT 生 c e 1 e kT 1 B21 g 2 的 条 件
ν
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第 §1.3 光的受激辐射 一 自发辐射 章 1.3.2 光和物质的作用 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： 受激辐射 辐 射 1. 自发辐射 受激跃迁 理 论 自发辐射:高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能 量为 h E E 的光子。 概 要 自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。 与 图（1-6）表示自发辐射的过程。 激 光 对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃 迁到E1具有一定的跃迁速率。 产 dn2 A21n2 dt 图（1-6）自发辐射 生 的 式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子 条 数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁 件 到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。
光的受激辐射
Different wavelengths (colours)
2. Coherent and monochromatic
Laser
Same wavelength (monochromatic) Light waves in phase (coherent)
1.3.3 爱因斯坦A、B系数关系
1、 光和原子相互作用达到动平衡的条件
4. 受激辐射和自发辐射的重要区别：
自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光 (Incoherent)； 而受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光(Coherent).
Figure： Laser source compared to conventional light source 1.Incoherent
•dt 时间内E2能级粒子数密度减少 ：
dn2 A21n2 dt
爱因斯坦A系数
1 dn2 式中： A21 n2 dt
(1-25)
A21的物理意义：单位时间内发生自发辐射的粒子数密
度，占E2能级总粒子数密度的百分比，即每一个处于E2能级 的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率 .
整理(1-25)并对等式两端积分：
q受激辐射 (t ) 1 hν / kT q自发辐射 (t ) e 1
1 20000
受激辐射强度比 自发辐射强度小 五个数量级
受激辐射强度远远小于自发辐射强度； 受激吸收使得系统的光子数极大地减少；
受激辐射光放大的条件？？？
1.3光的受激辐射
1.3.1 黑体辐射的普朗克公式
Black body radiation, Planck’s formulation
2、黑体热辐射的单色能量密度 energy density :
光纤通信第7章光放大器讲解学习
SOA也是一种 重要的光放大 器，其结构类 似于普通的半 导体激光器。
I
R1
R2
半导体光放大器示意图
•半导体光放大器的放大特性主要决定于激光腔的反射特性与 有源层的介质特性。
•根据光放大器端面反射率和工作偏置条件，将半导体光放大 器分为：----法布里－珀罗放大器(FP－SOA)
EDFA + 均衡器 → 合成增益
增益平坦/均衡技术(2)
2. 新型宽谱带掺杂光纤： 如掺铒氟化物玻璃光纤（30nm平坦带宽）、
铒/铝共掺杂光纤（20nm）等， 静态增益谱的 平坦，掺杂工艺复杂。
3. 声光滤波调节： 根据各信道功率，反馈控制放大器输出端的
多通道声光带阻滤波器，调节各信道输出功率使 之均衡，动态均衡需要解复用、光电转换、结构 复杂，实用性受限
增益钳制技术(1)
电控：监测EDFA的输入光功率，根据其大小调整 泵浦功率，从而实现增益钳制，是目前最为成熟的
方法。
In
Out
EDFA
LD Pump
泵浦控制均衡放大器（电控）
增益钳制技术(2)
在系统中附加一波长信道，根据其它信道的功率， 改变附加波长的功率，而实现增益钳制。
注入激光
四、EDFA的大功率化(1)
=1.3%
=0.7%
用于制作大功率EDFA 的双包层光纤结构图
芯层：5m 内包层： 50m 芯层(掺铒)，传播信号层(SM) 内包层，传播泵浦光(MM)
7.1 光放大器
7.1.1 光放大器概述 7.1.2 掺铒光纤放大器EDFA 7.1.3 半导体光放大器SOA 7.1.4 光纤拉曼放大器FRA
7.1.3 半导体光放大器SOA
输出信号光功率 输入信号光功率
光的受激辐射
E2 and E1 表示两个激发态
一个光子的能量 hn E2 E1
辐射频率n E2 E1
h
• 自发辐射 （Spontaneous Emission）。
主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相关，
即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能量分
布在许许多多个模式上。
E2 hn E1 E1 E2
Dn(z)
I0
0
z
g z Dnz
g z B21hnDnz
g z dI z 1 dz I z
g z z
Dn z 0 Dn z 0 Dn z 0
g z 0 g z 0 g z 0
g z z
结论: 黑体辐射在红外和可见光波段为非相干的
模密度 nn
8n 2 hn n c3 hn KT e 1
n hn n B21n W21 n 2 3 A21 A21 8n 8hn
c3 c3
物理意义?
