【解析版】周口市扶沟县2018-2019年八年级下期中数学试卷

河南省周口市扶沟县2019-2019学年八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．2B．C．D．

2．（3分）判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（）

A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26

3．（3分）在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2，则互余的一对角是（）

A．∠A与∠B B．∠C与∠A C．∠B与∠C D．∠A、∠B、∠C

4．（3分）在下列定理中，没有逆定理的是（）

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．直角三角形两个锐角互余

C．全等三角形对应角相等

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

5．（3分）平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（）

A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3

6．（3分）已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（）

A．6cm8cm B．3cm4cm C．12cm16cm D．24cm32cm

7．（3分）已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对

8．（3分）已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）

A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cm D．7cm和8cm

二、填空题

9．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的面积为cm2．

10．（3分）已知y=+﹣3，则2xy的值为．

11．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为．

12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是度．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

14．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为．

15．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为．

三、计算题

16．（8分）已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

17．（9分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

18．（9分）已知：如图，M为▱ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，

求证：▱ABCD是矩形．

19．（9分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于F 点，连接AC、DF，请判断四边形ACFD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

20．（9分）观察下列各式，你有什么发现？

32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？

21．（9分）如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB 于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，

求（1）∠C的大小；（2）DF的长．

22．（10分）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点．

求证：DE、AC互相垂直平分．

23．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

河南省周口市扶沟县2019-2019学年八年级下学期期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A ． 2

B ．

C ．

D ．

考点： 最简二次根式．

分析： 根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

解答： 解：A 、2

是最简二次根式，故本选项正确； B 、=，故本选项错误； C 、=，故本选项错误； D 、=x ，故本选项错误．

故选A ．

点评： 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．（3分）判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（）

A ． 22、23

B ． 23、24

C ． 24、25

D ．25、26

考点： 估算无理数的大小．

分析： 先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案． 解答： 解：∵×=，

又∵24＜25， ∴×之值会介于24与25之间，

故选C ．

点评： 本题考查了估算无理数大小，掌握

的大约值是解题的关键，是一道基础题．

3．（3分）在△ABC 中，三边长满足b 2﹣a 2=c 2，则互余的一对角是（）