泸州石油中学七年级半期数学考试题.doc

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初中数学试卷

桑水出品

泸州石油中学2014年春期七年级半期数学考试题

（满分100分；时间：90分钟）

注意事项:

1．答题前,务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；

3．选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，可用橡皮擦干净后，再选择填涂其它答案．

4．非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在相应的答题卡上题目所指示的答题区域内作答. 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则与∠AOC 相等的角是

A ．∠

B B ．∠BOD

C ．∠

D D ．∠COB 2．下列方程是二元一次方程的是 A ．21x x += B ．2310x y +-=

C ．0x y z +-=

D ．110x y

++=

3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°,

则∠DBC 的度数为

A ．55°

B ．65°

C ．75°

D ．125°

4．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，在②，③，④，⑤中，哪一个图案可以通过平移图案①得到 A ．② B ．③ C ．④ D ．⑤ 5. 计算4的结果是

A ．±2

B ．2

C ．±2

D ．2

6. 下列命题中，是假命题的是

A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B. 对顶角相等

C. 如果a ＞b ＞0， 那么a ＞b

D. 内错角相等

7.方程组⎩⎨⎧-=-=+13

y x y x 的解是

A. ⎩⎨

⎧-==2,1y x B. ⎩

⎨⎧==2,

1y x C.⎩⎨⎧==1,2y x D.⎩⎨⎧-==1,0y x

8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是 A ．

1802=∠+∠A B ．∠1=∠4 C ．∠A =∠3 D ．∠1=∠A

9．用加减法解方程组233

3211x y x y +=⎧⎨-=⎩

时，有下列四种变形，其中正确的是

A ．463966x y x y +=⎧⎨

-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411

x y x y +=⎧⎨-=⎩

10．实数10应该介于（ ）之间

A ．1与2

B ．2与3

C ．3与4

D ．4与5

11. 实数－2，2，0.3，

1

7

，－π中，无理数的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

12.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽

度为3. 设长方形相框的外框的长为x ，外框的宽为y ，则所列方程组正确的是

A ．1.5,626.x y x y =⎧⎨-=-⎩（）

B ．1.5,323.x y x y =⎧⎨-=-⎩

（）

C ．2,61.56.x y x y =⎧⎨

-=-⎩（） D ．1.5,

626.y x y x =⎧⎨-=-⎩

（）

二．填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 13．化简：

()

2

5-= .

14．已知3

1

x y =⎧⎨

=⎩是方程38x ay -=的解，则_____a =. 15．如图，直线AB BC 、相交于O ，且2AOC BOC ∠=∠，则

AOC ∠的度数为________.

16. 写出一个解为⎩

⎨⎧==2,

1y x 的二元一次方程组为______________．（写一个即可）

17. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，且∠1＝35° ，那么∠2 的度数是 .

O

A

C

D

B

（第1题）

（第12题）

（第8题）

2

1

（第17题）

（第3题）

图

（第15题）

2

1

F

E

D

C

B A

18.若203||y x ++=－，则y

x 的值为 .

三．计算题（本大题共21分，其中19题每小题5分，20题6分） 19．（1）计算： ()2

3

9482.--+-+-

（2） 解方程组124x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩+=-=- （3）解方程组34225x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩

+=-=

20. 甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②

by x ①

y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为

⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨

⎧==4

5

y x ，试计算23a b +的值. 四．（本大题15分，其中21题7分，22题8分）

21.如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．

A

B

C

（1）过点C 画直线AB 的平行线(不写作法，下同)；

（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H . （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点 到直线 的距离. （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小关系为AG AH . 22．如图，//EF AD ,12∠=∠,70BAC ︒

∠=,将求AGD ∠的过程填写完整。 解：

//EF AD （已知）

2∴∠= （ ）

又

12∠=∠（已知）

13∴∠=∠（等量代换）

___//___∴( )

_______180BAC ︒∴∠+= ( )

又

70BAC ︒∠=，________.AGD ∴∠=

五．（本大题16分，其中23题8分，24题8分） 23. 已知：如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，连结AC ，

点E 在AB 边上，点F 在BC 边上，且∠1=∠2. （1）求证：EF ∥AC

（2）如果CA 平分∠DAB ，73∠=B ，140∠=D ，

求∠1和∠BFE 的度数.

24．泸州某商场第1次用39000元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

A B 进价（元/ 件） 120 100 售价（元/ 件）

135

120

（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于7200元，则B 种商品是打几折销售的？

六．（本大题6分）

25.已知//AB CD ，分别探讨下列四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的数量关系（只要求直接写出）．再请你从所写出的四个数量关系中任选一个加以证明（适当添加辅助线，其实并不难）． 图①的关系是_________________；图②的关系是_________________； 图③的关系是_________________；图④的关系是_________________； 我选择第______个说明理由，理由如下：

价格

商品