W21 总光子数 (1) n A21 模式数
（1）自激荡概念
Active medium
amplifier
8n 2 n c3
hn hn KT e 1
E
hn e
hn kT
1
l= 60m
E 1 n hn kT hn e 1
n =103 n= 1; coherent
Example: T=300K l= 30cm
l= 0.6m n=10-35 incoherent
n 1 w21 n
(2) 避免产生许多模式，特定模式的n增加，使相干的 STE光子集中在一个或少数几个模内。
光的自发辐射 受激辐射、光放大
非相干光。
二、受激辐射和受激吸收
1）受激吸收 （共振吸收, 光的吸收）
处在低能级E1的原子受到
E2 能量等于h=E2-E1的光子
h
的照射时，吸收这一光子
E1 跃迁到高能级E2的过程。
n1 —— t时刻处于能级E1上的原子密度为
dn12 dt
——单位时间内由于吸收光子从低能级E1 吸 跃迁到高能级E2的原子数密度
大功率激光器 I 109 1017Wcm2sr 1
可使一切金属熔化
可使一切非金属化为一缕青烟
二、激光的应用
粒子数反转分布
激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收， 要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实现光放大
根据玻尔兹曼 能量分布律
N e 2
( E2 E1 ) kT
N1
热动平衡下， N2N1，即处于高能级的原子数
大大少于低能级的原子数——粒子数的正常分布
受激辐射占支配地位粒子数反转
高能级上的粒 子数超过低能 级上的粒子数
激光
14-5 光的自发辐射 受激辐射、光放大
光与原子体系相互作用，同时存在吸收、自发辐射 和受激辐射三种过程。
一、原子的自发辐射
在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从
高能级E2向低能级E1跃迁，同时辐射出一光子。
满足条件：h=E2-E1
E2
•
E2
h
E1
E1 •
随机过程，用概率描述。
n2—— t时刻处于能级E2上的原子数密度
我国第一台红宝石激光发射器
激光发射器---氦氖红光
氩离子激光器
14-7 激光的特性与应用
一、激光的特性
一）高度单色性
激光所包含的波长或频率范围极小
激光原理1.3光的受激辐射(2014)
∫ ρ =
∞ 0
ρν
dν
(1-24)
高福斌
20 /44
1.3 光的受激辐射
1.3.2 光和物质的相互作用
第 1. 爱因斯坦粒子模型
激光原理
ν = E2 − E1
h
章1
爱因斯坦在光量子论的基础上, 把光频电磁场
辐 与物质的相互作用划分为三种过程--自发发射, 受
射 理
激吸收和受激发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数
件
( ) ρ λ, T dλ = 8πkT dλ λ4 实验值
瑞利—金斯
01
高福斌
2
3
4
5
6
7
8
9
λ(μ12m/)44
1.3 光的受激辐射
瑞利
原名：（John William Strutt） 第 尊称：瑞利男爵三世
章1
（Third Baron Rayleigh），
辐 1879年被剑桥大学任命，接替詹姆
件 等物理法则贡献，而获得诺贝尔物理
学奖。
高福斌
激光原理
/44
1.3 光的受激辐射
激光原理
6. 瑞利-金斯公式——1900年瑞利(英国)-金斯利用经 第 典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量
章1 按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式，
辐
射 理 论
ρ (ν , T )d ν = 8 π ⋅ ν 2 k T d ν
绝对黑体的单色能量密度 按频率分布曲线
件 注：寻求 ρ(v,T ) 的函数形式进而确定单色辐射度的
形式是当时黑体辐射研究者们的一大目标！
高福斌
7 /44
1.3 光的受激辐射
光的受激辐射放大专题学习课件
(2):腔内物质原子数按能级分布应服从热平衡下的玻耳兹曼
分布.
n2 f2
n1 f1
e
E
2 E1 kT
hv
e kT
(3.15)
式中: f1 --- 能级E1的统计权重 f2 --- 能级E2的统计权重
(3) 在热平衡状态下
单位时间内粒子体系从辐射场吸收的光子数目 = 单位时间内粒子体系向辐射场发射的光子数目
1900年德国物理学家普朗克导出了一个公式：“普朗克公式”
ρv
8π h c3
3
v
1
hv
ekBT 1
(3.3)
(T)
C为光速 h=6.6310-34j·s 称为普朗克恒量
k=1.38065810-23J/K 称为波尔兹曼常数
事实上正是这一理论 导致了量子力学的诞生， 普朗克也成为了量子力学 的开山鼻祖，1918年因此
也称为自发跃迁爱因斯坦系数 可见: 高能级E2上粒子数随时间t按指数律衰减。
(2).受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为 hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,
跃迁到高能级E2
E2 h ●
N2
E1
●
N1
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
2）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是 小于1。 3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想 的黑体。
