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对数放大器的原理与应用

信号压缩

在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围。比如雷达、声

纳等无线电系统中，接收机前端信号动态范围可达 120dB 以上；光纤

接收器前端的电流也可从“pA”级到“mA”级。宽动态范围往往给

应用设计带来很多问题。一方面，线性放大器无法处理这样宽的动态

范围。另一方面， DA 变换中，在保证分辨率的情况下，模数转换器的

位数会随动态范围的增大而增大。因此，在处理宽动态范围的信号时，常常将其动态范围压缩到一个可以处理的程度。如果一个系统中阻抗

是线性的，信号的功率与电压的平方成正比，信号的动态范围既可

以用电压表示也可以用功率来表示。

在工程应用中，动态范围的压缩分为“线性压缩”和“非线性压缩”。线性压缩是指放大器的增益与信号的大小无关，输出基本保持

恒定。线性压缩的特点使谐波失真小，其本质是一种“压控放大器”

（V CA ）。非线性压缩方面最好的例子就是对数放大器。它是输入输出信号成对数关系的器件，它对信号动态范围的压缩不需要像 AGC

系统那样提取输入信号的电平来控制增益，其增益与信号的大小成反比，在通信、雷达、电子对抗、电子测量中有着广泛的应用。

对数放大器的实质

多年来，人们对对数放大器本质的认识有一些模糊。通常人们把

它看作是一种放大器，反而淡化了其非线性的特性，把它们看作特殊

类型的放大器更是不对。尽管这些电路提供一些放大功能，如在RF 和IF 放大器中，它对小信号呈现出高增益等等，但它们真正的用途

是实现精确的对数变换，严格地说，这些电路应该叫做“对数变换器”。但多年来人们已经习惯了“对数放大器”的叫法。IC 厂商也不愿因为改名而使用户对他们的产品性质和用途造成误解。因此，本文也将沿用“对数放大器”这一名称。

对数放大器的分类

在许多文献中，对数放大器的分类也是相当混乱的，根据实现对数函数依据的不同 ,有的将其分为二极管、三极管对数放大器和级联对数放大器，有的将其分为真对数放大器和似对数放大器等等。但几十年来，随着半导体理论、工艺和模拟集成电路的发展，许多对数放大器实现的方法已经被淘汰，其分类方法也未尽科学。目前根据市场上现有的对数放大器结构和应用领域的不同，可将对数放大器分为三类：基本对数放大器、基带对数放大器和解调对数放大器。

基本对数放大器也称跨导线性（ Translinear）对数放大器，它基于双极性三极管（ BJT）的对数特性来实现信号的对数变换。这类对数放大器可以响应缓慢变化的输入信号，其特点是具有优良的直流精度和非常宽的动态范围（高达 180dB），缺点是交流特性差。

基带对数放大器也称视频对数放大器（虽然很少用于视频显示相关的应用），它克服了基本对数放大器的缺点，能够响应快速变化的

输入。其原理是采用了一种“逐级压缩”的技术，交流特性好，但

动态范围较小。

解调对数放大器也称逐级检波对数放大器，它具有分段线性近似性质，形成对数级联后，可以得到很好的对数传递函数，在整个动态范围内对数精度高，同基带对数放大器相似，也采用多个级联线性放大器，动态范围大。

对数放大器原理

针对上述的三种对数放大器，我们分别来讲述其实现信号对数变换的原理。

基本对数放大器

基本对数放大器在 IC 设计中使用了跨导线性电路，因此也称做跨导线性（ Translinear）对数放大器。跨导线性电路是电流模电路的主要组成部分，是许多线性和非线性模拟集成电路的理论基础。跨导线性的概念在 1975 年由 Barrie Gillbert 创立，跨导线性对数放大器就是基于双极性（ BJT）三极管的对数特性。如图 1

图 1 三极管的对数特性

若将 ic 视为激励信号电流， UBE 看作响应信号电压，将输入偏流为零的隔离放大器接在集电极 C 与基极 B 之间以隔离 iB 的影响。

可以看出，理想 BJT 的 UBE 与其 ic 是理想的对数关系。等式中，Is 是 BJT 的饱和电流，它与温度密切相关。此外热电压 UT 也依赖于温度。在集成的跨导线性对数放大器中这种受温度影响的缺点已被一

个具有同样温度变化特性的三极管修正，而且可以确保对数斜率的稳定性。

UY 叫做对数斜率，固定电流 IZ 叫做对数截距（有关对数放大器

的一些名词将在后面予以说明）。

基带对数放大器与解调对数放大器

对于高频应用，常常选择基带对数放大器或解调对数放大器。尽管这两种放大器在细节上有些不同，但原理是相同的，它不是采用一个放大器的对数特性而是用多个相同的线性放大器级联来分段线

性逼近对数函数。如图 2 所示，这里只是一个理想的通用模型，其核

心为一个限幅放大器，每个放大单元的传递函数如图 3 所示，对于 N 个级联限幅放大器构成的对数放大器，EK 为限幅放大器的饱和电压， A 为放大倍，当输入信号电压小于临界值EK/AN-1 时，限幅放大器的每一级都不会饱和，因此，小于EK/AN-1 的输入信号可以得到充分的放大，此时输出信号幅度是输入信号幅度的AN-1 倍。当输入电压大于 EK/AN-1 小于 EK 时，由于各级限幅的原因，输入信号

越大，饱和的级数越多。当输入大于EK 时，输出则为 NAEK 。输入

信号幅度在 EK/AN-1 和 EK 之间的信号，其总的输出电压与输入电

压的幅度可用下式表示：

VIN= EK/AN-M，VOUT=，其中M为饱和的级数（M≤N）

实际的电路结构是：对于小信号采用增益为 A 的放大器，而大信号则采用单位增益放大器，称之为 A/1 放大器，如图 4 所示，限幅增益放大器和单位增益缓冲器并联，输出送加法器。解调对数放大器与基带对数放大器虽然都采用上述的级联限幅放大器，解调对数放大器不是将输出直接累加，而是先检波然后输出累加，用级联限幅放大器构成的对数放大器有两种输出：对数输出和限幅输出。许多应用中限幅输出并不需要，但有些应用中，两种输出都是必须的。解调对数放大器的对数输出一般包括幅度信息，而相位和频率信息则被丢失。如果采用半波检波器和延时补偿，相位和频率信息也可被保留。