高中数学《集合》练习题 (133)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B

的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）

2．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则

C u ( M N )=

(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}（2009全国卷Ⅱ文）

3．集合{ 1-x ，2，12-x }中的x 不能取的值是（ B ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4．已知非空集合M 和N ，规定{}N x M x x N M ∉∈=-但,,则=--)(N M M -----

--( )

(A)N M (B) N M (C)M (D)N

5．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N ={2，4}，则N=( )

（A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文

1）

6．若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪

⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R

A 、2(,0],⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭

B 、2⎫+∞⎪⎪⎝⎭

C 、2(,0][,)2-∞+∞

D 、2)2+∞ 7．设⊕是R 上的一个运算，A 是V 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则

称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封

闭的是（C ）

Ａ．自然数集

Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集(2006

辽宁文)

二、填空题

8．已知数集{}1 0 2M x =--，，

中有3个元素，则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．

9．设全集I ＝{ x ||x |＜3，x ∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A ∪(C I B )＝

_________

10． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =，则集合B 有 个

11． 经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农

用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为 家

12．设U 为全集，M 、N U ，若M ∩N=N ，则C U M C U N

13．已知=U R ，集合23|

02x M x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则R C M = .

14．设,P Q 为两个非空实数集合，定义集合{}

,,P Q a b a P b Q +=+∈∈ {}{}0,2,5,1,2,6P Q ==若，则P Q +中元素的个数是

15．已知R 为实数集，2{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R ▲.

16．集合},133|

{N x x x A ∈≥-=的非空真子集的个数为________；

17．设集合A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |x ≥－2}，则A ∩B ＝___________．

18．从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空：

①22+=x x ▲ 2||+=x x ；②∈x A ∪B ▲ ∈x A ∩B ．

①⇔；②⇐

19．若全集U ={1,2,3,4}，集合A ={1,2},B ={1,4}，则()U A

B ▲ ．

20．已知集合｝｛40|A <≤=x x ，｝

｛2|1|B ≤-=x x ，则B A = ，

21．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A (C I B)=_____________.

22．已知集合}6,4,2{},4,2,1{==B A ，则=B A ▲ ;

23．设集合(]1,1-=A ，()2,0=B ，则=B A .

24．定义集合运算：*{|,,,},{1,2},{1,2,3}A B t t xy x y x A y B A B ==<∈∈==设，则*A B 的所有元素之和为________；

25．对于E={a 1,a 2,.a 100}的子集X={a 1,a 2,,a n },定义X 的“特征数列”为x 1,x 2,x 100,其中x 1=x 10=x n =1.其余项均为0,例如子集{a 2,a 3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0

(1)

子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______; (2) 若E 的子集P 的“特征数列”P 1,P 2,,P 100 满足P 1+P i+1=1, 1≤i≤99;

E 的子集Q 的“特征数列” q 1,q 2,q 100 满足q 1=1,q 1+q j+1+q j+2=1,

1≤j≤98,则P∩Q 的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））

26．已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则()C A B ⋃⋂=_____（2013年高考湖南（文））

27．集合}0a |x 2x ||x {M 2=+-=有8个子集，则实数a 的值为 ▲

28．对于集合N ,M ,定义}N x M x |x {N M ∉∈=-且，)M N ()N M (N M -⋃-=* 设)}x lg(y |x {B },R t ,t 2t x |x {A 2-==∈-==，则=*B A ▲

29．已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=m 0或3

30． 已知集合{}|12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则A B = ▲ ．

31．设集合{}2,x M y y x R ==∈，{}2,N y y x x R ==∈，则M N ⋂= ▲ .

32．已知集合{}{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A B =

33．设集合(1,2),(,)A B a ==-∞，若B A ⊆，则实数a 的取值范围为 ______________

34．已知集合}{|1A x x =≤，}{|0B x x =>，则A B =___▲___.

35．已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂= . 【2014高考江苏卷第1题】