3.黑体辐射: 由黑体发射的电磁辐射, 又称热平衡辐射(因这时 黑体与辐射场达到了热平衡, 即它从辐射场吸收的 辐 射能量等于它发射的电磁辐射的能量)
光的受激辐射放大与形成激光的条件
光的受激辐射放大与形成激光的条件下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!光的受激辐射放大与形成激光的条件1. 引言光的受激辐射放大是指通过受激辐射过程使光子数目增加，并最终形成激光的过程。
1.3 光的受激放大
g z g 0
否则，为大信号增益系数，需要考虑饱和效应。
5、增益曲线
(1)g是I和 的函数，g与I有关，是由于饱和效应，g与 有 关，是由于每个能级都具有一定的宽度。故： g g I , (2)增益曲线
：增益线宽
0 :谱线的中心频率
第四节 光的自激振荡
单位时间、单位体积介质内 低能 dn21 级E2上原子中发生受激辐射跃迁 dt B21 ( )n2 st 到E1上的原子数。 单位时间单位体积内低能级E1上 dn 12 B12 ( )n1 的n1个原子中发生受激吸收跃迁 dt st 到E2上的原子数。 设E2和E1 能级的简并度相同
dn21 dn 12 dt st dt st
B21 B12
保证受激发射光子数大于受激吸收 必须保证
B21 ( )n2 B12 ( )n1
n2 n1
光受激放大必要条件：激光上能级粒子数密度n2大于激光上能 级粒子数密度n1- 称为粒子数反转
2、增益系数g(z)：光通过单位长度的激活物质后增加的光强与原 光强的比值(或百分比)。 z点的增益系数 I(z) 通过dz厚度的介质层 光强变 为I(z)+dI(z) 光强增量为dI(z)
dI z 1 g z dz I z
作业：23页习题6
光强增量dI(z)正比于单位体积介质层净增加的光子能量
第五节 学）
激光的特性（课堂自
高的单色性、高的相干性、高的方向性、高亮度
1）单色性 普通光源→自发跃迁→各种频率 激光：某一对特定能级 频率宽度很小 见课本21页 作业：23页习题8,9
第五节 一、激光的特性
受激辐射光放大在edfa的应用
受激辐射光放大在edfa的应用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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大学二年级材料物理-课件-受激辐射光放大-OK-1
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
----------------------------- 谢谢 ------------------------
Байду номын сангаас
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
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方法1： 方法2：
I (z dz) S I (z) S dI S
dN
st
dN
ab
h
S
I (z)
I (z dz)
z z dz
dN ,dN
st
ab
分别为体积 V
内受激辐射增加的光子数和
受激吸收减少的光子数。
7.1 实现受激辐射放大的条件
I
I e0LGdz 0
L Gdz
0
10 0
A cos2
kz dz
A 2
10
1 2k
sin 20k
这里k的单位为cm-1.
定义：
nul
nu
gu gl
nl
称为反转粒子数密度
则：
dI Idz
nul Bul
h
c
实现受激辐射光放大的条件
dI 0 dz
nul 0
7.2 增益介质内光强的变化规律
增益系数G
定义为：介质内单位长度光强增加的百分比。用公式表
示为：
G dI Idz
G>0的介质，称为增益介质。
7.2 增益介质内光强的变化规律
dN st
dnu dt
st
V
Bul nu
S
dz
dN ab
dnl dt
ab
V
Blu nl
S
dz
因此，根据方法2最终得到：
=(nu Bul nl Blu ) h S dz
7.1 实现受激辐射放大的条件
7.1 实现受激辐射放大的条件
受激吸收大于受激辐射
受激辐射大于受激吸收
当受激辐射大于受激吸收时，沿传播方向光强逐渐增大，这 种现象称为光的受激辐射放大，它是产生激光的基本条件。
7.1 实现受激辐射放大的条件
什么是光强
在物理学中，光强通常是指在垂直于光传播方向上பைடு நூலகம்位面
积截面上所传输的辐射功率。单位为：W m2
第7讲 光的受激辐射放大
教学内容
7.1 实现受激辐射放大的条件 7.2 增益介质内光强的变化规律
7.1 实现受激辐射放大的条件
什么是光的受激辐射放大
考虑频率为 的光在二能级介质内传播， Eu El h ，忽
略自发辐射，则：
受激辐射跃迁 受激吸收跃迁
产生光子 吸收光子
光强增大 光强减小
光强与光能量密度的关系
c
I V S ct
S
t
E I S t I
VV c
7.1 实现受激辐射放大的条件
单色光在二能级介质内的传播规律
S S
I (0)
I (z)
I (z dz)
z
z z dz
7.1 实现受激辐射放大的条件
下面计算单位时间体积V S dz 内能量增量 。
两种方法得到的结果对比，得到
dI S (nu Bul nl Blu ) h S dz
利用爱因斯坦关系 Bul gu Blu gl ，以及关系式 I c ，得到
dI dz
h
c
Bul I nu
gu gl
nl
7.1 实现受激辐射放大的条件
增益介质内光强的变化规律
假定介质长度为L，根据增益系数的定义
dI Gdz I
L
I (L) I0e0 Gdz
7.2 增益介质内光强的变化规律
例
7.2 增益介质内光强的变化规律
解： (1) 增益系数G=0.5 cm-1,为常数，因此
I I0 eGz e0.510 148.4
(2)